毛白楊靜態(tài)壓縮力學(xué)性能研究及吸能分析

謝若澤，郭玲梅，李尚昆，張斌，鐘衛(wèi)洲

（1.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900；2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621900）

各類工業(yè)產(chǎn)品，特別是武器裝備，在全壽命周期中，有可能經(jīng)歷異常環(huán)境，遭遇意外事故，需要采取各種措施對產(chǎn)品進(jìn)行有效保護(hù)，而包裝箱就是最常用的措施之一。在異常環(huán)境下包裝箱的性能如何，對產(chǎn)品的安全性和效能的有效發(fā)揮起著很大的作用[1-4]。

木材由于具有取材方便、易加工、高比吸能、耐沖擊、阻燃隔熱等優(yōu)良特性，目前已作為結(jié)構(gòu)材料廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品和民用建筑領(lǐng)域。同時由于木材具有較好的吸能特性，常在各類包裝箱中作為緩沖材料。

包裝結(jié)構(gòu)及其內(nèi)容物經(jīng)歷的異常環(huán)境通常包含火燒、水浸、跌落以及穿擊等，這就要求抗事故包裝結(jié)構(gòu)不僅耐高溫、防火、隔熱，同時要具有承載、抗沖擊等性能。木材作為包裝結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其力學(xué)性能和吸能特性日益受到人們的關(guān)注。

木材為天然生長材料，其纖維組織沿生長方向為順紋，沿橫截面方向又有橫紋徑向和橫紋弦向2個方向，不同的方向具有不同的力學(xué)特性。木材的力學(xué)性能受含水率和應(yīng)變率的影響較大，在小變形時可視作線彈性材料，而在較大載荷時，其力學(xué)行為表現(xiàn)為非線性。

學(xué)者們針對木材的力學(xué)性能進(jìn)行了大量研究。Reiterer等[5]研究了木材沿順紋、徑向的單軸壓縮性能，采用正交各向異性彈性和Tsai-Hill強度理論描述了不同方向的楊氏模量、泊松比和壓縮強度。Koji、Kazunari、Mika等[6-8]針對啞鈴狀木材試樣開展了拉伸實驗，表明木材的拉伸強度與材料方向密切相關(guān)，垂直于木材纖維方向的拉伸強度相對較低，即木材胞元間的黏結(jié)強度小于木材纖維順紋拉伸強度。W.Sonderegger等[9]通過準(zhǔn)靜態(tài)彎曲實驗、沖擊彎曲實驗和拉伸實驗獲得了云杉在不同力學(xué)狀態(tài)下的破壞強度。鐘衛(wèi)洲等[10]利用Instron和Hopkinson壓桿對含水率12.72%的云杉木材進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)壓縮實驗，獲得了云杉木材沿順紋、橫紋徑向和橫紋弦向3個方向的抗壓模量、準(zhǔn)靜態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變曲線和3種應(yīng)變率下的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。姚勝等[11]針對3種不同樹齡的速生楊木材，測試了它們的物理力學(xué)性質(zhì)，分析了樹種和樹齡對木材物理力學(xué)性能的影響。有關(guān)含水率對材料性能的影響、微觀結(jié)構(gòu)對材料性能的影響以及失效機(jī)制等，也有很多研究者進(jìn)行了研究[12-14]。

毛白楊是我國主要的人工林樹種，其木材材質(zhì)、顏色均勻，濕心材比例低，加工性能好，是重要的防護(hù)林樹種、城市綠化樹種和風(fēng)景景觀樹種，同時也是我國重要的用材林樹種，可用于包裝運輸、建筑結(jié)構(gòu)等。黃榮風(fēng)、毛安等[15-16]研究了熱處理對毛白楊物理性能的影響，而作為緩沖材料，從力學(xué)和吸能角度對毛白楊木材性能的研究則很少看到。文中測試了毛白楊的密度和含水率等物理參數(shù)，并利用Instron試驗機(jī)對毛白楊木材試件沿順紋、橫紋徑向和橫紋弦向進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗，獲得了毛白楊木材3個方向的抗壓模量、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析了毛白楊木材的吸能特性。

1 試件取材

木材的纖維組織沿樹干方向生長，并向四周發(fā)散，具有正交各向異性。在樹干內(nèi)部垂直于樹干方向和年輪方向截取一個立方體，則該立方體具有3個方向。平行于樹干方向為順紋方向；垂直于樹干方向并平行于樹干直徑的為橫紋徑向；垂直于樹干方向并平行于年輪方向的為橫紋弦向。試樣取向如圖1所示[10]。

圖1 試件取向示意Fig.1 Directional scheme of specimen

毛白楊采自湖北省利川市，均為直徑為400 mm的圓木，所有試件取材均在髓心以外進(jìn)行。經(jīng)實驗測得的毛白楊木材試件的平均密度[17]（烘干前）為0.544 g/cm3，經(jīng)溫度為(103±2) ℃的烘箱烘烤10 h后，得到的平均含水率[18]為14.6%。

