量子化學計算法比較不同脂肪酸分子的反應活性位點

王淳純，覃小麗，闞建全，劉 雄，索化夷，鐘金鋒

（西南大學食品科學學院，重慶 400715）

脂肪酸對人體有重要的生理功能，根據(jù)其碳鏈長度的不同可分為短鏈脂肪酸、中鏈脂肪酸、長鏈脂肪酸和超長鏈脂肪酸；根據(jù)其飽和度的不同可分為飽和脂肪酸、單不飽和脂肪酸以及多不飽和脂肪酸[1]。目前對于脂肪酸的研究主要集中在具體物質中脂肪酸的含量及其檢測方法的分析，而對于脂肪酸的反應活性位點的研究還未涉及，脂肪酸反應活性位點預測可為揭示脂肪酸構效關系提供理論依據(jù)，同時對食品的油脂工業(yè)中關于脂肪酸的選擇具有參考意義。

使用實驗觀測的方法很難對脂肪酸的反應活性位點進行精密預測，而量子化學計算對于反應活性位點的預測具有相當高的計算精度。量子化學可從微觀角度，對穩(wěn)定或不穩(wěn)定的分子結構、性能及其結構與性能之間的關系，分子與分子之間的相互作用以及分子與分子之間的相互碰撞和反應等進行研究[2]。量子化學計算是根據(jù)量子化學理論，采用不同算法獲得相應的量化參數(shù)，并以此解釋或預測原子、分子和晶體的各種性質[3]。Soni等[4]利用量子化學計算對γ-油酸的結構和振動光譜進行了研究；Hassanzadeh等[5]使用量子化學計算法對橄欖中酚類化合物結構與抗氧化活性之間的關系進行了研究，并鑒定了橄欖中的抗氧化活性位點為C3—OH，均說明量子化學計算能夠探究結構與活性的關系，并且已被廣泛應用于食品研究領域中。密度泛函理論[6]是一種通過電子密度函數(shù)代替波函數(shù)作為基本量進行研究的一種量子力學方法，Gocen等[7]基于密度泛函理論在B3LYP/6-311＋＋G（d，p）的理論水平上系統(tǒng)地研究了ω-6脂肪酸分子結構對量子化學描述符的影響，探討了脂肪酸分子的熔點、能量等隨鏈長及不飽和度的變化關系。脂肪酸的碳鏈長度和不飽和程度對脂肪酸的分子性質及生物活性有強烈影響[8]，目前在脂肪酸與甘油的結合過程的研究中，對油脂合成機理的研究方法多采用對基因轉錄組的分析，而脂肪酸的反應活性位點預測對進一步揭示油脂合成途徑以及對脂肪酸的選擇具有指導意義。因此，為了進一步探究不同鏈長及不飽和度脂肪酸分子之間反應活性位點的區(qū)別，可采用量子化學計算方法進行研究，而目前還鮮見使用該方法對脂肪酸分子的不同結構對其反應活性位點的影響的相關研究。

Qin Xiaolin等[9]在對T1脂肪酶與脂肪酸特異性結合的研究中表明辛酸與T1脂肪酶結合的特異性常數(shù)最高，其值為1，而硬脂酸與T1脂肪酶結合的特異性常數(shù)最低，其值為0.08，闡述了不同脂肪酸與T1脂肪酶之間的結合活性。因此本研究選用6 種碳鏈長度以及不飽和度有差異的脂肪酸為研究對象，分別是辛酸（C8:0）、棕櫚酸（C16:0）、硬脂酸（C18:0）、油酸（C18:1）、亞油酸（C18:2）、亞麻酸（C18:3），在密度泛函理論和量子化學計算的基礎上對脂肪酸進行幾何結構優(yōu)化以及單點能計算，通過對定量分子表面分析預測6 種脂肪酸的反應活性位點，并比較不同鏈長及不同雙鍵含量脂肪酸活性位點之間的差異，以期為脂肪酸與甘油結合過程的反應機理研究及脂肪酸的選擇提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

