工作面堅硬頂板水力壓裂對采動應力影響的 數值模擬研究

高 富 強

( 1. 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室( 煤炭科學研究總院 )，北京 100013；2. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013 )

煤礦長臂開采中常常面臨堅硬頂板難垮落的 問題。煤層上覆巖層包含完整性較好、堅硬且厚的砂巖、礫巖或石灰巖等巖層，隨著長臂工作面逐步往前推進，堅硬頂板在采空區后難以及時垮落，形成大面積的懸頂，當懸頂面積達到一定的極限時，發生大面積突然垮落，造成支護設備損壞，甚至會發生危及人身安全的惡性事故[1-2]。

為了解決這個問題，煤炭科技工作者在長期的工程實踐中發展、形成了多種工藝技術對堅硬頂板進行處理，衍生出了包括爆破放頂、注水弱化及水力壓裂等配套的工藝裝備。其中，水力壓裂作為經濟有效的煤礦堅硬頂板控制技術，近幾年得到了迅速發展，在我國的大同、神東等礦區應用廣泛[1-3]。現場應用情況表明，水力壓裂可以有效處理堅硬頂板的問題。如，于斌[2]等在塔山煤礦 8106工作面進行了水力壓裂現場研究，發現經過水力壓裂處理后，工作面周期來壓步距由18.69 m降低到16.76 m，支架的工作阻力在來壓期間由13 000 kN降低到 12 000 kN，水力壓裂效果明顯；崔峰[4]等在魏墻煤礦 1307工作面進行了現場實踐，發現水力壓裂后工作面基本頂初次垮落平均步距為44.5 m，與預裂爆破強制放頂相比，來壓步距減少約8 m；孫志勇[5]等在晉煤集團寺河煤礦東五盤區東翼集中巷發現，壓裂后煤柱垂直應力在超前工作面50 m至滯后工作面50 m范圍內出現峰值點，未壓裂的煤柱垂直應力的峰值點出現在滯后工作面150～350 m范圍內。這些現場研究均表明，水力壓裂能夠破壞堅硬頂板的完整性，使之更容易隨工作面的推進而垮落。也即，水力壓裂能夠改變頂板一定范圍“垮落帶”內巖層的力學性質，降低工作面周期來壓步距。但是，工作面直接頂和基本頂的垮落是否會影響到 更上部如“裂隙帶”和“彎曲下沉帶”巖層的斷裂？此外，工作面的周期來壓一般是通過監測支 架的工作阻力確定的，而支架的工作阻力受支架上方直接頂和基本頂斷裂和垮落的控制，也即，支 架工作阻力可以直接反映“垮落帶”巖層的運動，但無法有效反映“裂隙帶”和“彎曲下沉帶”內巖層的運動，而“裂隙帶”和“彎曲下沉帶”內 巖層的運動決定著采動應力的分布與演化規律。那么，對于工作面頂板垮落帶內的巖體進行水力 壓裂處理，是否會影響到工作面采動的分布與演化？

上述2個問題的解答需要建立在對工作面上覆巖層的垮落過程、垮落形態和工作面周邊采動壓力準確掌握的基礎上。由于煤炭賦存巖層的復雜性、多變性和不確定性，通過現場測試獲取可靠的對比分析數據即便可行，也是非常困難的。同一個礦井2個工作面進行壓裂和非壓裂對比分析很難，即使同一個工作面在推進過程中所監測到的支承壓力分布也變化很大[6]。可靠數據的缺乏導致鮮有相關研究，無法對上述2個問題做出合理解答。本文采用數值模擬方法，對比分析壓裂和非壓裂條件下，工作面上覆巖層的垮落規律及采動應力分布規律。

