數學核心素養下整理與復習課練習設計探究

李巧玲

摘 要：整理與復習課通過對單元知識的總結和歸納，使學生形成一個自己能夠理解的知識框架圖。復習時的課堂練習設計尤為重要，設計有層次的練習不僅能當堂檢測學生掌握情況，更是能提升學生靈活用知識解決問題的能力。好的練習設計對于學生的應用意識的培養有著不可替代的作用。

關鍵詞：知識框架;練習設計;梳理提升

數學十大核心素養中提出，“為了能夠適應經濟時代社會發展對人才培養的需要，數學教學課程還要特別注重教育發展要求培養學生的應用意識和創新意識。整理與復習除了讓學生對本單元知識進行梳理，還要利用課堂練習來進行鞏固提升。練習設計應該注重提升學生的思維能力，培養學生多角度思考問題。目前看來，整理與復習的練習設計是教學中的軟肋。理由如下：第一，在實際教學中，集體備課主要以新課為主，教師花很長時間研究新授的各個環節以及相應練習課的設計;第二，教師自身的觀念沒有轉變，認為單元復習課就是題海戰術，并沒有幫助學生對比知識點和考點。這樣的課，學生沒有期待;第三，練習設計沒有結合命題趨勢，缺乏相關研究?；谝陨先c不難發現，要上好整理與復習課很難，要設計好整理與復習課的練習更是難于上青天?，F結合“多邊形面積的整理和復習”一課，淺談數學核心素養下整理與復習課練習設計。

本課是人教版五上《多邊形面積》單元的最后一課，通過單元學習，多數學生已習得用切拼、平移、旋轉等方法，把平行四邊形、三角形和梯形轉化成會求的圖形進行計算;多數學生已熟練掌握幾個基礎圖形的面積計算公式，能夠求解組合圖形面積，能夠利用分割法、添補法等求解不規則圖形的面積;多數學生能通過自己的觀察，分析問題并用自己的語言進行抽象和概括。但仍存在以下問題：知識碎片化，不懂整合融通;對于各個平面圖形之間的推導及聯系不夠清楚;對于計算圖形面積要找相對應的數據容易出錯，對于等底等高或等面積等高、等面積等底的平面圖形之間的關系認識不夠深刻。基于此，本節復習課打算通過勾聯圖形的內在聯系，對所學的多邊形面積計算公式進行歸整，完善知識框架。

本節課一開始讓學生共同回憶這一單元所學的平面圖形公式，并討論它們的公式是如何推導的。接著嘗試根據推導過程，理清它們之間的關系。最后，擺一擺形成知識網絡圖。緊接著通過三個層次的練習。幫助學生理解這些圖形的內在聯系，靈活解決問題，提升其應用意識。

教學片段一：

師：同學們，溝通了圖形之間的關系后，咱們就能更牢固地掌握所學的內容。有信心接受我的挑戰嗎？請看智慧大闖關。

一、 鞏固練習——火眼金睛辨一辨

1. 平行四邊形ABCD的面積是（ ）cm2。

A. 8×4.1

B. 8×7

C. 4.1×7

師：它的面積是多少？你是怎么想的？

生1：因為平行四邊形面積=底×高，且要用相對應的一組底和高。8cm對應的是4.1cm這條高。所以選A。

2. 三角形ABC的面積是（ ）cm2。

A. 7.2×6.4÷2

B. 6.8×6.4÷2

C. 5.8×6.4÷2

師：這一題你有什么想法？

生1：因為三角形面積=底×高÷2。5.8cm對應的是6.4cm這條高。所以選C。

師小結：計算面積時要用相對應的底和高。

3. 一個直角三角形的三邊分別是10dm、8dm和6dm，面積是（ ）dm2。

A. 10×8÷2

B. 10×6÷2

C. 6×8÷2

師：應該怎么解決？突破口在哪里？

生1：題中沒有標出底和高，沒有辦法求。

生2：可以求的。斜邊是直角三角形中最長的邊，10dm的邊是斜邊，另兩條邊是直角邊。

師追問：是的，這兩條直角邊同時也是三角形的底和高嗎？

生：兩條直角邊同時也是三角形的底和高。

師小結：①直角三角形中，斜邊最長。②直角三角形面積=兩條直角邊相乘再除以2。

（4）梯形ABCD面積是（ ）cm2。

A. （6.5+5）×6÷2

B. （3+6）×5÷2

C. （3+6）×5

師：你是怎么想的？

生1：先求出上下底之和是（3+6），乘高5再除以2。

師：6.5厘米這條腰是干擾條件。怎樣找梯形的上底和下底呢？

生3：只要找到互相平行的兩條邊。

師小結：求梯形的面積時，要找準它的上底、下底和高。上底和下底是互相平行的兩條邊。

鞏固練習的設計是以選擇題為主，用選擇題的形式來考查學生的知識掌握情況，更加接近現在命題趨勢。這4道題都是針對學生平時錯得比較多的進行訓練，摒棄了直接看圖，讓學生列式計算求面積，而是讓學生如何學會找對應數據求面積，學生不是不會算，而是不會找。這樣的練習設計更有利于學生理解求圖形面積時要找相對應的數據，提高其應用意識。并且，每一題完成后，教師必須要對所做練習進行小結，幫助學生分析考點。

教學片段二：

師：通過剛才的練習，相信同學們已經擁有了火眼金睛，能夠正確辨析計算圖形面積的必備條件。接著我們一起去學校的夢想田園看看，有幾位同學遇到了一些問題。

二、 提升練習——靈活運用算一算

夢想田園有一塊梯形空地，要分給3個班種蔬菜。五（1）班種西紅柿，五（2）班種茄子，五（3）班種白菜。三個班都擔心自己班級分到的面積小。聰明的同學們，你們能幫幫他們嗎？

（1）三個班分到的菜地面積相同嗎？

（2）①如果1m2種15株西紅柿，一共需要多少株菜苗？