艦載飛機自適應模糊直接力著艦控制

孫笑云, 江駒, 甄子洋, 魏若楠

(南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 211106)

提高著艦精度是艦載飛機著艦工程問題的主要研究目標[1]。在艦基降落時,復雜海況引起的甲板運動導致理想著艦點的不確定偏移,艦艉氣流對下滑過程中的飛機狀態亦造成較大干擾,飛機自身動力學也存在不確定性[2]。上述因素都將影響艦載飛機的著艦精度,增加著艦風險。

當前,提高艦載飛機著艦精度的方法主要有2種[3]：①引入或改進先進飛行控制系統[4];②提升舵面控制權限,增大航跡跟蹤回路帶寬[5]。先進飛行控制律在數值仿真機及試飛驗證中均有較好的擾動抑制效果,利用自適應控制對擾動項的預估能力及神經網絡控制對不確定項的任意逼近能力可以實現對氣流擾動或模型建立不確定項的在線補償,并提供一定的主動容錯能力[4]。文獻[6]將基于Levy flight的鴿群啟發優化算法應用于著艦飛行控制的參數調整中,提高了小型無人機的著艦精度,改善著艦效果。

直接升力控制是改變飛行控制架構的重要方法之一,通過調用襟翼通道控制權限于外環姿態控制,改善飛機高度模態特性,在艦載飛機低速進場階段有利于飛機閉環穩定[7]。文獻[7]給出基于直接升力控制方案的F-18艦載飛機岸基及著艦試飛結果,驗證了直接升力操縱舵面的機動增強能力與對平尾姿態控制的解耦性,并證實著艦點分散度降低50%;文獻[8]針對直接升力控制飛機對飛機機動性的改善程度,從飛行品質評價體系層面提出包括直接升力控制效率系數、爬升速率及標準爬升率的評估標準,以A4D戰斗機為例分析了DLC系統參數在新的評估標準下對飛機飛行品質的影響。

本文提出了一種自適應模糊直接力著艦控制方案,通過調用襟翼通道控制權限提供直接升力,提高航跡跟蹤快速性。利用模糊系統的萬能逼近特性[9],在直接升力通道自適應逼近飛機動力學及外界干擾引起的附加不確定性。引入甲板運動及艦艉氣流干擾模型,就著艦各狀態變量響應進行閉環數值仿真,并通過蒙特卡洛隨機試驗,統計多次試驗下艦載飛機著艦點位置信息。通過對比分析,驗證本文設計的直接升力控制方案應用于艦載機著艦飛行控制中的有效性及精確性。

1 艦載飛機著艦動力學模型的建立

本節在常規艦載飛機動力學模型基礎上,首先引入襟翼直接升力通道權限,建立新的艦載飛機非線性動力學模型。其次將給出自適應模糊直接力控制框架。

1.1 非線性動力學模型

在本文設計的著艦控制系統中,需要對常規飛機動力學模型進行擴充,調用襟翼通道氣動控制面的控制權限。在飛機動力學模型構建時,襟翼通道的引入帶來升力系數及縱向力矩系數的變化。引入直接升力控制通道后的艦載飛機氣動力和力矩模型可用氣動導數表示為

(2)

(3)

結合參考文獻[7]給出的其余狀態變量的動力學模型,本文引入的艦載飛機六自由度非線性模型狀態方程可以近似表達為

(4)

式中，X=[Vαβpqrφθψ]T,U=[δaδrδeδfδT]。本文中未指出的各變量定義與文獻[9]一致。

1.2 控制架構

圖1 控制架構

2 自適應模糊控制算法設計

本節將給出應用于襟翼直接升力通道的自適應模糊算法,并利用李雅普諾夫方法驗證該算法引入后的非線性系統穩定性。

控制對象:結合艦載機狀態模型實際情況,考慮襟翼通道輸入量及輸出量均為一維,給出下述二階非線性系統

(5)

式中：f(x),g(x)為具有不確定性的非線性函數；u,y分別為系統輸入及輸出。

控制律設計:考慮到非線性系統的不確定性,利用模糊系統逼近f(x),g(x),將控制律設計為

(6)

(7)

(8)

由此可將(7)式改寫為

(9)

(10)

(11)

ΓTP+PΓ=-Q

(13)

式中,P,Q均為正定矩陣;Γ的特征根實部為負。將自適應律設計為

式中,σ1,σ2為正。

(16)

(17)

