淺談正交試驗法在新產品開發中的應用

蔣雯

國家計算機網絡應急技術處理協調中心廣西分中心

一、引言

在對新產品的試驗中，經常會有多個產品屬性組合方案供選擇，如何根據實際經驗確定最優的并且最能影響產品成功率的屬性組合呢，怎樣進行篩選，怎樣確定這些因素對產品的影響程度是產品模擬中要解決的問題。

二、現有研究

（一）評價模型

許多企業在新產品篩選中普遍采用評價模型[1]。評價模型的基礎構成要素為：因素（如：企業的研究能力，財務能力，生產能力，營銷能力，原材料的采購能力，市場潛力，競爭狀況，公司形象等）；評價等級（即對各評價因素進行量化，如對企業研究能力的評價可采取等級分數來描述。6分表示研究能力最強，1分表示研究能力最弱，介于強弱之間則分別用 5-2分表示）；權數（如市場潛力占20%）；評價小組人員。其中又有相對指數評分法和市場營銷評價系數評價模型。

1.相對指數評分法

此模型以直觀判斷為基礎，根據經驗確定一些評價因素與評分等級來構思進行篩選。通常確立的項目包括產品質量目標，企業的技術能力，生產能力，銷售能力，競爭狀況，市場潛力等，然后根據各評價因素重要程度的不同對評價因素賦予不同權重，再將各因素的評分與權重相乘，最后將這些乘積相加得到構思的總分。模型中相對適應能力是通過構思篩選者的經驗來評價該構思對各評價因素的相對適應能力，適應能力強則開發風險小。下表1給出了一個模型實例：

表1 相對指數評分法模型

2.市場營銷系數評價模型

市場評價模型是一種多因素，較全面的評價方法。它現根據企業規模，產品類型，競爭情況等具體情況確定影響新產品開發的一些主要因素（要因），再將各要因分別細分為若干具體要素，并用概率加權方法將其還原為復合系數，即得市場營銷系數。并根據市場營銷系數大小判斷新產品成功可能性，由此確定各構思方案的優劣。表2和表3是一個該模型的實例：

表2 可銷售性各要素的權重及各等級的權重分配

表3 要因權重分配

（二）概念甄別

概念甄別[2]是以已去世的Stuart Pugh在20世紀80年代開發的一種方法為基礎的，因此通常將它稱為Pugh概念選擇。這一步的目的在于快速縮小概念數目并優化概念。表4列出了一個甄別矩陣模型，甄別對象為注射器。其思想是將概念與參考概念進行比較。

表4 概念甄別矩陣

（三）比較

上面所述的兩種方法是筆者查閱文獻過程中搜集到的研究，這兩種用于產品概念篩選的方法。筆者認為，評價模型是從宏觀角度出發來進行，聯系了產品以外的關系來篩選，并且依賴評分人員的判斷，主觀性較強；概念甄別矩陣是以參考概念為依據，進行比較，有標準可依；而本文中，筆者試圖通過一個護膚品開發案例，從屬性組合選擇的角度對產品進行篩選，并且還會定出關鍵屬性的關鍵水平組合，其中運用來較多的統計學知識，人為主觀性的干預較少，在正交試驗法中的最好點，雖然不一定是全面試驗的最好點，但也往往是相當好的點。特別在只有一兩個因素起主要作用時，正交試驗法能保證主要因素的各種可能都不會漏掉。這點其他試驗方法難于做到。

三、本文研究方法---正交試驗法

（一）正交試驗法也叫正交優化法，20世紀60年代由日本統計學家田口玄一將正交設計表格化而得。它以實際經驗為基礎，利用正交表對多因子試驗作整體設計，對試驗結果統計分析，綜合比較，得出優化的方案和較精確的估計值的實驗設計方法。正交設計有無交互作用的正交設計和有交互作用的正交設計兩種，本文運用的是無交互作用的正交設計來確定產品屬性組合。

