基于核心素養的初中數學試題命制探討

江蘇省揚州市江都區實驗初級中學 孔 倩

“試題命制”是一個細心的過程，教師需要從學生的角度出發，選出極具代表性的數學問題，帶領學生逐漸開拓思維，學會在試題中突破自己、舉一反三。為了深入研究試題命制，教師要仔細找尋數學試題與數學教材之間的聯系，讓數學試題盡可能地貼近學生的生活實際，培養學生的數學核心素養。

一、注重試題命制的概念流程，培養學生的數學核心意識

“試題命制”是一個循序漸進的過程，教師要注重試題命制的概念流程，讓學生形成思考問題的良好習慣，培養學生的數學核心素養。為了優化試題命制，我們就要制訂出有價值的命題，確保學生能夠理順正確的解題思路，找到解答問題的突破口。

例如，在教學“一次函數”的概念時，教師就可以引入如下題目：如圖1 所示，兩條相交的射線分別是甲、乙兩名同學跑步中時間和路程的一次函數圖像。已知甲同學的跑步速度比乙同學快，則下面說法哪些是正確的：（1）甲同學的跑步速度比乙同學快1.5 m/s；（2）乙同學比甲同學先跑了12 米；（3）在開始跑步8 s 之后，甲同學超過乙同學；（4）射線AB 表示的是甲同學的跑步路程與跑步時間的函數關系。

圖1

該題目需要學生理解一次函數圖像的實際意義，并能夠明白特殊坐標點的內涵。根據題目表述，甲同學速度快，而射線OB 的斜率大，故射線OB 是甲同學跑步路程與跑步時間的函數關系；根據圖示數據，甲同學的跑步速度為64÷8=8 m/s，乙同學的跑步速度為（64-12）÷8=6.5 m/s，故甲同學的跑步速度比乙同學快1.5 m/s；A 點坐標為（0，12），故乙同學先跑12 米；在8 s 時間點，兩人相遇之后，甲同學超過乙同學。本題讓學生在正確理解一次函數的概念內涵的基礎上，從實際應用的角度設計命題，實現學生對概念知識的充分掌握。

二、引入試題命制的有效方法，提升學生的數學核心能力

初中階段的學生已經在小學掌握了一定的數學理論基礎，但缺乏相對應的實踐練習。教師要鼓勵學生發展開放性思維，就要引入試題命制的有效方法，提升學生的數學核心能力。在設計數學試題命制的時候，要結合學生的具體學習需求，引入相關的學習材料，為學生解答數學例題提供良好的平臺，并引導學生形成知識遷移能力，激發學生的學習主動性。

三、完善試題命制的特殊渠道，訓練學生的數學解答技巧

隨著新課程改革的不斷發展，當前的教學目標已經轉變為“發展學生的數學核心素養，讓學生學會用數學思維分析世界，學會用數學語言表達世界”。

例如：已知存△ABC ≌△DEC，邊CA 和邊CD,邊CB 和邊CE分別是兩條對應邊，請問∠ACD 和∠BCE 相等嗎？為什么？這是一道典型的分情況討論的數學問題，教師可以將其加入試題討論中，讓學生的學習內容更加有深度。

在上題中，題干只給出文字信息，沒有圖片內容，所以可以按照“∠ACD 和∠BCE 是否重疊”兩種情況（如下圖）去分別討論：（1）如圖2，若∠ACD 和∠BCE 無重疊，則由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA=∠ECD，故∠BCA+∠BCD=∠ECD+∠BCD，所以∠ACD ＝∠BCE。（2）如圖3，若∠ACD 和∠BCE 有重疊，則由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA =∠ECD，故∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA，所以∠ACD ＝∠BCE。在題目中，這兩個思路雖然得到的結論一樣，但是思考過程應當區別對待，實現對學生分情況討論能力的鍛煉。

圖2

圖3

例題的形式可以是多種多樣的，只要能滿足學生的學習欲望，教師都要合理設計并運用，并考慮學生的數學基礎，從本質上提升學生的數學核心素養。當學生學會自主地解答數學問題時，教師還需要對學生的學習成果進行點評，提升學生的數學感知力，讓學生感受到自己的進步，增強試題命制的質量和效果。如果學生對于試題命制有什么疑惑，我們也要及時反饋和引導，深度培養學生的數學核心素養。

總而言之，數學是一門建立在生活基礎之上的學科，對學生各方面的綜合能力都有較高的要求。每個學生的學習思維和方式都不同，只有引入試題命制的有效方法，提升學生的數學核心能力，才能從本質上完善試題命制的特殊渠道，訓練學生的數學解題技巧。