搭數(shù)學(xué)支架，構(gòu)真學(xué)課堂

江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實驗初級中學(xué) 王金東

面對抽象性、邏輯性強的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生易陷入“一聽就會，一做就錯”的窘境，教師要構(gòu)建“真學(xué)”課堂，為學(xué)生提供助學(xué)的支架，幫助他們突破思維障礙、擊破教學(xué)難點，順利地向更高的認(rèn)知水平發(fā)展，從而實現(xiàn)有意義的自主建構(gòu)。

一、借直觀支架，獲形象感知

幾何圖形源于生活，教師要還幾何教學(xué)的本真面目，借助于實物、模型、掛圖等創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從直觀的事物中抽象出數(shù)學(xué)概念，探尋各數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系，分析其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而增進學(xué)生對抽象概念的理解。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“豐富的圖形世界”時，教師可以借助于圓柱、棱錐等幾何模型以及文具盒、足球、筆筒、地球儀等實物，讓學(xué)生試著說出這些幾何體的名稱，再引導(dǎo)學(xué)生觀察課桌面以及鏡子的表面，說說它們之間有何共同點，之后觀察水管、易拉罐等曲面，說出它們的表面又有何共同點。在學(xué)習(xí)棱柱的特征時，教師向?qū)W生呈現(xiàn)牙膏盒，讓他們?nèi)ビ^察，說說長方體與圓柱體有何不同，并運用自己的語言說出棱柱具有的特征。教師為學(xué)生搭建支架，并在學(xué)生掌握時適時撤去支架，讓他們準(zhǔn)確地理解幾何體的抽象性。

教師可以借助信息技術(shù)手段讓抽象的內(nèi)容變得更加直觀，讓學(xué)生能透過內(nèi)容去探尋內(nèi)在的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以用多媒體工具創(chuàng)設(shè)直觀支架，幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題。如在學(xué)習(xí)蘇科版七下“三角形的內(nèi)角和”一課時，教師讓學(xué)生運用幾何畫板這一工具去“量”一個任意三角形的各個內(nèi)角，并求出它們的和。通過多個三角形的量與算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。多媒體這一直觀支架的使用，改變了簡單灌輸結(jié)論這一現(xiàn)狀，讓更多的教學(xué)資源得到充分利用，也令數(shù)學(xué)課堂變得多姿多彩。

二、搭問題支架，促深度思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些問題學(xué)生完全可以通過資料的查閱去獲得答案，但這些問題往往是“非重點問題”，或只是重點問題的輔助知識。教師要提出富有探究價值的問題，調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓他們運用掌握的方法去分析、類比、推理，讓他們的思維有更為廣闊的空間，從而促進他們高階思維能力的發(fā)展。如在學(xué)習(xí)蘇科版九上“直線與圓的位置關(guān)系”一課時，教師聯(lián)系海上日出這一情景，向?qū)W生播放日出的視頻，讓他們觀察太陽從海平面上一躍而起的瞬間，再將這個動畫進行抽象，將太陽簡化為一個動態(tài)的圓，海平面簡化為一條靜態(tài)的直線，結(jié)合學(xué)生已掌握的點與圓的位置關(guān)系去探索圓與直線有幾種位置關(guān)系。教師借助于生活片段搭建問題支架，并與“點與圓的位置關(guān)系”內(nèi)容進行類比，讓學(xué)生通過實驗?zāi)M探索圓在移動過程中與直線存在怎樣的關(guān)系。

三、建能力支架，促認(rèn)知遷移

新的方法是依托于舊的方法形成的，新的能力是在已掌握能力的基礎(chǔ)上發(fā)展的，如在掌握三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上探索多邊形的內(nèi)角和，基于一元一次方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)一元二次方程。教師要借助能力支架助學(xué)，讓學(xué)生的遷移能力獲得一定的提升。知識與知識之間有諸多的內(nèi)在聯(lián)系，教師只有充分利用這一聯(lián)系，才能由此及彼地展開探索。教師要建立能力支架，讓學(xué)生在知識遷移中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，掌握探索的方法，形成探索的能力。如在學(xué)習(xí)蘇科版八下“菱形”的內(nèi)容時，教師將菱形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形等聯(lián)系起來，能讓學(xué)生建立彼此的聯(lián)系，形成深度理解。教師提出問題：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，誰是它的對稱軸？它的對角線在位置上有何關(guān)系？學(xué)生既要依據(jù)菱形的特有性質(zhì)展開探索，還要分析它與平行四邊形之間的聯(lián)系，運用已掌握的平行四邊形的性質(zhì)去探尋新學(xué)的內(nèi)容，這樣能促進學(xué)生互逆思維的形成。教師要為學(xué)生留有探索的空間，以“前知識”“舊經(jīng)驗”為生長的“種子”，讓他們在能力支架的輔助下展開探索，形成探索問題的技能。

四、用情感支架，促行為投入

教師的教學(xué)藝術(shù)在于喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)、思維得以激活，處于最佳的求知狀態(tài)。學(xué)生對新知的探索、對疑難的解析也是他們生命成長中不可或缺的過程，教師要尊重學(xué)生的生命感悟，為他們搭建情感支架，以營造求知氛圍、語言激勵學(xué)生、小組分享交流等方式促進學(xué)生的情感投入，讓他們聚焦注意力，全身心地投身于探索活動中。由于學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)興趣不同等原因，一些學(xué)生成為學(xué)困生，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，多與他們溝通交流，融入他們的內(nèi)心世界，通過激勵的話語、方法的引導(dǎo)調(diào)動他們的自主意識，逐步培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。教師要通過情感支架的搭建，以真誠的激勵感化學(xué)生，傾聽他們的想法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，為他們搭建支架，幫助他們突破學(xué)習(xí)障礙，讓他們收獲成功的體驗。在學(xué)生表達不全面、理解不深入時，教師要通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生解決難點、疑點問題，讓他們能形成自己的策略去分析問題，順利地解決問題。在學(xué)生回答有誤時，教師也要肯定正確的部分，要肯定學(xué)生的努力與進步，讓他們的尊嚴(yán)得到呵護。

總之，在初中真實課堂中，教師要優(yōu)教促學(xué)，為學(xué)生搭建恰當(dāng)?shù)摹爸Ъ堋保龑?dǎo)他們參與創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，讓他們收獲成功的體驗，掌握學(xué)習(xí)的方法與策略。教師要因情而搭、因勢而撤，讓“支架”為求知助力。