動(dòng)態(tài)時(shí)間帕累托最優(yōu)電子采購(gòu)多屬性談判模型

曹慕昆,王 剛,張奇志

(1.廈門大學(xué)管理學(xué)院,福建廈門361005;2.弗吉尼亞理工大學(xué)商學(xué)院,弗吉尼亞美國(guó)24060)

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展,越來(lái)越多的企業(yè)采用電子化交易方式,而在交易電子化的鏈條當(dāng)中,作為最前端的電子化采購(gòu)起著舉足輕重的作用[1,2].傳統(tǒng)企業(yè)采購(gòu)是典型的非信息對(duì)稱博弈過(guò)程,選擇供應(yīng)商是首要的任務(wù),然而,在大量的供應(yīng)商中進(jìn)行選擇給企業(yè)采購(gòu)人員帶來(lái)沉重的工作負(fù)擔(dān),導(dǎo)致采購(gòu)決策效率低下[3].特別是中小型企業(yè),由于不具備大型企業(yè)在市場(chǎng)、渠道、信息、資源上的優(yōu)勢(shì),更期望使用電子化采購(gòu)來(lái)打開(kāi)市場(chǎng),實(shí)現(xiàn)物資供應(yīng)各環(huán)節(jié)間的相互制約和控制,避免暗箱操作[4].電子采購(gòu)在提升信息透明度、降低企業(yè)采購(gòu)成本、優(yōu)化庫(kù)存結(jié)構(gòu)、提高工作效率和物資管理水平等方面發(fā)揮著越來(lái)越大的作用[5,6].

電子采購(gòu)是B2B電子商務(wù)的關(guān)鍵組成部分,允許買方在全球范圍內(nèi)選擇供應(yīng)商,因而需要先進(jìn)的交易機(jī)制支持.電子采購(gòu)機(jī)制主要有逆向拍賣和談判兩種.逆向拍賣在一個(gè)買方和多個(gè)賣方之間展開(kāi),多數(shù)情況下針對(duì)價(jià)格單一屬性進(jìn)行交易[7,8],而談判的形式更為靈活,可以雙邊抑或多邊,談判內(nèi)容可以是包含價(jià)格在內(nèi)的多個(gè)屬性[9?11].逆向拍賣被詬病的主要問(wèn)題是僅關(guān)注買方的收益,而忽視賣方的利益所得,從而可能影響供需雙方的長(zhǎng)久合作[12],而談判能夠幫助買賣雙方達(dá)成更為均衡的協(xié)議,從而保證雙方的聯(lián)合收益[13].目前,談判已經(jīng)可以通過(guò)電子談判系統(tǒng)(ENS)在線完成,各種各樣的電子談判系統(tǒng)被開(kāi)發(fā)出來(lái)[14],因此技術(shù)上不存在障礙.綜合考慮,為了保護(hù)買賣雙方的利益,本文選擇談判作為電子采購(gòu)的交易方式加以研究.

