讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

胡春燕

“生生互動(dòng)”這一教學(xué)理念的生成，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從以往的“接受學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“自主學(xué)習(xí)”，“學(xué)生的發(fā)展”將更多地成為教師關(guān)注的中心。“生生互動(dòng)”的教學(xué)理念，從我們的課堂，正朝著人本化、人文化的方向發(fā)展，始終把學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、和諧互動(dòng)探索、開拓創(chuàng)新、全面發(fā)展放在了重要位置。筆者結(jié)合自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，以三年級(jí)的一節(jié)《倍的認(rèn)識(shí)》為例，從關(guān)注知識(shí)基礎(chǔ)、注重方法指導(dǎo)、重視思維培養(yǎng)這幾方面來(lái)闡述，談?wù)勗谡n堂教學(xué)實(shí)踐中，是如何增強(qiáng)生生互動(dòng)的目的性、多樣性和有效性的。

一、問(wèn)題緣起

如今的課堂上，教師與學(xué)生的關(guān)系不再是傳統(tǒng)的“教師中心”，而是要以學(xué)生為中心，事實(shí)上我們很多的教師十分不情愿放下自己的話語(yǔ)權(quán)，教師“一言堂”的烙印根深蒂固。筆者在同一所學(xué)校的同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)3位教師的課堂提問(wèn)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)如下：

從上面的調(diào)查中，我們不難發(fā)現(xiàn)這是典型的師生問(wèn)答的課堂。學(xué)生在課堂上沒(méi)有問(wèn)題、沒(méi)有質(zhì)疑、沒(méi)有爭(zhēng)論，缺乏激烈的思辨，回答問(wèn)題成為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的課堂時(shí)間被教師的“講和問(wèn)”占據(jù)著。

再來(lái)看看教師的提問(wèn)質(zhì)量吧，我們一般把數(shù)學(xué)問(wèn)題分為四類：選擇性問(wèn)題———只要學(xué)生回答“是”或“不是”；記憶性問(wèn)題———學(xué)生依靠記憶的信息表達(dá)出來(lái)，但思考水平較低；思考性問(wèn)題———學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行加工而獲得問(wèn)題的答案；探索性問(wèn)題———學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中作各種探索、溝通，通過(guò)尋找條件和問(wèn)題的反饋調(diào)節(jié)，形成解題思路。前兩類問(wèn)題都是直接指向答案，而不是指向思維。

學(xué)生在教師精心化的設(shè)計(jì)里，能沿著教師預(yù)想的軌道前行，但是他們的思維是停滯的，沒(méi)有了獨(dú)立思考的能力，沒(méi)有了解決問(wèn)題的能力，最后導(dǎo)致學(xué)生越來(lái)越不會(huì)學(xué)習(xí)、不會(huì)思考，失去了學(xué)習(xí)上獨(dú)立行走的能力！

二、課堂追蹤

在“以學(xué)生為中心”的學(xué)教方式的變革中，我們的課堂中更多的是讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。特別是學(xué)生能參與到每節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)的互動(dòng)課堂上，學(xué)生之間會(huì)有更多的表達(dá)、闡述、解釋的機(jī)會(huì)。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中通過(guò)“生生互動(dòng)”來(lái)建立良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到平等、自由、民主、尊重、信任和理解，同時(shí)也感受到激勵(lì)、鞭策、感化、鼓舞和指導(dǎo)。“生生互動(dòng)”這一新的教學(xué)理念的生成，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從以往的“接受學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“自主學(xué)習(xí)”，“學(xué)生的發(fā)展”將更多地成為教師關(guān)注的中心。正如德國(guó)哲學(xué)家費(fèi)希特曾說(shuō)：“教育必須培育人的自我決定能力，不是首先要傳授知識(shí)和技能，而是要有‘喚醒學(xué)生的力量”。在當(dāng)下倡導(dǎo)的“生生互動(dòng)”的有效課堂中，教師真是“八仙過(guò)海，各顯神通”，“師生互動(dòng)”“生生互動(dòng)”“小組合作”的課堂生機(jī)勃發(fā)。“生生互動(dòng)”的教學(xué)理念，從我們的課堂，正朝著人本化、人文化的方向發(fā)展，始終把學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、和諧互動(dòng)探索、開拓創(chuàng)新，全面發(fā)展放在了重要位置。那么，我又是怎樣在自己的數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“生生活動(dòng)”？課堂上又是如何實(shí)現(xiàn)“生生活動(dòng)”？我就結(jié)合自己所上的一節(jié)三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課———《倍的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片段為例，談?wù)勗谡n堂教學(xué)實(shí)踐中，如何增強(qiáng)“生生互動(dòng)”的目的性、多樣性、有效性的。

