跌落/撞擊載荷下裝藥結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估方法

郭歷倫，劉平，羅景潤(rùn)，李明海

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

在武器裝備和航天發(fā)動(dòng)機(jī)等系統(tǒng)，將炸藥、推進(jìn)劑等含能材料作為其重要的功能部件的，為典型的裝藥結(jié)構(gòu)。在吊裝、運(yùn)輸?shù)仁褂眠^(guò)程中，可能因設(shè)備故障、人員誤操作等因素導(dǎo)致產(chǎn)品跌落、撞擊等意外事故，可能致使裝藥結(jié)構(gòu)損傷，引發(fā)含能部件局部溫升，造成燃燒、爆燃，甚至爆轟反應(yīng)，導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。因此，裝藥結(jié)構(gòu)在跌落/撞擊事故下的安全性，關(guān)系到武器裝備或航天發(fā)動(dòng)機(jī)等的使用安全，備受研制部門(mén)和使用部門(mén)的共同關(guān)注。

相對(duì)于傳統(tǒng)的沖擊起爆而言，跌落/撞擊等低速加載條件下裝藥結(jié)構(gòu)為非沖擊點(diǎn)火機(jī)制，含能部件所受的壓力雖遠(yuǎn)未達(dá)到?jīng)_擊起爆閾值，但仍可能因局部的剪切、摩擦等作用導(dǎo)致點(diǎn)火，且問(wèn)題的不確定性大[1-8]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)非沖擊點(diǎn)火問(wèn)題開(kāi)展了大量的研究，并發(fā)展了不同類(lèi)型的點(diǎn)火模型[9-10]，但是，由于該問(wèn)題的復(fù)雜性，目前，尚缺乏可供工程應(yīng)用的點(diǎn)火判據(jù)。在工程實(shí)踐中，如何對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)估，未看到相關(guān)報(bào)道。

文中采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，探討了裝藥結(jié)構(gòu)的定量評(píng)估方法，提出了基于“3類(lèi)試驗(yàn)+1種方法”的定量評(píng)估思路和工作方案，并探討了具體的定量評(píng)估方法和試驗(yàn)實(shí)施要求，可供裝藥結(jié)構(gòu)在跌落/撞擊載荷下的安全性評(píng)估參考。

1 評(píng)估的總體思路

由于涉及非沖擊點(diǎn)火問(wèn)題，裝藥結(jié)構(gòu)在跌落/撞擊載荷下的安全性評(píng)估，其主要難點(diǎn)在于不確定性大、缺乏安全判據(jù)，無(wú)法采用基于確定性理論的方法進(jìn)行評(píng)估，即不能僅基于有限次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。對(duì)安全性評(píng)估而言，提出了巨大的挑戰(zhàn)。

在工程系統(tǒng)的可靠性評(píng)估中，針對(duì)無(wú)法建立評(píng)估判據(jù)、不確定性較大的問(wèn)題，已廣泛采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想進(jìn)行定量評(píng)估，并發(fā)展了一些定量評(píng)估方法。例如QMU[11-13]、最大熵試驗(yàn)法[14-19]、單側(cè)置信下限方法[20]等。結(jié)合相關(guān)的樣本試驗(yàn)結(jié)果，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性的覆蓋和包絡(luò)。

借鑒可靠性的思路，提出基于裕度和統(tǒng)計(jì)的工程方法進(jìn)行定量評(píng)估，其總體評(píng)估思路如圖1所示，涉及3類(lèi)試驗(yàn)和1種評(píng)估方法。

1）定量評(píng)估方法。以統(tǒng)計(jì)的方法覆蓋響應(yīng)的分散性和點(diǎn)火的不確定性，給出一定置信度條件下的定量評(píng)估結(jié)果，主要解決問(wèn)題的不確定性和結(jié)果的可信性問(wèn)題。

2）標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)。為小構(gòu)型的材料級(jí)試驗(yàn)，主要用于探究裝藥結(jié)構(gòu)特定約束和邊界條件下的點(diǎn)火機(jī)理和點(diǎn)火模型問(wèn)題，給出能反映含能部件（炸藥或推進(jìn)劑）響應(yīng)嚴(yán)酷程度且可試驗(yàn)測(cè)試的參量，為評(píng)估提供特征參量。

