基于Simulink的線控制動系統(tǒng)仿真＊

劉凡，張鵬，延秋雙，唐家寶

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

前言

汽車的制動性能直接關(guān)系到汽車的安全。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的助力原理相對簡單，在踏板和剎車主氣缸之間使用真空助力器。電動汽車在制動方面有了較大改變，線控制動系統(tǒng)代替原來的真空助力器。線控制動系統(tǒng)使用電力或液壓助力，能夠明顯縮短制動器起作用時間和制動距離。

國外已經(jīng)研制出較為成熟的產(chǎn)品。主要助力方式分為蓄能器和電機(jī)兩種，踏板結(jié)構(gòu)設(shè)計型式分為與主缸解耦的踏板行程模擬器和與主缸通過推桿和彈簧間接連兩種[1-2]。國內(nèi)線控助力器處于臺架試驗階段，如姚優(yōu)設(shè)計了用液壓缸代替蓄能器的助力系統(tǒng)[3]，潛磊基于齒輪傳動和滾珠絲杠的設(shè)計思路設(shè)計了新型助力器器[4]。因此，對線控制動系統(tǒng)的研究具有重要意義。

本文主要研究德國博世公司開發(fā)的某型號iBooster線控制動系統(tǒng)，根據(jù)測試的性能數(shù)據(jù)[5]，對其進(jìn)行建模和仿真，研究其結(jié)構(gòu)和控制策略。

1 iBooster系統(tǒng)分析

1.1 iBooster系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該制動系統(tǒng)包括電機(jī)、蝸輪蝸桿、齒輪齒條、套筒、推桿、頂桿、彈簧、液壓缸、殼體、控制器及連接螺栓等零件。對其中主要零件進(jìn)行測繪，繪制裝配體，如圖1所示。

1.2 iBooster系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由裝配圖得到系統(tǒng)簡化模型，如圖2所示。

圖2 iBooster系統(tǒng)簡化模型

制動系統(tǒng)的推力Fin由推桿輸入，電機(jī)助力Fass經(jīng)蝸輪蝸桿和齒輪齒條兩級傳動輸入。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時，F(xiàn)in和Fass共同作用于主缸，產(chǎn)生制動壓力；當(dāng)電機(jī)失效時，只有產(chǎn)生制動壓力。

結(jié)合裝配模型進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)受力過程主要分為以下兩個過程：

過程1：推力Fin需要先克服彈簧Ⅰ的預(yù)緊力，推桿運(yùn)動，但未推動主缸。此時，系統(tǒng)力平衡方程為：

過程2：推力Fin和電機(jī)助力Fass先克服彈簧Ⅱ預(yù)緊力，然后推動主缸，產(chǎn)生制動壓力。此時，系統(tǒng)力平衡方程為：

式中：x1為推桿位移；x2為齒條位移；k1為彈簧Ⅰ剛度；為彈簧Ⅰ的預(yù)緊力；Fk1為彈簧Ⅰ受力；k2為彈簧Ⅱ剛度；為彈簧Ⅱ的預(yù)緊力；Fk2為彈簧Ⅱ受力；Fh為主缸作用于活塞的壓力。

1.3 實驗曲線擬合

試驗曲線按文獻(xiàn)[5]試驗結(jié)果擬合，并結(jié)合式（1）和式（2），可以得到推桿位移x1與推力Fin、助力Fass和壓力Fh關(guān)系，如圖3所示。

圖3 推桿位移與推力、助力和壓力的關(guān)系

2 iBooster系統(tǒng)仿真模型

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)模型

利用ADAMS軟件建立iBooster控制系統(tǒng)的動力學(xué)模型，如圖4所示。對模型進(jìn)行預(yù)處理，包括調(diào)整材料屬性和添加約束。模型的荷載包括Fin和Fass，彈簧Ⅰ和彈簧Ⅱ，用變剛度彈簧模擬負(fù)載Fh。

圖4 系統(tǒng)ADAMS模型

2.2 系統(tǒng)控制模型

該系統(tǒng)只有一個位移傳感器，檢測推桿位移。由此，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的控制策略，建立控制模型，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)控制模型

控制系統(tǒng)可以通過推桿位移x1得到推力Fin的計算值Finr，根據(jù)Finr確定理想推桿位移x1r，最終得到與實際推桿位移x1c的偏差位移x1e，根據(jù)偏差控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，對系統(tǒng)進(jìn)行助力?？刂葡到y(tǒng)的Simulink模型如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制模型

