包裝裝備跌落撞擊緩沖特性分析

劉平，白永鋼

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900）

易爆產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中，可能遭遇異常跌落撞擊環(huán)境，會(huì)對(duì)該產(chǎn)品造成損傷，危害其結(jié)構(gòu)和功能完整性。在產(chǎn)品外加裝包裝箱，作為運(yùn)輸過程中的緩沖防護(hù)裝置，對(duì)于易爆產(chǎn)品運(yùn)輸過程的安全性至關(guān)重要。該包裝箱的緩沖防護(hù)效果直接影響易爆產(chǎn)品的安全性，尤其是當(dāng)易爆產(chǎn)品內(nèi)部有含能材料時(shí)。因此，針對(duì)包裝箱結(jié)構(gòu)開展異常沖擊環(huán)境下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性研究具有重要的意義[1]。

包裝箱的緩沖結(jié)構(gòu)是異常撞擊環(huán)境下緩沖防護(hù)的主要吸能部件[2-3]。該緩沖結(jié)構(gòu)通常采用多孔疏松材料，如泡沫和木材等[4-6]。包裝裝備在設(shè)計(jì)時(shí)，還需要考慮制造成本、運(yùn)輸成本、使用操作等方面的問題，故而需要包裝裝備在滿足防護(hù)要求的前提下，尺寸和質(zhì)量盡可能小。

目前由于易爆產(chǎn)品面臨的運(yùn)輸沖擊環(huán)境越發(fā)嚴(yán)酷，傳統(tǒng)的緩沖材料已不能滿足易爆產(chǎn)品的安全防護(hù)需求。鑒于泡沫填充蜂窩材料在動(dòng)態(tài)沖擊環(huán)境中優(yōu)良的力學(xué)行為，可作為緩沖結(jié)構(gòu)一種可選的新型材料。泡沫填充蜂窩材料在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下均具有比純泡沫和純蜂窩更優(yōu)良的吸能效果，近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能、吸能效率等開展了大量的研究[7-10]。

物質(zhì)點(diǎn)法是一種可以描述復(fù)雜結(jié)構(gòu)大變形的無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法[11]。該方法不僅可以用來復(fù)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的細(xì)觀大變形，還可用來描述宏觀高速撞擊的損傷情況[12-16]。采用物質(zhì)點(diǎn)法來描述泡沫填充蜂窩材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為機(jī)制[10]，計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)吻合，驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)法模擬泡沫填充蜂窩材料動(dòng)態(tài)加載力學(xué)響應(yīng)的適用性。

文中首先采用理論分析的方法，基于能量守恒，建立了易爆產(chǎn)品不同撞擊姿態(tài)下描述緩沖結(jié)構(gòu)吸能效果與高速?zèng)_擊、質(zhì)量、空間約束的關(guān)系，開展了高速?zèng)_擊環(huán)境下緩沖結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。采用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)設(shè)計(jì)的緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行防護(hù)效果的驗(yàn)證，分析了傳遞到被保護(hù)產(chǎn)品的沖擊能量，評(píng)估其撞擊環(huán)境安全性。

1 運(yùn)輸沖擊環(huán)境

1.1 典型包裝箱結(jié)構(gòu)

包裝裝備安裝在被保護(hù)易爆產(chǎn)品外部，用于保證易爆產(chǎn)品在撞擊過程中的安全性。包裝裝備緩沖結(jié)構(gòu)如圖1所示。在撞擊過程中，通過包裝裝備緩沖結(jié)構(gòu)的變形吸能，使得傳遞到易爆產(chǎn)品的高速撞擊能量降低到其自身可防護(hù)的低速撞擊水平。

圖1 包裝裝備緩沖結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of cushion component in packaging equipment

1.2 撞擊姿態(tài)

在易爆產(chǎn)品運(yùn)輸撞擊過程中，包裝裝備可能遭遇各種撞擊姿態(tài)，包括正碰、側(cè)碰等，如圖2所示。由于緩沖結(jié)構(gòu)和易爆產(chǎn)品為圓柱結(jié)構(gòu)，不同的撞擊姿態(tài)對(duì)其撞擊過程的緩沖吸能效果有影響。

圖2 撞擊姿態(tài)Fig.2 Schematic diagram of impact attitude

2 新型材料緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 正撞

在包裝裝備高速撞擊過程中，正撞撞擊時(shí)，沖擊能量完全作用在端面緩沖層上，如圖2所示。由于高速?zèng)_擊過程中，動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)呈現(xiàn)局域化的特征，保守分析假設(shè)所有的沖擊動(dòng)能均由被保護(hù)體前撞擊方向上有效面積的緩沖材料來耗散。那么，緩沖材料的有效面積A(x)為：

