長江經濟帶農業水資源利用效率研究——基于DEA-Malmquist模型的實證分析

曾心韻，謝雨涵，陳雯雯

（河海大學商學院，南京211100）

水資源是生產的基礎性資源，提升用水效率對保障經濟社會可持續發展具有重要作用。為提高農業用水效率，促進長江經濟帶的協調與可持續發展，2016年《長江經濟帶發展規劃綱要》明確規定長江經濟帶應在充分發揮區位優勢的基礎上，堅持最嚴格的水資源管理制度，實現生態優先、綠色發展。據《水資源公報》顯示，2018年中國農業用水總量為3 693.1億m3，占全國用水總量的61.4%，部分地區超過90.0%，農業作為中國用水大戶，面臨著日益嚴峻的水資源短缺危機。近年來，中央一號文件多次聚焦實施農業節水工程，發展高效節水灌溉，將水生態文明建設上升為國家發展戰略［1］。作為中國經濟密度最大、最重要的經濟區域之一，長江經濟帶橫跨東、中、西三大地區，人口及生產總值占據全國總量的40%，是建設生態文明的先行示范帶。2019年十九屆四中全會進一步提出要在“共抓大保護，不搞大開發”的指導下加強大江大河生態保護和系統治理，健全水資源高效利用制度以推動長江上、中、下游地區高質量協調發展。

國內外學者從農業用水、工業用水、城市生活用水等方面對水資源利用效率進行了廣泛研究。關于用水效率的評價方法，主要由單要素評估發展為全要素評估［2］，全要素評估考慮到除水資源外的其他要素投入，更貼合生產實際。關于用水效率的測度方法，主要為隨機前沿分析法（SFA）及數據包絡分析法（DEA）。王學淵等［3］、雷玉桃等［4］運用SFA法分別測算了中國農業灌溉用水效率及工業用水效率；佟金萍等［5］基于超效率DEA和Tobit模型對農業全要素用水效率及其影響因素展開分析；陳洪斌［6］運用三階段DEA和空間計量模型對中國省際農業用水效率及其溢出效應進行了測評；方琳等［7］在共同前沿框架下，基于考慮非合意產出的SBM模型研究中國農業水資源利用效率及其改善潛力。上述研究表明，中國水資源利用效率仍具有較大的提升空間且DEA是測度相對效率的有效方法，但單一的DEA法缺乏動態性，為進一步展開動態分析與評價，引入Malmquist指數以揭示引起全要素生產率變動的因素。馬海良等［8］運用Malmquist指數探討引起中國水資源利用效率省際差異的來源；韓雅清等［9］基于DEA-Malmquist兩步法，分析了福建省水資源利用效率的靜態與動態變化特征；屈曉娟等［10］運用DEA-BC2模型和Malmquist生產率指數建立農業水資源利用效率和全要素生產率評價模型，對西部地區11個省市農業水資源利用效率展開實證分析；張兆方等［11］綜合運用超效率DEA-Malmquist-Tobit方法對“一帶一路”18個省市的水資源利用效率展開研究；陳威等［12］基于DEA-Malmquist模型研究武漢城市群水資源利用效率、投入冗余率和全要素生產率；李玲等［13］利用DEA-Malmquist模型揭示了中國糧食生產用水效率的時間演變規律和空間分異特點。

綜上所述，DEA-Malmquist方法是測算水資源利用效率值并能進一步開展動態分析的有效方法，但目前多數研究集中于中國31個省（市、自治區），基于DEA-Malmquist模型對長江經濟帶農業水資源利用效率進行測度與評價的分析較為少見。故本研究在已有研究的基礎上，依據全要素生產框架，選取基于投入導向的DEA模型對2009—2018年長江經濟帶11個省市的農業水資源利用效率進行測算。為實現對時間序列更深入的動態分析，在此基礎上引入Malmquist模型，得出全要素生產效率指數及其分解結果，判斷各分解指標對長江經濟帶農業用水效率的影響，以期為提升長江經濟帶農業水資源利用效率和因地制宜解決農業用水危機提供對策建議及理論參考。

