彭昌輝
眾所周知,“乘法口訣”是人們在計算中進行乘、除、開方等運算的基本規則,中國從春秋戰國時期至今,已沿用有三千多年歷史了。古時的“乘法口訣”是從“九九八十一”開始,至“一一如一”止,與現在使用的順序恰恰相反,因此,古人用“乘法口訣”開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱,稱為“九九表”“九九歌”“九因歌”“九九乘法表”。
2002年湘西出土的3.7萬枚里耶秦簡中,就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”,據考古專家稱,它是目前全世界發現最早的“乘法口決表”實物,足可改寫世界數學歷史。這份“九九乘法表”詳細記錄了“乘法口訣”是從“九九八十一”開始到“二半而一”結束,是為38項。為什么只有38項?是因為在那個時代,人們已眾所周知一乘任何數都等于任何數,除了將“一二而二”作為代表列入表內,從“一乘三”到“一乘九”7項都未列入。同時,“一乘一”也未列入,而表中出現了“二半而一”,就是2×1/2=1代替“一乘一”了。因此,里耶秦簡“九九乘法表”也就是人們俗稱的“小九九”。同時,“二半而一”又見證了中國古代對分數的最早應用。
秦始皇統一中國后,里耶秦簡“九九乘法表”已成了當時的數學教材,非常流行了。
基于商代就已采用的“十進位制”而發明的“九九乘法表”,使乘、除、開方等數學運算更簡便、快捷。這兩項發明后來向東傳入高麗、日本;經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界?!熬啪懦朔ū怼笔枪糯袊鴮κ澜缥幕囊豁椫匾暙I。
由于沒有乘法表,在13世紀之前,西方人運算乘法、除法十分辛苦,能夠乘、除大數的人甚至被視若數學專家。而在同時代的中國,一個十來歲的孩童就可以完成?!熬啪懦朔ū怼边@一偉大發明賦予了幾乎所有中國人出色的基礎計算能力?!熬啪懦朔ū怼?3世紀才傳人西方國家,而且還是大學級別的學術部門才能學到。
據媒體報道,英國成年人的數學水平很低,有人認為,他們一旦離開計算器,則連簡單的乘除法都做不出來。2015年英國人決定在小學推廣“九九乘法表”,但因翻譯成英文后發音頗為繞口而“水土不服”。不過,據說英國教育部門頗有決心,表示再困難也要將其推廣,他們在《一課一練》英國版中,可能改為“12×12乘法表”,從而扭轉基礎數學計算長期不利的局面。