有關“頻數與頻率”的常見失誤

萬廣磊

一、考慮不全面

例1 甲校女生占全校總人數的54%，乙校女生占全校總人數的50%，則女生人數（）。

A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校

C.不能確定 D.兩校一樣多

【解析】本題考查對頻率的理解。因為54%比50%大，所以有些同學認為甲校的女生較多。而甲校與乙校的總人數不確定，那么甲校女生人數與乙校女生人數也不能確定。兩個學校的總人數確定了才能進行比較。應選C。

例2 為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數，某小組從中隨機抽查了50名女生參加測試。被抽查的女生中有90%的女生的次數不小于30次，繪制的頻數分布直方圖如圖1，那么仰臥起坐的次數在40～45的頻率是? ? ? ? ? ? ?。

【解析】有的同學認為在40～45次之間的頻數是50-3-5-6=36，導致出錯。本題考查了頻數分布直方圖，讀懂統計圖是解題關鍵。仰臥起坐次數不小于30次的人數應是50×90%=45（人），在40～45次之間的頻數是45-3-5-6=31，頻率是[3150]=0.62。

二、理解題意偏差

例3 某市大力發展綠色交通，構建公共綠色交通體系。“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利。小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成4組，繪制了如下統計圖。如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比是? ? ? ? ? ? ?。

【解析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，解題關鍵是從不同的統計圖中得到必要的信息。路程是6km時所用的時間是6÷12=0.5（小時）=30（分鐘），則騎車路程不超過6km的人數為總人數減去D組的4人，則所占的百分比是[50-450]×100%=92%。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓實驗中學）