基于區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的集群企業(yè)知識共享博弈研究

肖漢杰,鮑舒燕,韋 震,唐洪雷,周建華

(1.湖州師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，浙江 湖州 313000；2.昆明理工大學(xué) 復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093)

0 引 言

目前中國正面臨經(jīng)濟(jì)發(fā)展降速和社會環(huán)境問題嚴(yán)峻的雙重壓力，打造世界級產(chǎn)業(yè)集群，向全球價值鏈中高端邁進(jìn)，成為高質(zhì)量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略支點[1].在知識經(jīng)濟(jì)時代，創(chuàng)新是產(chǎn)業(yè)集群面對全局經(jīng)濟(jì)一體化競爭生存、發(fā)展和升級的必然選擇[2-3].企業(yè)知識共享行為是產(chǎn)業(yè)集群能夠突破全球價值鏈中低端鎖定的關(guān)鍵活動[4]，也是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的焦點.

當(dāng)前我國集群內(nèi)各創(chuàng)新行為主體間的關(guān)系松散，分工與合作的基礎(chǔ)不穩(wěn)固，沒有建立嚴(yán)格的契約關(guān)系，知識共享主體之間信任程度不高[5-6].作為有限的理性主體，集群企業(yè)總是希望對方先采取策略，而自身則采取搭便車和投機(jī)的行為，同時由于難以規(guī)避知識共享溢出的損失，阻礙了知識共享行為的產(chǎn)生，由此陷入“囚徒困境”[7-8].實質(zhì)性的知識共享合作必須建立在對各博弈主體收益充分考慮的基礎(chǔ)上[5].國外學(xué)者Shih等[9]、Vries等[10]和Estrada等[11]對產(chǎn)業(yè)集群知識共享影響因素、知識共享與企業(yè)創(chuàng)新績效的研究取得了較大進(jìn)步，為產(chǎn)業(yè)集群知識共享研究做出了重要貢獻(xiàn).近年以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的博弈論被引入知識共享利益沖突與矛盾的決策中.關(guān)于集群內(nèi)企業(yè)與外部企業(yè)之間的知識共享博弈研究，米捷等[12]、Turkina等[13]、韓瑩等[14]探討了知識勢差、投機(jī)行為、政府補(bǔ)貼等因素對局中人決策的影響，并提出了對策與建議；關(guān)于集群供應(yīng)鏈中橫向企業(yè)間知識共享博弈的研究，李煜華等[15]、王朋舉[16]、Ganguly等[17]、王永明等[18]從供應(yīng)鏈視角探討了集群內(nèi)企業(yè)的博弈行為，以及知識溢出效益、投機(jī)行為、資源稟賦等因素對局中人策略的影響，并提出了關(guān)于合作失敗預(yù)防和提升合作效率的對策與建議.上述研究為破解產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)知識共享“囚徒困境”探尋了企業(yè)內(nèi)部治理、政府引導(dǎo)和第三方介入等多種路徑，較好地指導(dǎo)了企業(yè)知識共享行為決策.然而，由于企業(yè)的決策過程總是在有限的信息下完成的，再加上企業(yè)認(rèn)知水平的局限性，以及面臨外部復(fù)雜信息的影響，知識共享博弈局中人的策略選擇受到很大影響，使得企業(yè)難以對知識共享策略收益進(jìn)行精確估計，實際決策總在模糊條件和信息下完成，博弈雙方難以在策略選擇中選出最優(yōu)策略[19].上述研究較少探索知識共享過程中企業(yè)決策的不確定性問題.近年隨著模糊集合理論在決策分析領(lǐng)域的研究與應(yīng)用，研究博弈論中的不確定性問題有了新的思路與方法.Campos等[20]、萬樹平等[21]和李霞等[22]給出了詳細(xì)的基于模糊數(shù)的博弈最優(yōu)解證明，確保了均衡策略求解的科學(xué)性.刻畫模糊性有模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)等.研究發(fā)現(xiàn)，梯形模糊數(shù)形式丟失的信息最少[21]，但其隸屬度函數(shù)對客觀事物的刻畫較為粗糙，而區(qū)間模糊數(shù)描述隸屬度顯得更加細(xì)膩和靈活[23].本研究首先引入?yún)^(qū)間直覺梯形模糊數(shù)(IITFN)，構(gòu)建支付函數(shù)矩陣，并分析純策略與混合策略最優(yōu)解的求取方法；然后結(jié)合產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)知識共享的實際問題構(gòu)建基于區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的知識共享博弈模型，并分析企業(yè)知識共享策略的選擇和條件；最后提出促進(jìn)集群企業(yè)知識共享的對策與建議.

