呈現你不知道的精彩
——人教版教材“你知道嗎”使用策略例談

浙江省紹興市塔山中心小學 沈麗乾

數學文化作為一種文化熏染和文化傳承，在新教材中有了較大程度的體現。在人教版小學數學教材中，以“你知道嗎”的形式給學生提供一些數學史料、數學家故事、數學背景知識等。教材寥寥數語中蘊含著數學的偉大發現，短小篇幅的背后隱藏著數學的文化力量。那么，在教學中如何依托“你知道嗎”欄目，讓學生走在數學長河中，尋找前人留下的數學痕跡，在數學探索的過程中獲得體驗，在博大精深的數學文化中獲得熏陶，從而提升數學的核心素養？讓我們聚焦這一板塊，去發現你不知道的精彩。

一、滲透教學環節，有效融合，提升課堂效果

“你知道嗎”欄目隨各單元教學內容隨機編排，將這些內容與新知教學無縫鏈接、無痕融合，成為課堂教學的一部分，就可以有效提升課堂效果。

1.開篇引入，巧作鋪墊

我們可以分析“你知道嗎”欄目設計的意圖，在導入環節中創設情境，為課堂上進一步學習做好鋪墊。

例如，六年級下冊《鴿巢問題》導入：你聽說過“鴿巢問題”或“抽屜原理”嗎？如果聽說過，能告訴老師你是從哪兒聽來或學到的嗎？具體講的是怎樣一回事呢？如果沒聽說過，猜猜可能是一件什么樣的事？接著出示課題，引導學生閱讀“鴿巢原理（抽屜原理）”的由來。

用“經典名題”導入，體現了數學文化的魅力。原來數學家也曾經碰到這樣的困難，學生明白后在解決問題時就會充滿信心，探究問題的熱情得以激發，順利進入對這一問題的研究環節。

2.課中契入，深拓思路

“你知道嗎”欄目的很多內容是對數學知識的補充和深化，教師如果能追本溯源，在數學課堂中滲透“你知道嗎”中的知識背景和拓展內容，就會激發學生的求知欲和探究欲，促進學生主動建構有意義的數學。

例如，筆者在教學《三位數乘兩位數》時，研究了教材第57頁的“你知道嗎”。這里著重介紹了國外的格子算法和我國明朝《算法統綜》中記載的“鋪地錦”的乘法計算。將格子算法安排在課堂教學的新授環節，與豎式計算進行比較，使學生明白，兩種計算方法背后隱藏的都是“滿十進一”這一算理。

從格子算法到豎式計算，這樣的演變實際上是一個化繁為簡的過程。通過對教材資源的整合，將兩種方法有機融合呈現給學生，不僅能夠幫助學生更深入地理解乘法算理，而且有助于學生在枯燥的計算中獲得樂趣。

3.課尾介入，意猶未盡

把“你知道嗎”板塊放在課尾，改編成拓展練習做進一步的課堂延伸，學生的數學視野得以拓寬。在課堂上獲取更多的數學信息，也將促進學生課外數學閱讀的意識。

例如教學《運算定律》時，在學生學完加法交換律和結合律之后，可以在課堂結尾處引入“你知道嗎”中高斯的故事作為拓展，既吸引了學生的注意力，激發了學生的學習興趣，又讓學生得到文化的熏陶。更可喜的是，故事中的題也成了本堂課的拓展題，學生在高斯的想法的基礎上，還想出了一些有價值的方法。

二、 接軌問題解決，延伸拓展，優化學習過程

1.了解知識起源，傳遞數學文化

在“你知道嗎”欄目中編排了許多數學史知識，例如數的概念，用算籌表示數，分數、小數、負數的相關史料。在教學過程中將這些史料娓娓道來，學生就沐浴在數學文化中，從前人的數學成就中汲取數學學習的精神力量。

我國古代數學所取得的成就在“你知道嗎”中也有多處涉及，比如中外數學家劉徽、祖沖之、陳景潤、哥德巴赫等。從數學著作來看，有《九章算術》《算法統綜》《孫子算經》。中外數學史上的各種璀璨的成就，蘊含的偉大數學思想，對學生來說都是很好的激勵和熏陶。

2.感悟推導過程，激發探究興趣

新課程的教學觀著重指出：“教學重結論更重過程。”“你知道嗎”欄目中有些內容介紹了知識的形成過程，教師可以根據學生的認知程度，在課堂中把握時機，把這些內容融合進課堂，讓數學課堂更有探究的韻味。

例如，六年級上冊《圓的周長》探究片段：

師：圓的周長和直徑究竟有怎樣的關系？請仔細觀察，說說你的想法。（逐一出示下面三幅圖）

生 1：圓的周長一定大于直徑的2倍……

生 2：正方形中最大的圓，我知道圓的周長一定小于直徑的4倍……

生 3：圖中圓內接正六邊形，圓的周長一定大于直徑的3倍……

師：同學們觀察得很仔細！在古代，人們還沒有推導出圓的周長計算公式，那么他們是怎樣計算圓的周長的呢 ？剛才我們的研究方法正是我國魏晉時期偉大的數學家劉徽曾經采用的“割圓術”。（課件出示“你知道嗎”劉徽割圓術的介紹）

在圓的周長和直徑關系的研究中，外切正方形、割圓術等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的。“你知道嗎”這一內容的加入，使學生對圓周率這一概念的理解更加透徹，在情感、價值觀的引導上更加有效。

三、豐富學習內涵，專題提升，加深全景感悟

1.依托拓展課程，培養核心素養

作為新課程的實踐者和開發者，數學學科的教師依托“你知道嗎”開發課程，將零散的知識點進行梳理整合，提煉出重要的數學思想、數學文化，對國家課程形成有效補充。以全景式的展示更好地提供文化背景，創設文化氛圍，傳遞文化內涵，增加數學文化的感染力和滲透力，實現數學文化的教育功能。

例如，依托數學名題的專題式探究，如《楊輝三角的秘密》《哥德巴赫猜想》《九章算術中的趣題》等等。在《古代益智玩具》這一課程中，我們給學生系統地介紹了七巧板、華容道、魯班鎖和九連環。這些有趣的數學游戲、數學思維訓練、數學問題研究，讓學生在活動中又一次感受到數學學習的樂趣。

2.創意作業設計，分享全景盛宴

將“你知道嗎”的作用發揮到極致，凸顯其實用價值，離不開作業的創意設計。假期作業中，我們讓學生閱讀數學課外讀物，將其中的趣味故事、數學歷史、數學思想方法、數學家的故事、經典的解題方法等以“你知道嗎”的形式進行介紹；在數學游戲24點、搶數、數獨、數學益智玩具（如華容道、九連環等）中挑選一項進行研究，以“你知道嗎”的形式展示；了解儲蓄、稅收、優惠銷售等基本常識，看懂一項體育運動的競賽規則，以“你知道嗎”的形式呈現等。

在此基礎上，在低年級，可以開展寫數學手賬、編數學故事、繪制數學小報等活動，幫助學生積累更多的數學知識，提升學習數學的快樂感覺。在高年級，可以通過數學論壇、沙龍等形式，讓學生在這些數學活動平臺中充分展示自己的天賦。