數(shù)列的函數(shù)特性及應(yīng)用

何莎

【摘要】數(shù)列是按照一定順序排列的一列數(shù)，作為一類特殊的函數(shù)an=f（n），它的定義域是正整數(shù)集N+或正整數(shù)集N+的有限子集{1，2，3，4，…，n}，它的圖像是一系列孤立的點，而不是連續(xù)的曲線，它具有單調(diào)性、周期性，也可求數(shù)列{an}中的最大項或最小項以及數(shù)列{an}前n項和的最值.

【關(guān)鍵詞】遞增數(shù)列;遞減數(shù)列;周期數(shù)列

1.數(shù)列的單調(diào)性：對任意n∈N+，都有an+1>an，這樣的數(shù)列為遞增數(shù)列;對任意n∈N+，都有an+1

2.數(shù)列的周期性：對任意n∈N+，存在正整數(shù)常數(shù)k，使得an+k=an，稱這樣的數(shù)列為周期數(shù)列，周期為正整數(shù)k.

3.求數(shù)列中的最大（小）項的方法

【參考文獻】

[1] 何勇波.用函數(shù)的觀點研究數(shù)列問題 [J].數(shù)學(xué)通訊，2015（5-6）：20-21.

[2] 嚴(yán)志丹，王偉.推廣的 Wallis數(shù)列的單調(diào)性[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2017，33（6）：90-93.

[3]李正研.數(shù)列的周期性[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2018（3）：49.