思維導圖在數學高考復習中的應用

王麗鳳

[摘 要]思維導圖通過關鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數學知識轉化為直觀的圖示，有利于學生構建知識體系，也有利于學生開發大腦潛能.思維導圖這一有效的思維工具在高三復習課中起重要的作用.

[關鍵詞]思維導圖;高考復習;應用

[中圖分類號]??? G633.6??????? [文獻標識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058（2021）02-0005-03

一、學生在高三數學復習中存在的問題

高三數學復習，由于時間緊、任務重，大部分學生都處于被動復習的狀態，沒有制訂完善的復習計劃，僅僅是翻看課本內容，然后進行簡單的題型練習，這樣的復習很難達到深刻理解知識，建立完整的知識體系的目的.學生普遍存在這種現象：一聽就懂，一看就會，一做就錯.也有的學生總覺得做題的時候，學過的定理、公式、性質都想不起來了.此類現象反映了兩個問題：一是學生的數學知識比較零散，知識之間邏輯關系不清晰，沒有完整的認知結構，造成知識點遺漏;二是對知識點理解不透徹，掌握不熟練，不能識別概念、方法和相關知識，造成學過的知識不能學以致用.

二、引入解決問題的工具——思維導圖

思維導圖，又叫心智導圖，是表達發散性思維的有效圖形思維工具 ，它簡單卻又很有效，是一種實用性的思維工具.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色線條等建立記憶鏈接.通過關鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數學知識轉化為形象、直觀的圖示，既有利于學生構建知識體系，也有利于學生開發大腦潛能.

思維導圖在數學教學過程中有著重要的作用，尤其是在高三數學復習中有著不可替代的作用.近三年，筆者將思維導圖應用到高三數學一輪復習中，收到了很好的效果.

三、思維導圖在“數列”復習中的應用

《數列》這部分內容概念較多，概念之間關系繁雜，學生缺少對知識點的整體認知，很難厘清知識點之間的關系.采用思維導圖，恰好能夠彌補這些不足，能夠提高學生的學習效率，培養學生思維的靈活性和發散性.

（一）先畫總思維導圖，展示邏輯框架

《數列》這一章共有五個內容：數列的基礎知識、等差數列、等比數列、數列的通項公式、數列的前n項和.筆者先繪制出五個部分的思維導圖（如圖1），為學生展示一個全面化的邏輯框架，以利于學生在頭腦中形成知識結構的全景圖，增強記憶力和理解力，使學生在宏觀上對數列有一個清晰的認識，有利于對下一步復習做一個完善的計劃.

（二）再畫知識點思維導圖，梳理知識

利用思維導圖梳理知識點，建構知識體系.在復習課之前，筆者先布置學生獨立繪制思維導圖，課堂上再和學生共同繪制思維導圖.在這個過程中，學生了解每個知識點之間的聯系，并對知識進行了分類、整合、細化和總結.組織學生進行小組合作學習，讓學生組內和組間共同討論給出完整的思維導圖.最后師生共同展示思維導圖的繪制結果，并進行練習講解.以下是《數列》知識要點的思維導圖.

1.數列的基礎知識思維導圖（如圖1）

2.等差數列知識要點的思維導圖（如圖3）

3.等比數列知識要點的思維導圖（如圖4）

4.數列通項公式知識要點的思維導圖（如圖5）

5.求數列前n項和的知識要點的思維導圖（如圖6）

（三）思維導圖在高中數學解題中的應用

在教學過程中，筆者會使用思維導圖把解題思路形象直觀地展示出來，與學生共同分析解題思路，展示標準作答，最后由學生進行反思總結.這樣，可提高學生的解題能力，培養學生的創造性思維.

[例1]設數列[an]的前[n]項和為[Sn]，已知[Sn=2an-1].

（1）證明數列[an]為等比數列;（2）若[bn=an+1an+1-1an+2-1]，求數列[bn]的前[n]項和[Tn].

例1解題思路的思維導圖如圖7所示.

四、思維導圖在數學高考復習中的作用

1.思維導圖能把人的思維過程直觀化.學生在繪制思維導圖時，會產生新的思維方向，進行創新思維活動.因此使用思維導圖能夠培養學生的發散性思維和創造性思維.

2.在數學復習中繪制思維導圖，學生要經歷分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維過程，思維導圖中每一個節點的關鍵詞都是一種記憶喚醒符號，相關知識點能夠明確地表示出來，所有節點的連接組成的架構圖提供了清晰的知識間的內在邏輯關系，對知識的記憶、理解、梳理都有極大的幫助，從而有利于學生建構完整的知識體系.

3.把思維導圖應用到解題過程中，寫出解題過程的流程，實現思維可視化，有利于學生厘清思路，深入分析問題，找到解決問題的突破口并選擇最優的解題方法.

（責任編輯 黃桂堅）