軟木材料力學行為及其緩沖吸能特性研究進展綜述

李繼承，張斌，謝若澤，鐘衛洲

（1.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900；2.工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621900）

沖擊和碰撞現象廣泛存在于生產和生活當中，如 設備在運輸、遷移等過程中的跌落以及其他異常環境沖擊現象。沖擊作用容易導致結構和材料的損傷破壞，因此，設計高效的緩沖防護結構至關重要。從能量吸收角度看，沖擊能量應該耗散于防護材料和結構中，且能量吸收過程應以緩和的方式進行[1-2]。近年來，多孔材料在緩沖防護結構設計中得到越來越多的應用。多孔材料廣泛存在于自然界中，同時人造多孔材料也得到快速發展，主要有3種典型結構：蜂窩材料、開孔泡沫材料和閉孔泡沫材料[3-5]。天然木材的內部結構特征為蜂窩結構特性，其中軟木材料得到最廣泛使用。特別是木材防護結構，除具有緩沖吸能作用外，還具有良好的隔熱能力，因此在工程應用中具有其余金屬多孔材料難以企及的優勢[6-9]。

軟木材料的力學行為和吸能特性與其變形和破壞特征密切相關，且具有顯著的各向異性特征，其順紋（加載方向平行于胞孔面）和橫紋（加載方向垂直于胞孔面）的力學性能顯著不同[3]。目前針對天然木材力學性能的研究顯著少于人造蜂窩材料。在研究方法方面，試驗研究是理論分析和數值模擬的基礎，也是目前最主要的研究手段，包括宏觀觀測和微細觀結構分析等。隨著計算機技術的發展，數值仿真也得到廣泛應用，其中有限元模擬可成為試驗研究的良好補充。此外，國內外研究者也一直在開展相關理論建模工作，并已取得有意義的成果，但仍然缺乏系統性。

文中基于重大裝備包裝防護結構沖擊安全評估和預測的工程應用背景，針對軟木材料力學行為及其緩沖吸能特性的研究現狀進行了綜述。緩沖吸能特性主要與木材屈服應力、平臺應力區間長度等力學性能相關，其中應力幅值體現木材的緩沖能力，而應力-應變曲線包絡面積則決定木材的吸能特征。因此，文中將主要闡述軟木材料力學性能方面的研究進展，包括試驗研究、數值仿真和理論建模等方面，并結合相關進展給出未來工作的一些展望。

1 力學性能影響因素

軟木材料包括多類樹種[10-12]，其力學性能主要包括彈性模量、泊松比、屈服強度、抗拉強度、抗壓強度、抗彎強度、硬度、剛度和沖擊韌性等方面。木材的內部微結構具有各項異性特征，如圖1所示[13]，在軸向、徑向和弦向3個方向上的微觀組織存在明顯差異。內部結構在宏觀上呈同心圓狀年輪的層次形狀，并具有縱向和橫向組織，其中大多數細胞和組織呈軸向排列，射線組織呈徑向排列，如圖2a所示[14]。相應地，木材力學性能也呈現各向異性特征。例如在強度方面，木材的壓縮、拉伸、彎曲及沖擊韌性等均在軸向取得最大值，隨著應力與木材纖維方向之間的夾角變大而減小，如圖2b所示[15]。

另外，木材的力學性能還受到包括生長地域在內的多方面因素的影響，不同因素的主要影響大致如下。

1）密度。木材密度是決定其強度和剛度的物質基礎。一般來說，密度越大，木材的彈性模量越大，強度和剛度越高，韌性也越優良。

圖1 軟木材料典型微細觀結構形貌[13]Fig.1 Typical microstrucuture of soft wood[13]

圖2 木材內部不同方向微結構特征和應力方向夾角示意圖Fig.2 Microstructures of wood in different directions and directional scheme of intercepting wood: a) microstructures of wood in different directions[14]; b) directional scheme of intercepting wood[15]

2）含水率。木材內部單位體積纖維素和木素分子的數目減少時，分子間的結合力將會減弱。因此，含水率增加時，木材的強度將逐漸降低。當含水率高于纖維飽和點時，強度不再隨自由水含量的增加而減小，而是基本保持恒定。

