考慮不確定性的并網型微電網容量優(yōu)化配置

郭 宇, 呂紅芳, 王冰昆

(上海電機學院 電氣學院, 上海201306)

微電網[1-2]是結構為源 儲 荷構成的一個相對獨立的小型供電系統(tǒng),具有自治功能。它是解決分布式電源接入大電網,且最大化實現(xiàn)能源利用率的方法之一。微電網容量優(yōu)化[3-4]是根據(jù)用戶所在地的地理位置和條件、氣象資料、負荷情況、分布式電源工作特性、供能需求及系統(tǒng)設計要求等數(shù)據(jù)確定微電網各組成部分的類型和容量。

容量優(yōu)化會很大限度地影響微電網內各微電源之間是否協(xié)調工作、微電網系統(tǒng)功率是否保持平衡,而且很大程度上決定整個系統(tǒng)的供電質量和經濟收益。因此,微電網容量優(yōu)化配置研究是在微電網設計和建設之前就應關注的問題之一。關于并網型微電網的容量配置優(yōu)化問題。文獻[5]結合可再生能源的隨機性和符合預測的隨機誤差構造微電網的不確定性模型,采用混合整數(shù)規(guī)劃法實現(xiàn)各分布式電源和儲能系統(tǒng)的容量配置,保證微電網設計成本最低的目標。文獻[6]通過SCK 魯棒線性優(yōu)化方法將不確定性模型轉化為確定性模型,采用NSGA-II求解多目標優(yōu)化配置問題。文獻[7]將韋布爾分布和MLE-ER 方法結合,提出新的風電出力概率密度函數(shù),并以此為基礎研究了風機機組的組合方式。

并網型微電網作為研究主體,上述眾多研究中還存在的問題是需要巨大的樣本數(shù)據(jù),才能使估計出的結果與真實分布存在較小偏差,而這又會帶來巨大的計算量。因此,本文通過多狀態(tài)建模的方法,仿真出風機、光伏系統(tǒng)出力和負荷可能發(fā)生的所有狀態(tài)。仿真結果作為描述風機輸出功率、光伏輸出功率和負荷隨機性的數(shù)據(jù)。通過并行遺傳算法求得考慮不確定性因素的容量配置結果,與沒有考慮不確定性因素的配置結果在隨機場景下進行對比,驗證本文所述方法的合理性和有效性。

1 并網型微電網多狀態(tài)建模

本文的研究主體是風光儲并網型微電網,其中風速和光伏受自然環(huán)境影響,具有強不確定性的特點。風機和光伏系統(tǒng)能以不同的輸出功率狀況運行,按其輸出功率可以將其分為多個不同的性能狀態(tài),而負荷可以將其當作是輸出功率為“負”的電源。因此,并網型微電網內各分布式電源工作過程中會存在不同的性能水平,再加上負荷的波動性,使得整個系統(tǒng)呈現(xiàn)出多種狀態(tài)特征。對于這種因為不確定性所呈現(xiàn)出的多狀態(tài)系統(tǒng),本文采用多狀態(tài)理論對風、光和負荷不確定性進行建模,針對性地考慮系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的不確定性因素。

1.1 風力發(fā)電功率的多狀態(tài)建模

風速的概率密度分布滿足韋布爾分布,當風速介于切入風速vci和額定風速vcr之間時,將此區(qū)間的風速分為NW個狀態(tài),通過最優(yōu)離散劃分方法分得風速概率分布的最優(yōu)分位點ni(i=1,2,…,NW),則

式中:r為矩陣階數(shù);f(v)為風速的概率密度函數(shù)。

當風速小于切入風速vci或大于切出風速vco時,記為第NW+1個狀態(tài),此時風機出力為0;當風速介于額定風速vcr和切出風速vco時,記為第NW+2個狀態(tài),此時風機出力為額定功率。各狀態(tài)下發(fā)生的概率為

式中:FW(i)為第i個狀態(tài)發(fā)生的概率。

綜上可計算出每個仿真時刻風力發(fā)電系統(tǒng)各狀態(tài)下的輸出功率和其相對應的狀態(tài)概率。

1.2 光伏發(fā)電功率的多狀態(tài)建模

太陽輻照度的概率密度分布滿足貝塔分布,當輻照度介于最低輻照度Gmin和額定輻照度GS之間時,將此區(qū)間的風速分為NG個狀態(tài),通過最優(yōu)離散劃分方法分得太陽輻照度概率分布的最優(yōu)分位點g j(j=1,2,…,NG),即

