三種一致性分析模式的比較研究
——以2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）為例

付 鈺 高勝前 綦春霞

一、研究背景

教育系統中的各要素必須協同工作， 以對學生學習產生積極促進作用[1]。教育中一致性的思想萌芽于新行為主義處于鼎盛時期的20 世紀60 年代初。而國內關于一致性的研究起步較晚，以“一致性”為主題詞在中國知網檢索發現，研究成果于2010 年開始呈現增長趨勢，主要集中于教材以及試題（中、高考試題）與課程標準的一致性[2-6]。

2001 年，教育部關于印發《基礎教育課程改革綱要（試行）》的通知中明確指出：“國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎”。[7]故對高考試題與課程標準的一致性分析將對我國考試評價的發展提供啟示與借鑒。但是通過檢索的文獻，國內學者多數運用Webb、SEC、Achieve 模式進行一致性分析，也有少數學者構建一致性的測評工具， 如方全波根據調研所得評價要點，構建了一致性評價指南[8]，劉思構建了以教學意識和教學行為為坐標軸的直角坐標系， 通過調研數據對應點的象限分布分析二者的一致性[9]。

由此可見，教學內容、學業評價、試題、教材等與課程標準的一致性研究是課程評價的熱點話題，研究者采用的Webb、SEC、Achieve 模式研究工具較為成熟，且進行了本土化改造。但是關于研究工具比較分析的文章則很少見，故明晰研究工具之間的異同，對我國一致性研究具有重要的意義。 根據國務院辦公廳印發的《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》，2020 年起，實施普通高中新課程的省份不再制訂考試大綱[10]。 而《普通高中數學課程標準（2017 年版）》于2018 年1 月第一次印刷，故高考試題中會滲透課程標準的理念與高考命題建議，因此本文將以2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性為例， 探究Webb、SEC、Achieve 模式的異同。

二、研究設計

1. 研究對象

本文選取《普通高中數學課程標準（2017 年版）》（以下簡稱課程標準） 與2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）進行一致性研究。

2. 研究工具

（1）Webb 一致性分析模式

Webb 一致性分析模式是由美國學者諾曼·韋伯（Norman Weber）提出的，用以判定學業評價是否與課程標準具有一致性[11]。 該模式主要從“知識種類”“知識深度” “知識廣度”“知識分布平衡性”探究學業評價的測試內容是否在課程標準規定的學習內容范圍內，具體如表1 所示。

表1 Webb 模式評價標準[12]

（2）SEC 一致性分析模式

在Webb 模式基礎上， 美國學者安德魯·波特（Andrew Porter）和約翰·史密森（John Smithson）等人共同研發了SEC 分析模式 （Surveys of Enacted Curriculum）[13]。 該模式肯定了知識內容與知識深度維度是研究一致性重要的組成部分[14]，即構成了“內容主題×認知水平”的矩陣，故又稱“二維矩陣法”。SEC 模式操作首先是對要研究的兩個項目的知識內容和認知水平進行整理和分析，建立二維矩陣，然后再把表中統計的數據轉變成總比率為1 的比率表。 最后通過這個模式，進行一致性的計算與分析，根據計算結果進一步判斷兩個項目要求的匹配程度。 其中波特一致性系數的數學計算公式為：

在波特一致性系數P的數學計算公式中，n表示矩陣中的單元格數，i表示矩陣中的某一指定單元格。Xi、Yi分別表示矩陣X和矩陣Y中的第i個單元格的值。 波特一致性系數P的范圍是0～1，當P=0 時，表示兩者一致性差異最大，當P=1 時，表示兩者完全一致，即一致性水平最高[15]。

（3）Achieve 一致性分析模式

美國非盈利教育研究機構Achieve 組織的羅斯曼（R. Rothman）等人在借鑒Webb 模式經驗的基礎上，開發了新型的“測驗——標準”一致性分析工具，并在應用的過程中不斷完善和發展[16]。該模式是以“向心性” “挑戰性” “均衡性”三個維度分析學習內容與考試試題的一致性，“向心性”說明試題與對應學習目標在學習內容、認知水平上的一致性，“挑戰性”關注試題設計是否科學、聚焦試題的操作層面的水平，“均衡性”即試題覆蓋課程標準的內容要求的范圍以及涉及的學習目標的單位， 具體如表2所示。