式中,Θf,Θg為?f,?g的取值集合。將誤差狀態方程(12)式改寫為

式中,ε為最小逼近誤差,給出其表達形式

為驗證自適應律(14)～(15)式使閉環誤差收斂,定義李雅普諾夫函數

代入自適應律(14)～(15)式及狀態誤差方程(18)推導可得

3 著艦飛行控制系統設計

本節將設計已解耦的艦載飛機著艦控制系統。利用第2節闡述的先進控制算法,在縱向通道引入 指令,對升降舵通道常規控制方案及襟翼直接升力通道自適應模糊控制方案分別設計,同時給出橫側向控制方案。

3.1 常規飛行控制方案設計

1) 縱向通道常規控制方案

由內回路至外回路分別進行設計。內回路引入俯仰角速率反饋,由升降舵經一階軟化環節直接改變飛機姿態,表達為

(22)

(23)

(24)

2) 橫側向通道常規控制方案

橫側向通道作用為實現下滑道跟蹤的快速對中,同時實現滾轉與偏航控制的解耦。控制律設計為

式中,Gδr,Gδa為一階軟化環節,kφ,kψ,kp,kr,kβ,kδar為各通道控制參數。

3.2 自適應模糊直接力控制方案設計

在縱向通道經典控制方案的基礎上,采用并行架構設計思路,調用襟翼通道控制權限,構成直接升力控制結構,并利用第2節闡述的自適應模糊控制算法,逼近襟翼通道飛機模型及外界干擾引入的不確定性。

控制對象:將襟翼通道的近似二階非線性模型表示為

(27)

式中:fDLC(h),gDLC(h)為具有襟翼通道不確定性的非線性函數;δf為襟翼通道輸入。

各變量含義已在第2節給出。

控制律設計:首先構造誤差向量

(32)

控制律設計為

(33)

自適應律設計:構造李雅普諾夫方程

(35)

式中,P,Q均為正定矩陣。將自適應律設計為

式中,σ1,σ2為正。定義李雅普諾夫函數

式中,ΘfDLC,ΘgDLC為?fDLC,?gDLC的取值集合。根據(21)式推導結論,即可驗證按該自適應律逼近的模糊系統控制律在逼近誤差取值足夠小的前提下,系統誤差能夠收斂穩定。

4 仿真驗證及分析

本節將對前文設計的自適應模糊直接力著艦縱向控制進行仿真驗證,設置引入艦艉氣流干擾的仿真環境,并給出仿真參數。將引入襟翼直接升力通道前后的著艦控制效果進行對比,給出分析結論。

4.1 常規飛行控制方案設計

仿真環境包括甲板運動及艦艉氣流模型的建立,同時給出著艦參數及控制參數值。樣例飛機模型參數根據文獻[12]給出。

甲板運動設置:考慮到航母甲板質量大、飛機著艦時間短暫,由海浪和風引起的甲板運動可以看作平穩隨機過程[12]。甲板運動信息的采集通常通過對海浪和風的數據信息采集建立起甲板運動的功率譜密度函數,然后根據建立的功率譜密度曲線簡化獲得成形濾波器的傳遞函數。本文將甲板運動信息表達為白噪聲與功率譜相對應的成形濾波器的乘積,給出在縱向通道中甲板升沉和俯仰角與白噪聲的傳遞函數

(41)

(42)

式中:NW為白噪聲;hs及θs分別為甲板升沉及俯仰角。

艦艉氣流設置:艦艉氣流主要由自由大氣紊流分量、艉流穩態分量、艉流周期性分量以及艉流隨機分量疊加組成,其中艉流穩態分量為著艦前8秒引入的擾動,因垂向分量變化較為劇烈,在著艦末端對艦載飛機高度跟蹤易構成較大影響[13]。對艉流穩態分量模型進行曲線數值擬合,可得到模型表達式,即

(43)

式中,u(t),w(t)為艉流穩態分量,其余分量模型由文獻[14]給出。

著艦參數設置:樣例飛機按平飛至穩定下滑航跡進行數值仿真,初始距艦6 500 m,高度360 m,下滑段航跡角指令為3.5°。初始迎角8.38°,初始速度70 m/s,襟翼配平角度為34°,升降舵配平角度為-5°,海況設置為5級,有關海況數據在文獻[14]中給出。

