開式自然循環系統實例優化設計研究

李貴敬,王天澤,陳先培,劉佳偉

(1.燕山大學 車輛與能源工程學院,河北 秦皇島066004;2.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室,黑龍江 哈爾濱150001)

為進一步提高核電系統的安全性,第三代先進反應堆設計廣泛引入了非能動安全的設計理念,其中包含非能動余熱排出系統[1,2]。開式自然循環系統結構簡單、符合非動能安全的特征,因而被應用于一些非動能安全系統的設計中。由于自然循環系統的流動特性對系統結構比較敏感,開式自然循環系統設計是否合理直接影響其工作性能,進而影響到裝置的安全性。然而,開式自然循環系統性能預測不能直接套用閉式自然循環系統的研究經驗[3],因此,本文以應用于核電廠非能動安全殼熱量排出系統的開式自然循環系統為研究對象,構建其排熱能力的評估模型,利用優化算法對系統結構參數開展實例優化研究工作。本文基于改進遺傳算法,以故障發生后1 400 s期間系統總換熱量與換熱面積比值作為優化目標(以下簡稱為單位面積累計換熱量),以傳熱管高度、傳熱管根數、傳熱管內徑、絕熱管直徑、絕熱上升管高度作為優化參數對系統進行優化,在滿足穩定性要求的前提下,尋求使系統運行1 400 s的單位面積累積換熱量達到最優的方案。

1 開式自然循環系統分析模型

1.1 開式自然循環系統

某核電廠安全殼非能動熱量導出系統——開式自然循環系統結構簡圖如圖1所示,該系統主要由內部換熱器、外部水箱以及若干連接管道和閥門等組成。當發生LOCA、MSLB等噴放類事故時,高溫高壓蒸汽通過與換熱器傳熱管外壁的凝結換熱、管壁的導熱和管內對流換熱將熱量傳遞給自然循環回路內部的流體,并在回路中形成密度差,驅動流體產生自然循環流動。熱量通過管內流體的循環流動傳導至水箱內的儲水中,最終以蒸汽的形式釋放到大氣中,進而實現安全殼內熱量的導出。

圖1 開式自然循環系統結構Fig.1 Structure of the circulation system

系統主要結構參數和熱工邊界條件范圍如表1所示。

表1 主要幾何結構和熱工邊界范圍Table 1 Range of main geometry and thermal boundary

1.2 開式自然循環系統分析模型

本模型采用一維均相模型描述流動特性,并參考郭雪晴[4]關于開式自然循環系統模型中的描述,基于C#創建系統分析程序,其邏輯框圖如圖2所示。本文所采用的守恒方程、飽和參數與壓降計算式等封閉條件可參見文獻[4]。此外,換熱管段等價的總換熱系數參見文獻[5]。

其中,兩相沸騰流動時換熱系數用shah公式[6]計算:

式中:hNCB——核態沸騰傳熱系數,W/(m2·K);

hc——對流沸騰傳熱系數,W/(m2·K)。

圖2 分析模型邏輯框圖Fig.2 The system logic structure

1.3 模型準確性驗證

簡化后的開式自然循環系統如圖1所示,各管段和局部阻力件的詳細參數如表2所示,表中所給的參數與圖1中標識的符號位置對應。

假設事故前系統處于滿水靜止狀態,初始溫度為60℃,水箱初始水位1 m,初始水裝量為10 t。假設安全殼內混合氣體壓力和蒸汽份額分別為0.6 MPa和0.6,則開式自然循環系統分析模型計算得到的質量流量隨時間的變化曲線如圖3所示,與文獻[4]質量流量計算結果的比值如圖4所示,其中振蕩區域的誤差代表振蕩上下限的平均誤差。

表2 各個管段詳細參數Table 2 Detailed parameters of each section

圖3 質量流量隨時間變化Fig.3 The mass flow rate varies with the time

圖4 計算值與參考值比值Fig.4 The ratio of the calculated value vs.the reference value

利用本文所建立的開式自然循環系統瞬態分析模型,得到的計算數據與文獻[3]的結果對比,誤差在10%以內,在可接受的范圍內。因此基于本文建立的開式自然循環系統的瞬態分析模型,可以用作后續的優化設計研究。

2 參數敏感性分析

本文在進行參數敏感性分析及對系統結構參數的優化研究中,都是針對安全殼壓力為0.6 MPa,蒸汽質量份額為0.6的工況。計算參數敏感性時其他參數保持表2母型數據不變。

2.1 傳熱管高度的影響

圖5 給出了系統運行1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管高度的變化。增加傳熱管高度能增大換熱器的總傳熱面積,當換熱器高度過小時,系統運行時密度差帶來的驅動力過小導致換熱能力較差,增加高度時換熱能力迅速增加導致單位面積累積換熱量上升,但是繼續增大高度時,換熱量增加幅度逐漸降低且落后于換熱面積增加幅度,從而導致單位面積累積換熱量下降。

2.2 傳熱管根數的影響

圖6 給出了傳熱管高度為1.0 m時傳熱管根數對系統運行1 400 s單位面積累積換熱量的影響。傳熱管根數增大時,系統總質量流量的增加幅度小于總橫截面積的增加幅度,從而使傳熱管內流體的流速降低,系統的管內換熱系數減小,導致換熱能力下降,雖然增加傳熱管根數同時會增大換熱器換熱面積,增大換熱量,但換熱量增加幅度小于換熱面積增加幅度,所以最終導致傳熱管的單位面積累積換熱量降低。