表2 Achieve 模式評價標準[17]

由上述可知， 三種一致性分析模式存在一定的差異。 首先，SEC 模式具有試題與課程標準的整體一致性水平，Webb、Achieve 模式沒有整體的一致性測量水平。 其次，從分析維度上看，SEC 模式無法在細節上處理一致性相關程度，Webb 模式從知識種類、知識深度、 知識廣度、 知識平衡性分析一致性，Achieve 模式從向心性、 挑戰性及均衡性三個維度，內容向心性、表現向心性、挑戰來源、挑戰層次、平衡、范圍六個子維度分析一致性，呈現的一致性的結果較為具體。 最后，Webb、SEC 模式一致性水平有確定的參照臨界值， 但Achieve 模式沒有確定向心性、挑戰性一致性可接受的標準。

3. 研究流程

首先對2 位數學課程與教學論研究生進行一致性模式評價標準的培訓， 然后由1 位數學教育博士和2 位數學課程與教學論研究生分別對課程標準和試題進行獨立編碼，并利用SPSS 25.0 計算其肯德爾相關系數，結果表明肯德爾秩相關系數為0.8743，說明評分者間信度較高。 然后由1 位數學教育專家對編碼進行審核，對3 人不一致的編碼進行討論，最終形成統一的編碼表。

4. 主題分類

結合課程標準中課程內容的劃分， 研究者將部分數學內容進行整合，如數列、三角函數均屬于函數內容，不等式可看作函數應用問題，故將其歸為函數與導數這一主題。因為向量與解析幾何、立體幾何有密切關系，故將其分為解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量2 個主題。其次，概率與統計可作為獨立的主題。故本文確定的4 大內容主題為：函數與導數、解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量、概率與統計。 本研究只分析課程標準中必修課程與選擇性必修課程， 選修課程的內容不作為本文的研究對象。此外，課程標準中教學目標分為：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度，由于學業水平考試較難測驗到學生的數學思考、情感態度等，故本文只分析知識技能的內容要求。同時，課程標準內容要求標有*的內容為選學內容，本文不將其作為研究內容。

三、2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性分析

1. 基于Webb 模式的2020 年高考數學全國 卷Ⅱ（理科）與課程標準的

（1）試題編碼示例

例1：設O為坐標原點，直線x=a與雙曲線C：的兩條漸近線分別交于D，E兩點，若△ODE的面積為8，則的焦距的最小值為（ ）

A. 4 B. 8

C. 16 D. 32

本題選自2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）第8題，屬于函數與導數、解析幾何與平面向量主題，涉及的知識種類為“掌握基本不等式”“結合具體實例，能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題”“了解雙曲線的簡單幾何性質”共三條課程標準中的具體內容要求。該題符合課程標準中“掌握基本不等式”“結合具體實例， 能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題”的內容深度要求，高于“了解雙曲線的簡單幾何性質”的內容深度要求。本題涉及運用雙曲線漸近線等相關知識點解決問題， 高于 “了解”的認知水平。

（2）基于Webb 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性結果

在編碼中， 以每道題目所涉及的知識模塊為研究對象，若1 道題涉及2 個主題，則記為2 個題目。例如，全國卷Ⅱ理科第8 題涉及基本不等式、雙曲線知識，分別屬于函數與導數、解析幾何與平面向量2個主題，則記為2 道題目。全國卷Ⅱ理科高考試題編碼結果如下：函數與導數主題有14 道題，解析幾何與平面向量主題有7 道題， 立體幾何與空間向量有6 道題，概率與統計知識主題有5 道題。 綜上，全國卷Ⅱ理科高考試題題目總數為32 個。 基于Webb 模式的一致性分析結果如表3 所示。