1 數據來源與研究方法

1.1 指標選取及數據來源

選取2009—2018年長江經濟帶貴州、云南、四川、重慶、湖南、江西、湖北、上海、安徽、江蘇、浙江11個省市的數據作為農業水資源利用效率的評價單元，基于以投入為導向的DEA模型測算長江經濟帶農業用水效率。根據DEA模型特點以及農業用水效率的影響因素，選取農業用水量、農業勞動人口、耕地灌溉面積、農業機械總動力、農用化肥施用量作為投入指標，以長江經濟帶11個省市的農業總產值作為產出指標。

投入指標中，農業勞動人口以各省市第一產業就業人員數代替。為保證數據的一致性，產出指標中，各省市每年的農業總產值為以2009年不變價格計算的實際GDP。

上述指標所用原始數據均來源于2009—2018年《中國統計年鑒》《中國環境統計年鑒》及11個省市的地方統計年鑒。

1.2 研究方法

1.2.1 DEA模型數據包絡分析（Data envelopment analysis，DEA）可用于測評同一類型決策單元間的相對有效性。作為非參數方法，DEA在多投入產出的分析中具有優越性，無需人為設定投入-產出間的函數關系及指標權重，避免主觀因素的干擾。故本研究采用DEA方法分析，設定決策單元DMU的數 量 為n，DMUj=（DMU1，DMU2，…，DMUk，…，DMUn），指長江經濟帶各省市的農業用水效率。假定有m種投入和r種產出，DMUj的投入向量xj=（x1j，x2j，x3j，…，xmj）T；產出向量yj=（y1j，y2j，y3j，…，yrj）T；設DMUjo的投入產出為（xjo，yjo），記為（xo，yo）。

根據規模報酬是否可變，DEA經典模型可分為規模報酬不變的C2R模型和規模報酬可變的BC2模型。由于本研究更多關注的是投入要素，故選擇基于投入導向的BC2模型，決策單位的效率可由以下公式得出：

式中，λj為相對于DMUi構造的1個有效DMU組合中第j個決策單元DMU的組合比例；s-、s＋為松弛變量，分別表示投入冗余與產出不足；θ為該決策單元（即長江經濟帶農業用水效率）的有效值。一般情況下，若θ=1，則決策單元DEA有效；若θ＜1，則決策單元非DEA有效。

1.2.2 Malmquist指數模型Malmquist指數起初由經濟學家Malmquist在1953年提出，后經過Caves等的完善與改進，主要用于生產效率的研究之中［14］。結合非參數線性規劃法與DEA模型構造出的全要素生產率增長的Malmquist指數不僅可以度量TFP生產率的動態變化趨勢，還可以進行生產率的效率再分解，進一步剖析影響效率的因素。該方法的優勢在于可以忽略投入產出的價格信息，從而避免由于價格信息不對稱所導致的問題。另外，Malmquist生產力指數屬于非參數方法，不需要限制生產函數，可避免主觀因素對實證分析的影響。

設Dt和Dt+1分別為基于t和t+1時期技術水平的距離函數，則Malmquist生產力指數如下所示：

根據理想指數思想，綜合生產率指數為公式（2）、公式（3）的幾何平均數。

式中，Effch表示技術效率變化，Techch表示技術變化，Pech表示純技術效率變化，Sech表示規模效率變化。由公式（4）得到Malmquist生產率指數，即TFP增長率。TFP＞1，代表t時期至t+1時期生產效率增長；TFP＜1，代表生產效率下降。

進一步將Malmquist生產率指數分解為技術變化（Technical change，簡稱TC）和技 術效率變化（Technical efficiency change，簡稱EC）。技術效率變化又可以分解為純技術效率變化（Pure efficiency change，簡稱PEC）和規模效率變化（Scale efficiency change，簡稱SEC）。技術變化反映t時期到t+1時期技術邊界的移動對生產率變化的貢獻度。TC＞1，表示技術進步；TC＜1，表示技術退步。技術效率變化反映t時期到t+1時期相對效率的改變情況。EC＞1，表明相對效率提高，反之相對效率下降。PEC反映相鄰期間純技術對效率提高的促進或阻礙作用，PEC＞1，表示純技術促進效率的提高，反之則阻礙效率的提高。SEC反映相鄰期間規模效率的變化情況。SEC＞1，表明決策單元向最優決策靠近，反之則遠離。

