緊扣“作業單” 凸顯教學實效

胡秀芳

摘要：“發展學生學習能力，提高課堂教學效率”是數學教學的重要目標之一，而在新課程理念下的預習正是實現這兩個目標的有效途徑之一。本文根據學生的實際預習現狀入手，結合數學課型特點設計學生的預習作業，注重預習作業的操作策略，為學生的終身學習和數學高效課堂打下良好的基礎。

關鍵詞：預習現狀 高效課堂 作業單 設計 課堂策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-7-312

《數學課程標準》指出：“讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要的作用?！鳖A習是課堂教學的一個重要環節，然而，當前數學課的預習狀況卻不容樂觀。學生的預習應在教師的指導下，有目的、有針對性的去發現問題，才會有實效;而課堂教學應根據學生預習的情況對教學過程的各個環節要素進行調整，形成一套有效可行的教學模式，從而改進和提高課堂效率。因此，我們通過以數學“作業單”為載體，切實提升學生自主學習的能力，提高數學課堂教學效率。

一、預習現狀——問題出現，時不我待

通過調查發現，當前預習被多數學生認為可有可無，老師沒有布置預習作業學生就不會去做。而教師在預習作業的設計及布置，課堂教學方法上整體情況也很不樂觀。

1.學生方面

（1）排斥預習型：學生認為高段數學預習費時多，難度大，只要課堂上認真聽講就可以了，沒有必要提前預習，也不愿意花時間去預習。

（2）被動預習型：他們只把預習當成是被動地完成教師布置的任務，走馬觀花，敷衍了事，不求預習質量。

（3）方法不當型：學生沒有好的預習方法，在預習中偏重概念、例題等，對教材及知識鏈接、練習拓展不夠重視，不善于思考。

2.教師方面

（1）自主預習一刀切

不按學生學情實際，都布置差不多的預習內容，造成基礎好的學生“吃不飽”，基礎差的學生“吃不了”。對預習內容缺少精心設計，過于隨意。

（2）自主預習無檢查

有些老師雖然也布置了學生預習，但是在課堂中卻沒有檢查、反饋、評價的環節。課堂還是按照教師預設的教案進行，根本談不上有效的教學效率。

對預習要求不明確，對預習方法指導不到位，對預習結果不能進行及時的檢測，課堂上不能有效的運用預習的成果，導致教師和學生對預習重要性認識不足，缺乏預習的動力。

二、“作業單”的研制——解決形式，與時俱進

小學數學從知識結構劃分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面。在預習“作業單”的設計上，需要教師根據不同的教材內容特點和學生的實際情況進行合理選擇，不僅僅關注知識的學習和技能的訓練，更應從數學課程總體目標的達成和學生發展上考慮，使得預習不僅僅為教師的教服務，更重要的是促進學生的自主學習，提高自學能力。

1.數與代數的預習作業——嘗試練習型設計

在“數與代數”的教學領域中，其內容特點有：重視培養學生的數感，注意發展學生的計算策略，重視培養學生的應用意識，重視引導學生探索規律，把自主探索與合作交流作為主要學習形式，注意滲透數學思想方法?！白寣W生自主經歷計算的過程，掌握計算的方法”是計算課的精華所在。為讓學生的體驗更深刻，我們在設計計算課的預習作業時，注重對計算方法的理解和多樣化，體現“不同學生有不同的發展”。如計算課《除數是兩位數的筆算除法》、《一個數除以小數的筆算除法》等，其教學目標是：使學生經歷探索計算的過程，理解算理，掌握算法，感受算法的多樣性。為此，教師可以設計這樣的預習作業單：

課題《一個數除以小數》

1.算54 ÷9=（ ） 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ）你發現了什么？

2.讀教材第28-29頁情境圖的信息。

3.怎樣計算38.5÷1.4

4.怎樣根據商不變的性質把除數是小數除法轉化成除數是整數除法的？

被除數位數不夠時，怎么辦？

5.我的問題

這樣的預習作業單以例題的形式讓學生通過“復習舊知、知識遷移、自主探究”，將所學的新知識進行自主學習。通過設計嘗試練習，可以檢驗學生預習效果，這是數學預習不可缺少的過程。