式中:f(G)為太陽輻照度的概率密度函數(shù)。

當輻照度小于最低輻照度Gmin時,記為NG+1個狀態(tài),此時光伏發(fā)電的功率為0;當輻照度不小于額定輻照度GS時,記為第NG+2個狀態(tài),此時光伏發(fā)電系統(tǒng)以額定功率輸出。各狀態(tài)下發(fā)生的概率為

式中:FG(j)為第j個狀態(tài)發(fā)生的概率。

綜上可計算出每個仿真時刻光伏發(fā)電系統(tǒng)各狀態(tài)下的輸出功率和其相對應的狀態(tài)概率。

1.3 負荷功率的多狀態(tài)建模

負荷分布近似服從正態(tài)分布,而正態(tài)分布的范圍據(jù)研究約99.73%的數(shù)值在距離平均值3個標準差之內,故假設各個時刻的負荷分布在距離該時刻負荷平均值的3個標準差之內,即

式中:PL(t)為t時刻的負荷功率;μL(t)為t時刻的負荷平均值;σL(t)為t時刻的負荷標準差。

利用最優(yōu)離散劃分方法得到負荷的最優(yōu)分位點c k(k=1,2,…,NL,NL為負荷區(qū)間內的狀態(tài)數(shù)量),對應狀態(tài)發(fā)生的概率為

式中:f(PL)為負荷的概率密度函數(shù);FL(k)為第k個狀態(tài)發(fā)生的概率。綜上可計算出每個仿真時刻內負荷各狀態(tài)的大小和與之相對應的狀態(tài)概率。

分別對各個狀態(tài)進行仿真,包含風機、光伏和負荷可能發(fā)生的所有狀態(tài)。將風、光、負荷連續(xù)的不確定性狀態(tài)按照其分布規(guī)律處理為多個離散的確定性狀態(tài),這樣既能避免冗雜的計算,也能避免預測所帶來的誤差。

2 并網型微電網的容量配置優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

系統(tǒng)的年平均經濟成本Cc由平均每年設備購入成本Cb、平均每年運維費用Co和平均每年設備更換費用Cch三部分組成,即

平均每年設備購入成本是指微電網內各電源設備購入總費用乘以資金回收系數(shù)[8]ηcrf 之積,即

式中:i=1,2,3分別對應微電網中風機、太陽能電池板和儲能裝置;Ci為各類微源設備的單價;m i為各類微源的數(shù)量;ηcrf 為資金回收系數(shù),指在預定的回收期內,按復利計息的條件下,每年回收額相當于投資額的比率。

微電網各微電源的運行維護費用一般分為固定成本和可變成本。其中固定成本Cf是指設備的人工成本,而可變成本Cv是指可變的維護費用,平均每年運維費用可以和第一年的運維成本形成一定的關系,即

式中:γ為年通貨膨脹率;α為實際利率;k i,f為各類微源的運維成本費用系數(shù)。

平均每年設備更換費用與各類微源的設備使用壽命有關,即

式中:y為系統(tǒng)的設定使用年限;Ci,ch為第i種分布式電源的單個置換費用。

考慮了不確定性因素后,利用條件風險價值(Condition Value at Risk,CVaR)將微電網的運行風險轉化為平均風險損失,加入上述年平均經濟成本函數(shù)中。微電網的運行風險主要指風光負荷的不確定性導致微電網可能出現(xiàn)的缺電損失概率和負荷損失,通過CVaR建立風險度量模型Q(λ,x,ζ(i)),結合年平均經濟成本,建立考慮風光、負荷隨機性的不確定性容量優(yōu)化模型。基于多狀態(tài)建模的不確定性容量優(yōu)化模型的目標函數(shù)為

式中:λ為風險系數(shù),數(shù)值越大表示考慮風險成本越多;x為決策變量,即微電網中各微電源的數(shù)量;i為隨機變量,即風速、輻照度和負荷;ξ(i)為各隨機變量對應的概率密度函數(shù);β為置信度,取值范圍為[0,1];α為置信度是β時的風險價值VaR值;[x]+=max([0,x]);f(x,i j)為隨機變量i的狀態(tài)j;p j為狀態(tài)j發(fā)生的概率。

2.2 約束條件

(1) 各類微電源安裝數(shù)量約束。在進行優(yōu)化配置時,安裝各類微電源須考慮系統(tǒng)的占地面積約束,即

式中:Nwt、Nwt,max為風機數(shù)量和最大安裝數(shù)量;Npv、Npv,max為太陽能電池板數(shù)量和最大安裝數(shù)量;Nb、Nb,max為儲能電池數(shù)量和最大安裝數(shù)量。