1 數值模擬

1.1 數值計算模型

隨著采煤工作面不斷地推進，在基本頂初次來壓以后，裂隙帶巖層形成的結構將始終經歷“穩 定—失穩—再穩定”的變化過程，這種變化是決定采動應力演化的基礎。基于連續體方法的有限元和有限差分，由于不能真實考慮巖層的斷裂問題，無法很好地模擬這種采空區覆巖的周期性破壞。傳統的離散元方法，可以考慮巖層的斷裂，但是斷裂位置都必須預先設置，雖然可以通過設置足夠多的、隨機分布的預置路徑( 如UDEC-Voronoi或UDEC Trigon )使得巖層的斷裂位置盡量不受預置網格的 影響，但是精細的網格處理需要以犧牲模型的計算效率為代價。而且，對于UDEC，當模擬巖層的塊 體發生大變形脫離周圍塊體時，模型的計算效率急劇降低，需要數十萬的運算時步才能使得斷裂的 塊體塌落并壓實穩定。以筆者的經驗，基于有限元/離散元耦合的ELFEN數值模擬軟件是模擬采空區覆巖周期性垮落的有效工具[7-8]。在ELFEN中，單元在破壞前處于彈性狀態，服從有限元法則，破壞后才利用離散元法則，這樣就大大加強了模型的計算效率。而且，裂紋的擴展可以穿過單元格進行，這在很大程度上降低了預置網格對裂紋擴展的影響。為此，本文選擇ELFEN數值模擬軟件進行研究。

依據晉城寺河礦W2302工作面的工程地質條件建立了ELFEN數值計算模型，如圖1所示。工作面長603 m，寬300 m，埋深350～430 m。采出煤層3號煤平均厚度6.6 m，頂底板巖層以泥巖和砂質泥巖為主。需要說明的是，該模型不是依據現場尺度條件建立的，而是依據前期研究中的相似模型尺度條件建立的，這樣做的原因是便于采用相似模擬結果對ELFEN數值計算模型進行校準。相似模型長2 m，高1.5 m，幾何相似比1∶100，應力相似比1∶139。模型上方用配重鐵塊模擬上覆巖層。本次研究采用的即為校準后的數值計算模型。模型長3.5 m，高1.5 m，幾何相似比1∶100，數值模型比相似模型長以避免可能的邊界效應。校準后的煤巖體物理力學參數見表1。煤巖體內含有大量不連續結構面，對煤巖體的力學相應特征，尤其是頂板垮落特征起著重要的作用，為此，模型顯式考慮了煤巖體的 層理和節理，如圖1所示，層理和節理的力學參數見表1。

圖1 ELFEN數值計算模型 Fig. 1 ELFEN model used in the present study

表1 ELFEN 數值模擬中使用的煤巖體物理力學參數 Table 1 Mechanical properties used in the ELFEN model

模型的邊界條件為模型左、右邊界水平位移固定，底部邊界垂直位移固定，頂部為自由邊界模擬地表。模型設置為靜水壓力場，即3個方向的主應力Sxx，Syy和Szz相等，其中Sxx為平行工作面走向的水平應力，Syy為垂直應力，Szz為垂直巷道走向的水平應力，應力大小隨深度按照Syy=rgh變化，其中，r為巖層平均容重，取2 600 kg/m3；g為重力加速度，取9.8 m/s2；h為埋深。需要說明的是，數值模型頂部邊界條件與相似模擬不一致。相似模擬中模型頂部界采用配重塊以模擬上覆巖層壓力，但是這種應力邊界在采空區上覆巖層垮塌到模型頂部邊界時是成立的，一旦垮塌區達到頂部邊界，這種應力邊界條件便不再與現場一致，應力邊界會對之后工作面繼續推進引起的上覆巖層垮塌有顯著影響。因此，在數值計算模型中，模型頂部邊界設置為自由邊界，不再考慮上覆巖層壓力。考慮到本研究所采用的數值模型為概念模型，而不是具體工程實踐，該假設不會影響研究結果。

1.2 模擬方法

模擬過程中，首先對模型施加應力場，然后進行工作面回采模擬。為了真實反映隨工作面的逐步推進上覆巖層的垮落過程，將模擬過程分為40步，由左向右開挖，每步開挖0.05 m，相當于實際中的5 m，開挖后進行模型運算以計算開挖引起應力擾動及巖層破壞。在工作面底板設置9個監測點，在采空區后方煤層中設置6個監測點，監測點間距為5 cm，以監測隨工作面推進支承壓力的變化情況，監測點的位置如圖1所示。

