基于認(rèn)知發(fā)展理論的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江西省弋陽(yáng)縣第一中學(xué) 超 龍

高中生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知處于循序漸進(jìn)的過(guò)程，認(rèn)知發(fā)展理論將這個(gè)過(guò)程歸納為感覺(jué)動(dòng)作、知覺(jué)表象、觀念構(gòu)成以及概念生成等四個(gè)主要環(huán)節(jié)。基于此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中，為了進(jìn)一步幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的合理提升，教師應(yīng)積極結(jié)合相關(guān)理論對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，從而有效實(shí)現(xiàn)良好教學(xué)理念的營(yíng)造與創(chuàng)設(shè)。

一、《函數(shù)的概念》——課堂教學(xué)

在課堂導(dǎo)入階段，教師可以利用課件展示相關(guān)問(wèn)題，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)概念的初步了解。

【例1】小明的爸爸每年春節(jié)都會(huì)給小明量身高，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1 所示。通過(guò)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

表1 小明身高數(shù)據(jù)

【例2】雞蛋的價(jià)格是每斤4 元錢，隨著雞蛋價(jià)格的波動(dòng)，副食店每天賣出的雞蛋數(shù)量會(huì)發(fā)生一定的變化，總價(jià)與每天賣出的雞蛋重量之間滿足以下關(guān)系式：y=3x+4。

師：通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題，大家想到了什么呢？你認(rèn)為老師接下來(lái)會(huì)提出哪些問(wèn)題呢？

生：通過(guò)表格可以發(fā)現(xiàn)，小明的身高隨著年齡的增加而增加。

師：通過(guò)對(duì)表格進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，每一年小明都對(duì)應(yīng)著一個(gè)身高數(shù)值，反之亦然。

師：在雞蛋問(wèn)題里，大家通過(guò)關(guān)系式y(tǒng)=3x+4 可以看出問(wèn)題中的變量所在嗎？

生：價(jià)格和雞蛋的重量是問(wèn)題中的重要變量。總的來(lái)看，雞蛋的總銷售額會(huì)隨著雞蛋單價(jià)與重量的變化而產(chǎn)生變化。

師：通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，大家覺(jué)得它們兩個(gè)有什么相似的地方呢？

生：兩個(gè)問(wèn)題中都有變量，且題目中的變量之間都遵循著一定的關(guān)系，如果將它與教材內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這個(gè)聯(lián)系可以被稱為“單值對(duì)應(yīng)”。

師：對(duì)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)——函數(shù)。通過(guò)對(duì)前面的例題進(jìn)行分析，我們可以推導(dǎo)函數(shù)的概念：設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果在遵循某種法則f（x）下，集合A中的每一個(gè)元素x在集合B中都有唯一的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)可以稱為A到B的函數(shù)，即y=f(x)，x∈A。

二、《函數(shù)的概念》——教學(xué)分析

作為高中階段對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行研究的第一課，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行教材預(yù)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相關(guān)例題進(jìn)一步對(duì)教材中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入的思考，這對(duì)于學(xué)生函數(shù)知識(shí)理解水平的合理提升與優(yōu)化具有良好的指導(dǎo)意義。從教學(xué)工作的角度分析，通過(guò)相關(guān)例題的合理引入，教師可以有效地將抽象的函數(shù)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，從而有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)與調(diào)動(dòng)。與此同時(shí)，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)師生問(wèn)答的合理開(kāi)展，教師可以逐步對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，繼而幫助其實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)概念的有效理解。

三、《函數(shù)的概念》——課后反思

從教學(xué)工作的角度分析，相關(guān)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例有效實(shí)現(xiàn)對(duì)“變量”這一概念的合理理解，以便有效探究變量間的關(guān)系，繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)概念的合理滲透。在本次教學(xué)工作中，通過(guò)具體事例的引入，教師可以幫助學(xué)生在兩個(gè)數(shù)集之間有效建立映射關(guān)系，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的有效生成，這對(duì)于學(xué)生函數(shù)理解能力的全面提升具有良好的指導(dǎo)作用。與此同時(shí)，基于這一教學(xué)模式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型提煉能力的提升，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)具有良好的指導(dǎo)意義。

總之，在認(rèn)知發(fā)展理論下，教師在進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的同時(shí)，應(yīng)以學(xué)生的興趣作為教學(xué)工作的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，有效結(jié)合日常生活實(shí)現(xiàn)教學(xué)例題的設(shè)計(jì)，以便為學(xué)生營(yíng)造良好的知識(shí)學(xué)習(xí)氛圍，從而引導(dǎo)其在對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索的過(guò)程中有效展開(kāi)思考，繼而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。