員.互看———關(guān)注知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)多次感知建立“倍”的概念

一個(gè)教師要面對(duì)幾十個(gè)學(xué)生，常常會(huì)因時(shí)間問(wèn)題無(wú)法迅速了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況，所以我們要根據(jù)課時(shí)的內(nèi)容，課前關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與本位知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)；課中要給學(xué)生創(chuàng)造足夠的思考、觀察機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的形成過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的趣味性，使教學(xué)過(guò)程成為師生共同擁有的充滿快樂(lè)、涌動(dòng)生命活力的互動(dòng)世界。

修訂后的教材將原來(lái)分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在三年級(jí)上冊(cè)的這個(gè)單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我把對(duì)倍的認(rèn)識(shí)與理解問(wèn)題進(jìn)行了分割，分層教學(xué)。《倍的認(rèn)識(shí)》這一課的設(shè)計(jì)分成兩部分：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，理解兩個(gè)量之間的關(guān)系，有幾個(gè)幾就是幾倍的關(guān)系。

“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此教學(xué)中我安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中建立倍的概念。所以，在例1的教學(xué)中，我是如下安排的：

（1）教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（2）通過(guò)比較胡蘿卜（2根）和紅蘿卜（6根）的數(shù)量，根據(jù)3個(gè)2根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。

（3）通過(guò)“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。

圓.互說(shuō)———注重方法指導(dǎo)，通過(guò)解決問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程，就是學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。“生生互動(dòng)”的數(shù)學(xué)課上，或是課前預(yù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案的組內(nèi)生生之間的交流；或是重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們都會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，面對(duì)全體同學(xué)、大膽講述自己的觀點(diǎn)、解題思路或不理解的地方。這樣，“說(shuō)”的學(xué)生必須要理清思路，反復(fù)思考，形成一個(gè)反思的過(guò)程；“聽”的學(xué)生迫切了解別人的發(fā)言，觀點(diǎn)與自己有什么不同，有何不足，必定會(huì)認(rèn)真傾聽。認(rèn)真傾聽了才能獲取別人的思想精華，博采眾長(zhǎng)，萌發(fā)靈感，觸類旁通，使“聽”“說(shuō)”雙方共同提高。

在“生生互動(dòng)”的課堂上，教師不僅是一個(gè)策劃者、組織者，更應(yīng)該是一個(gè)參與者，教師應(yīng)及時(shí)地走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中去和他們一起完成整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。我們不能把安吉學(xué)來(lái)的教學(xué)模式演化為簡(jiǎn)單的模型來(lái)模仿，如果只是模仿一下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不但達(dá)不到提高我們課堂教學(xué)質(zhì)量的效果，反而適得其反。教學(xué)不是做秀，適合我們數(shù)學(xué)教師自己的數(shù)學(xué)教學(xué)模式不是幾天就能形成的。