3）溫度。溫度對木材力學性能影響比較復雜。一般來說，在室溫范圍內的影響相對較小，而在高溫和極端低溫條件下，影響則較顯著。溫度的變化將導致木材含水率及其分布產生變化，同時還使得木材內部產生預應力和干燥缺陷等。總體來說，溫度升高常引起木材強度下降，其沖擊韌性也將發生顯著削弱。

4）木材構造與缺陷。同一樹種的早材與晚材其力學性能存在差異，木材的年輪寬度、木材內部的節子等也具有影響。另外，濕材在氣干過程中還容易發生開裂和撓曲等干燥缺陷。一般來說，早材密度小于晚材，其彈性模量、強度和剛度等也相對較弱。若木材內部有節子，受外力作用時，節子及其周圍區域將產生應力集中，進而弱化木材彈性模量。此外，干燥缺陷也容易使得木材力學性能弱化。

5）服役時間。木材在服役過程中其材質也將逐漸發生老化，進而導致內部結構和相應力學性能發生退化，可用耐久性來衡量服役時間的影響。

2 試驗研究

針對軟木材料的力學性能，國內外學者開展了眾多卓有成效的試驗研究。在產品和建筑等領域，主要側重于準靜態力學性能、抗彎性能、耐久性和溫/濕度環境下力學行為變化等方面，通過實驗測試獲取木材的基本力學性能參數和環境適應能力[1-3,13,16-21]；在包裝結構防護設計中，則主要關心木材在中高應變率下的沖擊性能、能量耗散特性、力學性能應變率敏感性和各向異性特征等[1-3,14-15,22-31]。在試驗宏觀觀測方面，一般采用材料試驗機測試準靜態和低應變率力學性能和失效行為，采用中應變率加載設備開展中應變率拉壓試驗，運用Hopkinson設備測試材料高應變率條件下的力學性能[1-3,13-31]。試驗前后常對試件開展微細觀結構檢測和分析，一般通過掃描電鏡觀察木材胞元結構尺寸、排列分布在試驗前后的變化特征[13,32-41]。以下將對宏觀觀測和微細觀分析兩方面展開闡述。

2.1 宏觀觀測

美國能源部對不同樹種木材開展了系統的力學性能試驗，并進行了分析和整理，共涉及密度、體積收縮率、彎曲強度、壓縮強度、硬度、剛度、沖擊韌性、干燥松弛、加工難易程度和耐久性等方面[10]，相應的力學性能指標分級標準見表1，在該分級標準條件下，幾種典型軟木材料的指標取值見表2。相對來說，國內目前還未見正式出版的類似研究報告，相關資料主要為學位論文和期刊文章[42]，研究數據也較為零散。

表1 美國木材力學性能指標分級標準[10]Tab.1 Classification standard for mechanical properties of American wood[10]

表2 典型軟木材料力學性能指標[10]Tab.2 Mechanical properties of typical soft woods[10]

研究者也分析了不同木材在力學試驗中的具體響應特征[1-3,13-31]，其中中國工程物理研究院總體工程研究所對云杉材料的力學性能開展了系統研究，包括準靜態直至高應變率范圍內的變形條件[8-9,14-15,29-31]。云杉在不同方向準靜態壓縮條件下的典型應力-應變曲線和破壞形貌如圖3所示[14]?？梢钥闯?，響應曲線均主要包括3個階段：彈性階段、穩定塑性變形階段和密實變形階段。在徑向和弦向加載條件下，穩定塑性變形階段的應力-應變曲線呈現出較長的近似平臺應力區間，待進入密實變形階段后，應力急劇升高；而在軸向加載條件下，變形和破壞形貌同前兩種情形顯著不同，盡管應力-應變曲線也顯示出一定平臺應力特征，但應力幅值大幅提高，且呈現波動特征。圖4進一步給出了不同種類軟木材料的準靜態單軸壓縮應力-應變曲線[24]。可以看出，不同樹種材料也呈現相似響應特性，且均表現出顯著的各項異性特征。