3 iBooster系統(tǒng)仿真試驗

仿真試驗主要針對線性助力階段，推力Fin范圍為189N-440N，理想位移3.02mm-27.37mm。

3.1 無擾動仿真試驗

檢測Finr計算準(zhǔn)確性。Fin選取200N、250N、300N、350N和400N，采用正弦曲線型式加載，從0s開始，0.1s達(dá)到最大值，誤差結(jié)果見表1。推力為400N的仿真試驗結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，計算值Finr上升過程滯后于Fin約0.008s，這是由于在計算Finr時，需要計算由系統(tǒng)控制輸出的Fass，所以會導(dǎo)致Finr滯后。在0.1s之后，計算值Finr緩慢升高，約0.15s達(dá)到穩(wěn)定值。由表1可知，F(xiàn)inr與Fin存在的誤差小于3%。誤差主要來源是計算Fh產(chǎn)生的誤差，在ADAMS和Simulink仿真模型中均采用曲線擬合建立Fh與x1的關(guān)系，所以Fh計算值會存在一定誤差。

表1 推力檢測誤差

圖7 推力為400N檢測結(jié)果

同樣條件下，得到位移控制誤差，結(jié)果見表2。推力為400N的推桿位移結(jié)果如圖8所示。

表2 推桿位移控制誤差

圖8 推力為400N位移控制結(jié)果

從圖8可以看出，由于Finr的滯后導(dǎo)致理想位移x1r滯后，系統(tǒng)控制位移x1約在0.15s達(dá)到穩(wěn)定。由表2可知，在0.1s時，盡管計算值Finr大于Fin，但系統(tǒng)控制位移x1c小于x1。誤差來源為Simulink模型中通過曲線擬合建立Finr與x1c關(guān)系產(chǎn)生的誤差。在0.2s時，由于Finr升高對位移誤差產(chǎn)生了一定補(bǔ)償，這時系統(tǒng)位移控制誤差均小于2%，滿足要求。

3.2 系統(tǒng)誤差仿真試驗

該系統(tǒng)只存在一個位移傳感器，所以傳感器測量x1的準(zhǔn)確性直接決定系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性。取Fin為200N和350N，系統(tǒng)位移誤差為0.2mm和-0.2mm，得到仿真結(jié)果見表3。

表3 存在系統(tǒng)誤差的控制結(jié)果

由表3可知，當(dāng)存在系統(tǒng)位移誤差時，系統(tǒng)的位移控制結(jié)果誤差較大，在推力較小時誤差更為明顯，不滿足使用要求。當(dāng)Fin為200N，系統(tǒng)誤差為-0.2mm時，由于檢測位移x1c小于啟動助力器的位移值，系統(tǒng)助力產(chǎn)生失效現(xiàn)象。

3.3 隨機(jī)誤差仿真試驗

當(dāng)傳感器存在隨機(jī)誤差也會影響系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性。引入方差為0.05mm，均值為0mm的隨機(jī)誤差，得到仿真結(jié)果見表4。Fin為400N時推力和推桿位移的仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

表4 存在隨機(jī)誤差控制結(jié)果

圖9 隨機(jī)擾動下推力為400N檢測結(jié)果

由圖9可知，在引入位移隨機(jī)誤差后，F(xiàn)inr受誤差影響較大。這是由于在計算Finr時，推力Fin的值相對于助力Fass和液壓力Fh的值對結(jié)果影響較小，而且Fass和Fh的值對位移敏感程度較高，這就導(dǎo)致盡管x1c產(chǎn)生很小隨機(jī)誤差，F(xiàn)inr也會有明顯波動。由圖10可知， 受到Finr的影響理想位移x1r也產(chǎn)生了明顯波動。在上升階段x1控制結(jié)果較為穩(wěn)定，在0.1s之后隨x1r變化產(chǎn)生小幅波動，控制結(jié)果基本穩(wěn)定。證明了該控制系統(tǒng)位移傳感器存在隨機(jī)誤差時，噪聲對結(jié)果的影響較小。由表4可知，5種情況下，x1均值誤差與最大誤差隨推力升高有下降趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差差別較小。所以在推力較小時，位移傳感器的隨機(jī)誤差對結(jié)果影響更大。

圖10 隨機(jī)擾動下推力為400N位移控制結(jié)果

4 結(jié)論

（1）使用單傳感器對助力系統(tǒng)進(jìn)行控制是可行的，能夠較為準(zhǔn)確地檢測輸入力和控制輸出位移。控制結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵在于與位移相關(guān)值計算的準(zhǔn)確性。

（2）使用單傳感器存在的問題是，位移傳感器存在系統(tǒng)誤差時會造成輸入力檢測值誤差較大，位移控制達(dá)不到設(shè)計要求。在推力較小時，會出現(xiàn)助力失效的情況。對于傳感器存在隨機(jī)誤差時，同樣在推力較小時容易產(chǎn)生相對較大的誤差，但對整體控制結(jié)果影響較小。

（3）如果添加液壓傳感器對控制系統(tǒng)會有較大改善，不僅能夠得到準(zhǔn)確的液壓力，而且能提供一定位移數(shù)據(jù)，減弱單位移傳感器誤差對控制結(jié)果的影響。