儲(chǔ)能系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制方法

余 洋，陳啟維，賈 浩，權(quán) 麗，米增強(qiáng)，陳 穎

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)（保定）），河北 保定 071003；2. 河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)（保定）），河北 保定 071003；3. 火箭軍指揮學(xué)院，湖北 武漢 430012）

0 引言

由于化石能源引發(fā)的環(huán)境問(wèn)題愈加凸顯，光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電成為各界關(guān)注的焦點(diǎn)。新能源發(fā)電具有空間分散和時(shí)間隨機(jī)的特點(diǎn)，容易造成電網(wǎng)功率不平衡，儲(chǔ)能技術(shù)是解決這一問(wèn)題的有力手段[1-2]。儲(chǔ)能系統(tǒng)一般采用網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)[3]。儲(chǔ)能時(shí)，控制網(wǎng)側(cè)變流器整流運(yùn)行，讓電能從電網(wǎng)流向儲(chǔ)能系統(tǒng)；發(fā)電時(shí)，控制其逆變運(yùn)行，將儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出的電能送入電網(wǎng)。網(wǎng)側(cè)變流器控制策略還具有維持直流側(cè)電壓、減少諧波、改善功率因數(shù)和實(shí)現(xiàn)功率調(diào)控等功能，甚至對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都有影響[4-6]。可見，控制策略對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器的運(yùn)行至關(guān)重要。

網(wǎng)側(cè)變流器的控制方法主要有電流矢量控制和直接功率控制（direct power control，DPC）。前者又包括間接電流控制和直接電流控制[7]，其中，間接電流控制的動(dòng)態(tài)性能相對(duì)較弱[8-9]，直接電流控制精度高，但PI環(huán)節(jié)導(dǎo)致響應(yīng)速度較慢，參數(shù)整定復(fù)雜[10]。后者通常利用開關(guān)表查詢的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]，基于開關(guān)表的DPC直接選擇交流側(cè)有功和無(wú)功作為控制變量，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的解耦控制，具備功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、功率因數(shù)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)。這種控制方式的開關(guān)頻率不固定，且需要快速、準(zhǔn)確地估算瞬時(shí)有功功率[12]。為此，學(xué)術(shù)界一直在探索新的控制方法。預(yù)測(cè)控制能方便處理約束，對(duì)被控對(duì)象模型要求相對(duì)寬松，并且其數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方式與電力電子器件開關(guān)動(dòng)作特性具有天然的契合度，由此受到了極大關(guān)注，并逐漸被引入變流器控制領(lǐng)域[13-15]。文獻(xiàn)[16]討論了一種基于預(yù)測(cè)控制的直接功率控制（predictive control based on DPC，PDPC），通過(guò)系統(tǒng)的離散化模型預(yù)測(cè)每個(gè)采樣周期的功率輸出，既滿足了功率的快速響應(yīng)要求又實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)控制，但是較大的計(jì)算量和繁雜的尋優(yōu)過(guò)程會(huì)造成控制延時(shí)，影響控制性能，不利于工業(yè)應(yīng)用[17]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn) PDPC方法。首先構(gòu)建了網(wǎng)側(cè)變流器離散數(shù)學(xué)模型；然后通過(guò)構(gòu)造 Lyapunov函數(shù)直接反推得到變流器參考輸出電壓矢量的控制律；最后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)和電壓矢量分區(qū)選出最終控制量。該方法減少了計(jì)算量，簡(jiǎn)化了控制過(guò)程，還保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 網(wǎng)側(cè)變流器的離散化數(shù)學(xué)模型

以網(wǎng)側(cè)變流器工作于儲(chǔ)能狀態(tài)為例進(jìn)行分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，網(wǎng)側(cè)變流器包含6個(gè)IGBT和反向二極管，ucon為交流側(cè)的輸出電壓，與之相連的是濾波電感Lg和電阻Rg，ig、ug分別對(duì)應(yīng)交流側(cè)的電流和電壓，C為直流側(cè)電容，udc為直流母線電壓，RL為直流側(cè)等效負(fù)載。

圖1 網(wǎng)側(cè)變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Topology diagram of grid-side converter

1.1 網(wǎng)側(cè)變流器動(dòng)態(tài)微分方程的離散化

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，網(wǎng)側(cè)變流器微分動(dòng)態(tài)方程可描述為[18]：