（二）正交試驗法步驟:

1.明確試驗目的

試驗前，首先的要明確試驗目的，即通過試驗想解決什么問題。是為了改進質量，還是為了提高產量，或是為了保護環境，等等。

2.明確試驗指標

試驗指標用來判斷試驗條件的好壞。

3.確定因子和水平

在試驗前首先要分析影響指標的因子是什么，每個因子在試驗中取哪些水平。

4.選用合適的正交表，進行表頭設計，列出試驗計劃。

首先根據在試驗中所考察的因子水平選擇具有該水平數的一類正交表，再根據因子的個數具體選定一張表。選定來正交表后，把因子放到正交表的列上去，稱為表頭設計。在不考慮交互作用的場合下，可以把因子放在任意列上，一個因子占一列。有來表頭設計便可寫出試驗計劃，只要將置因子的列中的數字換成因子的相應水平即可，不放因子的列就不予以考慮。

5.將試驗結果記錄在對應的試驗條件后面。

四、實例分析

以下用一個化妝品開發的例子來說明正交試驗法在產品開發中的應用。假定某公司打算在市場上推出一款美白護膚產品，現要確定最能影響消費者購買可能性的產品屬性組合，并確定各屬性對購買可能性的影響程度。

（一）明確試驗目的

在本例中試驗的目的是找出最適合市場需求的美白護膚品的屬性組合，提高產品的成功率。

（二）明確試驗指標

在本例中以購買可能性作為指標，將此指標進行量化為1-6，值越大表明購買可能性越高，該指標越大表明試驗條件越好。

（三）確定因子和水平

在本例中，經分析影響消費者購買可能性的可能因子有3個，它們是：

A：知名度 B：價格 C：售后服務

其中，對于A因子，取值1、2、3分別表示低、一般、高，對于C因子，取值1、2、3分別表示差、一般、好，以此來將其量化。

并根據該公司調查后得到的各因子的取值，得到下表5

表5 因子水平表

（四）選用合適的正交表，進行表頭設計，列出試驗計劃。

本例中所考察的因子是三水平的，因此選用三水平正交表，又由于考慮四個因子，所以選用L9（34）即可。

（五）將試驗結果記錄在對應的試驗條件后面

本例的試驗結果如下表6所示。

表6 試驗計劃與試驗結果

（六）數據分析

下面對試驗結果進行數據分析。在本例中考慮來三個三水平因子，其所有不同的實驗條件共有27個，現在僅做來其中的9個。試驗的目的是想找出哪些因子對指標是有明顯影響的，各個因子的什么樣的水平組合可以使指標達到最大。為方便起見，把試驗結果寫在正交表的右邊一列上（表7），并分別用y1,y2,...,y9表示，所有計算可在表上進行。

表7 直觀分析計算表

1.數據的直觀分析

（1）尋找最好的實驗條件

首先看第一列，該列的1、2、3，分別表示因子A的三個水平，按水平號將數據分為三組：“1”對應{y1,y2,y3},“2”對應{y4,y5,y6}，“3”對應{y7,y8,y9}。

“1”對應的三個實驗都采用因子A的一水平進行試驗，但因子B的三個水平各參加來一次試驗，因子C的三個水平也各參加了一次試驗。這三個實驗結果的和與平均值分別為：

“2”對應的三個試驗都采用因子A的二水平進行試驗，但因子B的三個水平各參加了一次試驗，因子C的三個水平也各參加了一次試驗。這三個實驗結果的和與平均值分別為：

“3”對應的三個試驗都采用因子A的三水平進行試驗，但因子B的三個水平各參加了一次試驗，因子C的三個水平也各參加了一次試驗。這三個實驗結果的和與平均值分別為：

由以上可知，T1、T2、T3之間的差異只反映了A的三個水平間的差異，因為這三組試驗條件除了因子A水平有差異外，因子B與C的條件是一致的，所以可以通過比較這三個平均值的大小看出因子A的水平的好壞。從這三個數據可知因子A的三水平最好，因為其指標均值最大。因子B、C也同理計算在表3中。由計算結果可知，因子B取一水平或二水平好，因子C取三水平好。