表3 基于Webb 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性分析

基于Webb 模式分析可知： 在知識種類這一維度，函數與導數、解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量主題考查的知識點均大于6， 達到一致性可接受水平，概率與統計主題包含5 道題目，勉強達到一致性接受水平；在知識深度這一維度；除立體幾何與空間向量主題外， 其他主題均達到一致性可接受水平，高考試題中第20 題考查立體幾何與空間向量的知識點，試題對學生的認知要求為“證明”，明顯高于課程標準中“能”的認知水平，其次函數與導數、解析幾何與平面向量、 概率與統計主題中考查的部分知識點水平高于課程標準的要求， 這是由于試題考查內容導致的，例如高考試題中第19 題對學生的認知要求明顯高于“了解橢圓、拋物線的簡單應用”；在知識廣度這一維度，3 個主題均達到可接受水平，函數與導數主題中擊中該部分內容的比例為45.16%，低于一致性接受水平；最后從知識的平衡性來看，4 個主題知識分布平衡與課程標準的一致性達到可接受水平， 但是函數與導數主題的平衡性指數較低， 函數是中學數學課程中最重要的學習內容之一，包含的知識點較多，考查點難以覆蓋全面且分布均衡。

2. 基于SEC 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的

首先需要確定對內容主題和認知水平的分類。由上文可知， 本研究中將內容主題按照課程標準分為4 個主題：函數與導數、解析幾何與空間向量、立體幾何與空間向量、概率與統計。其次是對認知水平的劃分，本文只對知識技能進行分析，依據《義務教育課程標準（2011 年版）》中有關行為動詞的分類，將認知水平分為：了解（知道、初步認識）、理解（認識、會）、掌握（能）、運用（證明）[18]這四類。

（1）基于SEC 模式的課程標準編碼情況

根據本研究確定的內容主題以及認知水平的劃分，將課程標準編碼情況統計如表4 所示。

表4 課程標準中的知識點數目及比率表

（2）基于SEC 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ編碼情況

研究者對2020 年高考數學全國卷Ⅱ考查的內容進行分類整理， 統計出每個知識模塊下對應各個認知水平考查內容的相應分值， 并呈現各知識點相應比率，如表5 所示。

表5 2020 年高考數學全國卷Ⅱ的知識點數目及比率表

（3）基于SEC 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性結果

圖1、圖2 分別從內容主題和認知水平兩個維度呈現2020 年高考數學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性結果。

從圖1 可以看出， 在內容主題維度， 函數與導數、 解析幾何與平面向量這兩個主題與課程標準基本保持一致， 而高考試題中立體幾何與空間向量知識點占比約為18%， 比課程標準中知識點占比高出10%；課程標準中概率與統計知識點占比約為28%，比高考試題中知識點占比高出15%。 通過以上數據分析可以看出，2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）在立體幾何與空間向量、概率與統計這兩大主題中，考查點與課程標準有較為明顯的不一致， 對于立體幾何與空間向量的考查要求明顯高于課程標準的要求， 而對于概率與統計的考查要求明顯低于課程標準的要求。 課程標準中對于概率與統計的內容要求中隨機事件與概率、隨機事件的獨立性、統計圖表等知識點均未在試題中體現， 這是由于高考試題各個內容主題的題目比例與課時比例相近， 概率與統計的課時比例較低，故考查內容不易過多。

從圖4 可以看出，對于了解（知道/初步認識）認知維度，課程標準要求為0.34，高考試題為0.016，遠低于課程標準要求；對于理解（認識/會）認知維度，課程標準要求為0.305，高考試題為0.476，明顯高于課程標準要求；對于掌握（能）認知維度，課程標準要求為0.354， 高考試題為0.426， 略高于課程標準要求； 對于運用（證明） 認知維度， 課程標準要求為0.000，高考試題為0.082，高于課程標準要求。 這是由于部分題目的綜合性較強，考查的知識點較多，提高了對學生的認知要求。