現(xiàn)實(shí)中,企業(yè)的采購(gòu)談判很少只針對(duì)價(jià)格進(jìn)行,而是涉及多個(gè)屬性,如:價(jià)格、數(shù)量、交貨期,保質(zhì)期等.此類談判也稱為多屬性談判,任何一個(gè)屬性不能達(dá)成一致都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)談判的失敗[15].其關(guān)鍵問(wèn)題是買賣雙方在多個(gè)屬性之間進(jìn)行權(quán)衡(trade-off)[16],即通過(guò)在偏好度低的款項(xiàng)上讓步,以爭(zhēng)取在偏好度高的款項(xiàng)上達(dá)成一致,保證己方收益的同時(shí),又不損害對(duì)方的利益,從而實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)(Pareto-optimal)[17,18].一個(gè)帕累托最優(yōu)解是不損害對(duì)方利益就無(wú)法進(jìn)一步改進(jìn)的解,也就是說(shuō),如果一方想獲得比當(dāng)前帕累托解更多的收益,系統(tǒng)中其他方就必須有所損失[19].因此,多屬性談判更適合現(xiàn)實(shí)中企業(yè)以共贏為目的的協(xié)商合作.經(jīng)濟(jì)學(xué)和人工智能都有對(duì)多屬性談判展開(kāi)研究.經(jīng)濟(jì)學(xué)研究聚焦于談判的最優(yōu)機(jī)制和均衡策略.然而,由于多屬性談判問(wèn)題的復(fù)雜性,很難基于非合作博弈理論構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪Ｐ团c分析,就想出一些簡(jiǎn)化的辦法,比如issue-by-issue談判[20].其基本假設(shè)是屬性之間相互獨(dú)立,互不影響,但這明顯與現(xiàn)實(shí)不符.現(xiàn)實(shí)中,談判者會(huì)綜合考慮各個(gè)屬性,相互權(quán)衡.由此產(chǎn)生圍繞帕累托最優(yōu)和納什均衡解的simultaneous 談判[21].在合作博弈領(lǐng)域,納什和其他一些學(xué)者致力于設(shè)計(jì)公理系統(tǒng)求解談判問(wèn)題,并且設(shè)計(jì)方法去找尋談判模型的帕累托解.然而,無(wú)論是合作型抑或是非合作型博弈論的前提假設(shè)都過(guò)于嚴(yán)格,很難在現(xiàn)實(shí)中得以滿足[19].因此,研究多屬性談判的人工智能方法應(yīng)運(yùn)而生.

人工智能致力于使Agent自動(dòng)處理談判過(guò)程,盡管結(jié)果可能不是最優(yōu)[22,23].其主要方法是,把多屬性談判問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,也稱多準(zhǔn)則決策(multi criteria decision making,MCDM)[24],每個(gè)Agent的效用函數(shù)即是系統(tǒng)的一個(gè)子目標(biāo),目的是盡可能最大化每一個(gè)子目標(biāo).然后,用智能算法求解該多目標(biāo)優(yōu)化模型,得到帕累托最優(yōu)解集.注意,求解結(jié)果是一個(gè)解的集合,而不是唯一的最優(yōu)解.多屬性談判的最終協(xié)議解是從帕累托最優(yōu)解集中選擇出來(lái)的.買賣雙方Agent需要在這些解當(dāng)中進(jìn)行討價(jià)還價(jià),從而得到雙方都能接受的解為最終談判解[17].

然而,由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解的復(fù)雜性,很多研究刻意將其簡(jiǎn)化為一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.此類情況幾乎代表了國(guó)內(nèi)期刊發(fā)表的主流.如王高飛等將買賣雙方效用函數(shù)簡(jiǎn)單相乘,得到一個(gè)需要最大化的單目標(biāo)函數(shù),用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合求出談判最優(yōu)解[25].蔣國(guó)瑞等將買賣雙方效用函數(shù)簡(jiǎn)單相加,然后用人工免疫算法求解得到談判最優(yōu)解[26].陳培友等將馬爾科夫鏈應(yīng)用于屬性偏好調(diào)整中,也是將買賣雙方效用函數(shù)簡(jiǎn)單相加,用遺傳算法求得談判最優(yōu)解[27].高珊等使用人工蜂群算法求解多屬性談判模型,方式上比前三篇復(fù)雜一點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)不是簡(jiǎn)單加總,而是給每個(gè)Agent的效用函數(shù)添加一個(gè)權(quán)重系數(shù),但本質(zhì)上還是單目標(biāo)優(yōu)化[28].這種將多目標(biāo)簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的做法,主要有以下缺陷:1)子目標(biāo)函數(shù)求和或者求積之后形成的單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化,并不能保證各子目標(biāo)最優(yōu)化,因此失去了多目標(biāo)優(yōu)化的意義,而且是已經(jīng)被淘汰的做法.2)單目標(biāo)優(yōu)化得到的結(jié)果,對(duì)各個(gè)子目標(biāo)而言是一個(gè)零和博弈,不能保證雙贏局勢(shì).3)單目標(biāo)優(yōu)化只需保證一個(gè)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu),因此可解得唯一最優(yōu)解,而不是一個(gè)帕累托最優(yōu)解集,因此,不存在買賣雙方討價(jià)還價(jià)的過(guò)程,也就失去了談判的意義.所以,正確的方法應(yīng)該是要保留多目標(biāo)優(yōu)化模型的原貌,解得的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)帕累托最優(yōu)解集,然后Agent 在這個(gè)解集中選擇優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與對(duì)手談判.這也正是本文所采取的解決問(wèn)題的方法.

