提升數學關鍵能力

宋文相

數學關鍵能力是指在數學知識的積累，以及數學方法的掌握、運用和內化的過程中，學生用數學的視角發現問題、用數學的思維分析問題、用數學的方法解決問題。下面結合具體教學談談如何在“設疑解惑”中提升數學關鍵能力。

“商不變”教學例談。筆者執教“商不變的性質”時，學生質疑：商不變的性質，有余數的除法適用嗎？問題的提出讓不少學生發現有余數的除法套用“商不變的性質”時余數不一樣。如500÷200=2……100，運用“商不變的性質”（500÷100）÷（200÷100）=5÷2，而5÷2=2……1;因此，有余數的除法運用“商不變的性質”時，商一定是不變的，而余數在變化。

既然有余數的除法運用“商不變的性質”時余數發生了同樣的變化，那么還適用商不變的性質嗎？如“500÷200=5÷2”。結合四年級學生的認知水平和生活實際，筆者創編了這樣的情境讓學生去理解：500元錢平均分給200個小朋友，每個小朋友分多少？答案是500÷200=2（元）……100（元）。余下的100元繼續平均分，每個小朋友能分多少？解答時，筆者引導學生發現每個人可以分5角錢，所以500元錢平均分給200個小朋友，每個小朋友分2元5角;同樣的道理5÷2=2……1也是每個小朋友分2元5角。通過這樣的引導，學生明白了“500÷200=5÷2”，也就是說有余數的除法適用于“商不變的性質”。

“觀察物體”教學例談。筆者教學《觀察物體》時，為了突破同一個物體左右看是否相同、前后看是否相同這個難點，首先設置一些同一個物體左右（前后）看是一樣的情境，同時設置一些同一個物體左右（前后）看是不一樣的情境，讓學生認同“同一個物體左右（前后）看不一定相同”的結論。

怎樣的物體前后（左右）看是一樣的？為了追溯本質，筆者設置了如下數學問題：你能擺一個從左面看和從右面看是一樣的物體嗎？（此問學生基本上都會）說一說擺一個從左右看是一樣的物體有什么要求？（此問挖掘學生的個體認知，學生可能會說出一些有局限性的要求，比如：左右看一樣的物體，橫向每排層高要一樣;前后看縱向層高要一樣等）有不同觀點嗎？有的學生在反駁“前后看縱向層高要一樣”時提出，“中”字形的左右縱向的層高一樣，中間的層高或者低一些，從后面看也是一樣的等觀點。這樣師生互相分享，生生相互質疑，思維得到碰撞，得出結論：如果一個物體從左邊看到的平面圖形是左右對稱的圖形，則從右邊看是一樣的，否則不同;如果一個物體從前面看到的平面圖形是左右對稱的圖形，則從后面看的也是一樣的，否則不同。

“夠不夠”教學例談。小學數學教學中解決“夠不夠”類型的數學問題時要把握兩個訓練點。其一，要把握解答這類問題的規范流程，應講究先計算，后比較;其二，比較的方法要多樣化。

例如，李老師準備買3個書包，每個書包單價35元，他帶了100元錢，夠不夠？下面筆者交流三種不同的（精算的）解題方法。

第一種是先算買3個書包要花多少錢，35×3=105元;再把花去的錢和帶的錢比較，當帶的錢少于花的錢時就不夠，反之則夠，即100<105，所以不夠。

第二種先算李老師帶的錢能買幾個書包，100÷35=2（個）……30（元），若少于3個就不夠，反之則夠，即2<3，所以不夠。

第三種先算帶的錢買3個書包，平均每個的單價100÷3=33元……1（元），然后和書包實際單價比較，若小于實際價格就不夠，反之則夠，即33<35，所以不夠。

這類習題要關注算法的多樣化，適時培養學生的創新思維，在解惑中提升學生的數學關鍵能力。

（作者單位：宜昌市秭歸縣茅坪小學）

責任編輯? 張敏