考慮到本文研究的重點是水力壓裂對工作面周期來壓及采動應力的影響，而不是水力壓裂機理本身，因此，本文沒有進行流固耦合計算以模擬水力壓裂過程，而是把水力壓裂對頂板煤巖體的作用效果考慮到模型里。堅硬頂板進行水力壓裂后，會在煤巖體內形成壓裂裂紋，裂紋的擴展方向為垂直最小主應力方向。雖然原生裂隙會對壓裂裂紋的擴展有一定影響，但是裂紋的總體擴展方向不會有大的變化。考慮到現場條件最小主應力為水平應力，將壓力裂隙假設為一系列垂直的裂紋，這些裂紋與原生節理一起，減小了頂板的完整性。現場水力壓裂處理一般在頂板一定深度范圍內進行，壓力裂紋的半徑為20～30 m[1-2,9]。據此，僅在模型頂板0.4 m范圍內考慮壓力裂紋的影響。考慮2種裂紋間距，0.1 m和0.03 m分別代表無壓裂和壓裂2種情況，模擬分析不同頂板完整性條件下工作面上覆巖層垮落規律及采動應力分布規律。此外，在壓裂條件下，壓裂區域結構面在水壓的作用下其摩擦因數和法向有效應力降低，導致其剪切強度降低。為此，在壓裂條件下，設置壓力區域內結構面的摩擦角遠低于無壓裂條件( 表1 )以考慮水力壓裂對壓裂巖層另外一個主要作用。

2 模擬結果與分析

無壓裂和壓力條件下工作面上覆巖層垮落過程分別如圖2，3所示。無壓裂條件下，隨著工作面的逐步向前推進，頂板在第27步發生初次垮塌，初次垮落步距為1.35 m。值得注意的是，初次垮塌沒有覆蓋整個頂板，而是位于頂板中間部分，這樣在采空區后方和前方形成了懸頂，前、后方懸頂距離分別為0.2 m和0.3 m，隨著工作面進一步向前推進到1.45 m時，工作面后方懸頂垮塌。此后，隨著工作面繼續向前推進，工作面后方又形成懸頂并在到達一定距離后發生垮塌。這一懸頂“形成—垮塌—形成”的過程隨著工作面的推進在工作面后方重復發生，平均懸頂距離約0.15 m。工作面推進到第32步1.60 m時，采空區上方頂板發生“類梯形”整體垮塌，垮塌高度為1.04 m；工作面推進到第36步1.80 m時，采空區上覆巖層垮塌區達到地表。數值模型計算的上覆巖層垮落情況( 垮落步距和垮落形態 )與相似模擬結果基本一致，說明該數值計算模型能反映現場實際情況。

圖2 無頂板壓裂處理條件下工作面上覆巖層隨工作面推進的垮落過程及垂直應力分布 Fig. 2 Simulated collapse process of roof layers and vertical stress distribution as longwall face advances under the condition of no hydraulic fracturing

壓裂條件下，工作面上覆巖層隨工作面的垮 塌特點與無壓裂條件下相比，有3個顯著不同之 處：

( 1 ) 工作面初次垮落步距大幅減小，由無壓裂條件下的第27步1.35 m減小到壓裂條件下的第16步0.8 m；

( 2 ) 壓裂條件下隨著工作面的推進工作面后方懸頂也呈現“形成—垮塌—形成”的特點，但平均懸頂距離為0.05，遠小于無壓裂條件下的0.15 m；

( 3 ) 相對于無壓裂條件下工作面基本頂呈現“類梯形”整體垮塌，壓裂條件下工作面基本頂呈現逐步垮塌的特點，垮塌高度分別在第16步0.05 m，第19步0.12 m，第26步0.47 m，第28步0.70 m，第30步1.12 m，并在第32步達到地表。

圖3 頂板壓裂處理條件下工作面上覆巖層隨工作面推進的垮落過程及垂直應力分布 Fig. 3 Simulated collapse process of roof layers and vertical stress distribution as longwall face advances under the condition of hydraulic fracturing