1 基于IITFN的博弈理論模型

1.1 區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的定義

在局中人決策過程中，雙方是在非完全信息下完成的，都需要通過試錯、學(xué)習(xí)來進(jìn)行決策.在此過程中，決策者無法規(guī)避有限的理性和心理因素，但采用準(zhǔn)確值構(gòu)建博弈支付矩陣存在一定不足.而結(jié)合區(qū)間數(shù)和梯形模糊數(shù)的優(yōu)勢描述局中人策略支付函數(shù)，使得博弈過程與現(xiàn)實更加貼切，博弈結(jié)果與實際情形更加接近.區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)的構(gòu)造方法如下：

定義1[21]設(shè)為實數(shù)集，X?為非空數(shù)集，論域U為連續(xù)集，則稱：

(1)

(2)

(3)

1.2 基于IITFN的博弈最優(yōu)策略

基于IITFN的博弈模型是指采用區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)替代精確值刻畫局中人策略選擇對應(yīng)的博弈支付函數(shù).基于IITFN的博弈模型可記為：

(4)

其中：S1={α1,α2,…,αm}、S2={β1,β2,…,βn}分別為局中人I、II的策略集合；m和n分別為局中人I、II的策略集合.該博弈系統(tǒng)的納什均衡和最優(yōu)策略解證明見文獻(xiàn)[22].以兩兩博弈為例，局中人I選擇策略α1、α2的概率分別為p、1-p；局中人II選擇策略β1、β2的概率分別為q、1-q.基于IITFN的博弈支付函數(shù)見表1.

表1 局中人博弈支付矩陣

根據(jù)表1中的局中人博弈支付矩陣，結(jié)合納什定理可知,局中人I與局中人II的博弈存在唯一最優(yōu)混合策略解，見式(5)：

(5)

為確保式(5)有意義，需滿足式(6)：

(6)

滿足式(6)即獲得了基于IITFN的博弈最優(yōu)策略解：{p*,q*}.

2 基于IITFN的集群企業(yè)知識共享博弈

2.1 模型假設(shè)

集群企業(yè)知識共享策略的選擇與其市場競爭策略和自身戰(zhàn)略有關(guān).產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)知識共享系統(tǒng)是一個相互影響的相對獨立系統(tǒng)[16,18].在企業(yè)知識共享合作中，集群內(nèi)企業(yè)間的合作關(guān)系較為松散，沒有嚴(yán)格的契約關(guān)系，企業(yè)難以獲取對方企業(yè)隱性的知識信息和真?zhèn)危虼撕献魇窃谛畔⒉煌耆臈l件下進(jìn)行的，其知識共享主體間信任度不高，合作決策過程存在模糊性，需要不斷地觀測對方的決策和行為來試錯、學(xué)習(xí)后進(jìn)行決策.基于上述決策模糊的特征，本研究假設(shè)如下：

假設(shè)1：產(chǎn)業(yè)集群知識共享博弈系統(tǒng)可以簡化為2×2的博弈類型.產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)可以分為兩類有限的理性群體：群體A和群體B.從群體A中抽取的企業(yè)稱為企業(yè)A，從群體B中抽取的企業(yè)稱為企業(yè)B.集群企業(yè)的合作是否進(jìn)行知識共享，決策的依據(jù)是自身利益的最大化.

假設(shè)2：企業(yè)A和企業(yè)B都有兩種選擇：共享策略(S1)和不共享策略(S2).假設(shè)企業(yè)A選擇策略S1的概率為x，則選擇策略S2的概率為1-x；企業(yè)B選擇策略S1的概率為y，則選擇策略S2的概率為1-y.x、y均為時間t的函數(shù).