3）構(gòu)型試驗(yàn)。能反應(yīng)整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征及規(guī)律，用于替代整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)開(kāi)展重復(fù)試驗(yàn)，為定量評(píng)估提供樣本數(shù)據(jù)。解決整體級(jí)試驗(yàn)做樣本試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)成本無(wú)法接受的問(wèn)題。要求構(gòu)型試驗(yàn)對(duì)整體級(jí)響應(yīng)等效。

4）整體級(jí)試驗(yàn)。有限次（2次左右）裝藥結(jié)構(gòu)的整體級(jí)試驗(yàn)，測(cè)量裝藥結(jié)構(gòu)整體級(jí)響應(yīng)的特征參量，為構(gòu)型試驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，同時(shí)也對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行綜合驗(yàn)證和演示。

圖1 總體評(píng)估思路Fig.1 Overall assessment thought

2 定量評(píng)估實(shí)施方案

2.1 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的目的是，通過(guò)大量材料級(jí)小構(gòu)型試驗(yàn)，探究在該裝藥結(jié)構(gòu)特定的約束和邊界條件下，含能部件的點(diǎn)火機(jī)理和點(diǎn)火模型。其要求如下：

1）試驗(yàn)構(gòu)型能反映該整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)中含能部件特定的約束條件和邊界條件，載荷類(lèi)型和試驗(yàn)加載方式能模擬該整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)的實(shí)際加載模式。

2）給出能反映含能部件響應(yīng)嚴(yán)酷程度的力學(xué)參量，并要求這些力學(xué)參量為3類(lèi)試驗(yàn)中均可通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試的量。

3）探究該裝藥結(jié)構(gòu)特定約束條件和邊界條件下，含能部件的點(diǎn)火模型，給出基于第2）點(diǎn)中能反映含能部件響應(yīng)嚴(yán)酷程度的單一綜合特征參量。

基于上述目的和要求，結(jié)合學(xué)術(shù)界已有的研究成果，開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)于裝藥結(jié)構(gòu)跌落/撞擊載荷下的點(diǎn)火機(jī)理，學(xué)術(shù)界已開(kāi)展了大量研究，一般認(rèn)為其主要影響因素包括炸藥壓力σA、脈寬t和局部剪切應(yīng)變率相關(guān)。美國(guó)洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室的Browning R.V.給出了如下的點(diǎn)火預(yù)測(cè)模型[9]：

式中：c為反映裝藥響應(yīng)嚴(yán)酷程度的綜合特征參量。

傅華等[10]為便于工程實(shí)施，提出了特定結(jié)構(gòu)的工程點(diǎn)火模型：

式中：p、t分別為裝藥的壓力和脈寬；v為裝藥局部撞擊速度；n、m為常數(shù)，與裝藥結(jié)構(gòu)局部的約束和結(jié)構(gòu)有關(guān)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，由于材料、結(jié)構(gòu)等的差異，裝藥的力學(xué)響應(yīng)參數(shù)p、v、t存在差異，c值存在不確定性，故不能將該模型直接應(yīng)用于裝藥結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估，但可將c值作為評(píng)估的綜合特征參量。在特定工程結(jié)構(gòu)和約束下，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)探究其工程點(diǎn)火模型的模型參數(shù)。如通過(guò)系列研究確定式（2）中的m和n，為評(píng)估提供特征參量c的計(jì)算方法。

2.2 構(gòu)型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

構(gòu)型級(jí)試驗(yàn)的目的是，替代該整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)開(kāi)展多發(fā)重復(fù)性的樣本試驗(yàn)，為定量評(píng)估提供樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)大大降低試驗(yàn)和評(píng)估的成本。為達(dá)到替代整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)開(kāi)展樣本試驗(yàn)的目的，要求構(gòu)型試驗(yàn)在含能部件的響應(yīng)上能實(shí)現(xiàn)對(duì)整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)的等效或包絡(luò)。具體如下：