2.圖形與幾何的預習作業——操作驗證型設計

在“圖形與幾何”的教學領域中，這部分內容要求學生有比較強的空間想象能力，而通過動手操作、觀察更有利于學生建立空間觀念。因此，設計的預習作業單就要側重于學生的動手操作和觀察思考。如《平行四邊形的面積》、《三角形的面積》等公式推導時，其教學目標是：引導學生通過操作、觀察、比較等活動，經歷圖形面積計算公式的推導過程，并能正確地計算面積。為此，可以設計這樣的預習單：

課題《三角形的面積》

1.讀課本P91-92的內容，收集信息。

2.準備相同的直角，銳角，鈍角三角形各兩個，拼一拼，拼成學過的圖形。

3.怎樣計算三角形的面積？為什么要除以2？

4.每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積之間有什么關系？

5.試著在紙上畫兩個面積相等的三角形。

6.我的問題

這樣的預習作業單以操作的形式讓學生通過“動手操作、觀察思考”，用轉化的思想把三角形轉化成已學過的平面圖形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出三角形的面積計算公式。使學生親身經歷了數學知識的形成過程，并從中體驗到數學思想和方法，發展了學生的自主學習能力。

3.統計與概率的預習作業——合作調查型設計

在“統計與概率”的教學領域中，要求學生會收集日常工作和社會生活中的數據，對數據整理和分析，然后制成統計圖表，再依據統計圖表更好地制定決策，提供依據和建議。那么在設計預習作業單時就要側重于設計具體的操作活動，讓學生去收集他感興趣的數據，幫助學生經歷收集、整理數據的過程，并用不同的方法來描述和分析統計結果，培養學生的應用意識。如教學《折線統計圖》、《扇形統計圖》等課時，可以設計這樣的預習作業單：

課題《單式折線統計圖》

1.讀P104-107，想一想折線統計圖在生活中有什么用途？

2.比較一下，條形統計圖和折線統計圖相同點和不同點。

3.選擇一個事例，合作調查，收集數據，繪制折線統計圖。

4.我的問題

這樣的作業單往往需要以小組合作的形式來完成，通過對周圍現實生活中有關事例的調查和探究，激發學生的學習興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。

4.綜合與實踐的預習作業——實踐應用型設計

“綜合與實踐”本質上是一種解決問題的活動，引導學生進行數學調查、訪問、查閱資料等辦法去搜索資料，了解與新知有關的背景知識、數學歷史等。不僅有利于學生深入理解課本內容，而且能夠拓展學生的知識面，提高學生的數學素養和數學能力。如在教學《數字與編碼》時，可以設計這樣的預習作業單：

課題《數字與編碼》

1.回家調查了解家庭成員的身份證號碼，并記錄下來。

2.上網調查一些有關身份證編碼方面的知識。

3.找一找生活中其他有關數字編碼的例子。

4.用數字編碼有什么好處？

課前通過讓學生收集身份證號碼、郵政編碼等數字，使這些廣泛存在于生活，為學生所熟悉而常被忽略的“數學”一下子展現在學生的眼前，使“數字與編碼”這一看似很抽象的問題變得直觀、有趣。讓學生深刻體會到數學與現實生活的密切聯系，并學會用數學去解決生活中的實際問題，體現了新課標提出的“人人學有價值的數學”的教學新理念。

三、“作業單”的操作策略——解決問題，有法可依

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”數學預習作業單的使用應切合學生的見聞、理解、情感、思維，采用生動活潑的形式，使學生更主動地投入到預習中去。但不管哪種類型的預習作業單，我們都要注意做到以下幾個策略：

1.循序漸進策略

預習的方法和內容要靈活，預習步驟根據需要調整順序，根據需要進行取舍。在策略上要注意預習內容難易適度，采用先扶后放，循序漸進的培養措施，逐步提高學生的自主預習的能力。