式中：x為緩沖材料的壓縮量；r為內(nèi)箱體的端面直徑。忽略重力，沖擊動(dòng)能的耗散完全由緩沖材料吸收，則可得：

式中：P(x)為緩沖材料的反作用力；v為有效載荷的初速度；vr為有效載荷的剩余速度；dm為緩沖層的最大壓縮量；m為有效質(zhì)量。

緩沖結(jié)構(gòu)材料通常選用多孔吸能材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線包括彈性段、平臺(tái)段和壓實(shí)段，其中平臺(tái)段為主要吸能效果的區(qū)域[17]。因此，假設(shè)緩沖吸能全部由平臺(tái)段來實(shí)現(xiàn)，平臺(tái)段的應(yīng)力為σc，則：

假設(shè)緩沖材料平臺(tái)段在壓縮到W（%）以后到達(dá)壓實(shí)段，可取：

有效質(zhì)量m包括被保護(hù)體質(zhì)量m1和端面緩沖材料的質(zhì)量m2。由于有效面積上的緩沖結(jié)構(gòu)質(zhì)量包括兩部分，因此m2= 2πr2dFρ，ρ為緩沖材料的密度。結(jié)合以上各式，積分可得，正撞工況下，緩沖材料的厚度為：

2.2 側(cè)撞

與正撞擊略有不同，在側(cè)撞擊過程中，緩沖結(jié)構(gòu)材料的有效面積A(x)隨著壓縮量變化，如圖3所示，計(jì)算如下：

式中：L為被保護(hù)體長(zhǎng)度；R為包裝箱外徑，

R=r+ds。

圖3 側(cè)撞截面Fig.3 Schematic diagram of cross section for side impact

此時(shí)根據(jù)能量守恒可得：

式中，包裹被保護(hù)體緩沖材料的質(zhì)量m3=L（πR2-πr2）ρ。令：

代入式（7）后積分可得：

按照緩沖材料壓縮率dm=ds·W來計(jì)算，結(jié)合式（9）和式（4）可得ds與撞擊能量的關(guān)系。

2.3 緩沖層厚度與撞擊能量的關(guān)系

根據(jù)2.1和2.2的公式，針對(duì)現(xiàn)有被保護(hù)體采用木材材料[5-6]來分析針對(duì)不同的撞擊能量情況下對(duì)緩沖材料厚度的要求，目標(biāo)是將被保護(hù)體的撞擊速度降低到同一低速撞擊水平。在正撞和側(cè)撞工況下，緩沖結(jié)構(gòu)厚度隨撞擊速度的變化關(guān)系如圖4所示。從圖4中可以看出，撞擊速度越小，緩沖層厚度越小。這是由于撞擊速度小，需吸收的動(dòng)能越小。在實(shí)際進(jìn)行緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需根據(jù)緩沖結(jié)構(gòu)需防護(hù)的速度以及選用的緩沖材料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，確定可防護(hù)該撞擊的緩沖結(jié)構(gòu)尺寸。

圖4 緩沖結(jié)構(gòu)厚度與撞擊速度的關(guān)系Fig.4 Depth of cushion components versus impact velocity

為選取合適的緩沖結(jié)構(gòu)材料，分析緩沖結(jié)構(gòu)材料參數(shù)對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)厚度的影響，主要考慮緩沖結(jié)構(gòu)的密度和平臺(tái)應(yīng)力。正撞和側(cè)撞工況下，緩沖材料的密度和平臺(tái)應(yīng)力對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)厚度的影響如圖5所示。從圖5a中可以看出，在防護(hù)相同的撞擊能量時(shí)，緩沖材料厚度隨緩沖密度的增大而增大，隨平臺(tái)應(yīng)力的增大而減小。這是因?yàn)椋捎诰彌_層密度增加，質(zhì)量增加，需耗散的動(dòng)能增加，緩沖層厚度增加。從圖5b中可以看出，平臺(tái)應(yīng)力越大，單位質(zhì)量可耗散的動(dòng)能越大。當(dāng)需耗散的動(dòng)能總量一定時(shí)，所需質(zhì)量越小，緩沖層厚度越小。因此，在選取緩沖層材料時(shí)，應(yīng)考慮密度小和平臺(tái)應(yīng)力大的材料，從而達(dá)到降低整體緩沖結(jié)構(gòu)質(zhì)量的目的。

圖5 緩沖材料參數(shù)與緩沖結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系Fig.5 The relationship between sizes of cushion component and material parameters: a) depth v.s.density; b) depth v.s.plateau stress