2 實證分析

2.1 DEA模型結果分析

運用以投入為導向的DEAP 2.1軟件對2009—2018年長江經濟帶11個省市的農業水資源利用效率進行分析，結果如表1所示。

從時間演變來看，2009—2018年長江經濟帶農業水資源利用效率總體呈先上升后下降的倒U型變化趨勢，2013年長江經濟帶農業水資源利用效率均值達到最大，為0.803。這可能得益于2012—2013年國務院頒發的《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》及《實行最嚴格水資源管理制度考核辦法》，其制定了水資源管理“三條紅線”的主要目標，針對“十三五”期間中國嚴峻的用水形勢，國家明確提出控制水資源開發利用、全面建設節水型社會的要求。作為中國經濟社會發展的重要支柱，長江經濟帶積極響應國家的號召，貫徹落實關于農業水資源消耗強度與總量的雙重控制，優化水資源的配置格局，加強對長江水生態的保護，這也體現了農業用水效率受政策因素驅動。

從空間分布上來看，長江經濟帶農業水資源利用效率較高的省市為上海、重慶、四川、貴州、云南，其2009—2018年農業水資源利用效率均為1.000，始終位于生產前沿面上，保持DEA有效。表明這5個省市在農業發展中，用水量、勞動人口、土地、機械、化肥等資源配置較優。上海市作為長江經濟帶的龍頭，雖人均水資源匱乏，但經濟發展水平與技術創新水平相對較高，因而保持了較高的農業用水效率。而位于長江經濟帶上游的云南省、四川省水資源總量相對豐富，由于開發程度不高，農業用水與勞動人口、耕地、機械等配置較好，故農業用水效率相對較高。湖南、湖北、江西、安徽4省2009—2018年農業水資源利用效率均值在0.600～0.800，在長江經濟帶中排名居中，但未達到DEA完全有效的前沿面，表明這4省農業水資源利用效率仍可以進一步提升。江蘇省、浙江省2009—2018年農業用水效率均值分別為0.369、0.516，在長江經濟帶中排名靠后，表明這2省的農業水資源配置距離最優前沿仍存在較大幅度的偏離，即可能出現農業生產的投入冗余或者產出不足等問題。

2.2 基于Malmquist指數的農業水資源利用效率分析

為了進一步反映長江經濟帶不同地區、不同時期農業用水效率的動態演變趨勢，本研究運用DEAP 2.1軟件對2009—2018年長江經濟帶11個省市的數據進行Malmquist生產力指數分析，得到各年份、各省市的全要素生產率指數、技術變化、技術效率變化、純技術效率變化、規模效率變化，結果如表2、表3所示。

從時間演進來看，2017—2018年長江經濟帶農業水資源全要素生產率指數大于1.000，表明生產效率得到提高，而其余各時期的農業水資源全要素生產率指數均小于1.000，表明農業水資源利用效率處于衰退狀態。研究期間，全要素生產率指數均值為0.957，TFP年均增長率為-4.30%，表明2009—2018年長江經濟帶農業水資源總體利用效率不高，仍有提升空間。進一步分解全要素生產率可得到技術效率變化及技術變化。從技術變化來看，2015—2016年技術變化呈正增長，而其余年份均呈負增長，10年間技術變化均值下降4.70%，且從圖1可看出技術變化趨勢與全要素生產率變化趨勢大體一致。從技術效率變化來看，2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年3個階段的技術效率變化呈負增長，其余階段均呈正增長，10年間技術效率變化均值上升0.50%。由此可知，技術進步與否對全要素生產率產生的影響程度更大，提高創新能力、改進農業節水技術將有利于長江經濟帶農業水資源利用效率的提高。

對技術效率變化再分解得到規模效率變化及純技術效率變化。2009—2018年整體上純技術效率變化不顯著，而規模效率變化均值上升0.50%。表明加強農業用水管理、調整生產規模、實現農業生產過程的最優資源配置將有助于提升長江經濟帶的整體農業水資源利用效率。

