基于六自由度平臺的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真分析＊

鄭曉東，朱留存,2,3*

（1.北部灣大學(xué)機械與船舶海洋工程學(xué)院，廣西 欽州 535011；2.北部灣大學(xué)先端科學(xué)技術(shù)研究院，廣西 欽州 535011；3.揚州大學(xué)信息工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127）

前言

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性曲線都是通過對不同車型不同工況的實驗數(shù)據(jù)進行擬合的方法來確定[1]，這樣獲取試驗數(shù)據(jù)的周期長，研發(fā)成本高，需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算且精度不高，同時在復(fù)雜的車況下實驗員安全隱患增大。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗平臺是為了解決實驗人員無法在現(xiàn)有條件的基礎(chǔ)上研究汽車在極限工況下或其他工況下汽車的動態(tài)特性響應(yīng)以及在車速、負(fù)載、 路面參數(shù)變化時對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，因而無法獲取EPS的最優(yōu)控制策略和控制的問題[2]。常見的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗仿真平臺只能模擬汽車單一工況下的轉(zhuǎn)向動態(tài)特性，而無法模擬出汽車其他工況下的轉(zhuǎn)向特性，當(dāng)需模擬其他工況時還需對試驗平臺進行改造，然而具有六自由度的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺則完全可以避免上述情況，這樣有助于縮短試驗周期，減少成本，同時保證實驗人員的安全。

1 六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）可以說是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的第四代產(chǎn)品，其改善了前幾代轉(zhuǎn)向系統(tǒng)低速行駛時不靈便和高速時不穩(wěn)定的缺點[3-4]，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用電動機作為助力裝置，其控制裝置根據(jù)方向盤上傳來的角度信號、轉(zhuǎn)矩信號和發(fā)動機上的轉(zhuǎn)速信號，再根據(jù)助力表格確定電動機輸入電流大小和方向，從而使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)達到合適的助力效果[5]。助力表格的主要內(nèi)容就是在駕駛員方向盤角度和轉(zhuǎn)矩的作用下，在任何工況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對應(yīng)的所需輸出的助力轉(zhuǎn)矩，也就是助力電動機所需的電流大小和方向。EPS系統(tǒng)的關(guān)鍵部件主要有角度傳感器、轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、助力電動機、減速機構(gòu)和電控制單元（ECU）等[6-7]。在不改變電動助力系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)分布的情況下，通過增加路面模擬平臺，設(shè)想了一種試驗仿真平臺，用來模仿實際情況下，在路面（轉(zhuǎn)矩）和駕駛?cè)藛T方向盤作用下獲得電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所對應(yīng)的助力電流等參數(shù)，從而在保證駕駛員在安全駕駛的情況下，獲得優(yōu)異的駕駛感。

該試驗仿真平臺的關(guān)鍵部件主要有角度傳感器、伺服放大器（AMP）、伺服閥、液壓馬達、液壓缸、齒輪齒條箱、轉(zhuǎn)向軸等，該系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)采用由六個液壓缸構(gòu)成的平臺，這樣做的目的主要是在既能承受平臺和汽車的重量下，還能真實地模擬出在路面等因素作用下，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的真實情況。六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺示意簡圖如圖1所示。

圖1 六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗仿真平臺示意簡圖

2 六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺模型

該試驗平臺的工作原理是當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動時，角度和轉(zhuǎn)矩傳感器在將信號傳遞給電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元的同時，也將其信號傳遞給試驗平臺控制單元，試驗平臺控制單元接收該信號以及需要模擬的車況、工況后，通過其自身的算法輸出信號，通過液壓馬達控制液壓缸從而準(zhǔn)確地模擬出路面狀況，齒輪齒條箱把輪胎受到的路面轉(zhuǎn)向阻力矩通過轉(zhuǎn)向軸上的轉(zhuǎn)矩傳感器，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制單元在得到轉(zhuǎn)矩信號后，在滿足角度、路感等參數(shù)要求下，通過一定的運算分析就得到了助力轉(zhuǎn)矩和助力電流的大小和方向。其試驗仿真平臺原理圖如圖2所示：

圖2 六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺原理圖

2.1 角度輸出器

眾所周知汽車的轉(zhuǎn)向都是靠方向盤來控制的，在該模型中我們利用角度輸出器來代替方向盤，角度輸出器模型包括角度單位電壓和回轉(zhuǎn)角一些術(shù)語和參數(shù)，而模型中也省略了其他術(shù)語。該模型考慮了角度輸出器角度單位電壓和方向盤所轉(zhuǎn)動的角度（回轉(zhuǎn)角），忽略了由于摩擦和元器件其他自身因素所產(chǎn)生的影響。角度輸出器模型的計算公式（1）所示：