2.2 模型構(gòu)建

集群企業(yè)A和企業(yè)B是否進(jìn)行知識共享，是依據(jù)對方的策略選擇和自身利益最大化來決策的.根據(jù)上述假設(shè)，集群企業(yè)在博弈過程中是無法獲得完整信息的，因此決策過程具有模糊特征.根據(jù)研究假設(shè)得到的支付函數(shù)矩陣見表2.

表2 博弈雙方的支付函數(shù)矩陣

根據(jù)表2，采用微積分求極值，得到集群企業(yè)采取策略S1的概率表達(dá)式：

(7)

根據(jù)式(7)可知，企業(yè)的知識策略受共享成本、知識吸收能力、投機(jī)概率和知識共享增益等參數(shù)的影響.

2.3 實例分析

結(jié)合式(6)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，獲得不同參數(shù)下雙方選擇知識共享策略的概率.仿真參數(shù)見表3.

表3 假設(shè)參數(shù)模糊值與各策略收益

當(dāng)策略組合為{S1，S1}時，企業(yè)A的支付函數(shù)為：

[13,23,35,52]，[0.4,0.7]，[0.3,0.5]；

企業(yè)B的支付函數(shù)為：

[12,21,32,45]，[0.2,0.5]，[0.3,0.4].

當(dāng)策略組合為{S1，S2}時，企業(yè)A的支付函數(shù)為：

企業(yè)B的支付函數(shù)為：

當(dāng)策略組合為{S2，S1}時，企業(yè)A的支付函數(shù)為：

[9,15,26,44]，[0.1,0.3]，[0.2,0.4]；

企業(yè)B的支付函數(shù)為：

[9,14,24,41]，[0.1,0.2]，[0.3,0.4].

當(dāng)策略組合為{S2，S2}時，企業(yè)A的支付函數(shù)為：

[6,8,10,12]，[0.1,0.2]，[0.3,0.4]；

企業(yè)B的支付函數(shù)為：

[10,12,14,16]，[0.2,0.4]，[0.3,0.4].

根據(jù)博弈均衡求解得到的混合策略最優(yōu)解為：

3 結(jié) 論

針對產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)合作關(guān)系松散、知識共享效率低的問題,本研究基于雙方在合作過程中決策的模糊特征，引入?yún)^(qū)間數(shù)和直覺梯形模糊數(shù),刻畫雙方策略選擇的支付函數(shù)，構(gòu)建基于IITFN的產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)知識共享博弈模型，并通過算例分析不同條件下集群企業(yè)選擇知識共享策略的概率.研究結(jié)果如下：

(1)在知識共享策略選擇過程中，集群企業(yè)總是在不完全的信息條件下進(jìn)行的，決策過程具有模糊性.而引入?yún)^(qū)間數(shù)和直覺梯形模糊數(shù)刻畫雙方策略選擇的支付函數(shù),所得的博弈結(jié)果更貼近現(xiàn)實.

(2)在知識共享策略選擇過程中，作為有限理性人，由于知識溢出的存在，集群企業(yè)總是偏向于采取投機(jī)和搭便車的行為，在沒有政府規(guī)制的引導(dǎo)下，博弈系統(tǒng)很可能陷入“囚徒困境”，知識共享合作難以達(dá)成.因此，促進(jìn)企業(yè)知識共享的關(guān)鍵是降低集群企業(yè)的投機(jī)和搭便車行為.

產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)雖然在區(qū)域內(nèi)形成了較為緊密的聯(lián)系，但在實際合作過程中信息不對稱的現(xiàn)象普遍存在，企業(yè)間的合作關(guān)系并不緊密.因此，產(chǎn)業(yè)集群知識共享必須建立有效的契約關(guān)系，一是可以借助區(qū)塊鏈技術(shù)建立智能合約，增強(qiáng)雙方合作信任；二是要加強(qiáng)合作監(jiān)督，政府部門在法律法規(guī)制定和對產(chǎn)業(yè)集群聯(lián)盟的內(nèi)部治理上，要對企業(yè)合作的投機(jī)行為、失信行為采取嚴(yán)格的懲罰措施，從而為產(chǎn)業(yè)集群知識共享創(chuàng)建良好環(huán)境.