基于特征頻率篩選的聲發(fā)射信號去噪算法

陳文峰， 向華， 許光達， 柯西江

（1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢430070; 2. 國家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢430070）

0 引言

刀具的狀態(tài)與加工的質(zhì)量一直是機床領(lǐng)域的關(guān)注的焦點，而聲發(fā)射（Acoustic emission，AE）技術(shù)作為對應(yīng)力作用狀態(tài)監(jiān)測的一種手段，在刀具磨損監(jiān)測和加工質(zhì)量監(jiān)控領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。AE本質(zhì)是材料應(yīng)變能以彈性波的形式釋放[1-3]，所以大應(yīng)力作用下的去除成形將產(chǎn)生大量的AE事件[3]。同樣的，機械傳動的過程是應(yīng)力在多個對象間的傳遞，也會產(chǎn)生一定的AE事件。所以在復(fù)雜加工環(huán)境中，采集的原始AE信號（以下簡稱原始AE信號）包含了非加工產(chǎn)生的AE信號（以下簡稱非加工信號）與加工產(chǎn)生的AE信號（以下簡稱加工信號）。為獲得清晰的加工信號，需對原始信號進行去噪。

非加工信號源有：機床自身、機床內(nèi)部的液壓與氣壓系統(tǒng)、機械運動過程的撞擊及所有摩擦過程[4]。非加工信號主要由加工外的應(yīng)力作用產(chǎn)生，非加工信號與加工信號的性質(zhì)相似，在頻域上均分布在100 kHz～1 MHz[5]。但非加工信號源的位置與傳感器間存在多種不同的介質(zhì)，傳感器采集的信號實際已在各類介質(zhì)中發(fā)生多次界面反射、干涉與衰減，且屬于介質(zhì)模態(tài)頻率分量的信號會被增強，最終在100 kHz～1 MHz的頻譜中表現(xiàn)為散布的多個高能峰，進一步可以將這類頻率概括為一種離散的頻率分布，并將這些頻率視為該分布的特征頻率，而加工信號在頻域具有為低幅值、寬頻帶的特點，進一步可以概括為一種連續(xù)頻率分布[6-7]，如圖1所示。

圖1 離散頻率分布與加工信號頻率示意圖

早期受限于計算機性能，對原始信號中加工信息的提取以RMS濾波、振鈴計數(shù)等硬件手段為主[1,7]，無法處理非加工信號的干擾。近幾年，隨著計算機的處理性能的發(fā)展，在加工領(lǐng)域中，聲發(fā)射分析技術(shù)逐漸從參數(shù)法分析法轉(zhuǎn)向頻域與時頻域分析[3,8-9]。對非加工信號也逐漸在頻域與時頻域進行研究，X.Chiementin等[10]對于軸承的AE信號，分別對自適應(yīng)濾波方法（Self-Adaptive Cancellation，SANC）、譜減法與小波降噪方法進行實驗與分析，得出自適應(yīng)濾波方法降噪效果最佳的結(jié)論。王宗煉等[11]、程鐵煉等[12]、王雨虹等[13]、李占國等[14]均采用小波包降噪的方法對原始信號進行去噪。而王麗華等[15]則基于自動編碼器無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)去除非加工信號。上述對非加工信號處理算法的研究，取得了一定的進展與效果，但均停留在實驗室階段，加工環(huán)境理想、信號清晰，并且未結(jié)合非加工信號離散頻率分布的特點，在面對復(fù)雜的實際加工環(huán)境時，對原始信號的去噪效果十分有限。但結(jié)合離散頻率分布特點，使用通用的帶阻濾波方式，由于加工信號寬頻帶的特點，將損失阻帶邊沿加工信號的頻率分量。

對此，本文根據(jù)非加工信號離散頻率分布的特點，提出基于特征頻率篩選的去噪算法——DCFS。并與自適應(yīng)濾波算法與帶阻濾波算法進行去噪效果比較，DCFS具有最優(yōu)的去噪性能。本文將在第1節(jié)中，介紹DCFS算法的原理與實現(xiàn)方法，第2節(jié)介紹實驗方法與實驗結(jié)果的分析與比較，第3節(jié)對非加工信號的特點及DCFS進行總結(jié)。