圖3 云杉在不同方向準靜態壓縮條件下的應力-應變關系[14]Fig.3 Stress-strain response of spruce under the quasi-staic compression with different orientations[14]

圖4 不同樹種軟木材料的準靜態單軸壓縮應力-應變曲線[24]Fig.4 Quasi-static uniaxial compressive stress-strain curves corresponding to different woods: a) axial orientation; b) radial orientation[24]

研究還表明，隨著加載應變率的增大，軟木材料的變形模式逐漸發生改變，應力幅值也有所提高，呈現出應變率效應[14-15,26-31]。云杉在不同應變率和不同加載方向條件下的應力-應變曲線以及不同方向壓縮屈服強度隨應變率的變化規律如圖5所示[15]?？梢钥闯?，隨著應變率的增大，應力幅值逐漸升高，且不同加載方向之間的應力幅值差異較準靜態變形情形更為明顯。特別是在軸向加載條件下，還顯示出極高的初始應力峰值。

圖5 云杉在不同應變率和不同加載方向條件下的應力-應變曲線[15]Fig.5 Stress-strain curves of spruce subjected to different strain rates and loading direction conditions: a) radial orientation; b)axial orientation[15]

試驗觀測還發現，隨著加載方向由順紋朝橫紋徑（弦）向變化，材料的屈服強度逐漸減小，應力-應變曲線塑性流動段由“塑性軟化”向“塑性硬化”轉變，屈服強度仍然表現出較強應變率敏感性[15]。此外，宏觀破壞模式也逐漸發生變化。不同方向壓縮條件下，云杉試件的破壞形貌如圖6所示[15]。可以看出，沿順紋方向加載時，試件中部向外膨脹，產生褶皺，纖維屈曲折斷；當載荷方向與順紋夾角增大時，材料的失效模式逐漸轉變為木材纖維分層滑移、撕裂。由此可知，軟木材料在斜加載條件下呈現出復雜的壓剪復合變形和破壞行為。

圖6 不同方向壓縮條件下云杉試件破壞形貌[15]Fig.6 Compressive failure morphologies of spruce specimens under different loading orientations[15]

2.2 微細觀分析

材料宏觀力學性能與其微細觀結構特征密切相關。軟木材料中，由于樹種、含水率和內部幾何缺陷等因素，導致其變形和破壞模式較為復雜。因此，研究宏觀力學性能與材料微細觀結構特征之間的關系具有重大意義。

近年來，國內外研究者針對材料宏觀力學性能與微觀組織成分、結構排列的關系，采用宏觀力學性能實驗測試與微結構顯微觀察相結合的方法進行了大量研究[13,32-40]，進而更為深入地討論了不同內外部因素的影響機制，包括加載方式（準靜態、蠕變和疲勞加載）[36]、木質素含量和水分[37]、具體微觀結構[32-35,38-40]等。杉木在不同方向準靜態壓縮條件下的應力-應變曲線以及相應加載時刻的材料微結構形貌如圖7所示[3]。可以看出，宏觀力學響應特征為材料微結構變形和破壞的綜合表現。隨著測試技術的發展，目前還可觀察材料三維微結構形貌特征[39-40]。木材實際微觀結構的三維掃描圖像結果如圖8所示[39]，可看出掃描技術能夠較好地再現材料的實際結構細節，這對于研究材料內部幾何缺陷等因素的影響將具有很好的促進作用。相對來說，對于軟木材料動態力學試驗，要觀測加載過程中的微結構變化歷程仍然具有較大挑戰性，目前還未見相關公開報道，仍然局限于對試驗之后試件破壞形貌的微細觀檢測[14,30]。

3 數值仿真分析

隨著計算技術的發展，數值仿真手段在針對木材力學行為的研究中也逐漸得到廣泛應用[8-9,14,30,43-56]。有限元模擬可獲得詳細的變形和破壞歷程，并可得到應力、應變等內變量的演變過程，還可系統地討論材料結構特征和載荷條件等不同內外部因素對材料力學性能的影響，成為試驗研究的良好補充。目前的有限元仿真主要有宏觀和細觀模擬2種方式，其中宏觀模擬主要在于構建合理的本構模型，而細觀模擬主要取決于能體現材料實際微結構特性的幾何模型。

