中國人獨有的“九九乘法表”

彭昌輝

眾所周知，“乘法口訣”是人們在計算中進行乘、除、開方等運算的基本規則，中國從春秋戰國時期至今，已沿用有三千多年歷史了。古時的“乘法口訣”是從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與現在使用的順序恰恰相反，因此，古人用“乘法口訣”開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，稱為“九九表”“九九歌”“九因歌”“九九乘法表”。

2002年湘西出土的3.7萬枚里耶秦簡中，就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”，據考古專家稱，它是目前全世界發現最早的“乘法口決表”實物，足可改寫世界數學歷史。這份“九九乘法表”詳細記錄了“乘法口訣”是從“九九八十一”開始到“二半而一”結束，是為38項。為什么只有38項？是因為在那個時代，人們已眾所周知一乘任何數都等于任何數，除了將“一二而二”作為代表列入表內，從“一乘三”到“一乘九”7項都未列入。同時，“一乘一”也未列入，而表中出現了“二半而一”，就是2×1/2=1代替“一乘一”了。因此，里耶秦簡“九九乘法表”也就是人們俗稱的“小九九”。同時，“二半而一”又見證了中國古代對分數的最早應用。

秦始皇統一中國后，里耶秦簡“九九乘法表”已成了當時的數學教材，非常流行了。

基于商代就已采用的“十進位制”而發明的“九九乘法表”，使乘、除、開方等數學運算更簡便、快捷。這兩項發明后來向東傳入高麗、日本;經過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界?！熬啪懦朔ū怼笔枪糯袊鴮κ澜缥幕囊豁椫匾暙I。

由于沒有乘法表，在13世紀之前，西方人運算乘法、除法十分辛苦，能夠乘、除大數的人甚至被視若數學專家。而在同時代的中國，一個十來歲的孩童就可以完成?！熬啪懦朔ū怼边@一偉大發明賦予了幾乎所有中國人出色的基礎計算能力?！熬啪懦朔ū怼?3世紀才傳人西方國家，而且還是大學級別的學術部門才能學到。

據媒體報道，英國成年人的數學水平很低，有人認為，他們一旦離開計算器，則連簡單的乘除法都做不出來。2015年英國人決定在小學推廣“九九乘法表”，但因翻譯成英文后發音頗為繞口而“水土不服”。不過，據說英國教育部門頗有決心，表示再困難也要將其推廣，他們在《一課一練》英國版中，可能改為“12×12乘法表”，從而扭轉基礎數學計算長期不利的局面。