1 基于特征頻率篩選的去噪算法

將機床空運行時AE信號視為非加工信號，以便對非加工信號的特點進行直觀的觀察，實際機床的原始信號與非加工信號及其頻譜如圖1所示。根據(jù)圖1中（c）～（d）的頻譜分布關(guān)系，可以直觀地發(fā)現(xiàn)，非加工信號頻譜存在多個分散的高能峰，且在原始信號頻譜中依舊存在，而原始信號本身在低幅值處存在連續(xù)的頻率分布，該頻率分布只出現(xiàn)在加工過程中。對此可以得出，非加工信號是一種離散頻率分布的信號，并且該頻率分布在加工過程中依然存在，而加工信號在低幅值處具有較為連續(xù)的頻率分布。

DCFS算法結(jié)合上述離散頻率分布的特點，將離散分布的頻率視為非加工信號的特征頻率，以這些特征頻率的頻率大小與幅值為依據(jù)，對原始信號進行去噪，具體可概括為兩個子方法：基于去噪特征頻率窗口滑動的頻譜篩選方法、基于iFFT的去噪信號重構(gòu)方法。算法的總的流程與效果如圖2所示。

圖2 DCFS流程與效果示意圖

1.1 基于去噪特征頻率窗口滑動的頻譜篩選方法

基于去噪特征頻率窗口滑動的頻譜篩選方法，可以分為兩個步驟：非加工信號特征頻率選取與原始信號特征頻率篩選與抑制。因為需要進行頻率選取，所以需通過快速傅里葉變換（FFT）獲得頻譜序列，F(xiàn)FT的核心離散傅里葉變換公式如下，并換算出幅值能量與相位：

其中：N為離散信號點數(shù)；Y（ω）為幅值能量；phase（v）為相位。

非加工信號特征頻率選取需結(jié)合離散分布的頻率的高能峰特點，為了確定頻率分布中高能頻率與低能頻率分界幅值，本步驟先對非加工信號進行FFT，得到幅值Y，并對其進行降序排列獲得Ydes與其差分Ydes′，保留Ydes和Ydes′與頻率值的映射關(guān)系，通過設(shè)定的閾值，確定幅值變化放緩的臨界點。視該臨界點為高低能分量的幅值分界點，根據(jù)映射關(guān)系確定高幅值的頻率集合Fpeak：

該步驟算法為提取特征頻率集合，

輸入為非加工信號x(n)，輸出為特征頻率集合Fpeak、特征頻率幅值Ypeak。具體流程為：1）開始；2）加載非加工信號x(n)；3）[F,Y]= FFT(x(n))←FFT獲得頻率與對應(yīng)幅值；4）Ydes(n)=Y↓、Ydes′(n)=Ydes(n+1)- Ydes(n)←Y(n)降序排列并差分；5）Fpeak=[F|Ydes(F)＞1×10-9；|Ydes′(F)|＞1×10-11]，Ypeak=Y(Fpeak)←確定特征頻率；6）結(jié)束。

各階段操作流程與效果如圖3所示。

原始信號特征頻率篩選與抑制則根據(jù)已獲得特征頻率集合Fpeak中的各元素的頻率值，循環(huán)對原始信號頻譜對應(yīng)的區(qū)域進行篩選。本步驟將以Fpeak的頻率值為中心，在原始信號頻譜中構(gòu)建正負方向、長度可調(diào)的窗口。結(jié)合特征頻率幅值大、離散分布的特點，通過窗內(nèi)的幅值分布情況，判斷該窗內(nèi)是否存在近似的特征頻率。

圖3 非加工信號特征頻率選取示意圖

若不存在特征頻率，則不進行抑制；若存在近似特征頻率，則根據(jù)窗內(nèi)非特征頻率的幅值分布關(guān)系，利用最小二乘（Least squares，LSQ）多項式擬合方法，確定抑制后特征頻率的幅值大小。最小二乘多項式擬合方法如公式（4）、公式（5）：

式中：多項式基函數(shù)選擇｛1，x，…，xm｝；xi為非特征頻率；yi為非特征頻率幅值；wi為權(quán)函數(shù)，本算法取1；φ（x）為擬合多項式函數(shù)，多項式系數(shù)｛a0，a1，…，am｝為方程（4）的解。