2 毛白楊彈性模量

測量毛白楊彈性模量所用試件的尺寸為60 mm×20 mm×20 mm，共15件，試件的長度方向分別沿橫紋徑向、橫紋弦向和順紋方向，每個方向5件[19-22]。毛白楊彈性壓縮實驗所獲得的3個方向測試曲線分別如圖2（順紋）、圖3（橫紋徑向）、圖4（橫紋弦向）所示。針對測試曲線的彈性段進(jìn)行直線擬合，獲得了毛白楊的順紋抗壓彈性模量、橫紋徑向抗壓彈性模量、橫紋弦向抗壓彈性模量，分別為10.49 GPa、887和504 MPa。由此可知，毛白楊不同方向的抗壓彈性模量從大到小依次為順紋方向、橫紋徑向、橫紋弦向，橫紋徑向抗壓彈性模量約為順紋的0.083，橫紋弦向抗壓彈性模量則為順紋的0.048。

圖2 順紋抗壓彈性模量實驗測試與擬合曲線Fig.2 Axial elastic modulus

圖3 橫紋徑向抗壓彈性模量實驗測試與擬合曲線Fig.3 Radial elastic modulus

圖4 橫紋弦向抗壓彈性模量實驗測試與擬合曲線Fig.4 Tangential elastic modulus

3 靜態(tài)力學(xué)性能

毛白楊準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗所用試件的尺寸為30 mm×20 mm×20 mm，試件的長度方向分別沿橫紋徑向、橫紋弦向和順紋方向[19-22]，加載方向沿試件長度方向。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下，毛白楊沿3個方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖5可見，毛白楊木材的壓縮加載過程可以分為彈性、屈服、壓實3個階段。

順紋方向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5a所示，材料進(jìn)入塑性屈服時的應(yīng)變約為0.025，屈服應(yīng)力約為42.4 MPa。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到約0.6時，材料進(jìn)入壓實狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線快速上升。整個曲線多次振蕩，而不是圓滑的曲線，說明壓縮過程中材料的承載能力隨著胞壁結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)破壞出現(xiàn)一定的波動。實驗后試件的破壞情況如圖6所示，可見毛白楊木材纖維中部在順紋壓縮作用下發(fā)生屈曲折斷，然后向四周伸張、卷曲。受加載頭和底部支撐面摩擦作用，沿纖維方向中部位置發(fā)生脫層，端面出現(xiàn)明顯纖維脫層現(xiàn)象較少。

圖5 不同壓縮方向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of different directions: a) axial; b) radial; c) tangential

圖6 順紋壓縮變形情況Fig.6 Deformation after axial compression

橫紋徑向壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5b所示。不同于順紋方向，在準(zhǔn)靜態(tài)橫紋徑向壓縮過程中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有先上升、后下降反復(fù)振蕩的過程，而是呈單調(diào)遞增。材料進(jìn)入塑性屈服時的應(yīng)變約為0.02，屈服應(yīng)力約為5.81 MPa。在進(jìn)入屈服以后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入一個平臺區(qū)，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而緩慢增長。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到約0.55時，木材胞壁發(fā)生破壞壓實，應(yīng)力進(jìn)入一個快速增長階段。實驗后的破壞情況如圖7所示。在橫紋徑向壓縮作用下，毛白楊試件出現(xiàn)褶皺，且每層褶皺與加載面平行，并向側(cè)面膨出。試件的軸線變成曲線，且試件的側(cè)面成為波浪型，并沿徑向產(chǎn)生劈裂。

圖7 橫紋徑向壓縮變形情況Fig.7 Deformation after radial compression

橫紋弦向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5c所示。與準(zhǔn)靜態(tài)橫紋徑向壓縮相似，在準(zhǔn)靜態(tài)橫紋弦向壓縮過程中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有先上升、后下降反復(fù)振蕩的過程，而是呈單調(diào)遞增。材料進(jìn)入塑性屈服時的應(yīng)變約為0.02，屈服應(yīng)力約為3.26 MPa。在進(jìn)入屈服以后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入一個平臺區(qū)，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而緩慢增長。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到約0.45時，木材胞壁發(fā)生破壞，試件進(jìn)入壓實階段，應(yīng)力進(jìn)入一個快速增長階段。壓縮后的試件破壞情況如圖8所示，可見試件沿壓縮側(cè)向（即徑向）發(fā)生側(cè)彎，部分試件沿年輪發(fā)生分層，最終形成剝離。

圖8 橫紋弦向壓縮變形情況Fig.8 Deformation after tangential compression

毛白楊沿順紋方向、橫紋徑向和橫紋弦向的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較如圖9所示。順紋方向的初始壓縮強度遠(yuǎn)高于橫紋（徑向和弦向）。對于順紋方向壓縮，試件具有初始壓縮強度42.4 MPa，而橫紋徑向的屈服強度約為5.81 MPa，橫紋弦向的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度約為3.26 MPa。不同壓縮方向應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，橫紋徑向和橫紋弦向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈單調(diào)遞增，而順紋方向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系則分為增加—減小—平臺—快速增加4個階段。

圖9 不同方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較Fig.9 Comparison of stress-strain curves in different directions

