課堂教學中提升初中生數感的策略研究

肖文記

數感是對數學的感知、感覺與感悟，是精致化的數學意識，是在直覺基礎上的理性思考，是在數學化的過程中的一種數覺與靈感。初中生數感是學生數感發展的第二階段，是由數到式、由具體到抽象、對數學對象定量與定性相結合的分析，是形式化、規律化的感悟。數感是一種精致化的數學意識，它的形成與提升需要學生在學習的過程中充分感知與領悟，需要教師在教材中選取恰當的內容，循序漸進地發展學生的數感，用研究指導行動，用行動提升研究。

一、初中學生數感的現狀及原因分析

通過調查發現，學生精確計算能力較強，有理數的運算好于無理數的運算，大數據、復雜數據、多形式數據的運算較弱，大多數學生沒有數感的概念，不知道數感在數學學習中的重要性，關于計算僅限于弄清運算順序與法則，多數計算學生會使用精準計算，幾乎不用估算，認為估算沒有意義，缺少對運算本質的理解，不會用多種方式來表征數，不會利用基量進行簡便算法，不會對運算結果進行合理的預測與有效的評估，更缺乏數學化思考問題能力。

二、制約學生數感發展的原因分析

1.重結果輕領悟

2.重形式輕本質

數的運算是教學的重要內容之一，但是關于運算的問題大多注重運算技巧和速度，既缺少給學生探索和創新的機會，也缺少對數學思想方法的滲透和感悟，因此學生往往在形式化演練中掌握了基本的運算技能，卻缺少對運算本質的理解。如調查問卷中，估算0.9×39的結果，有三個選項：A.大于39；B.小于39，C.此題我不會做，只有部分學生從乘法的意義來解題，一個整數乘以小數所得結果都小于該整數。

3.重知識傳授輕內涵挖掘

三、提升初中生數感的策略

1.數據分析啟發學生的數感

數據是靜止的，分析是靈動的。八年級的統計教學應指導學生挖掘數據的豐富內涵，能用平均數、中位數、眾數、極差、方差數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；體驗精準數據分析引發的正確判斷，感悟數據的正能量。

2.數量對應培養學生的數感

數學是對客觀世界定性的把握與定量的刻畫。對象的量化離不開數據，數據的載體是數量，兩者密不可分。在教學中數量結合，由數至量，由量的聯系到數量關系，就可以透過數據這扇窗建立數學模型，使其獲得豐富的數感體驗。

3.數式鏈動發展學生的數感

數有大小、順序、位置、分解、組合，對一串數的感知，可以從數的聯系中直接感受到內在的規律，局部的規律能否到整體，用字母表示數，變量觸發了代數式的萌動，式的生成揭示出數串的本質，本質的呈現再現了數列的深度，從有限到無限，從具體到抽象，從形散到神聚，提煉學生精致化的數學意識。

4.數學實驗升華學生的數感

數學實驗可以為學生提供豐富的情境，給學生足夠的時間和機會，讓他們自己動手觀察和思考，在感悟中將直接經驗與理性思維疊加，在體驗中升華學生的數感。

5.數形結合深化學生的數感

數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。幾何代數統一體，永遠聯系莫分離。只有以形助數，以數助形，數形滲透，相互作用，才能將復雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化，才能迅速、簡捷、合理、有效地解決問題。