地球表面、外部及內部的重力加速度問題

劉穎

摘要： 地球的重力加速度問題是高中物理人教版必修二第六章第三節的內容，該論文的重點在于理解萬有引力與重力的區別和聯系，掌握地球各處重力加速度的求解及變化原因。該論文緊扣重力加速度這一主線，分別從地球表面重力加速度隨緯度的升高而增大、地球內部重力加速度與質點到球心間距離成正比、地球外部重力加速度隨海拔的升高而減小三個方面進行詳細地闡述，并且每個方面都有具體的理論推導和函數圖像。

關鍵詞：重力加速度、緯度、海拔、球殼、圖像。

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-08-203

萬有引力定律的應用—重力加速度這一專題在近幾年的高考及各地區的模擬考試中頻繁考查，少則是6分一道的選擇題，多則是15分甚至是18分的大題。2015年天津、重慶、山東卷考查的是地球外部重力加速度，2014年海南、全國Ⅱ卷、重慶卷考查的是地球表面的重力加速度。2012年全國卷考查的是地球內部重力加速度，2016年四川卷和2014年北京卷考查的是地球表面和外部重力加速度的比較問題。由此可見，高考對于重力加速度的考查既頻繁又全面，所以我們有必要將重力加速度做為一個專題進行系統的研究。

首先我們先來研究一下地球表面處的重力加速度。

地球表面上隨地球一起自轉的物體受到兩個力的作用，即萬有引力和地面的支持力。我們知道相對于地面靜止的物體所受的重力與支持力是一對平衡力，而地球表面上隨地球一起自轉的物體的運動是勻速圓周運動，做勻速圓周運動的物體所受的合外力提供向心力，所以萬有引力和支持力的合力應該指向軌跡圓的圓心，即萬有引力是重力和向心力的合力。……