基于智能算法的豬飼料配方優化數學模型

王久儒，王鐵萍

（唐山幼兒師范高等專科學校，河北唐山 063700）

當前人工智能技術發展迅速，在各個行業中得到較為廣泛的應用，同時也影響我們生活的各個方面（張治玲，2020）。當前新興技術的快速發展促進了各個行業的綜合發展與進步。以計算機技術為代表的新興技術在各個行業間深入融合。由于經濟發展與社會進步，我國飼料工業取得巨大的發展，但與發達國家相比，仍在智能化、自動化等方面存在較大差距（李芳等，2019）。而且飼料企業市場格局并未明朗，飼料企業的智能化建設尚需一段路程，將先進技術應用于飼料產業是促進農業發展與鄉村振興建設的重要技術手段，而智能算法作為一項先進的計算機科學技術，可以在飼料配方優化中獲得較好的利用。

但對豬飼料配方優化模型而言，現有的豬飼料配方模型還不足以應對實際生產變化。當前傳統的飼料配比模型僅能解決飼料配方，運算規模較小的問題，無法及時準確地處理復雜的飼料配方，養殖規模較大、約束條件較多的飼料配方問題難以得到推廣與有效利用（王永軍，2020；張騰達和楊莎莎，2019）。本文針對豬飼料配方優化進行建模分析研究，旨在加快傳統產業向智慧化轉型升級，根據飼料生產成本為優化目標，以生豬生長時期所需營養標準為限制性約束，進一步構建豬飼料配方優化的數學模型，結合智能算法進行飼料配方設計，進而優化生豬飼料。

1 生豬飼料及配方

豬飼料按照營養成分和用途主要分為全價飼料、混合飼料、濃縮飼料、精料飼料等，飼料在生豬生長過程中主要提供營養供給，滿足對于礦物質、蛋白質、鈣質等基本要求，通常情況下單一的飼料不足以滿足生豬生長過程中的營養需要，需要根據不同的生長時期結合地區特點進行飼料不同成分間的合理搭配，能有效滿足不同地域環境下生豬生長環境中對營養物質的需求，同時配比優化，提升飼料的價值與有效作用（黃中，2018）。豬飼料原料一般含有粗蛋白質、氨基酸、維生素、礦物質、總鈣、總磷等。這是維持生命所必需的。目前豬飼料的配方原料主要為農作物及其加工產品，如玉米蛋清粉、玉米酒精罐和玉米胚芽粉等。

圖1 飼料樣品

參照我國生豬飼養標準科學有效地調配不同原料，通過優化飼料配比進一步提高各種原料的利用價值。基于智能算法合理優化豬飼料配方，有效縮短豬的生長周期，提高飼料轉化率，增加農民受益。準確有效的配方能提升飼料轉化效率，提升收益，采用先進智能算法科學、準確地計算出生長周期內所需營養物質條件下生豬飼料的各類原料精準比例，特別是豬在不同生長階段所需的營養物質不同，避免浪費，降低飼養成本，具有十分重要的研究價值與實際意義。

2 飼養標準下的配方設計

生豬飼養過程要遵循養殖經驗與客觀規律。根據生豬在不同體重階段的生長繁育特點，合理有效的調整飼料配方，飼料配方需要滿足營養要求的條件下起到育肥促進生長的特點（趙鑫，2016）。我國生豬飼養行業所參考的標準主要以（NYT65-2004）標準為主。由于不同地域條件下的環境特點，生豬飼養過程所參照的經驗及技術規范有所變動與調整，飼料配方也要依據實際環境條件進行完善與優化。

優化飼料配方能給飼養者帶來了巨大的經濟效益。但在實際飼養過程中對飼料配方的問題存在很大誤區：一是對蛋白質與能量物質的科學性配比認識不足，不能有效合理優化配方比例，降低飼料產能的轉化效率；二是添加礦物質元素及有關添加劑，增加生豬健康負擔，降低生豬肉質；三是對養殖經驗過于自信，忽視了市場的變化與科學技術的發展（張長春，2016）。

為了使飼料配方更加合理，筆者進行生豬飼料配方優化研究時總結了3項原則：

（1）滿足不同生長階段下的營養需求，合理配比飼料，杜絕盲目添加礦物元素等添加劑。（2）科學認識飼料的有機配比，對生豬生產繁育有理性認識，同時確保地理因素下的飼料原料。（3）飼料優化配比的同時兼顧生產環節效益，有效降低生產成本，提高受益，同時注重市場行情，及時調整方案。

3 配方數學模型分析

根據不同生長階段合理搭配飼料。參考生豬在不同體重階段的飼養繁育經驗，優化后飼料中每個原料營養物質的總含量應滿足豬對這種營養物質的最低要求（張鑫，2018）。為了保證營養均衡，需要對各種原料的消耗設定上限和下限。