控制參數設置:縱向通道由升降舵控制通道與襟翼自適應模糊直接升力控制通道并行構成。升降舵通道參數為

4.2 仿真結果及分析

圖2至7給出了自適應模糊控制的直接升力控制方案、未調用襟翼直接升力通道的常規控制方案與文獻[3]中給出的典型直接升力控制方案用于著艦閉環仿真的對比結果。根據仿真結果,作出如下分析:

圖2 模糊自適應直接力控制方案著艦點蒙特卡洛仿真結果 圖3 常規控制方案著艦點蒙特卡洛仿真結果 圖4 平飛轉下滑階段3方案高度誤差對比

1) 直接升力控制方案相比常規控制方案具有改善著艦效果的作用,提高艦載飛機著艦精度。圖2至3給出了基于蒙特卡洛隨機打靶仿真試驗的不同方案著艦落點統計結果,試驗次數為各500次,4條攔阻索位置如圖所示。基于直接升力控制的500次隨機試驗中,全部試驗艦載機尾鉤捕捉攔阻索,著艦成功率為100%,其中尾鉤捕捉第一條攔阻索14次,第三條1次,第二條485次。根據著艦品質規范[3],尾鉤捕捉第二、三條攔阻索定義為著艦效果較好,比例為97.2%。未引入自適應模糊直接升力通道的常規控制500次隨機試驗中,有44次飛越第四條攔阻索導致著艦失敗,著艦成功率為91.2%。尾鉤捕捉第二、三條攔阻索共279次,判定為著艦效果較好的比例為55.8%。仿真結果表明,引入襟翼直接升力通道的著艦控制更穩定,著艦精度更高、品質更好,抗隨機干擾能力更強。

圖5 引入雄雞艉流后3種方案高度誤差對比 圖6 平飛轉下滑階段常3種方案俯仰角速率對比 圖7 引入雄雞艉流后3種方案俯仰角速率對比

2) 基于自適應模糊控制方案的直接升力控制方案相比典型直接升力控制方案具有更強的干擾抑制能力,同時直接升力方案相比常規控制方案具有更小的跟蹤誤差,收斂速度更快。圖4至5則給出這三個階段的高度誤差對比結果。仿真結果表明,在平飛轉下滑階段,直接升力控制方案相比常規控制方案具有較小的高度跟蹤誤差,且在下滑道跟蹤時具備更快的收斂速度。引入雄雞艉流后,直接升力控制方案對艦艉氣流的抑制作用相比常規控制方案也更明顯。引入了自適應模糊控制方法的直接升力控制方案相比典型直接升力控制方案在抗垂風及艦艉氣流抑制方面具備更大優勢與更良好的控制效果,高度誤差減小的同時,根據圖6至7給出了飛機平飛至下滑及引入艦艉氣流2個過程俯仰角速率變化的對比曲線,飛機飛行過程中角度變化更平緩,姿態穩定性更高。

綜上分析,該自適應模糊直接升力控制方案相比未調用襟翼直接升力通道的常規控制,跟蹤效果更好、快速性更高,在與典型直接升力控制方案的對比中,對艦艉氣流等外界干擾的抑制作用更好,能夠進一步提升航跡跟蹤與姿態穩定效果,應用于艦載飛機著艦控制中,具備較為良好的應用前景。

5 結 論

本文針對艦載飛機著艦狀態復雜、控制難度大的問題,在傳統縱向飛行控制中調用襟翼通道控制權限,用于提供直接升力,增大航跡跟蹤回路帶寬,提升航跡跟蹤快速性;在襟翼直接升力通道設計自適應模糊先進控制方案,利用模糊系統的逼近能力自適應逼近六自由度非線性飛機模型及著艦外界環境的復雜干擾帶來的復雜不確定性,數值仿真結果表明這種控制方案相比常規縱向飛行控制具備更好的控制效果。

由于甲板運動、艦艉氣流等復雜干擾及飛機模型自身強烈非線性,艦載飛機著艦過程的精確數學模型建立存在巨大困難,同時艦載飛機著艦過程中針對航跡跟蹤也具備更高的精度和快速性需求。本文通過理論推導及數值仿真驗證,進行基于蒙特卡洛隨機方法的著艦點統計試驗,驗證結果表明本文設計的自適應模糊直接升力控制系統能夠實現對建模不確定項的自適應逼近,提高著艦精度,改善著艦效果。未來,還將對樣例飛機模型引入執行器或效應器故障,展開基于該控制方案的艦載飛機容錯控制能力研究。