下面分析無壓裂和壓裂不同條件下，支承壓力( 采動應力 )隨工作面回采的變化規律。圖4( a )顯示了無壓裂條件下工作面前方支承壓力隨工作面回采的變化。統計分析各監測點數據發現，工作面前方支承壓力在工作面距離0.35～0.40 m時開始顯現，在工作面距離0.20 m時開始急劇增加，并在工作面距離0.05 m時達到峰值。此后，隨著工作面推過，支承壓力急劇降低至0，并在穩定一段時間后，隨著上覆巖層的垮塌、壓實，支承應力逐步增加至原巖應力狀態。在個別監測點，由于垮塌巖石的不規則碎脹、搭接形成了應力集中。底板由左至右沿工作面推進方向的9個監測點，支承壓力峰值隨著與開切眼距離的增加而逐漸增大。綜合圖3的工作面上覆巖層隨工作面推進的垮落過程分析，這是由于隨著工作面的推進，采空區上覆巖層懸頂面積增加，造成工作面前方煤巖體所承擔的支承壓力越來越大。圖4( b )顯示了壓裂條件下工作面前方支承壓力隨工作面回采的變化。與無壓裂條件下一樣，隨著工作面的移進和推過，工作面前方支承壓力呈現“增加—峰值—減小到0—增加”的變化規律。與無壓裂條件下情況相比，壓裂條件下工作面前方支承壓力變化有3個特點：

圖4 工作面超前支承壓力變化特點( 各監測點的位置如圖1所示 ) Fig. 4 Changes of front abutment pressure as longwall panel advances (Fig. 1 for the location of monitoring points)

( 1 ) 工作面前方支承壓力在工作面距離0.50～0.55 m時開始顯現，大于無壓裂條件下的0.35～0.40 m；

( 2 ) 壓裂條件下底板各監測點支承壓力均明顯小于無壓裂條件下的支承壓力；

( 3 ) 壓裂條件下，工作面推過后，采空區壓力增加速率大于無壓裂條件下采空區壓力增加速率。這是由于在壓裂條件下，采空區上覆巖層垮塌、壓實的過程要快于無壓裂條件。

為進一步分析無壓裂和壓裂條件下支承壓力的變化規律，在采空區后方煤體內設置了應力監測點。圖5為2種條件下采空區后方煤體內支承壓力隨工作面推進的變化規律。由圖5可知，在壓裂和無壓裂條件下，工作面后方支承壓力隨著工作面推進逐漸增加，前期基本呈線性增加，越靠近采空區，增加幅度速率越大。靠近工作面的B1和B2兩個監測點的增加速率顯著大于其余較遠的監測點。無壓裂條件下支承壓力的增加速率明顯大于壓裂條件下。隨著工作面的推進，采空區上覆巖層的每次垮落都在采空區后方的支承壓力監測曲線上顯示為壓力的突然降低。值得注意的是，當采空區上覆巖層塌陷到地表后，隨著工作面的推進，采空區后方支承壓力不再有明顯增加。這是由于在采空區上覆巖層塌陷到地表之前，未塌陷的巖層重力隨著兩側“類梯形”的巖層傳遞到采空區周邊圍巖上。當上覆巖層塌陷到地表后，不再有應力傳遞，采空區前后方圍巖只承擔單側上覆巖體重力，該結果與現場監測數據結果一致[10]。

圖5 采空區后方支承壓力變化特點( 各監測點的位置如圖1所示 ) Fig. 5 Changes of back abutment pressure as longwall panel advances (Fig. 1 for the location of monitoring points )

為了更好地對比分析壓裂對支承壓力的影響，將2種條件下B1和B2兩個監測點的數據分別進行對比分析，如圖6所示。可以看到，在B1點，無壓裂條件下采空區后方支承壓力隨工作面回采增大的速率顯著大于壓裂條件下，在第27步開挖時支承壓力達到峰值184 kPa，相當于9倍的原巖應力，遠大于壓裂條件下的支承壓力峰值。如此大的支承壓力造成采空區后方煤壁與頂板交接處發生破壞，如圖7( b )所示，破壞導致監測點B1處的支承壓力降低。隨著工作面繼續向前推進，B1點的支承壓力又逐漸增大，最后導致B1，B2處的煤壁整體破壞，如圖7( d )所示，B1，B2點所監測到的支承壓力降低到接近0。有意思的是，此時的垂直應力集中區域不再位于采空區后方的煤體中，而是轉移到了頂板上較為堅硬的細砂巖內。