3 緩沖結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境特性分析

3.1 緩沖材料優(yōu)選

泡沫填充蜂窩材料（FFH）由于密度小和平臺(tái)應(yīng)力較高，是可以作為包裝裝備緩沖結(jié)構(gòu)的優(yōu)良材料[18-20]。基于文獻(xiàn)[7]中FFH材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究結(jié)論，其平臺(tái)應(yīng)力隨密度的增加而增加。根據(jù)不同密度FFH材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，結(jié)合式（5）和式（9）獲得緩沖結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量隨FFH密度的變化情況。高速撞擊環(huán)境下，緩沖結(jié)構(gòu)尺寸和對(duì)應(yīng)質(zhì)量隨FFH密度的變化關(guān)系如圖6所示。可以看出，正撞和側(cè)撞的尺寸隨FFH密度的增大而降低。這是由于密度增大，導(dǎo)致平臺(tái)應(yīng)力大大增加，從而降低了緩沖結(jié)構(gòu)的尺寸。由此可以得出，在當(dāng)前分析的FFH密度范圍內(nèi)，在FFH材料密度為400 kg/m3時(shí)，緩沖結(jié)構(gòu)質(zhì)量最大，在600 kg/m3時(shí)，質(zhì)量最小。相比于傳統(tǒng)木材材料而言，正撞和側(cè)撞工況下，厚度分別可降低約48%和67%，質(zhì)量至少可降低約49%。

3.2 動(dòng)態(tài)力學(xué)分析

為了使緩沖結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和尺寸最小，優(yōu)選FFH材料密度為600 kg/m3。建立緩沖結(jié)構(gòu)的物質(zhì)點(diǎn)模型，獲得在高速撞擊工況下材料的變形和吸能情況。在被壓實(shí)情況下，緩沖結(jié)構(gòu)的變形情況如圖7和圖8所示，其中灰色區(qū)域?yàn)榫彌_結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為被保護(hù)產(chǎn)品，黑色區(qū)域?yàn)檫M(jìn)入塑性平臺(tái)段區(qū)域，白色區(qū)域?yàn)樗苄詰?yīng)變壓實(shí)區(qū)域。從圖7中可以看出，對(duì)于正向撞擊而言，緩沖材料在0.05 ms未產(chǎn)生塑性變形，撞擊面略微壓扁；在0.2 ms時(shí)，開始進(jìn)入塑性變形平臺(tái)段；隨后在0.25 ms左右，開始從撞擊點(diǎn)附近出現(xiàn)壓實(shí)區(qū)域；直至1.0 ms時(shí)，在撞擊方向下方的緩沖材料基本完全被壓實(shí)。對(duì)于側(cè)向撞擊而言，從圖8中可以看出，緩沖材料在0.5 ms未產(chǎn)生塑性變形，撞擊點(diǎn)附近略微壓扁；在0.15 ms開始進(jìn)入塑性變形平臺(tái)段；在0.2 ms開始出現(xiàn)壓實(shí)區(qū)域；直至1.0 ms，緩沖材料被壓實(shí)，可能出現(xiàn)破壞。

圖7 正撞擊工況的FFH緩沖材料變形過程Fig.7 The deformation processes of FFH cushion component during front impact

圖8 側(cè)撞擊工況的FFH緩沖材料變形過程Fig.8 The deformation processes of FFH cushion component during side impact

被保護(hù)產(chǎn)品的速度變化情況如圖9所示。從圖9中可以看出，在緩沖材料完全被壓實(shí)的情況下，被保護(hù)體的速度均降低到低速撞擊水平以下，驗(yàn)證了在高速撞擊條件下采用FFH緩沖結(jié)構(gòu)的緩沖防護(hù)效果，可達(dá)到保護(hù)產(chǎn)品的目的。

圖9 被保護(hù)體在不同撞擊工況下速度變化情況Fig.9 The velocity variation of protected object under different impact cases

4 結(jié)論

1）建立了在正撞和側(cè)撞姿態(tài)的高速撞擊下，緩沖結(jié)構(gòu)尺寸與防護(hù)效果的數(shù)學(xué)分析模型，獲得了緩沖結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量隨撞擊速度、材料參數(shù)的變化關(guān)系，為動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選型提供了依據(jù)。

2）采用新型FFH材料設(shè)計(jì)緩沖結(jié)構(gòu)，優(yōu)選600 kg/m3密度的FFH材料作為緩沖結(jié)構(gòu)材料，可使得正撞工況緩沖結(jié)構(gòu)厚度降低48%，側(cè)撞工況厚度降低67%，質(zhì)量降低約49%。

3）物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了FFH緩沖結(jié)構(gòu)的防護(hù)效果，在緩沖材料被壓實(shí)時(shí)，被保護(hù)產(chǎn)品速度可以從高速撞擊降低到目標(biāo)低速撞擊水平。