三視圖題型掃描

隋俊禮

空間幾何體的三視圖和直觀圖是新課標教材中新增加的內容，是高考考查的熱點，考題類型屬于選擇題或填空題。常考題型有：畫三視圖問題，圖形判斷問題，面積問題，體積問題等。

題型一：根據幾何體畫三視圖

例1 畫出如圖1所示的幾何體的三視圖。

解：由幾何體的直觀圖，知這個幾何體是一個簡單的組合體。它的上部是一個四棱柱，下部是一個四棱臺，并且四棱柱與四棱臺有一個底面重合。其三視圖如圖2所示。

溫馨提示：在畫三視圖時，可見的線要畫成實線，不可見的線要畫成虛線。畫三視圖的基本要求是：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高。三視圖擺放規則是：上面是正視圖和側視圖，正視圖下方是俯視圖。

題型二：根據三視圖求原幾何體的面積

例2 一個幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何體外接球的表面積為（）。

溫馨提示：三視圖中的數據與原幾何體中的數據不一定一一對應，識圖時要注意甄別。

題型四：根據三視圖求最值

溫馨提示：正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察幾何體畫出的輪廓線。