2.分層策略

教師在利用預習作業單時，不能“—刀切”“絕對化”，而應該從學生的實際出發.針對學生的個體差異，采用分層作業形式，滿足不同學生的實際需要，發展學生的主體意識，讓所有學生都能夠體驗到數學學習的成就感。

課題《平行四邊形的面積》

1.長方形的面積怎樣算？

2.閱讀P87頁，將表格填寫完整，你發現了什么？

3.平行四邊形怎么剪，才能拼成長方形？動手剪一剪。

4.長方形的面積和它剪出的平行四邊形，他們之間有哪些等量關系？

5.我的問題

后進生預習模式：

預習問題1和2，嘗試完成問題3，問題4、5可選做。

中等生預習模式：

預習問題1、2、3以及書上的問題，對自己理解不透的問題，與家長或同學交換意見，問題4、5可以選做。

優等生預習模式：

思考數學書上的問題和預習作業單的問題，對于簡單的可以只思考不寫，做練習或者解決問題來檢驗預習效果，對于不懂的提出問題。

3.反饋策略

將預習作為一項重要的家庭作業布置給學生，明確預習內容，介紹預習重點，指導預習方法。同時短信告知家長，請求關注預習。

課堂中，有意識地設計一些問題，有選擇地請一些同學回答，以查看是否已經預習，預習質量如何，并予以點評，使學生直接感覺到預習后在課堂中的輕松。

4.激勵策略

對預習做得出色（包括有進步）的學生，采用多種激勵手段，如開展“預習小能手”“最佳預習小組”等評比活動。通過一些有趣的形式讓學生收獲預習的成功，使之發揮更佳效能。

四、基于“作業單”—— 課堂策略調整

在高效課堂上，學生自主預習離不開老師的指導，以預習作業單為展現形式，而教師的有效教學也要以學生自主學習的成果為載體。學生自主預習“根據預習作業單→發現問題→解決問題”，教師有效教學“設計預習作業單→根據問題→調整教學策略→解決問題”，兩者相輔相成，共同構建新型的數學課堂教學模式。

1.檢查學生的預習

檢查一般安排在學習新內容之前的幾分鐘，可以通過提問或抽查的方式進行。目的在于發現學生的知識缺陷，從而更加合理地分配教學時間，在講課時對于知識的詳講略講做到心中有數。

2.師生共同解決問題

課堂教學著重于解決學生預習中的問題。教師根據學生的預習結果再次調整教學預設，找準學生思維的困惑，教師進行必要的內容重組和補講，這樣的數學教學使我們的教學目標更為集中。通過預習，每個學生或多或少地掌握了一些基本的知識，有了自主探索、獨立思考的體驗與感悟，學習起點明顯高于原來的水平。

如《質數與合數》這一課，當學生預習后對質數和合數已經有了比較感性的認識，但是對很快地判斷這個數是合數還是質數還是有較大的困難的。所以本堂課的重點不在于研究什么是質數、合數，而在于探索制作100以內的質數表上，我們把教學的起點放在概念的拓展應用上。“怎樣篩選得更快？”這一策略的優化開闊了學生的視野。此時學生的觀察視點從（一個一個孤立的數）擴展到面（一組一組地數），這使學生能對數與數之間的聯系有更深入的理解。其次，需要啟用相關的知識經驗：包括質數、合數、奇數、偶數、倍數……等知識，并建立概念之間的聯系，利用概念之間的這種聯系，通過分類排除的數學方法進行判斷，其思維形式上有聯系、有序的，處于“做數學的水平”。而這所有的一切歸功于預習，通過預習我們不用把大量的時間花在概念文字的抽象和提煉過程中。使教師始終保持對學生給出問題解釋的壓力，促使學生“學習和反思”，真正去“學會學習”。

通過幾年預習作業的設計、實踐與研究，深深感受到通過設計合理的預習作業，真正拓寬了學生學習探究空間，改善了回家作業形式。預習是學習的一個重要的環節，是培養學生學習能力、體現學生主體地位的主要途徑。我堅信這個思考是有益的，方向和路子是正確的，只要熱情參與，不懈探索，這條路就會越走越寬，也必定結出豐碩的成果。

寧波市寧海縣潘天壽小學