深度學習視角下的初中數學教學

浙江省寧波市蛟川書院 翁丹楓

一、注重前概念，奠定學生學習基礎

深度學習的落實需要保證學生具有一定的知識基礎，而數學邏輯思維能力便是教學中的關鍵，這也是引導學生在學習中由淺入深的主要動力。由于學生的認知基礎較為匱乏，教師需要關注學生前概念的應用，為學生建立完善的知識概念框架。如在教學《平行四邊形》時，學生對于平行四邊形已經有了一定的認知基礎，所以了解對邊平行較為容易，但認知并非動態化的，會使學生在學習時受到思維的限制。因此，教師在教學時可以先讓學生闡述一下自己對于平行四邊形的認知，并列舉生活中的平行四邊形，引導學生思考平行四邊形的特點，將學生的思維牽引到角的變化上，并聯系平行線的本質，將原本定性的角度判定轉變為定量，這便能有效加強學生對于平行四邊形的了解，應用前概念基礎來引導學生深入學習。

二、問題引導，促進高階認知活動的形成

對于初中數學教學來說，深度學習的基本就是引導學生了解知識概念、原理、結構等，若想讓學生充分掌握這些知識，就需要通過總結、判斷、對比等形式促進知識的形成和深化，其中問題就起到了很好的引導效果。如在教學《同類項與移項》時，教師就可以在講解過程中通過問題來引導學生思維，先讓學生通過等式的基本性質嘗試解方程：

（1）x+3=8 （2）2x-2=4

解：x+3-3=8-3 解：2x-2+2=4+2

x=8-3 2x=4+2

x=5 2x=6 x=3

（3）3x=2x+1 （4）2x=-x+6

解：3x-2x=2x+1-2x 解：2x+x=-x+6+x

x=1 3x=6 x=2

在黑板中為學生列出方程，在學生得出答案后再將解法過程寫上，之后就可以讓學生觀察教師寫下的過程并回答問題：

問題（1）：解方程的目的是什么？

答：解得未知數，并轉化為“x=n”的形式。

問題（2）：看一下老師黑板中寫的解方程的步驟，第一個步驟有什么作用？

答：把等號兩邊變成一邊有未知數，另一邊沒有未知數。

問題（3）：看一看解方程步驟的第二步，和原式對比一下，有什么關系？

答：數字或未知數從等號一邊轉到另一邊了，符號也變了。

問題（4）：按照黑板中的步驟和方法，方程“2x=x-6”應該怎樣變呢？符號應該怎么變？結果是什么？

答：等號兩邊同時減去一個“x”，左邊只剩下了一個“x”，就變成了x=-6。

問題（5）：這一過程便是移項，根據剛剛的計算，你能總結一下移項的規律嗎？

通過問題來引導學生思考移項的步驟與過程，通過等式法則來明確移項的規律與性質，幫助學生總結移項的法則。

三、創設高階思維應用情境

在初中數學教學中，深度學習便是新情境下的知識遷移與應用，在這一條件下，創設合理的數學情境能夠幫助學生實現高階思維的分析與思考，提高學生的數學思維能力。情境的創設可以是具有數學特征的實際情境，也可以通過設問來指向高階思維的問題。例題：如下圖所示，矩形ABCD中，點E為BC的中點，AE邊上的點P為動點，以每秒2 cm的速度由點A向點E、D、A移動，回到點A時停止。設點P由點A出發，經過x秒后，△ABP的面積為y cm2，若點P移動到ED上時，y=x，移動到AD上時，y=32-4x，求y關于x的函數表達式。

該例題與學生所接觸到的運動建模情境具有一定差異，模型已經能夠確定，但卻對學生的數學模型理解能力具有一定要求，學生需要通過函數的思維來了解動點和模型的變化，以其中變化的特殊點著手，結合模型來還原圖形中的數量關系。

深度學習需要建立在深度思考的基礎之上，教師需要找到引導學生深度思考的方式方法，這樣才能夠充分發揮深度學習的作用。學生只有實現深度學習，才能夠培養高階思維能力，建立完善的數學知識結構，從而實現數學學習能力的提升，使得學習變得更加簡單高效。