經歷過程，積累數學活動經驗

南京市六合區冶山中心小學 王 潔

蘇教版三年級上冊《面積的含義》，是在學生已經掌握長方形和正方形的特征以及周長的含義的基礎上教學的。這部分內容是為了進一步積累學生圖形與幾何的學習經驗，不斷豐富解決有關圖形與幾何問題的策略，增強學生的空間觀念，發展數學思考。

研讀教材時發現，教材例2是比較兩個長方形面積的大小，而例1的最后在讓學生把兩個圖形涂上顏色之后，還要讓學生說說哪個圖形的面積大一些，也就是說這兩部分都是比較平面圖形面積的大小，那就可以把這兩部分結合在一起，出示一個正方形和兩個面積較為接近的長方形，讓學生先把三個圖形涂上不同的顏色，感受平面圖形的大小叫作面積，再比較誰的面積最大。

把三個圖形放在一起雖然省去了教材的部分環節，但是并不影響最終把學習重心落在面積大小較為接近的圖形的探究上，這樣的內容整合不僅可以把瑣碎的知識連起來，形成整體性，也利于學生對面積含義的感知，拓展學生的思維，碰撞出許多比較的方法。

三個圖形在一起，更容易體現出在比較面積大小相差較多的圖形時觀察法的簡便之處，最先排除掉正方形。

當看不出來哪個圖形大時，學生自然就會想到把兩個圖形重疊在一起比一比，這也是第二種較容易自發產生的比較方法。

教材重點介紹了數方格的方法，也就是先用方格紙覆蓋圖形，再數出方格的個數進行比較，這樣既有利于學生進一步豐富對面積概念的理解，還能使他們初步體會計量面積最為基本的方法，即用相同的單位直接計量。但是我始終覺得在課件上直接出示在方格上畫好的兩個長方形，讓學生去數一數方格的過程體現不了學生的自主探究，并沒有讓學習真正地發生。

要比較兩個長方形面積的大小，既然觀察不出結果，又不可能讓學生通過想象來驗證，那肯定就得動手實踐。所以就給學生提供了相應的素材，有要比較的兩個長方形、多個邊長是1厘米的小正方形和方格紙，還要求學生帶了剪刀，希望學生能進行多樣化的比較。

真正教學當中，果然有學生這樣操作，還有沒帶剪刀就用手撕下來比較的，雖然用撕的方法會有誤差，但是學生同樣能在此操作中感受到面積的含義。

還有學生是在長方形上鋪小正方形比較的，鋪的過程很好地體現了鋪的那個面的大小其實就是面積。鋪小正方形的方法跟數方格的方法實質上是一樣的，都是把結果量化，從而比較出大小。

這三種方法不是老師教的，而是學生利用所給材料自己探究出來的，這樣的設計充分體現了學生是學習的主體，而且學生在自己動手探究的過程中更能真真切切地體會到面積的含義，比整節課不停地重復講“物體表面的大小就是面積”這句話有效得多。

概念教學不就是這樣嗎？要讓學生充分體會或感受到這個概念的含義，而不是局限于對定義的背誦。

學生充分理解了面積的含義之后，習題就不需要做很多，我設計了三道題目。

第一題是教材“想想做做”的第4題，讓學生比較方格圖中平面圖形的大小，這是基礎題，比較簡單。主要是突出“數方格”對于比較面積大小的作用，同時又為后面進一步認識面積單位以及探索有關圖形的面積公式做鋪墊。

第二道題是比較四個方格和六個方格分別拼成的圖形的面積的大小，但是兩種方格的大小不一樣，比較的結果是四個方格拼成的圖形面積大，這一題是為了讓學生明白在使用“數方格”的方法比較面積的大小時，方格的大小一定要一樣大，為下一課時面積單位的學習做鋪墊。

還有一道題是動手操作，有兩個小題。第一小題是出示一個兩行三列的方格圖，要求學生指一指它的周長和面積。周長和面積是平面圖形中較容易混淆的兩個概念，周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，面積是平面圖形的大小。通過這道題的練習，可以讓學生理清周長和面積的區別。第二小題是讓學生自己動手設計一個周長是10厘米，但面積不同的長方形。這是一道開放性的題目，對學生的要求比較高，也把周長和面積的關系充分體現了出來，進一步加強了學生對面積含義的理解。

本節課的概念是在學生摸一摸、畫一畫等活動中引入的，激發了學生的學習興趣和積極性；是在學生自己動手操作探究面積的大小的過程中慢慢體會形成的。概念教學中，學生缺少自主探究、合作交流、獲取知識的機會，而本節課的設計讓學生用自己的思維方式探索新知，建構面積的概念，享受數學活動的樂趣。