目前,求解帕累托邊界主要有兩種方法.第一種方法是,窮舉出所有可能的談判解,從而確定帕累托邊界,這個(gè)邊界也是真正的帕累托邊界(true Pareto front),但是,這個(gè)方法多數(shù)情況下只具備理論可行性.典型代表是Yang 等提出的雙邊多屬性人機(jī)談判模型[29].該模型中,談判發(fā)生在人和計(jì)算機(jī)之間,雙方就買賣筆記本電腦進(jìn)行包括價(jià)格、配置等屬性在內(nèi)的談判.該系統(tǒng)并非真實(shí)的電子商務(wù)系統(tǒng),買賣雙方各屬性的出價(jià)和對(duì)應(yīng)的效用均是事先設(shè)置好的離散數(shù)值,因此,系統(tǒng)可以輕松獲得整個(gè)談判解空間情況.由于人的有限理性,無(wú)法直觀地知道自己當(dāng)前所處的效用水平,賣方機(jī)器會(huì)每輪給買方人四個(gè)建議解.這些解是機(jī)器保持當(dāng)前自身效用水平不變的情況下,向帕累托邊界方向做調(diào)整所選擇的四個(gè)值.問(wèn)題是,系統(tǒng)并不是直接把最優(yōu)解,即帕累托邊界上的解,提供給買方人,而是給四個(gè)點(diǎn)讓人去選擇,因此明顯具有誘導(dǎo)性.公平的做法是,機(jī)器給人的建議解就應(yīng)該是帕累托邊界上的點(diǎn),而不是讓人去猜.但遺憾的是,Yang 等的工作無(wú)法計(jì)算出帕累托邊界的位置.與之相比,本文解決了這一關(guān)鍵問(wèn)題.

第二種方法是,通過(guò)求解多目標(biāo)優(yōu)化模型逼近帕累托邊界,也稱為最優(yōu)帕累托邊界(best Pareto front).一些智能算法,如:向量評(píng)價(jià)遺傳算法(VEGA)、多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)、小生境遺傳算法(NPGA)、非支配排序遺傳算法(NSGA)等,可以被使用[30].近期的代表工作是Pan 等使用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法計(jì)算雙邊多屬性談判模型的帕累托邊界[17].但是,Pan等的工作存在兩方面問(wèn)題.1)模型使用所謂半競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,允許買賣雙方Agent 交換談判過(guò)程中自己對(duì)對(duì)手出價(jià)的效用評(píng)價(jià),從而可能泄露自己的機(jī)密私有信息,與現(xiàn)實(shí)談判不符.2)用于在帕累托邊界上討價(jià)還價(jià)的讓步策略被設(shè)計(jì)為一個(gè)分段函數(shù),盡管該策略相比于經(jīng)典時(shí)間依賴策略(time-dependent)更加靈活多變,但策略曲線的變化還是由固定的參數(shù)來(lái)控制,并不能適時(shí)動(dòng)態(tài)地對(duì)談判情境進(jìn)行響應(yīng).本文針對(duì)這些問(wèn)題,設(shè)計(jì)有中間平臺(tái)參與的系統(tǒng)架構(gòu),以及自適應(yīng)讓步策略,根據(jù)談判對(duì)手出價(jià)的變化動(dòng)態(tài)響應(yīng),以求快速達(dá)成交易.

本文闡述一個(gè)基于多目標(biāo)優(yōu)化的多屬性談判模型,采用快速非支配排序和精英策略的遺傳算法加以求解.在求解出的帕累托邊界上,采用動(dòng)態(tài)時(shí)間約束策略輔助買賣雙方討價(jià)還價(jià),最終達(dá)成交易.成果可以運(yùn)用在電子采購(gòu)中,以幫助企業(yè)提升采購(gòu)效率,降低采購(gòu)成本.