將特征頻率帶入φ（x）即獲得抑制后特征頻率處的幅值。經(jīng)過循環(huán)，最終獲得去噪后的加工信號的頻率分布關(guān)系。輸入為原始信號xoriginal(n)、特征頻率集合Fpeak、特征頻率幅值Ypeak，輸出為加工信號頻率幅值Ymanu、相位Phase。具體算法流程為：1）開始；2）加載原始信號xoriginal(n)；3）F(ω) =FFT(xoriginal(n)) phase=arctan(Re(F)/IM(F))，Y=||F||←FFT獲得頻率與對應(yīng)幅值和相位；4）i=1，N=size(Fpeak)；5）當i＜N；6）Yw=Y(Fpeak(i)±L)，F(xiàn)w=Fpeak(i)±L←構(gòu)建長度為2L的窗體；7）Ywdes=Y↓Ywdes′= Ywdes(n+1)-Ywdes(n)←降序排列窗內(nèi)幅值；8）判斷窗內(nèi)是否存在||Ywdes′||＞1×10-8，不存在開啟下一次循環(huán)←判斷是否存在離散分布的特征頻率；9）Fwpeak=[F| ||Yw(F)-Ypeak(Fpeak(i))||＜1×10-8] ←篩選窗內(nèi)高能分量；10）Fwpeak是否為空，若空則至14；11）Fleave=[F|F∈Fwpeak(n)&&F∈Fw(i)]，Yleave=Y(Fleave)←確定窗內(nèi)非特征頻率及幅值；12）=LSQ(x=Fleave，y=Yleave)←最小二乘擬合幅值分 布關(guān)系；13）Y(Fwpeak)=←確定特征頻率抑制后幅值大小；14）i=i+1；15）結(jié)束循環(huán)；16）Ymanu=Y←保留抑制后的加工信號頻率幅值；17）結(jié)束。

算法示意圖如圖4所示。

圖4 原始信號特征頻率篩選與抑制示意圖

1.2 基于iFFT的去噪信號重構(gòu)方法

對于抑制后的頻譜圖結(jié)合原始信號的頻率相位信息，結(jié)合關(guān)系公式:

使用新構(gòu)建的復(fù)信號進行快速傅里葉逆變換，獲得原始信號中的加工信號，該信號重構(gòu)流程示意圖如圖5所示。

離散快速傅里葉變換公式為

圖5 信號重構(gòu)示意圖

DCFS受常規(guī)譜減法的啟發(fā)設(shè)計而成，但是在該應(yīng)用場景中，離散頻率分布的頻率幅值并不是固定的，常規(guī)譜減法無法處理頻率幅值存在一定波動的情況，同時無法保留被抑制頻率分量中加工信號的分量。對此結(jié)合離散頻率分布的特征頻率的特點，設(shè)計了上述的DCFS算法，在保留原始信號中加工信號分量的同時，有效抑制了非加工信號的分量。

2 DCFS實驗驗證

為了驗證DCFS的實際去噪效果，本實驗在實際工廠的加工環(huán)境下進行實驗，采集非加工狀態(tài)與加工狀態(tài)時的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)使用DCFS進行去噪，并與LMS-自適應(yīng)濾波算法和帶阻濾波算法進行比較。

2.1 實驗設(shè)備與方案

本文采用的實驗設(shè)備與器件主要為：kistler 5125C聲發(fā)射信號調(diào)理儀，kistler 8152C聲發(fā)射傳感器，NI-9223電壓采集卡，白鋼與鎢鋼φ10直柄立銑刀，尺寸規(guī)格為15 mm×60 mm×160 mm的6063鋁合金、45鋼、7075鋁合金。

實驗在常溫下Z540B銑床上進行，對工件一側(cè)進行同方向循環(huán)面銑削，將回程空運行作為非加工信號。采集卡采樣頻率1MSPS，傳感器信號調(diào)理儀自帶50～500 kHz帶通濾波器。為貼近實際生產(chǎn)加工中聲發(fā)射傳感器的使用方式，將聲發(fā)射傳感器安裝在通用夾具一側(cè)。實驗裝置連接示意圖如圖6所示。為驗證算法的適用性，采集了不同刀具及不同材料情況下的加工與非加工信號。具體實驗方案如表1所示，共計180組數(shù)據(jù)。

2.2 實驗結(jié)果

圖6 實驗設(shè)備連接拓撲圖

表1 實驗參數(shù)

對采集數(shù)據(jù)使用DCFS對數(shù)據(jù)進行去噪，對比180組數(shù)據(jù)的結(jié)果，去噪算法生成的加工信號保留了原始信號中加工分量的聲發(fā)射信息，非加工聲發(fā)射信號被抑制。部分實驗結(jié)果如圖7～圖9所示。