式中：E是輸入電壓；Kp1是角度單位電壓；?是回轉(zhuǎn)角。

2.2 伺服AMP

伺服AMP也稱為伺服放大器，假設(shè)其是一個理想的放大器，沒有功率損失和時間滯后。伺服AMP僅僅提高伺服閥電流，以滿足其更高的電流需求。為了滿足伺服閥的需要，確定了輸入電壓和輸入電流的無量綱常增益（Ka1）或伺服抵抗值（R1）。用兩者的比值來調(diào)節(jié)輸入電壓和輸入電流，使其達到伺服閥的要求，數(shù)學(xué)公式（2）所示：

式中：i是輸入電流，Ka1是輸入電壓和輸入電流的無量綱增益，R1是伺服抵抗值。

2.3 伺服閥模型

伺服閥建模考慮其本身的特性，該模型主要是利用了其輸出流量（Q）與其各參數(shù)之間的關(guān)系構(gòu)建的。該模型所特有的參數(shù)有：伺服閥增益（Kv1）、伺服閥定時數(shù)（Tv1）、伺服閥流量壓力系數(shù)（C21）、伺服閥出入口壓力差（P）以及與液壓馬達有關(guān)的伺服馬達內(nèi)部泄漏油壓差系數(shù)（C31），伺服閥模型計算公式（3）所示：

2.4 液壓馬達模型

對于液壓馬達建模可以說是本系統(tǒng)的重中之重，也是一大難點，由于液壓馬達牽扯的因素比較多，且比較容易受到外界因素的影響，一旦有哪方面環(huán)節(jié)做得不到位，將會產(chǎn)生很大的實驗誤差，對于該模型選取了一些比較重要的參數(shù)：液壓馬達油路油壓系數(shù)（K1）、液壓馬達每轉(zhuǎn)所輸送的容量（Dm1）、液壓馬達輸出扭矩（T）、液壓馬達的扭矩容量（Km1）以及液壓馬達慣（Jm1）和粘性抵抗系數(shù)（cf1），基于它們之間的關(guān)系構(gòu)建了液壓馬達的數(shù)學(xué)關(guān)系表達式。

液壓馬達模型計算公式（4）（5）所示：

假設(shè)回轉(zhuǎn)角與液壓馬達慣量、輸出扭矩以及自身與粘性抵抗系數(shù)存在數(shù)學(xué)關(guān)系表達式（6）：

2.5 齒輪齒條箱、轉(zhuǎn)向軸

齒輪齒條箱是一種把旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動的傳動裝置，假設(shè)其是一個理想裝置忽略摩擦，能量損耗等因素對其的影響，其模型就可以簡單地用一個增益來表示；轉(zhuǎn)向軸在系統(tǒng)中只起到傳動作用，故也參考齒輪齒條箱模型用一個增益來表示。

六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型如圖3所示：

圖3 六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型

3 基于Matlab 的仿真分析

圖4 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）方向盤轉(zhuǎn)動角度

圖5 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EP）角度輸出器輸入電壓

圖6 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（E）S助力電流

圖7 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（PS）助力轉(zhuǎn)矩

通過上面的分析，我們得到了六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型。在模型中使用了Simulink中的PID的控制方法對伺服閥進行控制，從而對液壓馬達進行控制，在對液壓馬達進行了泄漏和摩擦等因素的補償?shù)耐瑫r，增加了一個從轉(zhuǎn)向軸模型到液壓馬達模型和路面轉(zhuǎn)矩輸入的反饋，使其更精確。當(dāng)在正常路面以及正常車況下時，對方向盤施加一個正弦輸入信號進行仿真，就得到了所需的實驗數(shù)據(jù)，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真結(jié)果如上圖所示。

當(dāng)需得到其他工況、車況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力轉(zhuǎn)矩、助力電流時，只需改變輸入信號和部分參數(shù)，使其與相應(yīng)的工況、車況相對應(yīng)，就可得到所需的數(shù)據(jù)，例如在泥濘路況下，其試驗仿真結(jié)果如下圖所示：

圖8 泥濘路況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）助力轉(zhuǎn)矩

圖9 泥濘路況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EP）)角度輸出器輸入電壓

圖10 泥濘路況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（E）S助力電流

圖11 泥濘路況下電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（PS）助力轉(zhuǎn)矩

4 結(jié)論

六自由度電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺的使用，可以使汽車開發(fā)設(shè)計工程師在較少的經(jīng)濟預(yù)算下、極短的時間內(nèi)獲得各種類型的汽車在各種真實模擬情況下的實驗數(shù)據(jù)，這樣有利于減少經(jīng)濟成本，提高開發(fā)周期，同時也在很大程度上提高了電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）的安全系數(shù)，利用Simulink構(gòu)建電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺的仿真模型，該方法在驗證設(shè)計思路的同時也避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，從而節(jié)約電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺開發(fā)成本和時間。