4 不同方向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能分析

對于材料的吸能，一般通過應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計算得到，如式（1）所示。

對于多孔泡沫材料的吸能評估，Miltz等人[23]根據(jù)緩沖材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，提出了吸能率E（Energy Absorption Efficiency）和理想吸能率I（Ideality Energy Absorption Efficiency）來描述材料的吸能特性。其相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（2）和式（3）。

式中：σm和εm分別為某位置所對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。式（2）表明，吸能效率為緩沖材料所吸收的能量與所對應(yīng)應(yīng)力的比值；式（3）表明，理想吸能效率為緩沖材料所吸收的能量與理想吸能材料（屈服平臺區(qū)為矩形，應(yīng)力為恒值）吸能的比值。

由于木材為多胞材料，可采用式（2）與式（3）對毛白楊不同方向（順紋、橫紋徑向和橫紋弦向）準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能特性進(jìn)行分析。按式（1）計算得到的毛白楊單位體積不同方向壓縮下的吸能-應(yīng)變曲線如圖10所示。可以看出，沿不同方向壓縮得到的毛白楊木材單位體積吸能隨工程應(yīng)變的增加而增大。在相同變形（應(yīng)變相等）情況下，沿順紋方向壓縮吸收的能量最大。在應(yīng)變小于0.45情況下，橫紋徑向和弦向壓縮吸能曲線基本重合。隨著應(yīng)變繼續(xù)增加，橫紋弦向的壓縮吸能略大于橫紋徑向。

圖10 不同方向壓縮吸能-應(yīng)變關(guān)系Fig.10 Absorbing energy-strain curves of different compression directions

根據(jù)式（2）計算得到的毛白楊不同方向吸能率與應(yīng)變關(guān)系如圖11所示。可以看出，在應(yīng)變小于0.1時，不同方向壓縮能量吸收率差異不大，吸能率曲線基本重合。隨著應(yīng)變繼續(xù)增加，順紋方向吸能率最大，橫紋弦向吸能率最小。

圖11 不同方向吸能率-應(yīng)變關(guān)系Fig.11 Energy absorption efficiency-strain curves of different compression directions

依據(jù)理想吸能率式（3）計算獲得的毛白楊理想吸能率與應(yīng)變關(guān)系如圖12所示。由于毛白楊順紋壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系非單調(diào)性，按式（3）計算得到的毛白楊順紋壓縮平臺段理想吸能率超過1.0。由圖12可知，在應(yīng)變范圍很小時（應(yīng)變小于0.054），3個方向的理想吸能率首先快速下降，然后快速上升。當(dāng)應(yīng)變大于0.054以后，順紋壓縮理想吸能率最高，橫紋弦向的理想吸能率最低。

圖12 不同方向理想吸能率-應(yīng)變關(guān)系Fig.12 Ideality energy absorption efficiency-strain curves of different compression directions

從上述分析看出，毛白楊不同方向壓縮屈服強度不同，其中順紋方向壓縮強度最大（約42.4 MPa），而橫紋徑向的屈服強度約為5.81 MPa，橫紋弦向的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度約為3.26 MPa。橫紋徑向與橫紋弦向方向壓縮吸能率、理想吸能率與應(yīng)變關(guān)系基本一致。由于順紋壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系非單調(diào)性，其壓縮吸能率接近0.5，理想吸能率達(dá)到約1.0。因此將毛白楊作為包裝緩沖材料時，需針對被保護(hù)體所能承受的變形及應(yīng)力范圍來合理確定木材放置方向，充分利用木材塑性屈服變形耗散能量，以此起到有效保護(hù)產(chǎn)品的作用。

5 結(jié)論

針對含水率為14.6%，密度為0.544 g/cm3的毛白楊木材試件進(jìn)行了靜態(tài)壓縮力學(xué)性能實驗，獲得了毛白楊順紋、橫紋徑向和橫紋弦向的抗壓模量、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并對其不同方向的吸能特性進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論。

1）毛白楊木材順紋、橫紋徑向和橫紋弦向的抗壓彈性模量分別為10.49 GPa、887和504 MPa。

2）順紋方向壓縮屈服應(yīng)力約為42.4 MPa，橫紋徑向壓縮屈服應(yīng)力約為5.81 MPa，橫紋弦向壓縮屈服應(yīng)力約為3.26 MPa。

3）順紋方向加載時，毛白楊的破壞模式表現(xiàn)為試件軸向屈曲，木材纖維折斷；橫紋徑向的靜態(tài)破壞模式為沿徑向的裂紋及破壞；橫紋弦向的靜態(tài)破壞模式為沿木紋方向的分離破壞。

4）在相同變形（應(yīng)變相等）情況下，毛白楊木材沿順紋方向壓縮單位體積吸能最大。在應(yīng)變小于0.45情況下，橫紋徑向和弦向壓縮吸能曲線基本重合。隨著應(yīng)變繼續(xù)增加，橫紋弦向壓縮吸能略大于橫紋徑向壓縮吸能。

5）對于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下，在應(yīng)變小于0.1時，不同方向的壓縮能量吸收率差異不大，吸能率曲線基本重合。隨著應(yīng)變繼續(xù)增加，順紋方向吸能率最大，橫紋弦向吸能率最小。