(2) 系統(tǒng)功率平衡約束為

式中:Pwt(t)、Ppv(t)、Pb(t)分別為風機、光伏和儲能電池在th的輸出功率;Pov(t)為微電網系統(tǒng)在th內的溢出功率。

(3) 蓄電池能量約束為

式中:S(t)為電池的荷電狀態(tài);Pdg、Pcg、PN分別為蓄電池放電功率、充電功率和額定功率;η為電池轉換效率,取0.2;Smin、Smax為蓄電池荷電狀態(tài)的上下限,取0.2和0.8。

(4) 系統(tǒng)容量缺額率約束。為使微電網系統(tǒng)能抵消風光、負荷的隨機性帶來的波動,保證供電可靠性,需要設置容量缺額率進行約束,即

式中:ΔLf為運行時間內的電量缺額;fset為系統(tǒng)設定的容量缺額率限制;P為當前輸出功率。

2.3 模型求解

并行遺傳算法[9](Parallel Genetic Algorithm,PGA)是將遺傳算法的天然并行性和計算機的高速并行計算相結合,具有良好的并行搜索能力和收斂精度。不確定性框架下的容量優(yōu)化模型所需處理的數(shù)據(jù)龐大復雜,PGA算法可有效解決這些問題。因此,本文對算法的初始種群數(shù)目設定為50,目標函數(shù)最大連續(xù)不下降次數(shù)選取20,最大迭代次數(shù)選取500,精度要求Δ≤e-15,求解流程如圖1所示。

圖1 求解算法流程

3 算例仿真和結果分析

3.1 原始數(shù)據(jù)

本文并網型微電網優(yōu)化配置的氣象模型采用的是全年每小時的氣象數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)從中國氣象數(shù)據(jù)中心獲得。以某地2018年風速、日照度和負荷作為輸入數(shù)據(jù),其中風速測量間隔為每3 h,觀測高度為5.5 m;日照度測量間隔為天;負荷測量間隔為每小時,記錄時間為全年8 760 h。

2018年該地區(qū)的總用電量約為1138.37 kW·h,選取風光儲能并網型微電網,各分布式電源分別為風機(WT)、光伏電池(PV)、全釩液流電池(VRB),具體參數(shù)[10]如表1所示。

表1 各電源設備參數(shù)

3.2 評價指標

本節(jié)將介紹負荷損失風險指標和自平滑率這兩個指標,以便更直觀地比較不同配置方案之間的不同。

(1) 負荷損失風險指標(Load Loss Risk,LLR)。描述負荷損失的發(fā)生概率和負荷損失的嚴重程度[11],即

在現(xiàn)實情況中,切除過多負荷或功率缺額過大證明了微電網的可靠性不高,即LLR值越高可靠性越低。因此,LLR 值與微電網的可靠性呈反相關趨勢。

(2) 自平滑率δ。描述并網型微電網的運行過程中,公共連接點(PCC)上功率的波動情況,可以反映在不確定性因素影響下導致的功率波動,對電網穩(wěn)定性的影響[12-13],即

式中:n為系統(tǒng)運行總時刻;Pli為第i個時刻PCC節(jié)點處的功率;為運行周期內PCC節(jié)點處的平均功率。

在運行過程中,δ越大,說明在該時刻公共連接點處有較大的功率波動。過大的功率波動會限制微電網接入大電網。

上述兩個指標可以有效地描述考慮了風光、負荷隨機性情況下的配置結果對微電網運行可靠性的影響。

3.3 不確定性容量優(yōu)化模型的求解策略

首先選取并網型微電網中風機臺數(shù)Nwt、光伏電池臺數(shù)Npv和儲能電池個數(shù)Nb為優(yōu)化變量,然后將風速、輻照度和負荷進行多狀態(tài)建模。分別以風速3 h、太陽輻照度1 d、負荷1 h為時間步長,每月份構造一個典型日,每個典型日取風速的多狀態(tài)劃分數(shù)量NW=8,太陽輻照度的多狀態(tài)劃分數(shù)量NG=6,負荷的多狀態(tài)劃分數(shù)量NL=6,進行多狀態(tài)建模,通過仿真可以直觀地看出風電、光伏和負荷不確定性的特點。

針對基于多狀態(tài)建模的微電網不確定性容量優(yōu)化配置模型,采用PGA 進行求解,得到相對最優(yōu)解集A。為了驗證多狀態(tài)建模方法的合理性和有效性,針對同一算例,將目標函數(shù)Cc2中考慮不確定性運行風險的風險度量模型Q刪除,得到確定性模型下的目標函數(shù)。設置相同的運行約束條件、控制策略和迭代方式進行仿真實驗,同樣采用PGA 算法進行求解,得到另一個相對最優(yōu)解集B。最后將兩個解集在10個隨機場景下進行驗證,對比其負荷損失風險指標LLR值和自平滑率δ。