2.3 算法比較分析

為了與其他算法進行比較，需設(shè)定一個可量化指標對去噪效果打分，但實際情況中無法獲知原始信號中的真實加工信號或者真實的非加工信號，不能采用常規(guī)的功率類評價指標，如信噪比（SNR）、均方根差（RMSE）。對此本文采用歸一化互相關(guān)函數(shù)最大值（以下簡稱互相關(guān)值）作為兩信號關(guān)聯(lián)程度的判定。互相關(guān)函數(shù)峰值采用如下公式：

圖7 各參數(shù)第一組1刀去噪前后數(shù)據(jù)對比圖

其中：x，y為輸入信號；N為信號長度；R^xx（0）和R^yy（0）分別為x與y的自相關(guān)函數(shù)值。式（9）中的最大互相關(guān)值表示兩信號相關(guān)性，若關(guān)聯(lián)性越大，則值越大。使用加工信號與原始信號的互相值及加工信號與非加工信號的相關(guān)值值作為去噪效果的評判依據(jù)，要求前者保持一個較高的值，而后者應(yīng)為低的值。

圖8 各參數(shù)第二組8刀去噪前后數(shù)據(jù)對比圖

圖9 各參數(shù)第三組15刀去噪前后數(shù)據(jù)對比圖

為比較DCFS的去噪效果，對所有數(shù)據(jù)分別使用LMS-自適應(yīng)濾波、DCFS、帶阻濾波。對結(jié)果進行相關(guān)性分析，以加工信號與非加工信號相關(guān)值作為橫坐標，以加工信號與原始信號相關(guān)值作為縱坐標，構(gòu)建二維結(jié)果分布圖，最終結(jié)果如圖10所示。根據(jù)相關(guān)值的評價指標要求可得出，圖中越位于右下角則去噪效果越好，越位于左上角則去噪效果越差。

根據(jù)圖10所示，DCFS相比于LMS-自適應(yīng)濾波算法與帶阻濾波算法，180組數(shù)據(jù)均處在圖像右下角，針對不同刀具與不同材料均表現(xiàn)出了良好的去噪效果，在3種算法中去噪能力最佳。帶阻濾波結(jié)果集中在圖像左上角，去噪效果在三者中最差，驗證了前文對于帶阻濾波去噪過程中損失阻帶邊沿加工信號能量的論述。LMS-自適應(yīng)濾波則與原始信號存在著極高的相關(guān)性，與非加工信號也存在較高的相關(guān)性，去噪能力有限。

3 結(jié)語

本文將實際機床采集的聲發(fā)射信號作為研究對象，以頻譜分析為工具，對機床中非加工聲發(fā)射信號的特點進行了分析，發(fā)現(xiàn)該信號是一種離散頻率分布的信號，并提出了一種有效的去噪方法，具體得出了以下兩點結(jié)論：

1）經(jīng)實驗數(shù)據(jù)驗證，提出銑削機床中加工聲發(fā)射信號的非加工分量在頻域中呈現(xiàn)散布的多個高能峰，具有一種離散的頻率分布的特點，且在機床運行過程中持續(xù)存在。本文視高能峰為特征頻率，在采集的180組數(shù)據(jù)中，特征頻率值始終保持在相同頻率上。這些特征頻率為進一步進行去噪算法的設(shè)計與銑削加工狀態(tài)分析提供基礎(chǔ)。

2）結(jié)合非加工信號的離散頻率分布的特點，設(shè)計了基于特征頻率篩選的去 噪 算法——DCFS。該方法在保留銑削中加工聲發(fā)射信號分量的前提下，有效抑制了非加工信 號。 經(jīng)180組數(shù)據(jù)測試，去噪效果穩(wěn)定，且優(yōu)于通用的帶阻濾波方法與LMS-自適應(yīng)濾波方法。該算法能有效適應(yīng)嘈雜的加工環(huán)境，提升了聲發(fā)射技術(shù)在復(fù)雜工廠應(yīng)用的可能性，為進一步開發(fā)刀具狀態(tài)監(jiān)測與加工質(zhì)量監(jiān)控提供了清晰的信號。

圖10 各數(shù)據(jù)非加工信號-加工信號/原始信號-加工信號相關(guān)值分布圖