綜上可知，使指標達到最大的條件是A3B1C3或A3B2C3，即知名度高，價格為65或78元，售后服務好可以使購買可能性達到最大。

（2）各因子對指標影響程度大小的分析

這可從各個因子的“極差”來看，即一個因子不同水平對應的實驗結果均值的最大值和最小值的差，因為該值大的話，則改變這因子的水平會對指標造成較大的變化，所以該因子對指標的影響大；反之，影響就小。本例中，通過計算，RA=5-1.33=3.67，RB=3.67-3.33=0.34，RC=4.33-3=1.33,由此可知，因子A的影響最大，其次是因子C，而因子B的影響最小。

2.數據的方差分析

下面對數據進行方差分析確定極差小到什么程度時，可以認為該因子對指標值已經沒有顯著影響。

（1）統計模型

在對數據進行方差分析時做出如下假定。若記Ai,Bj,Ck水平下的試驗結果為yijk，則yijk=uijk+εijk，其中uijk與該條件中各因子的水平有關，現假定uijk=u+ai+bj+ck，其中u稱為總平均，ai、bj、ck分別為因子A的第i個水平效應，因子B的第j個水平效應，因子C的第k個水平效應，它們分別滿足如下條件：

而各εijk而各εijk被假定是互相獨立同分布的隨機變量，它們服從N（0，σ2）。

在本例中的統計模型為

各εi相互獨立同分布服從N（0，σ2）。

（2）計算

通常用列表的方法計算各列的偏差平方和（表8），由于本例數字并不復雜，可以通過代數運算用下式計算一列的偏差平方和與總偏差平方和：

表8 偏差平方和

注意，這里ST還有誤差e的誤差偏差平方和。誤差e可設為因子D，對應于上表因子A的各個水平分別取123，312，231.Se=0.22。

表9 方差分析表

由上表結果可知，由于FA大于F0.90(2,2)=9.0，Fc小于F0.95（2，2）=19.0，所以因子A在顯著性水平0.10和0.05的條件下均顯著，而因子C在顯著性水平930.10的條件下顯著。

3.最佳條件的選擇

本例中因子A和因子C是顯著的，所以要選擇其最好的水平，按前所述，應取A3C3，由于因子B對指標均值無明顯影響，因子B則可以任選水平，但是一般選廉價B1來吸引顧客。

五、總結

本文先簡單描述了關于產品篩選的現有研究，并對這些研究和本文的研究方法進行了比較，通過對某護膚品的開發案例來嘗試使用正交試驗法來解決問題，確定了產品的最佳屬性組合，并分析了各屬性對指標均值的影響程度。筆者認為，正交試驗法在使用上較方便，能減少試驗次數，這點和概念甄別矩陣是類似的。從本文中，可見正交試驗法結果直觀易分析，且每個試驗水平都重復相同次數，可以消除部分試驗誤差的干擾。但同時，在完成本文過程中，筆者感覺到此法仍然帶有很強的摸索性，不很精確，而且，該法用在初步篩選時顯得收斂速度緩慢、難于確定數據變化規律，增加試驗次數。

筆者本著嘗試學習的態度來完成本文，筆者是初次接觸正交試驗方法,由于正交試驗法是統計學中常用的工具，在質量管理中也很常見，需要運用統計學中的知識來解決問題，故對筆者提出了較高要求。成文過程中，筆者查閱了產品開發和統計學方面的資料以啟發思路。雖然本文的分析并非完美，但筆者在完成本文的過程中查閱了相關文獻，對統計學知識有了進一步的學習，也更加體會到統計學的重要性。如文中分析有不妥之處，望讀者指出和諒解。