Step1：根據生豬在不同體重階段的生長繁育特點，合理有效的調整飼料配方，最大限度地提高生產性能，減少氨的排放等。

Step2：考慮豬的生理狀況、所在地理環境等外部環境因素，依據飼養經驗與科學技術手冊確定豬的營養需求。

Step3：根據相關資料獲取飼料原料的能量與營養物質含量，進行飼料原料的合理選擇（楊創業，2019）。

Step4：準備所需的日配給量，計算各種飼料原料的需求，確定飼料配方。

優化豬飼料配方能為飼料產品高質量生產提供一個有利的環境，同時為飼料加工智能化提升的研究工作積攢大量寶貴數據，為今后飼料產業信息化、自動化生產提供有來源、有特色性的數據支撐和指導建議（張大偉，2018）。

設有M種原料和N種的生長營養需求，構建N×M的矩陣Qij：

采用變量z表示飼養過程中使用飼料的經濟成本，設計飼料配方的數學模型為：

式中：變量c表示不同原料的價格；變量x表示不同原料在配方中的用量。飼料對營養成分的約束條件用不等式組進行描述：

其中：aij表示第i種配方原材料所含j種營養物質的百分比，b1表示飼養標準中所規定的營養物質含量，m為所使用的原材料種類數量。

4 基于智能算法的豬飼料配方優化

基于智能算法的豬飼料配方優化。其基本思想是根據不同生長階段生豬營養物質需求作為目標函數，采用算子以一定的編碼方式生成染色體來表示各種飼料在營養范圍內的可行解集合，在可行解范圍內隨機生成初始種群，經過選擇、交叉、變異等一系列操作，進一步產生新的種群，在限制條件范圍內通過智能算法迭代生成最優解（張晨雪，2019）。

飼料配比優化問題是一個尋找多變量、多約束、高精度尋優過程。數學空間上證明飼料配方可行解空間連續，算法采用實數編碼（陳嘯，2017；劉慶，2016）。以飼料原料消耗為決策變量，采用飼料原料消耗的真實值來編碼。用不同變量表示配方中玉米、小麥、豆粕、魚粉、等有效成分的百分含量。本文建立的模型中，以經濟成本最低為目標函數，適應度值采用了目標函數的倒數，其數學形式是：

圖2 算法實現步驟

種群中所有個體適應度值之和：

選擇概率為：

其中，Pj為種群中第j個個體的選擇概率。

約束條件為：

改進的遺傳智能算法在飼料比問題中的具體實現步驟如下：

Step1：算法初始化，種群規模的隨機生成。

Step2：飼料原料選擇，同時對于選用的飼料原料進行實數編碼。

Step3：計算種群中個體適應度值。

Step4：算法迭代開始。

Step5：選擇操作。更新新一代精英個體，依據選擇策略生成新的個體。

Step6：交叉操作。根據設定的交叉概率進行交叉操作。

Step7：變異操作。根據設定的變異概率進行變異操作。

Step8：IF g＜G，then g=g+l，轉Step5，否則當滿足迭代次數算法停止。

設定種群規模為150，進化迭代次數設置為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.1，算法設計過程中采用實數編碼，同時調整交叉編譯策略，同時選用精英保留策略對優秀個體進行選擇，采用Python進行改進遺傳算法的編寫，交叉操作采用自適應交叉操作進行程序編寫，編譯環節采用高斯函數進行自適應變異操作。智能算法優化配方過程如下圖所示，其中縱坐標表示最優個體適應值，橫坐標表示迭代次數。

圖3 飼料配方尋優過程

經計算目標函數值為18.5421，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13分別為32.0089，13.4567，20.3812，0.1319，9.8743，7.6352，0.5894，1.4658，6.4532，0.1209，0.0955，1.4523，0.3778。

由優化模型計算可知，基于智能算法的飼料配方如表1所示。由圖表分析可知，將飼料配方的成本在營養范圍約束下進行智能算法尋優，進一步獲得飼料各個成分精準配比，算法滿足25個約束條件，滿足營養需求約束條件14個，滿足用量上限、用量下限的約束條件11個，最終通過智能算法得出飼料成本為18.5421元/10kg，算法迭代60次后趨于穩定，該解為生豬飼料配方的最低成本，根據豬的不同生長階段，給豬飼喂特定的營養成分和適合該體重階段的飼料，可以縮短豬的飼養時間，提高飼料轉化率，加快豬的生長速度。因此，在配制飼料時應根據豬在不同生長階段準確配制飼料配方。

表1 智能算法的飼料配方

5 總結

為了實現飼料企業的智能化建設，進一步提升生產效益，結合計算機技術、人工智能技術與智能制造技術，優化設計豬飼料配方，建立豬飼料配方模型，采用智能算法求解飼料配方，對生豬飼料配方進行建模，同時優化出飼料配方。智能算法對豬飼料配方優化效率更高，優化效果更好，經濟成本更低。而且生豬不同生長階段的營養需求不同，可快速便捷地生成飼料配方優化方案，為飼料加工智能化品質提升的研究工作積攢大量寶貴數據，為今后飼料生產提供有來源、有特色性的大數據支撐和指導建議。