MPCK視角下的數學概念教學
——以七年級“4.3.1角”新授課為例

張世欽

（廈門市翔安第一中學，福建廈門 361101）

美國學者舒爾曼（Shulman）于1986年提出PCK（Pedagogical Content Knowledge）理論.他認為，PCK包括（學科內容知識、一般教學法知識、課程知識、學科教學知識、關于學生及其特性的知識、教育情境知識、教育目標和價值的知識）等七類知識.早先人們普遍認為只要擁有豐富的CK就是優秀教師，事實證明教師還必須熟練掌握PK.只有當PK與CK高度融合，教師才能將自己所掌握的純學術形態的知識轉化成學生理解的教育教學形態的知識，這正是PCK理論及最初的界定.在我國，它有“學科教學知識”“學科教育知識”等多種譯法，我們直接稱之為PCK，它是PK（Pedagogical Knowledge即一般教學法知識）與CK（Content Knowledge即學科內容知識）和教育學的特殊整合，這種知識在很大程度上決定著教師能否有效地進行教學.

一、MPCK理論

MPCK（數學學科教學內容知識）就是從PCK泛學科研究中演繹出來且專門論述數學學科教學內容知識，是MK（數學學科知識）與PCK的完美結合，是數學教師的學科關鍵能力知識.教師具備MPCK知識能夠幫助學生實現學術形態數學知識向教育教學形態數學知識的轉化.

概念教學是數學教學的核心環節，整個數學知識體系是建立在概念之上.新課程改革要求學生全程參與數學概念產生、生成過程，體驗概念引入、發展、歸納及提煉歷程，讓學生在辨析概念基礎上鞏固概念，在構建概念動態過程中理解、掌握、悟透概念的內涵、外延和本質特征，優化思維品質，激發創新意識及創造思維，促進學生數學核心能力……