1）構(gòu)型試驗(yàn)中，含能部件的局部結(jié)構(gòu)、約束與整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)一致。

2）載荷類(lèi)型及加載方式能模擬整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)。

3）可實(shí)現(xiàn)對(duì)含能部件特定位置壓力、脈寬和局部撞擊速度的試驗(yàn)測(cè)試。

4）含能部件的響應(yīng)與整體級(jí)相當(dāng)或適當(dāng)偏嚴(yán)，綜合特征參量c值應(yīng)較整體級(jí)略高。

構(gòu)型試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，可在整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)受撞擊部位至含能部件的載荷傳遞路徑上，截取局部的真實(shí)結(jié)構(gòu)和材料，作為構(gòu)型試驗(yàn)件的基本結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)力學(xué)分析，增加能反映裝藥結(jié)構(gòu)整體級(jí)的橫向約束效應(yīng)、界面效應(yīng)等的調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。結(jié)合整體級(jí)和構(gòu)型級(jí)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算分析，對(duì)構(gòu)型試驗(yàn)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，使構(gòu)型試驗(yàn)件的響應(yīng)能等效或包絡(luò)整體級(jí)響應(yīng)。

2.3 整體級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

整體級(jí)試驗(yàn)的目的包括2個(gè)方面：獲得整體級(jí)裝藥結(jié)構(gòu)撞擊條件下含能部件的力學(xué)響應(yīng)特征和規(guī)律，為構(gòu)型級(jí)試驗(yàn)及標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供基準(zhǔn)；對(duì)評(píng)估結(jié)論進(jìn)行綜合驗(yàn)證和演示。為達(dá)到上述目的，要求如下：

1）整體級(jí)試驗(yàn)的試驗(yàn)條件，包括撞擊速度、姿態(tài)及靶體條件等，能反映該裝藥結(jié)構(gòu)在特定撞擊場(chǎng)景下最嚴(yán)酷的撞擊條件，可結(jié)合數(shù)值計(jì)算進(jìn)行明確。

2）至少開(kāi)展2發(fā)整體級(jí)試驗(yàn)，1發(fā)用于確定整體級(jí)響應(yīng)基準(zhǔn)，1發(fā)用于驗(yàn)證和演示。前者的裝藥部件可采用力學(xué)特性相近的材料替代，后者必須采用全真狀態(tài)。

3）需對(duì)含能部件特定位置的壓力、脈寬和局部撞擊速度進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

2.4 定量評(píng)估方法

2.4.1 選擇原則和要求

定量評(píng)估方法，其目的是在統(tǒng)計(jì)樣本的基礎(chǔ)上，給出可覆蓋分散性和不確定性的定量評(píng)估結(jié)果，解決評(píng)估的科學(xué)性和可信性問(wèn)題。不同定量評(píng)估方法，在相同評(píng)估目標(biāo)的前提下，如安全度0.999 99（置信度0.9），其對(duì)試驗(yàn)樣本數(shù)、評(píng)估參數(shù)等的需求是不一樣的。確定評(píng)估方法考慮的關(guān)鍵因素是工程可實(shí)施問(wèn)題，具體要求如下：

1）為滿足高安全評(píng)估的需要，要求評(píng)估方法至少能給出最高安全度達(dá)0.999 999的評(píng)估結(jié)果。

2）從評(píng)估成本控制的角度考慮，要求評(píng)估方法所需的試驗(yàn)樣本數(shù)不能太高，宜控制在20以內(nèi)。

3）為便于工程實(shí)施，要求評(píng)估方法所需的評(píng)估參數(shù)均易于獲得，樣本試驗(yàn)的加載條件具有可實(shí)施性。

2.4.2 評(píng)估方法的確定

常見(jiàn)考慮不確定性的定量評(píng)估方法包括QMU方法、單側(cè)置信下限評(píng)估方法和最大熵試驗(yàn)法。

QMU方法要求不確定性分布有邊界，且可度量[11]。對(duì)于涉及非沖擊起爆問(wèn)題的評(píng)估中，其評(píng)估參數(shù)很難獲得，不滿足第3）條要求。