2 動(dòng)態(tài)時(shí)間帕累托最優(yōu)雙邊多屬性談判模型

模型構(gòu)建過(guò)程包含兩個(gè)階段:第一階段是多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立,以及基于改進(jìn)遺傳算法NSGA-II的模型求解,得到帕累托邊界;第二階段是買賣雙方在帕累托邊界上討價(jià)還價(jià),達(dá)成交易的過(guò)程.

2.1 雙邊多屬性談判模型

由于多邊談判可以分解為多個(gè)相互獨(dú)立的雙邊談判,因此,不失一般性,本文研究雙邊多屬性談判模型,可以形式地定義為一個(gè)五元組

其中A表示參與談判的Agent集合,Agi ∈A,i ∈(b,s),其中b表示買方,s表示賣方.X表示談判屬性取值向量,X=(x1,x2,...,xn)T是一個(gè)談判出價(jià)方案,其中xj是第j個(gè)談判屬性的取值,1jn,n ∈N.W表示談判屬性的權(quán)重向量,W= (w1,w2,...,wn),且滿足即所有談判款項(xiàng)的權(quán)重之和為1.wij表示Agi對(duì)xj屬性的權(quán)重,其值根據(jù)用戶自身偏好來(lái)設(shè)定.例如,當(dāng)wi1> wi2時(shí),表示對(duì)于談判屬性x1和x2來(lái)說(shuō),Agi更偏好于x1.u(X)是談判出價(jià)方案的效用函數(shù).方案X=(x1,x2,...,xn)T的效用為

其中v(xj)為屬性xj取值的量綱歸一化結(jié)果.對(duì)于收益類屬性

其中和分別為屬性可取的最大、最小值.對(duì)于成本類屬性的量綱歸一化結(jié)果為

f(X)表示多目標(biāo)函數(shù),f(X)=[ub(X),us(X)]T,ub(X)和us(X)分別表示買(b)賣(s)雙方的效用函數(shù),雙邊多屬性談判所對(duì)應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型為

其中約束條件hi(X)和gj(X)確定出價(jià)方案向量X的可行空間,式(5)整體表示目標(biāo)f(X)在約束條件下,各子目標(biāo)效用函數(shù)都盡可能的最大化.

2.2 求解帕累托邊界

如前所述,多屬性談判本質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.由于多個(gè)目標(biāo)之間存在沖突,很難找到一個(gè)解使得所有的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最優(yōu),而是存在一個(gè)帕累托最優(yōu)解集.這些解無(wú)法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí),不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù).將這些解在解空間中繪制出來(lái)即可得到帕累托邊界.目前,主流求解方法是進(jìn)化演算,其中以帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-II為代表[31].其算法可描述如下:

沿用前面的定義,Agent的一個(gè)出價(jià)方案為X= (x1,x2,...,xn)T,用一個(gè)染色體代表.在進(jìn)化的過(guò)程中,交叉、變異等遺傳操作應(yīng)用于這些染色體中.出價(jià)方案所組成的集合O={X1,X2,...,XN}用染色體群來(lái)表示,作為一系列候選出價(jià),其中N代表種群的大小.首先,系統(tǒng)建立一個(gè)隨機(jī)的父代種群Pt={X1,X2,...,XN},進(jìn)行非支配排序.然后,經(jīng)過(guò)二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇,重新組合,交叉操作后,創(chuàng)建一個(gè)大小為N的子代種群Ct.接著,將父代種群與子代種群合并,進(jìn)行快速非支配排序,同時(shí)對(duì)每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算,根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群Pt+1.最后,通過(guò)選擇、交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生新的子代種群Ct+1.依此循環(huán),直到達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)為止.由于NSGA-II 是通用算法,本文不再贅述,讀者可查閱相關(guān)文獻(xiàn)[17,31].