表1 長江經濟帶11個省市2009—2018年農業水資源利用效率

表2 長江經濟帶歷年農業水資源Malmquist生產力指數及其分解

圖1 2009—2018年長江經濟帶農業用水TFP指數及分解結果

分析長江經濟帶11個省市的Malmquist生產力指數及其分解結果（表3）可知，長江經濟帶各省市農業水資源全要素生產率指數均值為0.956，說明長江經濟帶整體農業水資源利用效率處于下降態勢。其中，湖北省農業水資源利用效率下降幅度最大，為7.60%，江蘇省次之，為6.90%。相較之下，江西省TFP下降幅度最小，僅為0.70%。11個省市的技術變化均小于1.000，與全要素生產率保持基本相同的變化趨勢，表明長江經濟帶整體上并未呈現技術進步的狀態，而改進農業灌溉技術與促進創新型技術的使用仍然是提高長江經濟帶農業水資源利用效率的驅動因素。11個省市的技術效率變化均值為1.004，表明長江經濟帶技術效率總體有所提高，但不同省市間仍存在一定差異。其中，上海、安徽、江西、湖南、云南5個省市的技術效率變化大于1.000，表明其相對效率提高對TFP增長起促進作用。而江蘇、湖北、四川3省的技術效率變化呈負增長趨勢，對農業水資源全要素生產率的增長起阻礙作用。進一步剖析影響技術效率變化的因素可知，技術效率的增長主要來源于各地區規模效率的增長。11個省市的純技術效率基本保持不變，而規模效率變化的均值為1.004，其中，除湖南省、四川省的規模效率變化呈下降趨勢外，長江經濟帶其余省市的規模效率變化均呈上升趨勢，表明湖南、四川2省需進一步加大農業用水的管理力度，完善農業灌溉與生產過程中的水資源利用方式，優化各投入要素間的配置。

表3 2009—2018年長江經濟帶11個省市Malmquist生產力指數及其分解

3 結論與建議

本研究基于以投入為導向的DEA模型測算出2009—2018年長江經濟帶11個省市的農業水資源利用效率，并運用Malmquist模型分析全要素生產率的動態變化趨勢及分解結果，得出如下結論。

1）從時間演進來看，2009—2018年長江經濟帶農業水資源利用效率隨時間呈先上升后下降的倒U型變化趨勢。長江經濟帶歷年農業水資源利用效率均值未達到DEA完全有效的前沿面，說明長江經濟帶整體農業水資源利用效率有待提升。從不同省市來看，以重慶、四川等省市為主的長江經濟帶上游地區歷年農業用水效率值為1.000，其農業水資源利用效率相對較高，而江蘇省等下游地區的農業水資源利用效率在長江經濟帶中排名靠后，其農業水資源利用效率距離最優前沿面仍有較大差距。

2）由Malmquist生產力指數模型計算結果可知，2009—2018年長江經濟帶農業水資源全要素生產率均值為0.957，即農業用水效率以4.30%的速度在衰退。進一步分解全要素生產率指數可知，技術變化與全要素生產率變化趨勢基本一致，技術變化是影響全要素生產率的主要因素。對技術效率進行再分解得到純技術效率變化與規模效率變化，其中規模效率變化呈正增長趨勢，對全要素生產率的提高起促進作用。從不同地區來看，11個省市農業水資源利用效率整體處于下降態勢，其中湖北、江蘇2省下降幅度最大，技術變化仍是主要的制約因素。

針對長江經濟帶農業用水中存在的問題，本研究提出如下建議。

1）加大R&D投入，不斷改進與創新農業節水技術，普及與推廣農業節水技術的使用。在水資源供給日益短缺的形勢下，進一步提高農業水資源的利用效率，使有限的水量發揮最大的生產與經濟效益，從而有利于農業的現代化發展。

2）優化資源配置，加強水資源管理。各地政府應進一步完善水資源管理體系，在河長制下嚴格執行農業水資源管理條例，加大對農業基礎設施的維護、使用與監管，提高農民節水意識，優化農業生產中各投入要素的配置，充分發揮好規模效益［15］。

3）加強區域間交流與合作，促進長江經濟帶的高質量發展。具體應針對長江經濟帶上、中、下游不同地區的經濟發展水平、資源稟賦條件，選擇適宜的農業發展模式。各地區之間相互借鑒與學習先進的農業節水技術及生產經驗，發揮核心城市的輻射帶動作用。