6 種脂肪酸的分子結構取自PubChem數(shù)據(jù)庫，本實驗所有對脂肪酸分子的結構優(yōu)化及量子化學計算都在Gaussian 09[10]程序進行，GaussView 5.0.9用于結構可視化。通過構象搜索選取處于能量最低點的脂肪酸分子作為結構優(yōu)化的初始結構，對初始結構的幾何優(yōu)化以及單點能的計算均采用m06-2x[11-12]理論方法，幾何優(yōu)化使用def2tzvp基組，單點能和溶劑效應的計算使用ma-def2tzvp基組。運用Multiwfn程序[13]對分子表面靜電勢[14]、平均局部離子化能（average local ionization energy，ALIE）[15]、前線分子軌道[16]以及簡縮福井函數(shù)[17]進行計算，利用VMD可視化程序[18]作圖，其中簡縮福井函數(shù)的計算需要在自洽反映場和SMD隱式溶劑模型[19]下進行。

2 結果與分析

2.1 分子表面靜電勢分析

圖1 優(yōu)化結構圖Fig. 1 Optimized fatty acid structure

由圖1可知，6 種脂肪酸分子處于能量最低點時，碳鏈均處于彎曲狀態(tài)，且不飽和脂肪酸均為順式結構。對分子表面靜電勢進行分析可以得到分子表面的靜電勢極大值點和極小值點，圖2表示出了脂肪酸分子表面靜電勢的極值點分布及其區(qū)域面積分布情況，表1列出了6 種脂肪酸分子的主要極值點大小，可以更好地對比不同鏈長及不飽和度的脂肪酸分子表面靜電勢極值點大小的異同，靜電勢極值點與以靜電主導的弱相互作用強度有密切關系，可以初步預測出分子的反應活性位點。

圖2 分子表面靜電勢分布圖Fig. 2 Electrostatic potential distribution on the molecular surface

表1 6 種脂肪酸的極值點對比Table 1 Comparison of extremum points of six fatty acids

分子表面靜電勢圖上顏色深淺反映靜電勢的強弱，紅色區(qū)域表示靜電勢為正，藍色區(qū)域表示靜電勢為負，橙色小球表示極大值點，青色小球表示極小值點，靜電勢值越負的地方所對應的原子越容易發(fā)生親電反應，靜電勢值越正的地方所對應的原子越容易發(fā)生親核反應[20]。由圖2可知，脂肪酸分子的極小值點主要分布在分子中羧基基團中的氧原子及碳碳雙鍵附近。其中靜電勢最小值點在羰基氧附近，6 種脂肪酸的靜電勢最小值分別為-32.99、-28.45、-29.82、-32.70、-35.71、-30.92 kcal/mol；其次是羥基氧，6 種脂肪酸中羥基氧的靜電勢值分別為-17.95、-17.67、-17.03、-17.42、-18.86、-22.16 kcal/mol，這是由于氧原子的電負性強于分子中的氫原子，所以使氧原子所含電子較多，從而呈現(xiàn)極小值點。對于不飽和脂肪酸而言，在每個雙鍵附近均會出現(xiàn)極小值點，這些極小值點體現(xiàn)的是π電子云對靜電勢的負貢獻。油酸含有一個雙鍵，附近出現(xiàn)了2 個極小值點，其值分別為-17.25、-12.33 kcal/mol；亞油酸含有2 個雙鍵，其中C12和C13之間的雙鍵附近的一個極小值點較大，值為-3.06 kcal/mol，亞麻酸含有3 個雙鍵，其中C15和C16之間的雙鍵附近也有一個極小值點較大，這是因為這些極小值點靠近羥基氫，而羥基氫的正電性強，使其極小值點的值偏大。6 種脂肪酸分子的靜電勢極大值點在分子中主要分布于氫原子附近，因為氫原子電負性弱，致使周圍所含電子較少。6 種脂肪酸的靜電勢最大值點除了亞麻酸均在羥基氫原子的附近，其中辛酸、硬脂酸和油酸的靜電勢最大值在48.43 kcal/mol左右，比其他極大值點都高出幾倍，其次是羰基碳以及α-H附近有極大值點存在，可能是由于氧原子的電負性太強，吸電子能力強，從而使得羰基碳的靜電勢呈現(xiàn)正值。對于辛酸分子，其表面的H16附近沒有極大值點出現(xiàn)，這可能是由于羥基氫的正電性太強，使其附近一大片分子表面上的靜電勢都較大，淹沒了H16附近區(qū)域，因此H16較弱的正電性無法造成極大值點[2]。棕櫚酸和亞油酸的靜電勢最大值點的值分別為21.11 kcal/mol和20.83 kcal/mol，而亞麻酸羥基氫的靜電勢值為5.37 kcal/mol和3.74 kcal/mol，其靜電勢最大值點在α-H附近，其值為15.18 kcal/mol，這是由于碳鏈的彎曲，羥基氫靠近碳碳雙鍵，使得其靜電勢極大值點變小。根據(jù)圖2中的分子表面靜電勢的區(qū)域分布面積圖可知，分子表面的靜電勢正值區(qū)域以及接近0的區(qū)域占大部分面積，負值區(qū)域是由羧基氧的明顯負電荷造成的。