2.3 談判系統(tǒng)架構(gòu)

如圖1所示,本文采用的系統(tǒng)架構(gòu)是有第三方平臺(tái)參與的談判架構(gòu).Pan 等描述了一個(gè)買賣雙方直接交互的模型,盡管雙方并不透露各自的偏好,但其采用的半競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制(semi-competitive)允許雙方將對(duì)方出價(jià)對(duì)于自己的效用透漏給對(duì)方.然而,現(xiàn)實(shí)中人是不會(huì)這么做的,而且也有泄露關(guān)鍵偏好信息的可能[17].與Pan的工作不同,本文的買賣雙方不直接交換價(jià)格信息,更不會(huì)把自己關(guān)于對(duì)方出價(jià)的效用信息透露給對(duì)方,而是將出價(jià)信息和對(duì)談判各款項(xiàng)的偏好信息提交給共同信任的第三方平臺(tái).第三方談判平臺(tái)負(fù)責(zé)交互協(xié)議控制,以及雙方效用函數(shù)建模和隨后的NSGA-II 帕累托最優(yōu)解集計(jì)算,并將系統(tǒng)建議的帕累托最優(yōu)解建議給買賣雙方Agent,促成雙方快速達(dá)成交易.這種模式也避免了Pan 的模型中,買賣雙方Agent分別運(yùn)用NSGA-II 算法可能造成的大運(yùn)算量系統(tǒng)負(fù)擔(dān).最后,共同信任的第三方平臺(tái)模式也符合當(dāng)前電子商務(wù)的主流運(yùn)營(yíng)模式,如天貓、京東等,因此可以向這些電子商務(wù)平臺(tái)推廣,使本文的研究成果運(yùn)用于B2C電子商務(wù)中.

圖1 雙邊多屬性談判系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Bilateral multi-attribute negotiation system architecture

2.4 談判協(xié)議模型

談判協(xié)議定義了談判雙方的交互順序與規(guī)則,如出價(jià)先后順序,成交規(guī)則等.該模型中,買賣雙方通過(guò)第三方平臺(tái)交換信息,采取不同的談判動(dòng)作Act={offer,accept,reject}.其中offer 表示發(fā)出提議,accept 表示同意提議,reject表示拒絕提議終止談判.Agent采取不同談判動(dòng)作的條件如下

其中ota代表Agenta在t時(shí)刻的出價(jià),a ∈(s,b)代表買方或賣方,?a是a的談判對(duì)手,并且t1.Agent 接受對(duì)手出價(jià)的條件是:當(dāng)對(duì)手的上一輪出價(jià)優(yōu)于己方本輪出價(jià)或者,談判到達(dá)自身設(shè)定的截止時(shí)刻ta時(shí),對(duì)手出價(jià)在雙方可行解范圍之內(nèi)(代表買方所能接受的最優(yōu)出價(jià),代表賣方所能接受的最優(yōu)出價(jià)).Agent 拒絕對(duì)手本輪出價(jià),并終止談判的條件是:當(dāng)談判時(shí)間已經(jīng)超出截止時(shí)間ta,而對(duì)手出價(jià)仍然在可行解區(qū)域之外.除此之外的情況,Agent 將采用offer動(dòng)作與對(duì)手討價(jià)還價(jià).

2.5 帕累托邊界上的談判策略

系統(tǒng)獲得帕累托邊界之后,雙方的談判即在此邊界上進(jìn)行,而不用理會(huì)其他可行解區(qū)域的解,因?yàn)槠渌尚薪獠粫?huì)優(yōu)于帕累托最優(yōu)解.可以想象,雙方最初的出價(jià)都是最大化自身效用,接下來(lái)需要互相讓步,以達(dá)成一致,因此,需要一個(gè)高效的談判讓步策略.本文提出一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間依賴策略(dynamic time dependent,DTD),使Agent 能夠依據(jù)對(duì)手的讓步情況,用讓步率描述,動(dòng)態(tài)調(diào)整自身讓步幅度,從而靈活應(yīng)對(duì)復(fù)雜的談判情境.不失一般性,以賣方應(yīng)對(duì)買方為例,買方讓步率為

其中utb表示在t時(shí)刻買方的效用.買賣雙方的出價(jià)策略曲線均以Faratin 等提出的經(jīng)典時(shí)間依賴策略(time dependent,TD)為基準(zhǔn)[32].具體的算法步驟為:

當(dāng)θ=1時(shí),表示買方保持恒定讓步幅度,此時(shí)賣方將保持已有談判策略曲線不變予以應(yīng)對(duì).