在課前我了解到，學(xué)生在生活中很少接觸到“倍”，對(duì)“倍”感到很陌生，對(duì)倍的認(rèn)識(shí)而言幾乎就是一個(gè)0的開始。因此，我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上開展。為了降低難度，讓學(xué)生先來(lái)認(rèn)識(shí)“標(biāo)準(zhǔn)量”（1份），“份”是學(xué)生生活中接觸較多的，由“份”引出新概念———“倍”，接著跟教師說(shuō)、自己說(shuō)、組內(nèi)說(shuō)、上講臺(tái)來(lái)說(shuō)，在說(shuō)的基礎(chǔ)上加深理解。接著，我們又從說(shuō)說(shuō)實(shí)物圖過(guò)渡到了說(shuō)說(shuō)色條圖、線段圖、點(diǎn)子圖，這對(duì)理解數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)生生之間的互學(xué)、互探、互助十分有效。在同伴的交流表達(dá)中形成了互相合作、互相補(bǔ)充、互相幫助的良好學(xué)習(xí)氣氛，學(xué)生在學(xué)習(xí)上就會(huì)表現(xiàn)為認(rèn)真傾聽、快速思考、學(xué)習(xí)補(bǔ)充。

猿.互辯———重視思維培養(yǎng)，通過(guò)思辯幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)

小學(xué)生有個(gè)特點(diǎn)，只要自己會(huì)講的話，總是不愛(ài)聽老師講，喜歡“自己說(shuō)、相互辯”。學(xué)生之間“互辯”能讓學(xué)生共同參與、交流信息、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、共同提高，具有強(qiáng)大的感染力和啟發(fā)性。所以，在我的課堂中時(shí)常會(huì)設(shè)計(jì)一些教師需要學(xué)生“求助”的題目，此時(shí)，學(xué)生就會(huì)想方設(shè)法來(lái)教會(huì)我。當(dāng)學(xué)生意見不一致又相持不下時(shí)，小組之間就會(huì)自發(fā)地展開討論，使學(xué)生在知識(shí)方面互相補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上互相借鑒，集智取長(zhǎng)，協(xié)作創(chuàng)新。

為了培養(yǎng)學(xué)生能把自己整理的成果與同伴分享，我們就要舍得把講臺(tái)交給學(xué)生，舍得給學(xué)生“說(shuō)”的時(shí)間。小組內(nèi)的交流時(shí)間里，我們?nèi)巳硕加性捳Z(yǔ)權(quán)，對(duì)于中低年級(jí)的學(xué)生來(lái)，在這方面越早培養(yǎng)收效會(huì)越顯著，因?yàn)槟挲g小的學(xué)生愿意在同伴面前表達(dá)。之后，組內(nèi)代表上講臺(tái)來(lái)說(shuō)，當(dāng)他表達(dá)完自己的想法后，臺(tái)上的學(xué)生會(huì)問(wèn)臺(tái)下的學(xué)生：“你們同意我的想法嗎？”或是“你們還有什么補(bǔ)充嗎？”底下馬上會(huì)有人站起來(lái)說(shuō)：“我有補(bǔ)充！”或是“我不同意你剛才的說(shuō)法。”如果沒(méi)有互辯的需要了，學(xué)生會(huì)一致鼓掌通過(guò)。課堂上所有的一切都是學(xué)生自己在進(jìn)行著，我只是融入在后排的一個(gè)座位里。我只是在“該出手時(shí)才出手”，不再是課堂的主角了。

“倍”是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過(guò)程。所以，在本節(jié)課的最后階段，拋出了我的困惑：“如何在三個(gè)量之間找到倍的關(guān)系呢？”我用了一組點(diǎn)子圖在學(xué)生之間展開了激烈的思辨與討論，有的學(xué)生說(shuō)：“我們要先找到標(biāo)準(zhǔn)量！”也有的說(shuō)：“標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。”“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，都是兩個(gè)量之間在比較的。”……此時(shí)，我們本節(jié)課的總結(jié)就在學(xué)生們的互辯中水到渠成地完成了，“生生互動(dòng)”的課堂讓學(xué)生學(xué)得更有生氣，課堂氣氛更加靈動(dòng)了！