最大熵試驗(yàn)法，實(shí)質(zhì)為一種加嚴(yán)條件下的小樣本試驗(yàn)方法，其試驗(yàn)樣本數(shù)N、安全度RL、置信度γ、熵強(qiáng)化系數(shù)k和變異系數(shù)CX間的相互關(guān)系見(jiàn)式（3）[12]。其中熵強(qiáng)化系數(shù)K=La/Lb，為樣本試驗(yàn)與整體級(jí)試驗(yàn)的加載載荷比值，體現(xiàn)樣本試驗(yàn)的加嚴(yán)程度，是從試驗(yàn)條件角度表征裕度。假設(shè)安全度和置信度要求分別為0.999 99、0.9，熵強(qiáng)化系數(shù)要求為4.5，炸藥火工品的變異系數(shù)一般按0.2考慮，則所需的試驗(yàn)樣本數(shù)為50。樣本試驗(yàn)加載條件要求過(guò)高，試驗(yàn)樣本數(shù)難以接受，也不滿足上述第3）條要求，故該方法在本問(wèn)題的工程實(shí)施上不具備可操作性。

單側(cè)置信下限方法[20]，包括查表法和直接法2種方法。查表法僅需已知相關(guān)評(píng)估參數(shù)，直接查表即可，簡(jiǎn)單方便，但精度稍低。直接法需要求解相關(guān)參數(shù)復(fù)雜的非線性方程，精度較高，但過(guò)程較繁雜。工程實(shí)踐中，可根據(jù)實(shí)際評(píng)估的進(jìn)度、經(jīng)費(fèi)及評(píng)估目標(biāo)等進(jìn)行確定。查表法和直接法除流程和精度不同外，其所需的評(píng)估參數(shù)完全一樣，建議采用查表法。實(shí)施時(shí)，在確定了安全度RL、置信度γ和強(qiáng)化系數(shù)k的條件下，通過(guò)查GB/T 4885—2009中的附表即可確定樣本試驗(yàn)數(shù)N。其關(guān)鍵評(píng)估參數(shù)為強(qiáng)化系數(shù)k，反映了裝藥結(jié)構(gòu)所具有的裕度。k值越大，說(shuō)明裕度越大，所需的樣本試驗(yàn)數(shù)越少。采用單側(cè)置信下限方法的上規(guī)范限方法，則k可由式（4）計(jì)算獲得：

式中：C0為點(diǎn)火閾值；和σ分別為多發(fā)樣本試驗(yàn)獲得的綜合特征參量C的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。可以看出，該方法是從含能部件的響應(yīng)與點(diǎn)火閾值間差距的角度來(lái)定義裕度。其好處在于不用提高樣本試驗(yàn)的試驗(yàn)加載條件，為評(píng)估和試驗(yàn)的實(shí)施提供了極大的便利，該方法經(jīng)驗(yàn)證在工程實(shí)施上具有可行性。但需對(duì)點(diǎn)火閾值有一個(gè)大致的判斷，這個(gè)判斷來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的探索以及對(duì)該裝藥結(jié)構(gòu)的工程經(jīng)驗(yàn)等。

2.4.3 評(píng)估的實(shí)施方法

由于非沖擊起爆機(jī)制不確定性大，很難給出一個(gè)確定的點(diǎn)火閾值C0。偏保守考慮，工程實(shí)踐中，可通過(guò)加嚴(yán)的構(gòu)型試驗(yàn)確定裝藥結(jié)構(gòu)確定未到點(diǎn)火閾值的C1替代C0進(jìn)行評(píng)估，即，如圖2所示。由此，在樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ一定的條件下，樣本均值越遠(yuǎn)離C1，k值越大，所需的試驗(yàn)樣本數(shù)越少。在均值與C1差值一定的條件下（即裕度確定的條件下），樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ越小（即分散性越小），k值越大，所需的試驗(yàn)樣本數(shù)越少。

圖2 評(píng)估用上規(guī)范限示意Fig.2 Schematic diagram of upper specification limit methed for evaluation