從分子結構上看，部分電子由于誘導效應和共軛效應的影響到羧基中的羰基氧上，所以靜電勢為最小；類似地，羥基氫由于氧原子吸電子誘導效應及羰基吸電子共軛效應，使其靜電勢值為最大。Garzón等[21]在對香豆酸活性位點的研究中表明羥基易受到親核試劑的進攻，這與本實驗計算出羥基氫靜電勢值為最大值的結論吻合，趙雅靜[2]在使用靜電勢方法對植物甾醇反應活性位點的研究中也表明羥基氫對應的極大值點是最大值點，其值為44.98 kcal/mol，該結論與本實驗中觀察脂肪酸的結果類似。

因此，根據(jù)分子表面靜電勢分析結果可知，脂肪酸分子羧基中的羰基氧和羥基氧附近負電荷集中，其中羰基氧靜電勢最小，容易被顯正電性的親電試劑進攻；羧基中的羥基氫、羰基碳以及α-H附近正電荷集中，其中除了亞麻酸，其他5 種脂肪酸皆是羥基氫靜電勢最大，容易被顯負電性的親核試劑進攻；且不飽和脂肪酸中，在每個雙鍵附近也存在靜電勢極小值點。

2.2 ALIE分析

圖3 6 種脂肪酸的ALIE分布圖Fig. 3 Average local ionization energy of six fatty acids

由圖3可知，ALIE可用于考察分子親電反應位點以及分子活性，ALIE是指在一個分子體系內，在空間某一點移走一個電子所需要的平均能量[22]，由于ALIE值描述的是對電子的約束能力，因此其只能用于分析親電反應。圖3中藍色的點表示ALIE的極小值點，其值越小，該點附近的電子被束縛得越弱，電子活性越強，越容易發(fā)生親電反應[23]。可以看出，對于飽和脂肪酸，最小值點均出現(xiàn)在羧基基團附近，辛酸、棕櫚酸和硬脂酸的ALIE最小值分別是11.68、11.81、11.78 eV；對于不飽和脂肪酸，油酸和亞油酸的羧基基團附近會出現(xiàn)極小值點，其值分別為11.80 eV和11.56 eV，而亞麻酸的羧基基團附近無較小的極小值點，且亞油酸羧基基團附近的ALIE值與飽和脂肪酸相比有減小的趨勢，但是不飽和脂肪酸的碳碳雙鍵附近出現(xiàn)的極小值點更小，且每個雙鍵附近會出現(xiàn)2 個極小值點，油酸雙鍵附近的ALIE極小值點為9.14 eV和9.75 eV，亞油酸雙鍵附近的ALIE極小值點為9.28、9.72、9.70 eV和10.00 eV，亞麻酸雙鍵附近的ALIE值為9.23、9.05、9.19 eV和9.65 eV，由此可見亞麻酸由于碳鏈的彎曲，雙鍵靠近羥基氫，使得其C12和C13之間的雙鍵及C15和C16之間的雙鍵均只出現(xiàn)一個極小值點。因此對于飽和脂肪酸，ALIE的最小值點在羧基基團附近；而對于不飽和脂肪酸，最小值點均在碳碳雙鍵附近，說明碳碳雙鍵附近的電子活性比羧基基團附近的電子活性更強，更容易發(fā)生親電反應。