3.4 構造隨機場景

系統(tǒng)實際運行時的風速、太陽輻照度、負荷與歷史數(shù)據(jù)相比,必定存在著誤差。為了比較分析考慮不確定性因素和未考慮不確定性因素下配置方案的區(qū)別,需要對兩種方案在不同的風光出力場景下進行對比,因此本節(jié)采用拉丁超立方采樣方法[14](Latin Hypercube Sampling,LHS)模擬出多個風光出力場景,然后通過同步回代削減得出具有代表性的隨機風光場景。

首先通過LHS方法分別對風力和光伏發(fā)電兩種場景進行隨機抽樣,抽樣規(guī)模共計N=2 920個數(shù)據(jù)(全年8 760 h,每3 h采樣一次),共有N2個數(shù)據(jù)場景;然后通過同步回代的方法,去除所有數(shù)據(jù)場景中差異度小的場景;最后保留10個有明顯區(qū)分度的數(shù)據(jù)場景,得到的隨機場景1的第1周的風速和第1個月的輻照度與歷史場景對比如圖2所示。

3.5 結果分析

在Matlab平臺上驗證本章所提出的不確定性容量配置模型的有效性和合理性。通過LHS方法和同步回代方法設定最后得到的隨機數(shù)據(jù)場景數(shù)量為10。風險系數(shù)[15]λ在[0,1]之間表示不同的風險情景,本節(jié)只考慮兩種模型在一般情況下的配置結果對比分析,故λ取0。

采用PGA 算法分別對微電網不確定性容量優(yōu)化模型和確定性優(yōu)化模型進行求解,其配置結果如表2所示。其中方案1為考慮了不確定性的配置方案,方案2為確定性框架下的配置方案。

就配置結果來看,方案1中風機和光伏電池的安裝數(shù)都多于方案2,而儲能電池的安裝數(shù)量少于方案2。不確定性電源的容量增加,有更大的冗余度來填補風光負荷波動所帶來的電量缺口。相比在確定性配置框架下,若風光、負荷發(fā)生隨機波動時,需要更多地依靠儲能系統(tǒng)和外部電網來滿足功率缺額,這會大大增加設備的使用頻率,增加維護和更換費用等。

在隨機數(shù)據(jù)中驗證兩種配置方案下的運行性能,比較兩種配置方案優(yōu)劣的指標如表3所示。

從LLR指標來對比兩種方案,可見從確定歷史場景到隨機場景,方案2的LLR值總是比方案1要大,說明方案2在面對風光負荷的不確定性波動時,微電網系統(tǒng)所要承擔的負荷損失概率也越大或者負荷損失更為嚴重。由此可知,考慮了不確定性的優(yōu)化配置方案在面對風光負荷的波動時,所需承擔的停電概率更小,表明方案1具有較強的魯棒性和供電可靠性。

圖2 歷史場景與隨機場景1的風速、輻照度對比

表2 兩種模型的配置結果

表3 兩種方案在隨機場景下的運行指標對比

從自平滑率指標來對比,同樣地,方案2的自平滑率值總比方案1的大。該指標描述的是功率的波動情況,數(shù)值大,說明在確定性配置方案下面對風光負荷的波動時,因為沒有足夠的冗余度,需要靠儲能系統(tǒng)來抑制功率的波動,所以帶來的結果較差。而方案1因為可再生能源有足夠的冗余,所以在面對波動時,能夠有效地減少系統(tǒng)本身所帶來的功率波動影響。

綜上所述,從系統(tǒng)運行可靠性和微電網并網能力出發(fā),方案1下的優(yōu)化模型得到的配置結果可以在面臨多個突發(fā)情況下都能保證良好的供電可靠性,并且不會對大電網產生較大的波動,因此,考慮了不確定性因素的配置方案的魯棒性更高,在實際運行過程中抗干擾能力更強。

4 結 論

本文利用多狀態(tài)建模理論處理風、光、負荷的不確定性,考慮不確定性帶來的運行風險,建立以經濟成本最低為目標函數(shù)的數(shù)學模型,通過PGA求解得到相對最優(yōu)配置方案。將其與確定性優(yōu)化模型下的配置方案在不同的隨機風光場景下進行對比分析,驗證了考慮不確定性因素所得到的容量優(yōu)化配置方案具有更高的魯棒性,可削弱隨機波動對微電網系統(tǒng)本身帶來的可靠性影響。