葉圣陶先生說(shuō)：“教師教各種學(xué)科，其最終目的在達(dá)到不復(fù)需教，而學(xué)生能自為研索，自求解決。”教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，沒(méi)有交往、沒(méi)有互動(dòng)就不存在或發(fā)生教學(xué)。這樣的課堂，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主、互助，讓所有聽課的教師都嘖嘖稱贊！教師們贊的是學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是如此的主動(dòng)與自如；贊的是生生之間的相互合作、相互切磋、相互探討的和諧氣氛；贊的是教師可以在課堂上如此地輕松，真正把課堂還給了學(xué)生……

這樣的課堂里，我們的學(xué)生匯報(bào)時(shí)的聲音特別響亮，大家都是爭(zhēng)著說(shuō)、搶著說(shuō)，因?yàn)榻裉斓恼n堂他們是主角！所以，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生表達(dá)完自己的想法時(shí)，目光中充滿了自信，他們的眼色是“生生之間”的交流———友好、淡定、互助。課堂的精彩源于學(xué)生們的精彩，我在這樣的課堂上，也會(huì)跟著學(xué)生的所說(shuō)去所想、所思，我們是如此地融洽，相互感染、相互補(bǔ)充、相互幫助。

三、審辨反思

問(wèn)題一：生生互動(dòng)了，小組合作交流了，學(xué)生開心了，可是教師怎樣監(jiān)控小組的學(xué)習(xí)情況呢？

對(duì)策：課堂上出現(xiàn)的快樂(lè)的“亂象”主要是學(xué)生沒(méi)有合作技能，于是，建立小組內(nèi)的學(xué)習(xí)規(guī)則、培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)技能迫在眉睫！我們從培養(yǎng)每個(gè)成員的責(zé)任意識(shí)開始，因?yàn)楹玫暮献骷寄艿呐囵B(yǎng)不是一件容易的事情，面對(duì)交流時(shí)每人都在說(shuō)，沒(méi)人傾聽的現(xiàn)狀，我們可以放慢教學(xué)的進(jìn)度與節(jié)奏，教師可參與到學(xué)生的組內(nèi)交流中，成為他們中的一份子，和同學(xué)們一起討論怎么說(shuō)怎么做，才是好的傾聽者。“好的討論”“怎樣質(zhì)疑”“好的發(fā)言人”都是有效互動(dòng)、合作交流的重要組成部分，我們?cè)谡n堂上要更關(guān)注學(xué)生是如何“學(xué)”的。

問(wèn)題二：我們感到“常常插不上話”“學(xué)生容易跑題”“學(xué)生的總結(jié)不到位”，教師在課題上該做什么？

對(duì)策：教師在課堂上的主要作用就是調(diào)控和支持學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)單的時(shí)候，首先想到的是“學(xué)生會(huì)怎么想”“他們是怎么理解的”，學(xué)生的意見和需求成為我們教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的首要依據(jù)，教師更多的是從學(xué)生需求的角度來(lái)思考課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)。

在生生互動(dòng)的課堂上，教師要承擔(dān)學(xué)習(xí)資源開發(fā)、學(xué)生學(xué)習(xí)的支持、小組活動(dòng)的調(diào)控等工作。互動(dòng)的課堂中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)之外的種種可能，這對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)、教學(xué)技能提出了巨大挑戰(zhàn)。所以，我們應(yīng)重視自身專業(yè)知識(shí)技能的積累與提升，讓互動(dòng)的課堂充滿靈動(dòng)。

總之，在“生生互動(dòng)”的課堂上，我們教師不僅是一個(gè)策劃者、組織者，更應(yīng)該是一個(gè)參與者，教師應(yīng)及時(shí)地走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中去和他們一起完成整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。只有在“生生互動(dòng)”的課堂中，學(xué)生才能在獨(dú)立思考、合作交流、與人分享的氛圍中學(xué)會(huì)傾聽、質(zhì)疑和感知。這樣，“生生互動(dòng)”的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)成為學(xué)生自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的樂(lè)園！