圖6 頂板壓裂處理對采空區后方支承壓力的影響(A，B，C，D點對應的采空區后方煤巖體破壞及支承壓力分布情況如圖7所示) Fig. 6 Effect of hydraulic fracturing on back abutment pressure( Refer to Fig.7 for the collapse patterns at the mining stage of A，B，C，D under condition of no hydraulic fracturing)

圖7 無壓裂條件下采空區后方支承壓力引起煤體破壞過程 Fig. 7 Failure process of the coal at the back of the mining-out area

在B2點，無壓裂條件下采空區后方支承壓力仍大于壓裂條件下，但兩者之間的差距遠小于B1點。壓裂條件下B1和B2點均未出現支承壓力降低到接近0，而是保持較高的數值，沒有造成煤壁的偏幫破壞。

3 討 論

長壁工作面開采中，隨著工作面的逐步向前推進，采空區上覆巖層逐步垮塌，自下而上形成“垮落帶”、“裂隙帶”和“彎曲下沉帶”[10]。由于缺乏有效的觀測措施，很難從現場獲取足夠的信息以準確描繪采空區覆巖裂隙的空間分布特征，研究一般借助于相似模擬和數值模擬手段。本研究采用ELFEN數值模擬方法，較為真實地捕捉到了采空區上覆巖層隨工作面推進的斷裂、垮落、壓實過程。模擬結果表明采空區上覆巖層整體呈現“類梯形”的覆巖裂隙空間分布特征，即隨著距離地表越來越近，采空區上覆巖層塌陷面積逐步減小，該結論與已有的很多相似模擬和數值模擬結果一致[11-16]。

為了分析工作面后方直接頂的及時冒落是否會影響到煤壁內支承壓力的分布，對比分析了無壓裂條件下第28步開挖直接頂垮落前和第29步開挖直接頂垮落后工作面前方煤體內支承壓力的分布特征，如圖8，9所示。

結果顯示，工作面后方直接頂的垮落對前方煤體內支承壓力的影響不大，這是因為在上覆巖層垮塌到地表之前，前方煤體內的支承壓力主要受采場整體未垮落巖層所控制，在上覆巖層垮塌到地表后，主要受“類梯形”一側上覆巖層所控制，相對于整體上覆巖層的空間大結構，工作面后方直接頂小結構的垮塌不會顯著影響到工作面前方支承壓力的分布。對工作面頂板的水力壓裂處理，主要是弱化頂板的完整性，使其在工作面推進后能夠及時垮落。這種局部垮落，雖然不會顯著影響支承壓力分布，但是局部直接頂的及時、持續垮落會引起上覆基本頂和關鍵層的及時斷裂和垮塌，影響采場覆巖大結構，進而影響支承壓力分布。該結論也表明，在采用水力壓裂對采空區堅硬頂板進行處理以達到卸壓目的時，應在工作面推進方向上持續壓裂，避免只在局部進行壓裂，以使得直接頂的持續垮落影響基本頂和關鍵層的及時斷裂。

圖8 工作面后方直接頂垮落對前方支承壓力的影響 Fig. 8 Effect of localized immediate roof collapse on front abutment pressure

圖9 工作面后方直接頂垮落前后前方煤體支承壓力比較 Fig. 9 Comparison of front abutment pressure before and after immediate roof collapse

4 結 論

( 1 ) 采用ELFEN數值模擬方法可以較為真實地捕捉到采空區上覆巖層隨工作面推進的斷裂、垮落、壓實過程。采空區上覆巖層整體呈現“類梯形”的覆巖裂隙空間分布特征，即隨著埋深的減小，采空區上覆巖層塌陷面積逐步減小。

( 2 ) 對工作面頂板的水力壓裂處理，主要是弱化頂板的完整性，使其在工作面推進后能夠及時垮落，這種局部垮落，雖然不會顯著影響支承壓力分布，但是，局部直接頂的及時垮落會引起上覆基本頂和關鍵層的及時斷裂和垮塌，影響采場覆巖大結構，進而影響支承壓力分布。

( 3 ) 對工作面頂板進行持續壓裂，可以降低初次垮落步距及平均來壓步距。壓裂條件下，采空區上覆巖層垮塌、壓實的過程要快于無壓裂條件。工作面推過后，采空區壓力增加速率大于無壓裂條件下采空區壓力增加速率。