當(dāng)θ >1時(shí),表示買方加速讓步,即讓步幅度逐漸增大,此時(shí)賣方將模仿買方的讓步率,調(diào)整自身策略曲線,切換到能夠促成交易的策略曲線上去.

當(dāng)θ <1時(shí),表示買方減速讓步,即讓步幅度逐漸減小,此時(shí)賣方將以1/θ為讓步率(1/θ >1> θ),快速調(diào)整讓步策略以迎合買方變化,從而快速成交.

當(dāng)系統(tǒng)獲得賣方的出價(jià)信息之后,會(huì)在帕累托邊界上找尋最鄰近點(diǎn)與之匹配,然后將這個(gè)點(diǎn)作為系統(tǒng)建議解返回給買方,買方將執(zhí)行相同的過(guò)程來(lái)應(yīng)對(duì)賣方的出價(jià).此后,算法進(jìn)入下一輪循環(huán),共執(zhí)行最大談判輪數(shù)次循環(huán).

本文所提出模型算法的時(shí)間性能由兩個(gè)部分決定,遺傳算法NSGA-II的時(shí)間復(fù)雜度,以及在帕累托邊界上進(jìn)行價(jià)格交互談判算法的時(shí)間復(fù)雜度.其中遺傳算法NSGA-II 的時(shí)間復(fù)雜度已經(jīng)被大量的文獻(xiàn)所研究,具體請(qǐng)參看[31].本文不再贅述,直接引用結(jié)果,即為O(mN2),其中m為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù),N為種群個(gè)數(shù).本文的雙邊談判模型有2個(gè)目標(biāo)函數(shù),因此,第一部分的遺傳算法求解帕累托邊界的時(shí)間復(fù)雜度為O(2N2),另一個(gè)部分,帕累托邊界上的讓步策略算法的時(shí)間復(fù)雜度可由算法最大循環(huán)次數(shù)決定,為賣方Agent的最大談判輪數(shù).在循環(huán)體內(nèi)部,調(diào)用了一個(gè)求解到帕累托邊界最鄰近點(diǎn)的函數(shù).該函數(shù)需要遍歷帕累托邊界上所有的點(diǎn),最大循環(huán)次數(shù)為種群規(guī)模數(shù)N.因此,算法的近似時(shí)間復(fù)雜度為O().綜合以上結(jié)果可知,本文所提出的多屬性談判模型算法的綜合時(shí)間復(fù)雜度為

2.6 實(shí)例驗(yàn)證

A公司是中國(guó)汽車行業(yè)品牌前十強(qiáng),其客車品牌有“國(guó)車”稱譽(yù).現(xiàn)公司需要采購(gòu)一批新的客車發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件,有16個(gè)符合要求的供應(yīng)商,需從中確定1 家.為提高采購(gòu)效率,公司采用電子采購(gòu)的方式與16 家供應(yīng)商分別談判,從中選擇能夠成交并最大化自身效用的一家進(jìn)行交易.由于校企合作科研關(guān)系,本文作者事先走訪調(diào)研了A公司,了解到采購(gòu)所涉及的關(guān)鍵屬性包括:價(jià)格x1(萬(wàn)元),保修期x2(月),和發(fā)貨期x3(天)三項(xiàng);并訪談了企業(yè)對(duì)各個(gè)談判款項(xiàng)的偏好情況,設(shè)置屬性的權(quán)重,如表1所示.

表1 買賣雙方基本參數(shù)設(shè)置(所有數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)際調(diào)研案例)Table1 Basic parameters of buyers and sellers(all data is from an actual case)

依據(jù)表1中的基本參數(shù),可得多目標(biāo)優(yōu)化模型為

使用NSGA-II算法進(jìn)行求解.設(shè)定種群大小為200、最大進(jìn)化代數(shù)100,最大談判時(shí)長(zhǎng)為15輪,買賣雙方初始策略為時(shí)間依賴策略TD空間中隨機(jī)選取.解得帕累托邊界如圖2所示.接下來(lái)買賣雙方Agent 在此帕累托邊界上展開(kāi)談判.圖3中橫軸代表買方效用,縱軸代表賣方效用.圓型和菱形標(biāo)記分別是買賣雙方Agent 的出價(jià),成交點(diǎn)用五角星表示.買賣雙方經(jīng)過(guò)9 輪談判,最后以買方發(fā)出的提議成交,成交的買方效用為0.361 6,賣方效用為0.471 8.通過(guò)反歸一化,該成交點(diǎn)的價(jià)格7.702 8 萬(wàn)元,保修期23.933 1個(gè)月,發(fā)貨期3.090 5天.現(xiàn)實(shí)中的成交值為:價(jià)格77 028元,保修期是24個(gè)月,發(fā)貨期是3 天.