圖1 試題與課程標準的內容主題比較

圖2 試題與課程標準的認知水平比較

基于SEC 模式計算得出的一致性系數為0.602，可見2020 年高考數學全國卷Ⅱ試題與課程標準達到一定程度的一致，但未達到較高的一致性水平。

3. 基于Achieve 模式的2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性分析

由于SEC 模式中將認識水平劃分為了解、理解、掌握、運用四個層次，了解與理解都是對學生認識水平較低的要求， 故在此處與Achieve 模式的挑戰層次劃分進行整合，將其作為層次1，掌握作為層次2，運用作為層次3。 基于Achieve 模式，從向心性、挑戰性及均衡性三個維度展開2020 年高考數學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性分析， 研究結果如表6、7 所示。

表6 向心性、挑戰性分析結果

表7 均衡性分析結果

2020 年高考理科數學全國卷Ⅱ在內容向心性方面，84%的試題達到“完全一致”水平，6%的試題達到“部分一致”水平，1%的試題與新課標為“完全不一致”水平。高考試題第21 題第（3）問應用第（2）問“利用導數研究函數的最大值”得到的結論進行遷移，證明給定的代數式之間的大小關系這一內容未出現在課程標準的考查要求中。 在表現向心性方面，66%的試題達到“完全一致”水平，13%的試題達到“部分一致” 水平，21%的試題與新課標為 “完全不一致”水平。在挑戰性來源維度，試題無描述、圖表等錯誤；在挑戰層次維度， 高考試題兼顧不同難度知識點的考查，重視學生對知識點的掌握情況，同時有31%的試題考查學生的高層次能力。 在范圍方面， 函數與導數、解析幾何與平面向量、概率與統計未達到滿意程度， 說明試題涵蓋的知識點與課程標準內容要求相比考查率較低。 在平衡方面，除概率與統計外，其他主題涉及的試題平衡指數較高。

四、研究啟示與反思

綜上所述， 運用Webb、SEC、Achieve 一致性分析模式對試題與課程標準編碼， 進而提出以下幾點啟示與思考：

（1）三種一致性分析模式相互聯系，研究結果是互補的。 研究發現：2020 年高考數學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準達到一定程度的一致，但部分維度未達到較好的一致性水平。 如SEC、Achieve 模式均發現： 概率與統計主題試題涵蓋的知識點與課程標準內容要求相比考查率較低。 Webb、Achieve 模式發現： 函數與導數試題考查點與課程標準中相應主題的內容要求一致性較低。

（2）三種一致性分析模式具有各自的優勢。在編碼過程中，Webb 模式分析質效高， 僅用一張表格就清晰呈現高考試題與課程標準在各維度的一致性程度；SEC 模式操作簡便， 該模式的重心是從內容主題、 認知水平兩個維度構造課程標準與高考試題的二維矩陣編碼， 進而應用條形統計圖呈現兩者在內容主題、認知水平的差異；而Achieve 模式涉及較多對試題的定性內容的分析， 不僅包含對試題涉及的知識點、考查的認知水平的分析，還涉及對試題的科學性、操作過程的分析。

（3）主題分類的合理性在一致性研究中尤為重要，由于高中課程內容包含必修課程、 選擇性必修課程與選修課程， 本研究在參考初中數學課程內容數與代數、圖形與幾何、概率與統計的劃分及其他研究者的分類（1.三角函數與數列、不等式與向量兩個主題的劃分差異較大[19][20]，2.根據數學課程內容[21]，3.根據數學教材的內容安排[22]）基礎上，對高中數學內容進行了細致分析， 將高中課程內容劃分為：“函數與導數”、“解析幾何與平面向量”、“立體幾何與空間向量”、“概率與統計”四個主題。

本文聚焦了試題對學生的必備知識與認知水平的要求，而如何從教育部考試中心研制的《中國高考評價體系》四層“核心價值、學科素養、關鍵能力、必備知識”角度開發、構建更合理的、完善的一致性分析模式，豐富和完善我國的高考評價體系，也是廣大教育研究者日后研究的方向。