找準(zhǔn)活動原點，促進(jìn)經(jīng)驗形成
——以“對稱和軸對稱圖形”教學(xué)談“基本活動經(jīng)驗”形成

江蘇省南京市江寧實驗小學(xué) 陳 勇

2011 版新課標(biāo)在課程目標(biāo)上明確提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”

在日常教學(xué)中，課標(biāo)要求教師關(guān)注學(xué)生的“經(jīng)驗”的獲得和發(fā)展。筆者在教學(xué)中對如何讓學(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗”做了一點嘗試。本文就以“軸對稱圖形”一課為例，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗”。

“軸對稱圖形”一課是蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。教材以“蝴蝶”“天安門”和“飛機(jī)”三幅實物圖片引入，讓學(xué)生觀察后說說它們的共同特征，得出“這些物體都是對稱的”這一結(jié)論。但是，我通過對三年級之前的數(shù)學(xué)教材的研究發(fā)現(xiàn)，“對稱”的概念過去并沒有出現(xiàn)，只在美術(shù)課中涉及過。很顯然，這里的“對稱”應(yīng)該源自學(xué)生的生活經(jīng)驗，在教學(xué)中有必要幫助學(xué)生提煉“對稱”的概念。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容定位為：認(rèn)識對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形（做軸對稱圖形和畫軸對稱圖形的另一半定為第二課時），并將課題重新界定為“對稱和軸對稱圖形”。

一、找準(zhǔn)生活原點，激活已有經(jīng)驗

在小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。起始內(nèi)容的學(xué)習(xí)有它的生活原點，教師應(yīng)該幫助學(xué)生尋找這樣的原點，促進(jìn)學(xué)生的新知生長。在本節(jié)課中，第86 頁的“你知道嗎”恰恰就是這樣一個原點，文中介紹了自然界和人工建筑之中的對稱現(xiàn)象。為此，我將“你知道嗎”作為本節(jié)課的第一個教學(xué)內(nèi)容，在自主閱讀中尋找、認(rèn)識對稱現(xiàn)象。

1.出示教科書第86 頁下面的文字和圖，讓學(xué)生自學(xué)后回答：

（1）許多昆蟲能在空中自由飛行，是因為它們有什么？

（2）以蝴蝶為例，它的翅膀有什么特點？（長在身體的兩邊，形狀相同，方向相反）

教師質(zhì)疑：方向相反，可不可以顛倒？

（3）在小組里說一說什么是對稱現(xiàn)象。

2.出示教科書第86 頁的圖，讓學(xué)生比畫，說一說它們?yōu)槭裁词菍ΨQ的。

通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生形成了對“對稱現(xiàn)象”的初步認(rèn)識，即：兩邊形狀相同，方向相反，為本節(jié)課的重點內(nèi)容做了經(jīng)驗儲備。

二、利用經(jīng)驗，有效探索

初步認(rèn)識“軸對稱圖形”是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點。教材安排從“蝴蝶、天安門、飛機(jī)”三幅實物圖中抽象出圖形，通過對折、觀察、交流得出“對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形”。學(xué)生有了前面的經(jīng)驗，很容易就得出“蝴蝶、天安門、飛機(jī)”的實物的共同特點是對稱的。將剪下的圖形對折后，學(xué)生也會很快得出“兩邊完全相同”“重合”“完全重合”的結(jié)論。

1.出示教科書第83 頁圖（1）。觀察，說一說它們的共同特征。

2.把上面的物體畫下來，可以得到下面的圖形（教科書第83 頁圖2）。

請同學(xué)們拿出剪好的圖形對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：對折以后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

3.天安門左右對折，完全重合以后會留下一條折痕。我們把這條折痕所在的直線稱為它的對稱軸。

出示教科書第83 頁圖（3）。

提問：你能說說飛機(jī)圖和獎杯圖的對稱軸在哪里嗎？

反思：是不是隨便折一條折痕就是對稱軸呢？對稱軸兩邊的圖形有什么關(guān)系？

通過教學(xué)，學(xué)生很容易將有關(guān)“對稱”的經(jīng)驗應(yīng)用到對“軸對稱圖形”相關(guān)知識的探索過程中，有效突破了學(xué)習(xí)難點。同時，這樣的經(jīng)驗又會混淆“對稱現(xiàn)象”與“軸對稱圖形”的關(guān)系。為此，在學(xué)習(xí)例題之后又讓學(xué)生反思：圖（1）中的物體能稱為“軸對稱圖形”嗎？通過反思，讓學(xué)生明確：“對稱”是一種現(xiàn)象，它可以指物體，也可以指圖形，而“軸對稱圖形”指的是“對折以后能完全重合” 的圖形。

三、合作練習(xí)，完善經(jīng)驗

練習(xí)是新授課必須有的環(huán)節(jié)，它對學(xué)生完善認(rèn)知起到重要作用。本節(jié)課的練習(xí)更為重要，首先，練習(xí)的量比較大，其次，練習(xí)題的背后還隱藏著新的練習(xí)。因此，本課的練習(xí)采取獨(dú)立練習(xí)和合作練習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行。

1.教科書第84 頁“試一試”，讓學(xué)生獨(dú)立從這些圖形里挑出軸對稱圖形。

小組討論反思：是不是所有三角形、梯形都是軸對稱圖形？圖中的平行四邊形為什么不是軸對稱圖形？正五邊形有好幾種方法對折，都能完全重合，它為什么也是軸對稱圖形？

2.四人小組分工完成“想想做做”第1、2、5、6 題。在小組內(nèi)匯報自己的想法。

大組交流，重點討論：紫荊花圖案，英文字母N、S、Z，中國國旗等為什么不是軸對稱圖形？

這樣的練習(xí)安排避免了學(xué)生大量重復(fù)練習(xí)，提高了練習(xí)的效果，在不斷反思中豐富了學(xué)生對“軸對稱圖形”的認(rèn)識——軸對稱圖形不僅要圖形的外框?qū)φ酆笸耆睾希€要求里面的圖案、顏色等也完全重合。

通過這一節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)識到：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，教師要合理利用學(xué)生的已有經(jīng)驗組織教學(xué)活動，讓學(xué)生充分參與，結(jié)合師生不斷地反思、討論完善認(rèn)知，獲得新的經(jīng)驗，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。