基于文本解讀的初中數學課例分析

陳平旦

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）04-0041

一、《圖形的平移》例題教學設計

1.引例（教材上的課內練習1）：如圖1，把方格紙中的線段AB向上平移3格，在方格紙中作出平移后所得的圖形。

學生先獨立思考，完成本題。教師演示平移作圖。教師總結：平移作圖步驟：（1）明確方向和距離；（2）作端點的對應點；（3）連線。

2.把引例中的方格紙隱去，得到了變式1

變式1：如圖2，把線段AB沿箭頭所指的方向平移，使端點A落在點C，畫出經過這一平移后所得的圖形。學生先獨立思考，完成本題。教師分析：（1）線段AB經平移后應是什么圖形？（線段）（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？（端點）（3）點A的對應點是點C，由此你能找到點B的對應點的位置嗎？

教師演示平移作圖方法：

方法1如圖3，（利用平移的性質）作法：（1）過點B作線段AC的平行線BM；（2）在射線BM上截取BD=AC；（3）連結CD。

方法2如圖4，（利用平移的性質）作法：（1）過點C作線段AB的平行線CH；（2）在射線CH上截取CD=AB。

3.例題（教材上的范例）：

如圖5，把長方形ABCD沿箭頭所指的方向平移，使點C落在點C′。畫出經這一平移后所得的圖形。

學生先獨立思考，完成本題。

教師演示平移作圖方法：

方法1如圖6，（教材上介紹的利用透明紙法）作法：（1）將透明紙覆蓋在長方形ABCD上，畫出相同的圖形。（2）然后把透明紙沿箭頭所指的方向平移，直到點C與點C′重合。

方法2如圖7，（利用平移的性質）作法：（1）分別過點B，D作AC的平行線BM，DN。（2）分別在射線AC′，BM，DN上截取AA′，BB′，DD′，使AA′=BB′=DD′=CC′。（3）連結A′B′，B′C′，C′D，D′A′。

當然以上只是教材上介紹的兩種方法，同學們還會有其他作法。

教師總結：平移作圖步驟：（1）明確方向和距離；（2）作關鍵點的對應點；（3）連線成圖。

二、課例分析

有效的教學有賴于教師對數學核心內容的理解、學生具體學情的把握及合適的教學方法的選擇。為了更好地分析本課例的教學設計和教學實施情況，筆者就本課的文本和教學進行了如下思考。

義務教育教科書浙教版教材在七年級下冊第一章最后一課時專門安排學習圖形的平移。由于平移是一種簡單的圖形變換，而且和平行線有密切的關系，所以把它編排在本章，并通過它引出圖形變換的一般概念。

1.教學起點。知識層面：學生在小學已經初步了解了平移運動的概念；能力及方法方面：學生也會初步判斷哪些圖形變換是平移，并會簡單描述平移的特征。

2.內涵增長點。基于小學已經解決了什么是平移的問題，那么本節課我們除了深化平移的概念（即強調兩個要素），還需要解決如下幾個問題：平移有什么性質？如何進行平移作圖？平移在實際生活中的應用？

3.后續的延伸點。利用平移，優化解題也拓展了學生的解題思維。同時，平移是初中階段系統學習的第一個圖形變換，為后續學習旋轉和對稱變換提供了研究方向。當然，平移為后續學習函數圖像的平移奠定基礎。

參考文獻：

[1]張慶慶，姜浩哲.基于數學實驗的初中數學課例分析[J].中小學實驗與裝備，2019（2）：11-14.

[2]關璉.新課程標準下初中數學課例分析[J].甘肅科技，2005（5）：199-200，176.

（作者單位：浙江省溫州市雙嶼中學325007）