圖2 買賣雙方Agent在帕累托邊界上的談判效果Fig.2 Negotiation effect of agents on the Pareto front

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

不同于前面有實(shí)用背景的實(shí)例驗(yàn)證,本節(jié)的實(shí)驗(yàn)分析主要通過(guò)大規(guī)模仿真模擬驗(yàn)證模型的算法性能.這里設(shè)計(jì)了兩組自動(dòng)談判實(shí)驗(yàn):第一組實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)本文所提出的算法在促成談判雙方共贏方面的性能；第二組實(shí)驗(yàn)用于和領(lǐng)域代表性成果進(jìn)行比較,全面檢驗(yàn)算法的經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)性能.

在第一組實(shí)驗(yàn)中,共進(jìn)行了200次模擬談判,每一次談判發(fā)生在一對(duì)買賣Agent 中.通過(guò)程序隨機(jī)數(shù)設(shè)定,每個(gè)Agent都有自己獨(dú)特的談判屬性偏好設(shè)置,這樣就造就了200個(gè)不同的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題.通過(guò)這200對(duì)Agent 的自主談判,本文收集最終的談判成交結(jié)果,計(jì)算每一對(duì)買賣Agent的最終效用值,做成散點(diǎn)圖,直觀地觀察效用聚集情況,以發(fā)現(xiàn)算法在促成買賣雙發(fā)達(dá)成雙贏談判解的統(tǒng)計(jì)效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,紅點(diǎn)代表賣方效用,藍(lán)點(diǎn)代表買方效用.可以看到400個(gè)Agent 的效用都向雙贏效用基線0.5靠近.因此,證實(shí)了本文所設(shè)計(jì)的談判模型可以有效地促成談判雙方達(dá)到共贏局勢(shì).

圖3 多屬性談判模型在尋找雙方最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Multi-issue negotiation model is looking for optimal experimental results

在第二組試驗(yàn)中,選取目前代表性的多屬性談判策略模型Pan等[17]進(jìn)行比較.選取該模型作為比較基準(zhǔn)基于以下兩點(diǎn)考慮:1)自動(dòng)談判是人工智能技術(shù)的重要研究領(lǐng)域,Pan等提出的模型發(fā)表于主流重要人工智能學(xué)術(shù)期刊,而且被領(lǐng)域內(nèi)研究大量引用.2)從研究方法上看,該模型是首個(gè)使用人工智能方法求解多屬性自動(dòng)談判問(wèn)題的帕累托最優(yōu)邊界的成果,研究思路與本文的模型最為接近,具有突出的可比較性.3)Pan 等提出的模型同本文類似地分為兩個(gè)部分,本文所要與之對(duì)比的,不是遺傳算法求解帕累托邊界這部分,而是比較如何在帕累托邊界上進(jìn)行談判讓步的策略算法.原因是遺傳算法求解帕累托邊界屬于通用做法,無(wú)需比較.另一方面,本文所提出的有第三方平臺(tái)參與的信息交換機(jī)制對(duì)帕累托邊界上的談判讓步策略算法沒(méi)有影響,所以不會(huì)影響兩種模型之間的比較.Pan 的模型基于一個(gè)分段函數(shù)讓步策略指導(dǎo)Agent 在談判過(guò)程中做出讓步,可以形式地定義為

其中T為談判截止時(shí)間,a ∈[0,1],b ∈[?c,1?c],t1,t2∈[0,T],并且t1t2,λ1,λ2∈(0,+∞),c是一個(gè)常量,并且c ∈[0,1].

