淺談高中數學中變式教學的重要性

鄧壽華

摘要：近幾年間，高考題型取之于教材，但難度要高于教材內容，所以教師需要深入教材，在減輕學生學業負擔的基礎上提升教學質量。然而，以往的高考題目并非將教材內的試題照搬到“考場”，而是結合教材內容，將試題做出變動，這就要求教師在數學教學中對課本上的題型不能只停留在模仿、照搬的基礎上，而應以課本知識體系為依托，進行變式教學，做到舉一反三，培養學生運用數學思想方法去分析問題和解決問題的能力以及靈活多變的思維能力。

關鍵詞：變式教學；變式題；課本；思維能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）24-0121

所謂“變式教學”，意思是在進行課堂教學時，將問題從不同角度、不同層次、不同背景做出有效的變化，并且對問題中的條件以及樣式做出改動，而本質特征卻不變。

一、加強學生對課本題目和往年高考題目的對比及重視程度

目前，高考的題目形式基于教材內容，但在此基礎上做出適當的改動。然而，通過分析往年的高考試題可以得知，在考卷中并不會遇到與教材中相同的例題，而是將這類題型進行適當的改動出現在高考試卷中，例如：全國高考（廣東卷）理科數學第6題：題目為了了解某地區中小學生近視的形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，求樣本容量和抽取的高中生近視人數。這道高考題是取材于課本必修3第60頁分層抽樣的一道探究題，并加以變式得到的。

二、運用“變式教學”的課堂情境創設，培養學生的探索能力

在高中數學教學過程中，教師發現造成學生學習困難的主要原因是由于其教材中有諸多概念性的知識不夠形象，學生難以從字面理解概念的真實意義。所以，在教學中，教師可以將概念還原到客觀實際，運用情境創設模式，使得高中數學概念類知識的學習變得生動，以此充分培養了學生的主觀能動性，顯著提升教學質量。下面以指數函數的概念為例，在教學時運用變式教學情境。

1.教師可以讓每名學生準備一頁A4紙，并嘗試把紙對折后撕開，并重復此動作，直至重復對折并撕開4次后，一頁A4紙在疊加排放后會變為幾層？8次呢？16次呢？

2.再準備若干張A4紙，分發到學生的手中，每張紙的厚度約為0.2mm，若將學生手中的紙張任意撕開16次并逐層疊加后，紙張的高度是多少？撕開25次紙張高度會變成什么樣呢？

3.提問學生是否能夠明確關于紙張的數目y以及撕開紙張的頻次x之間的函數關系，并列出算式？并詢問學生是否可以在日常生活中找到相似的函數例子？在與學生交流后可以引出指數函數的知識點，繼而可以幫助學生加深理解。

在運用一類復雜到簡單的變式題型后，能夠促進學生形成理性思想與復雜概念兩者的關聯，從一個基礎問題出發，逐漸將問題的條件進行改動，增加新的要求，將與問題相關的知識點不斷串聯，以此激發學生的數學思維，培養學生的邏輯分析能力，從而激發學生的數學學習積極性，并顯著提升學生的數學學科素養水平。

三、利用課本中的例題進行變式教學，激發學生的思維能力

實踐證明：變式教學對于提升高中數學教學質量產生積極的作用。這是由于在這樣的教學模式中能夠將題目進行改動，讓題目以學生能夠理解的方向以及方式將題目的基本特點進行顯化，并且在凸顯題目重點內容的過程中增進學生的邏輯分析經驗，并有效地鍛煉學生的數學思維，繼而明確題目的內涵。所以，變式教學法改變的是教學方式以及學生的思考方式，而知識本身的內涵是保持恒定的。

將變式的思想引入例題解題訓練，是檢驗學生運用知識的能力，讓學生的數學思維能夠更加靈動，讓數學知識點的記憶更加深刻，從而提升數學核心素養。變式題往往從一個不太難的問題出發，體現了“變化”的觀點，在思維上既有基本的“固著點”，又有廣闊的“發散區”，由點及面，拉動思維呈螺旋式上升，使不同層次的學生都能參與數學活動，提高思維活動的質量。

綜上所述，在高中數學教學過程中，運用變式教學時，需要明確這種教學模式的本質是基于課本理論，拓寬課本內容的不同側面，要明確目的，遵循課標，并且在教學中還要充分結合學生的理解能力以及掌握水平，因人而異。一些數學家認為，好的問題與一種成堆生長的蘑菇非常相似，在數學學習中，面對一個問題需要圍繞問題進行思考，以此能夠從側面了解最初的問題。所以，在高中數學中運用變式教學，即是引導學生能夠圍繞問題進行多范圍、多深度的探尋，并且在教師的引導下，充分激發學生的數學思維辨析能力。

參考文獻：

[1]聶必凱.數學變式教學的探索性研究[D].華東師范大學，2004.

[2]田彥武.數學教學中要充分挖掘“思考”“探究”材料的教學功能[J].中學數學研究，2007（7）.

（作者單位：廣東省惠州市博羅縣華僑中學516100）