盲文紙沖壓回彈預(yù)測及試驗驗證

陳岱民,王學東

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

盲文是視障群體獲取外界信息不可或缺的一種載體[1]。主要是通過點字沖頭沖壓盲文紙而成形，在盲文成形過程中，由于盲文紙的彈塑性變形，容易出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，如圖1所示。使得實際的盲文字符與理想的盲文字符存在很大的偏差。如果不有效地解決回彈問題，將會直接影響盲文的識別率和成形效果。因此，對盲文成形過程中盲文紙的回彈現(xiàn)象進行分析，對提高盲文成形精度有十分重要的意義。

圖1 回彈現(xiàn)象

很多專家學者針對回彈問題進行了大量研究。段永川等[2]運用了增量法求解V形自由彎曲模型中行程與彎曲角和回彈后彎曲角的關(guān)系。林策等[3]對存在殘余應(yīng)力的板料彎曲回彈建立了理論模型和運用了ABAQUS仿真分析，增大殘余應(yīng)力和減小厚度都會使回彈差值增大。周馳等[4]運用了ABAQUS分析對比了壓邊力和施加方式對沖壓件側(cè)壁彎曲的影響。李殿起等[5]采用分段函數(shù)模型建立了金屬管材彎曲回彈角的數(shù)學模型，并分析了彈性模量、硬化指數(shù)等材料參數(shù)對回彈角的影響。姜志宏等[6]主要分析工藝參數(shù)對金屬板材單點漸進成形的回彈影響開展了回彈實驗，得到成形角跟回彈角度成反比，X、Y、Z方向進給速度和Z方向進給量與回彈角度成正比。綜上可發(fā)現(xiàn)，研究回彈的材料大部分都是金屬材料，對紙類材料回彈影響的文獻基本沒有。以盲文紙為研究對象，首先分析了盲文點字的過程，運用經(jīng)典回彈理論建立了盲文紙回彈的理論模型。并對單一盲文點進行了成形試驗，分析了在盲文點成形過程中壓力對盲文點成形的影響。

圖2 盲文點成形過程

1 盲文點字過程分析

單個盲文字符由3行2列的6個盲文點組成，且6個盲文點完全相同，故只分析單個盲文點。盲文點點高為0.2 mm～0.5 mm，點徑為φ1 mm～φ1.6 mm。[7]盲文紙變形的外徑為R，內(nèi)徑r，中性層為ρ，盲文點成形的過程如圖2所示。

當施加壓力時，盲文紙開始變形，若壓力卸載后恢復(fù)原樣，此為彈性階段，如圖2(a)所示。當增大壓力時，盲文紙繼續(xù)變形，若壓力卸載后盲文紙發(fā)生部分恢復(fù)，此階段為彈塑性階段，如圖2(b)所示。當壓力繼續(xù)增大時，盲文紙變形后撤去壓力時，盲文紙完全不可恢復(fù)，則為塑性階段，如圖2(c)所示。盲文點成形分析主要在盲文紙的彈塑性階段和塑性階段。

2 點字過程的理論模型建立

盲文紙的回彈變形問題極其復(fù)雜。故在回彈分析之前需作以下假設(shè)：按平面應(yīng)變處理，忽略寬度方向上的應(yīng)變使εz=0；忽略徑向應(yīng)力使σy=0；在塑性變形區(qū)，等效應(yīng)力和等效應(yīng)變兩者之間關(guān)系為：

(1)

2.1 點字過程應(yīng)力應(yīng)變分析

設(shè)盲文紙產(chǎn)生變形前后中性層半徑分別為ρ、ρ1，彎曲角度為θ，厚度為t，如圖3所示。任意點處的切向應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣襵和εx，徑向應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣襶和εy，寬度應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣襷和εz。

圖3 盲文紙彎曲的示意圖

任意點的切向應(yīng)變εx為：

(2)

式中：λ為任意應(yīng)力點到中性層ρ的距離。由于盲文紙變形時各向應(yīng)變和為零，則：

(3)

當盲文點字力較小時，盲文紙?zhí)幱趶椥宰冃坞A段，切向應(yīng)力與應(yīng)變滿足胡克定律：

(4)

隨著盲文點字壓力增大，盲文紙進入彈塑性變形階段，結(jié)合式(1)、式(3)，根據(jù)Mises屈服準則得彈塑性變形時的切向應(yīng)力：

(5)

2.2 點字過程壓力分析

在盲文點字過程中，彈塑性彎矩M在數(shù)值上等于彈性彎矩Mθ與塑性彎矩Mρ之和。紙的寬度為e。則：

(6)

從受力截面上的彎矩有:M=θEI/L，結(jié)合式(2)、式(4)和σ=F/A，I=σx1λ3/12，L=d/2化簡有:

(7)

將式(6)帶入式(7)整理得：

(8)

式中：A為盲文紙沖壓的面積；F為沖頭沖力；d為盲文點徑，f為彈塑性分界線與中性層的距離。

圖4 盲文點成形裝置

3 盲文點成形效果試驗

3.1 試驗材料及過程

為研究盲文紙在不同壓力下盲文點的成形效果。在搭建的盲文點成形裝置上進行試驗，該裝置由操作平臺、驅(qū)動系統(tǒng)、拉壓力測試系統(tǒng)、盲文沖壓裝置和數(shù)據(jù)采集卡等構(gòu)成，如圖4所示。試驗裝置的驅(qū)動系統(tǒng)由28步進電機驅(qū)動器和T6*2-100 MM絲杠組成，步進電機驅(qū)動T6*2-100 MM絲杠運動，絲杠滑臺帶壓力傳感器和點字沖頭對盲文紙進行盲文點字成形。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有數(shù)據(jù)采集卡和壓力傳感器。盲文點字沖頭頂端直徑為1 mm，底座凹坑直徑為2 mm，深為0.6 mm。

3.2 試驗結(jié)果分析

為了測量沖壓后盲文點的點徑和點高。運用Z100C超景深測量儀對成形后的單一盲文點尺寸進行測量。當壓力為4 N時，測得盲文點的三維形貌如圖5所示，盲文點的中心截面輪廓曲線如圖6所示。由圖6可以看出，當壓力為4 N時，成形后盲文點的點高為0.46 mm，點徑為1.5 mm。與標準最大值的截面偏差分別為0.04 mm和0.1 mm。

圖5 盲文點三維形貌圖

圖6 盲文點輪廓曲線

為了分析不同沖壓力對形成的盲文點尺寸的影響規(guī)律，采用同樣的試驗方法分別進行了壓力為3 N、4 N、5 N的盲文點成形試驗，通過測量得到盲文點的尺寸如表1所示。為了準確地衡量盲文點的成形情況，用點高、點徑分別與盲文國標最大值作差，結(jié)果如表2所示。

表1 盲文點的尺寸

表2 盲文點尺寸與標準尺寸的差值

由表2可知，當盲文壓力為4 N時，盲文點的點高和點徑與標準的差值最小且分別為0.04 mm和0.1 mm，則此時盲文點的成形效果最好。

4 結(jié) 論

(1)通過分析盲文點字過程中盲文紙的變形特征，將盲文紙的變形分為彈性階段、彈塑性階段和塑性階段三個階段，并在彈塑性階段進行了3 N、4 N、5 N的盲文點成形試驗。

(2)建立在彈塑性階段的點字壓力模型，隨著盲文沖力的逐漸增大，盲文點的點徑變化速率逐漸減小。

(3)對不同壓力成形的盲文點尺寸進行分析，得到當4 N時盲文點的成形效果最好。為盲文點字的壓力確定提供了一定的依據(jù)。