3.1 宏觀本構模型

工程數值分析中，針對木材本構模型常直接沿用實驗所測得的真實應力-應變曲線[8-9]，盡管也可獲得與實驗現象較為一致的模擬結果，但難以針對相關機理開展深入分析。初期宏觀本構模型相對簡單，在將木材簡化為均質材料的前提下，建立相應的應力-應變關系式，涉及木材的彈塑性變形[43-45]、疲勞[49]、蠕變[46]和斷裂行為[47-49]等，但相關表達式均相對簡單。后期發展過程中，本構模型也逐漸涉及木材變形和破壞的微觀機制[50-52]，并逐步擴展到包含宏觀因素和微觀參量的多尺度本構模型[53-55]。盡管如此，基于本構模型的宏觀有限元模擬較難準確刻畫木材宏觀力學行為與微細觀變形和破壞之間的關聯。

圖7 杉木在不同方向準靜態壓縮條件下的應力-應變曲線以及相應微結構變形和破壞形貌[3]Fig.7 Stress-strain curves as well as deformation and failure morphologies of spruce under the quasi-static compresson with with different loading orientations: a) radial orientation; b) tangential orientation; c) axial orientation[3]

圖8 杉木材料微結構的三維掃描圖像[39]Fig.8 3D reconstruction for microstructure of spruce[39]

3.2 細觀有限元模擬

為更好地探討軟木材料宏觀力學特性與微細觀結構之間的關聯，近年來，研究者逐步開展了細觀模擬分析，甚至多尺度有限元分析[14,30,56]。如上所述，天然木材的內部結構呈現蜂窩結構特性，相應微結構示意如圖9所示[3]。另外，考慮到橫紋徑向與弦向的力學性能基本相似，可將微結構胞孔近似為正六邊形，進而建立相應的代表體積元模型，如圖10所示[14,30]，模型中忽略孔壁上的紋孔。

細觀有限元模擬可獲得不同加載方向下的應力平臺形狀和材料細觀結構失效模式，其中橫紋準靜態壓縮變形形貌的細觀有限元模擬結果與試驗觀測結果的對比如圖11所示[56]，兩者符合較好。此外，還可在數值仿真中改變加載速率和加載方向等，對軟木材料的大變形行為進行模擬和預測。云杉材料在500 m/s范圍內不同速度順紋、橫紋壓縮條件下的變形和破壞情況如圖12和13所示[14]?？梢钥闯觯樇y壓縮的主要失效模式為剪切滑移和屈曲塌陷，而橫紋壓縮則體現為胞墻褶皺和循序塌陷。同時，加載速率對順紋壓縮特性的影響高于橫紋壓縮情形，低速加載條件下，木材的變形也相對更均勻和平穩。然而，目前細觀模擬主要基于均勻胞孔構型假設，且未考慮材料的幾何缺陷，因此難以完全體現天然木材的細觀結構特征，有必要進一步結合真實細觀結構開展研究。

圖9 天然木材微結構示意[3]Fig.9 Sketch of microstructure in natural wood[3]

圖10 細觀有限元模擬代表體積元模型[14]Fig.10 Representative volume model in the mesoscale finite element method (FEM) simulation[14]

圖11 軟木材料橫紋準靜態壓縮變形形貌試驗觀測結果和細觀有限元模擬結果[56]Fig.11 Experiment result and mesoscale finite element method (FEM) simulation result for the deformation morphology of soft wood under quasi-static compression with radial orientation[56]: a) experiment result; b) simulation result

圖12 不同速度順紋壓縮條件下云杉破壞形貌細觀有限元模擬結果[14]Fig.12 Breaking morphologies of spruce under compresson with axial orientation at different loading velocities[14]

圖13 不同速度橫紋壓縮條件下云杉破壞形貌細觀有限元模擬結果[14]Fig.13 Breaking morphologies of spruce under compresson with radial orientation at different loading velocities[14]