試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的分散性，與構(gòu)型試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)、材料的分散性以及裝藥部件局部微結(jié)構(gòu)的分散性等相關(guān)，但此類(lèi)型的分散性正是該問(wèn)題不確定性的來(lái)源，也無(wú)法通過(guò)人為控制或降低。此外，試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的分散性還與試驗(yàn)姿態(tài)、試驗(yàn)加載和試驗(yàn)測(cè)試等因素相關(guān)，這部分的分散性可通過(guò)嚴(yán)格的試驗(yàn)控制降低，甚至基本消除。試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)著重對(duì)此部分進(jìn)行嚴(yán)格控制，降低試驗(yàn)分散性，從而降低試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ，從而使k值增大和所需的試驗(yàn)樣本數(shù)降低。

根據(jù)上述分析及要求，評(píng)估時(shí)需做如下工作：通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，估計(jì)起爆閾值C0的大致范圍；通過(guò)加嚴(yán)條件的構(gòu)型試驗(yàn)，獲得較樣本試驗(yàn)加嚴(yán)但遠(yuǎn)未達(dá)起爆閾值的C1值；通過(guò)數(shù)值模擬，確定對(duì)試驗(yàn)姿態(tài)等的試驗(yàn)控制要求；開(kāi)展多發(fā)重復(fù)性的樣本試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算強(qiáng)化系數(shù)k；由強(qiáng)化系數(shù)k和樣本數(shù)N，查表獲得定量評(píng)估結(jié)果，即安全度和置信度。

2.5 適用范圍

文中所提出的方法為工程評(píng)估方法，在多處進(jìn)行了偏保守考慮，且要求所有的構(gòu)型試驗(yàn)和整體級(jí)試驗(yàn)不能發(fā)生反應(yīng)，適用于具有足夠安全裕度的裝藥結(jié)構(gòu)撞擊安全性定量評(píng)估。

3 評(píng)估實(shí)例

問(wèn)題：要求對(duì)某裝藥結(jié)構(gòu)在3 m跌落條件下的安全性進(jìn)行評(píng)估。

標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)：根據(jù)該裝藥結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并開(kāi)展了系列材料級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，獲得了該裝藥結(jié)構(gòu)中炸藥材料在該特定約束和邊界條件下，起爆閾值C0在2500~3000。

整體級(jí)試驗(yàn)：開(kāi)展了2發(fā)整體級(jí)試驗(yàn)，1發(fā)用于確定特征參量c的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，其c值為325。1發(fā)用于對(duì)評(píng)估結(jié)果的驗(yàn)證和展示，含能部件全真狀態(tài)未發(fā)生反應(yīng)。

加嚴(yán)條件的構(gòu)型跌落試驗(yàn)：開(kāi)展了3發(fā)6 m跌落試驗(yàn)，均未發(fā)生反應(yīng)，獲得C1值為1490。

構(gòu)型試驗(yàn)：開(kāi)展了10發(fā)3 m跌落試驗(yàn)，作為樣本試驗(yàn)，根據(jù)其試驗(yàn)數(shù)據(jù)，樣本均值為558.40，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ為130.45。

評(píng)估結(jié)果：計(jì)算獲得強(qiáng)化系數(shù)k為7.14，結(jié)合試驗(yàn)樣本數(shù)10，查表獲得其安全度和置信度分別為0.999 99、0.9。

4 結(jié)論

1）針對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)在跌落/撞擊事故條件下的安全性評(píng)估問(wèn)題，提出了基于“3類(lèi)試驗(yàn)+1種方法”的定量評(píng)估思路，并給出了具體的實(shí)施方案和評(píng)估實(shí)例。該方法可應(yīng)用于武器裝備、航天發(fā)動(dòng)機(jī)等裝藥結(jié)構(gòu)撞擊安全性的定量評(píng)估。

2）明確了3類(lèi)試驗(yàn)和1種方法的具體要求和實(shí)施方法。

3）根據(jù)裝藥結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在對(duì)現(xiàn)有定量評(píng)估方法比較分析的基礎(chǔ)上，確定了采用單側(cè)置信下限方法作為其定量評(píng)估方法。

4）該評(píng)估方法適用于具有足夠安全裕度的裝藥結(jié)構(gòu)撞擊安全性的定量評(píng)估。