從整個分子體系看，綜合分子表面靜電勢分析以及ALIE結果可知，對于飽和脂肪酸，羧基中的羰基氧和羥基氧附近負電荷集中，容易被顯正電性的親電試劑進攻，羧基中的羥基氫、羰基碳以及α-H附近正電荷集中，容易被顯負電性的親核試劑進攻；對于不飽和脂肪酸而言，與飽和脂肪酸所不同的是，碳碳雙鍵比羧基基團更容易發(fā)生親電反應。

2.3 前線分子軌道分析

圖4 6 種脂肪酸的前線分子軌道結構圖Fig. 4 Frontier molecular orbital of six fatty acids

如圖4所示，其中藍色和綠色表示軌道波函數(shù)的相位，綠色為正，藍色為負。前線軌道包括最高已占軌道（highest occupied molecular orbital，HOMO）和最低未占軌道（lowest unoccupied molecular orbital，LUMO），其中HOMO對于電子束縛力較弱，具有給電子性質，EHOMO表示分子給電子的能力，其值越大代表分子給電子能力越強；LUMO對于電子的親和力較強，具有電子接受體的性質，ELOMO表示分子吸電子能力，其值越小代表分子吸電子能力越強，且前線分子軌道能級差ΔE能壘值越小，則表征分子中電子越容易發(fā)生躍遷，反應活性就越強[24]。

由圖4可以看出，辛酸的HOMO軌道主要分布在碳鏈和氧原子附近，表明該區(qū)域容易發(fā)生親電反應，而LUMO軌道主要分布在羥基氫處，表明該區(qū)域容易發(fā)生親核反應；棕櫚酸的HOMO軌道主要分布在碳鏈以及羰基氧原子附近，LUMO軌道分布在羰基和羥基氧附近，而硬脂酸的的HOMO軌道主要分布在碳鏈附近，LUMO軌道主要分布在羥基處，表明該區(qū)域容易受到親核試劑的攻擊發(fā)生親核反應。對于油酸，HOMO軌道出現(xiàn)在雙鍵處，表明碳碳雙鍵區(qū)域易發(fā)生親電反應，LUMO軌道主要出現(xiàn)在羧基附近；對于亞油酸和亞麻酸，HOMO軌道均主要出現(xiàn)在雙鍵附近，羧基基團附近無前線軌道，說明對于亞油酸和亞麻酸而言，親電反應活性位點是雙鍵。對比3 種不飽和脂肪酸可以看出，隨著不飽和度的增加，前線分子軌道能級差ΔE能壘值越來越小，ΔE從8.062 eV逐漸減小至7.869 eV，說明對于鏈長相同的脂肪酸分子，不飽和度越大其反應活性越強。常瑞等[25]對N-羥乙酰神經氨酸分子的結構分析顯示出LUMO軌道主要集中在羧基中的羰基區(qū)域；Zhao Gang等[26]對膠原蛋白氨基酸的軌道分析也表明LUMO軌道主要集中在羧基區(qū)域；Gocen等[7]在對長鏈不飽和脂肪酸結構與性質的研究中表明對于鏈長相同的脂肪酸，隨著不飽和度的增加分子能隙有減小的趨勢，與本實驗的結論類似。

綜上所述，對于飽和脂肪酸，其親電反應活性位點是氧原子，其中辛酸和硬脂酸的親核反應位點在羥基氫原子上；對于不飽和脂肪酸，油酸的親電反應活性位點在碳碳雙鍵，親核反應活性位點在氧原子，隨著雙鍵數(shù)量的增多，不飽和脂肪酸的反應活性位點均在碳碳雙鍵。