4 理論建模

在軟木材料力學行為理論分析方面，國內外研究也取得有意義的進展，但相關工作多為以實驗為基礎的唯象研究，仍缺乏可以準確描述材料力學性能的理論體系。

4.1 屈曲和塌陷變形

針對云杉等軟木材料靜、動態變形和破壞特性的分析發現，木材耗散能量的主要方式為纖維間的脫離和相對滑移[29]。在順紋壓縮條件下，纖維胞壁通常發生屈曲失效，因此可將單個木材胞元簡化為圓筒結構來分析其屈曲行為。胞元結構在軸向壓縮條件下的內外褶皺力學模型如圖14a所示[29]，結合其中塑性鉸的彎曲塑性能和材料塑性變形能理論公式，可推導出木材胞元結構完全內褶皺和外褶皺屈曲時的平均外力，其大小由材料屈服應力、胞元結構尺寸和褶皺半長決定。相對應地，在橫紋壓縮條件下，可視為正六邊形木材胞元堆砌結構承受橫向載荷。相應單胞結構壓縮前后的變形情況如圖14b所示[29]，結合其中塑性鉸彎曲耗散能和胞壁壓縮塑性變形能的理論公式，可推導得到單個木材胞元結構產生完全壓縮情況時的平均外力，其大小也取決于胞元材料屈服應力、胞元結構壁厚度及長度參量等。

4.2 空間屈服面

對于軟木材料在不同加載方向下的屈服強度準則，可借鑒Hill各向異性材料強度準則來描述其空間屈服面，其中忽略剪應力對材料初始屈服的影響。依據該強度準則，可繪制得到不同應變率下的空間屈服面和相應“π”平面投影圖示，如圖15所示[15]。其中“π”平面為主應力空間內通過坐標原點，且以3個主應力相等的等傾線為外法線的平面，“π”平面上橢圓環內徑為屈服面的投影。可以看出，由于軟木材料順紋強度遠高于橫紋徑/弦向強度，在不同應變率條件下的空間屈服面均為橢圓柱面，且其尺寸隨著應變率的增加而增大。

圖14 木材順紋和橫紋壓縮變形理論模型[29]Fig.14 Sketch of theoretical models for the deformation in wood under compression: a) cylinder failure model with axial orientation; b) single cell model with radial orientation[29]

圖15 不同應變率條件下云杉木材的壓縮屈服面[15]Fig.15 Compressive yielding surface of spruce corresponding to different strain rates: a) quasi-static condition; b) 300 s-1 strain rate[15]

5 結語

軟木材料廣泛應用于緩沖防護結構中，其力學行為和相應緩沖吸能特性與多種內外部因素密切相關。文中從試驗觀測、數值仿真和理論建模等多個方面，綜述了軟木材料力學行為及其緩沖吸能特性方面的研究進展。通過相關文獻調研，筆者認為，目前關于軟木材料力學性能的研究中尚存在動態試驗觀察和測試精度較低、細觀仿真模型難以完全體現天然木材微結構特征、理論模型局限于唯象研究并缺乏系統性等方面的不足。今后有必要加強以下方面的研究工作。

1）發展試驗技術，尤其是動態試驗中觀察和測試系統的改進，以期能得到材料變形過程中內部細觀變形和微裂紋形核及擴展全過程的清晰物理圖像，這對相應的理論研究至關重要。

2）開展軟木材料在不同加載方向、加載速率條件下的更多試驗研究，以期更為全面和準確地分析材料力學行為的各向異性特征和應變率效應等。

3）發展從微細觀尺度到宏觀尺度的變形和破壞機理研究，探索材料宏觀力學行為與微細觀結構特征之間的關聯，研究樹種材質、胞孔構型和結構缺陷等內外部因素對變形和破壞行為的具體影響。

4）發展有限元建模技術，包括多尺度耦合材料本構模型、細觀有限元幾何模型中的界面處理方法和隨機結構缺陷構建方法等，以便實現更為符合實際材料變形特征的有限元仿真。