根據(jù)參數(shù)取值的不同,該分段函數(shù)可分解出八種情形,分別是Sinc-con,Sdec-con,Scon-inc,Scon-dec,Sinc-dec,Sdec-inc,Sinc-con-dec,Sdec-con-inc,描述了各種可能的復(fù)雜談判出價(jià)情形.如Sinc-con-dec代表出價(jià)先上升,后保持恒定,再下降的山峰策略形態(tài).而Sdec-inc描述了先降后升的山谷策略形態(tài).伴隨不同的參數(shù)設(shè)定,這些談判策略曲線呈現(xiàn)出千變?nèi)f化的狀態(tài).

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先,本文提出的DTD策略和基準(zhǔn)策略進(jìn)行比較,直接P.K.具體地,買方Agent 采取Pan等提出的八種分段函數(shù)策略Sinc-con,Sdec-con,Scon-inc,Scon-dec,Sinc-dec,Sdec-inc,Sinc-con-dec,Sdec-con-inc,賣方Agent 采取DTD策略,分別進(jìn)行200 次實(shí)驗(yàn),總計(jì)1 600 次模擬談判.表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差分析顯示,除inc-con 策略雙方效用相差不大外,其余對(duì)決中,采取DTD 策略的賣方效用均顯著高于買方效用(p=0.000),平均高出56%.

然后,間接P.K.固定買方策略為經(jīng)典的時(shí)間依賴策略TD,而賣方策略采取八種分段讓步策略和DTD策略.分別進(jìn)行200次實(shí)驗(yàn),共1 800 次模擬談判.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

為了更好地測(cè)度模型幫助談判雙方達(dá)成共贏的效果,本文參考Ros 等的工作,采用效用積(UP)和效用差(UD)來(lái)評(píng)價(jià)雙方的聯(lián)合效用[33].理論上,效用積越大越好,而效用差由于代表雙方效用的差異程度,雙贏的結(jié)果應(yīng)該是越小越好.二者的計(jì)算公式如下

從表4的單因素多元方差分析(MANOVA)結(jié)果可知,成交時(shí)間方面,DTD 與其他策略相比效果不是很顯著,而在Agent個(gè)體效用和系統(tǒng)聯(lián)合效用方面,比較效果相當(dāng)顯著.DTD策略的談判結(jié)果就買賣雙方個(gè)體效用而言,都顯著高于其他策略,表示本文設(shè)計(jì)的DTD策略的確能夠提升Agent 個(gè)體收益,同時(shí)也帶動(dòng)采用其他策略的買方Agent 顯著提高了其自身收益.另一方面,從系統(tǒng)聯(lián)合效用角度考察,有采用DTD策略的Agent參加的談判,買賣雙方效用積顯著高于其他策略Agent談判局勢(shì),表示確實(shí)提升了系統(tǒng)整體收益.但是同時(shí),買賣雙方的效用差也顯著高于其他組,表示DTD策略在參比策略中較為強(qiáng)勢(shì),可能增大買賣雙方的收益差距.

表2 DTD策略P.K.分段函數(shù)策略Table2 DTD strategy P.K.piecewise function strategy

表3 固定買方策略,DTD策略P.K.分段函數(shù)策略Table3 Fixed buyer strategy,DTD strategy P.K.piecewise function strategy

表4 單因素多元方差分析結(jié)果(MANOVA)Table4 One-way multivariate analysis of variance(MANOVA)

續(xù)表4Table4 Continues

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將供應(yīng)鏈電子采購(gòu)環(huán)境下的雙邊多屬性談判問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,使用智能進(jìn)化算法NSGA-II加以求解;進(jìn)而設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)時(shí)間依賴策略DTD,用以在帕累托邊界上討價(jià)還價(jià).通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證實(shí),模型有成交率高,成交速度快,經(jīng)濟(jì)效益好等顯著優(yōu)點(diǎn),算法性能優(yōu)于當(dāng)前領(lǐng)域的主流研究成果.從實(shí)踐角度,模型使用中間平臺(tái)作為談判媒介,能夠保護(hù)買賣雙方私有信息,提升商家和多個(gè)買家的談判效率,降低交易成本.因此,可向B2C 電子商務(wù)平臺(tái),如京東、天貓等,進(jìn)行推廣.