2.4 簡縮福井函數(shù)分析

表2 6 種脂肪酸簡縮福井函數(shù)值Table 2 Condensed Fukui function values of six fatty acids

簡縮福井函數(shù)能對分子中的原子定量分析其親電親核反應活性，f-和f＋可分別表征親電活性和親核活性，一個分子的反應活性位點上福井函數(shù)值越大，其越可能是相應類型反應的活性位點[27-28]。選用正己烷[29-30]作為溶劑，對6 種脂肪酸進行簡縮福井函數(shù)計算，表2列出了6 種脂肪酸中一些主要原子的f-值和f＋值。由表2可知，對于辛酸分子，羰基氧原子的f-值最大，其值為0.371 9，其次是羥基氧，其值為0.128 1，說明氧原子附近的負電荷集中，觀察辛酸分子表面的f＋值可知，f＋的最大值0.402 7在羥基氫上，說明辛酸分子的親核反應位點是羧基基團中的羥基氫，與分子表面靜電勢分析結論一致；對于棕櫚酸和硬脂酸，可見其羧基基團附近的f-值都很小，說明對于飽和脂肪酸，隨著碳鏈長度的增加，親電反應活性逐漸降低，其中硬脂酸的羥基氫原子附近的f＋值較大，這和前線分子軌道分析結論一致，說明硬脂酸的親核反應位點在羥基氫原子上。對于不飽和脂肪酸而言，f-較大值均出現(xiàn)在碳碳雙鍵附近，羧基基團附近的值均偏小，因此在不飽和脂肪酸中，雙鍵的反應活性高于羧基基團，這和ALIE以及前線分子軌道分析的結論具有良好一致性。

3 結 論

本實驗采用量子化學計算的方法對6 種脂肪酸分子的分子表面靜電勢、ALIE、前線分子軌道以及簡縮福井函數(shù)進行分析從而預測其反應活性位點。靜電勢分析結果表明6 種脂肪酸分子表面的靜電勢最小值點主要位于羧基基團的羰基氧，最大值點除亞麻酸外均位于羥基氫，亞麻酸的最大值點位于α-H，不飽和脂肪酸每個雙鍵附近也會出現(xiàn)靜電勢極小值點；ALIE分析結果表明飽和脂肪酸的最小值點出現(xiàn)在羧基基團附近，不飽和脂肪酸的最小值點出現(xiàn)在雙鍵附近；前線分子軌道分析結果表明對于3 種飽和脂肪酸，HOMO軌道主要出現(xiàn)在碳鏈附近，LUMO軌道出現(xiàn)在羧基附近；對于油酸，HOMO出現(xiàn)在碳碳雙鍵附近，LUMO出現(xiàn)在羧基；對于亞油酸和亞麻酸，HOMO均出現(xiàn)在雙鍵附近，而羧基基團附近無前線軌道出現(xiàn)，且對于鏈長相同的脂肪酸而言，隨著不飽和度的增加，前線分子軌道能級差ΔE能壘值越來越小；簡縮福井函數(shù)分析結果可知，辛酸中氧原子的f-值較大，羥基氫附近的f＋值較大，棕櫚酸和硬脂酸的氧原子f-值均較小，其中硬脂酸的羥基氫附近的f＋值較大，不飽和脂肪酸中，雙鍵碳的f-值都比其他原子大。因此，結合4 個分析結果可知，辛酸的氧原子附近負電荷集中，易被親電試劑進攻，其羥基氫附近正電荷集中，易被親核試劑進攻，硬脂酸的羥基氫也易被親核試劑進攻，而隨著飽和脂肪酸鏈長的增加，棕櫚酸和硬脂酸的羧基基團附近幾乎不發(fā)生親電反應；對于不飽和脂肪酸，其中的油酸的親核反應活性位點在氧原子，親電反應活性位點在碳碳雙鍵，亞油酸和亞麻酸的反應活性位點均在碳碳雙鍵，對于鏈長相同的脂肪酸分子而言，隨著不飽和度的增加，脂肪酸的反應活性逐漸增強。本實驗從微觀結構層面比較了具有不同鏈長及不飽和度脂肪酸的反應活性位點之間的差異，可用于加深對不同脂肪酸的結構與性能關系的理解，也為食品油脂工業(yè)中關于脂肪酸的選擇提供了理論依據(jù)。