圖6 傳熱管根數對系統累積換熱量的影響Fig.6 The influence of the number of heat pipe roots on the system

2.3 傳熱管內徑的影響

圖7 給出了系統運行1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管直徑的變化。增加傳熱管直徑能增大換熱器的傳熱面積,同時也會增大傳熱管的總橫截面積,但是系統質量流量的增加幅度小于橫截面積的增加幅度,導致傳熱管內流體的流速降低,從而管內換熱系數減小,換熱量增加幅度小于換熱面積增加幅度,使得單位面積累積換熱量減小。

2.4 絕熱管直徑的影響

圖8 給出了系統運行1 400 s單位面積累積換熱量隨絕熱管直徑的變化趨勢。增加絕熱管直徑能有效地減小系統阻力,兩相流動時可以減小加速壓降,從而改善換熱能力,當直徑較大時,絕熱管加速壓降遠小于加熱段加速壓降,所以改善幅度減弱。

圖7 傳熱管內徑對系統累積換熱量的影響Fig.7 The inner diameter of the heat pipe influencing the system

圖8 絕熱管直徑對系統影響Fig.8 The influence of the adiabatic segment diameter on the system

2.5 絕熱上升段高度的影響

圖9 給出了絕熱上升段高度變化時系統運行1 400 s單位面積累積換熱量的變化規律。增加絕熱上升段的高度能夠提高單相自然循環的流動和傳熱能力。增加上升段高度能夠增加換熱器的運行壓力,使系統沸騰兩相流動出現的時間延后,由于系統處于沸騰兩相時系統的空泡份額再繼續加大對驅動力的提升遠沒有對兩相流動阻力的提升大,導致系統進入沸騰兩相流動時流動能力會小幅減弱,所以增加上升段高度可以使系統更長時間維持在閃蒸兩相流動階段,從而改善換熱能力和循環流動能力,使單位面積累積換熱量有所提升。

圖9 絕熱上升段高度對系統影響Fig.9 The effect of the adiabatic rise height on the system

3 開式自然循環系統優化設計

3.1 設計變量與約束條件的建立

根據參數敏感性分析,傳熱管高度zh、傳熱管根數n、傳熱管內徑di、絕熱管直徑d0和絕熱上升段zu的改變對系統換熱能力影響較大,所以將以上參數選為設計變量。

各參數的選擇范圍為:

通過借鑒蘇光輝[7]等人對沸騰兩相流動不穩定邊界的預測方法,對閃蒸不穩定性邊界做出理論分析:

判據中a0、a1、a2、a3、a4為管內單相段高度和雙相段高度通過線性方程組轉化而成,當式(4)中六個不等式同時成立時系統處于穩定狀態[8],對開式自然循環系統進行優化時將不穩定判據作為約束條件。

3.2 優化算法

本文在滿足開式自然循環系統流動穩定的前提下,以提高系統運行1 400 s單位面積累積換熱量為最終目標,對開式自然循環系統開展實例優化研究。

本文基于映射交叉遺傳算法[9]對系統進行優化,設定種群大小為80,種群迭代次數為5 000。算法邏輯框圖如圖10所示。

圖10 遺傳算法結構Fig.10 The genetic algorithm structure

3.3 開式自然循環系統優化設計

基于改進遺傳算法優化開式自然循環系統,最終得到的最優個體為:（zh,n,di,d0,zu）=(2.48,100,0.02,0.24,5.76)。分析表3中各項數據可知,借助改進遺傳算法,開式自然循環系統經優化后,單位面積累計換熱量增加了20.8%。優化結果中傳熱管高度適當增加,數值在參數分析中的最優選擇附近,優化后上升段的高度和直徑都有所增加,其原因為當系統進行單相流動時和進行至兩相流動時,增加上升管高度和擴大上升管直徑可以增加系統流動能力及換熱能力,優化趨勢符合參數分析。而增加系統的傳熱管內徑和傳熱管根數反而會使得系統單位面積累積換熱量有所下降,所以維持初始默認范圍最小值不變。

表3 優化結果Table 3 The optimization results

4 結論

本文通過對開式自然循環系統進行參數敏感性分析,選取對系統運行1 400 s單位面積累積換熱量作為優化變量,開展實例優化設計研究。通過本文研究,得到以下結論:

(1)在所研究參數范圍內,開式自然循環系統換熱器1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管高度的升高出現先增高后下降的趨勢,隨傳熱管根數和傳熱管內徑單參數升高出現降低的趨勢,而隨絕熱管直徑和絕熱上升段高度單參數升高出現增大的趨勢。

(2)本文優化分析顯示,單位面積累積換熱量增加的主要阻礙為流動摩擦阻力和兩相流動時明顯增大的加速壓降。優化方案針對上述兩點明顯增加了絕熱上升管的高度和直徑,延后沸騰兩相流動出現時間同時減小了流動阻力和加速壓降,有效的增加了循環系統的換熱能力,同時為系統結構參數的優化方向提供了參考。

注明:本文研究是對開式自然循環系統在特定初始條件下的初步優化工作,優化過程未考慮實際工程運行問題。因此,所得到的最優設計方案是在所給定的約束下的理想最優方案。