把網(wǎng)側(cè)電流導(dǎo)數(shù)用前向差分表示：

式中：Ts為采樣周期；k為采樣點(diǎn)。

將式（2）代入式（1），可以得到k+1時(shí)刻的網(wǎng)側(cè)電流表達(dá)式：

將k+1時(shí)刻的網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)過(guò)Clark變換后，在兩相靜止坐標(biāo)系下可表示為：

式中：下標(biāo)α、β表示兩相靜止坐標(biāo)系下的橫軸和縱軸分量。

1.2 開關(guān)表和空間電壓矢量

網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)輸出電壓由6個(gè)IGBT的開關(guān)組合狀態(tài)和直流側(cè)電壓決定：

式中：Sa、Sb和Sc為三相變流器的開關(guān)狀態(tài)。

將式（6）進(jìn)行等幅值 Clark變換（比例系數(shù)取2/3），可得到不同開關(guān)狀態(tài)下的空間電壓矢量橫軸和縱軸分量，它們的具體表達(dá)式如表1所示。

表1 開關(guān)狀態(tài)和空間電壓矢量Tab. 1 Switch status and space voltage vector

2 預(yù)測(cè)直接功率控制方法

網(wǎng)側(cè)變流器PDPC采用了電壓外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，外環(huán)通過(guò)PI控制方式來(lái)維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，內(nèi)環(huán)追蹤交流側(cè)參考有功功率和無(wú)功功率，由此選出變流器的最優(yōu)開關(guān)矢量。

2.1 傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)直接功率控制

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，兩相靜止坐標(biāo)系下交流側(cè)瞬時(shí)有功功率Pg和無(wú)功功率Qg為[19]：

利用變流器k時(shí)刻的狀態(tài)量預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率：

用目標(biāo)函數(shù)g來(lái)衡量功率參考值和預(yù)測(cè)值的偏差，在k時(shí)刻選出使目標(biāo)函數(shù)g最小的一組開關(guān)矢量作為下一時(shí)刻的控制量輸出：

式中：Pref為有功參考值，通過(guò)直流電壓參考值和實(shí)際值的偏差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后的輸出值與直流側(cè)電壓的實(shí)際值相乘可得；Qref為無(wú)功參考值，若需要高功率因數(shù)，可取Qref=0。

2.2 改進(jìn)的預(yù)測(cè)直接功率控制

傳統(tǒng)PDPC在每個(gè)采樣周期內(nèi)都要完成7次功率預(yù)測(cè)計(jì)算，運(yùn)算負(fù)擔(dān)大，計(jì)算速度慢。在傳統(tǒng)PDPC基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)一個(gè)基于Lyapunov函數(shù)的反推控制算法，可以直接得到下一時(shí)刻的參考輸出電壓矢量，從而避免繁瑣的尋優(yōu)過(guò)程，并且基于 Lyapunov函數(shù)的改進(jìn)算法還能提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。

結(jié)合式（3）的變形，可以進(jìn)一步得到k+1時(shí)刻變流器的參考輸出電壓矢量：

取采樣周期Ts為1 μs，由于采樣時(shí)間極短，故可把式（24）和（25）中k+1時(shí)刻下Pref、Qref和ug的值分別用k時(shí)刻的實(shí)際值來(lái)代替。

設(shè)計(jì)新的目標(biāo)函數(shù) g′如式（26）所示，選出與參考輸出電壓最接近的空間電壓矢量，與之對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)就是k+1時(shí)刻的控制輸出量。

圖2給出了改進(jìn)PDPC的整體控制框圖。在待選的7個(gè)空間電壓矢量中，除去零矢量，剩余的6個(gè)矢量將空間平面等分為6個(gè)扇區(qū)。為了進(jìn)一步減少計(jì)算量，本文先判斷出參考電壓矢量所在的扇區(qū)，之后只需在扇區(qū)邊緣和零電壓矢量這3個(gè)待選值中，利用目標(biāo)函數(shù)選出與參考值最接近的電壓矢量。因此，該算法簡(jiǎn)化了每個(gè)采樣周期的尋優(yōu)過(guò)程，使尋優(yōu)范圍也更窄。

圖2 改進(jìn)PDPC控制框圖Fig. 2 Control block diagram of improved PDPC

3 仿真結(jié)果和分析

為證明本文控制算法的可行性和優(yōu)越性，考察改進(jìn)控制方法的穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和參數(shù)魯棒性，在 MATLAB/SIMULINK平臺(tái)上搭建了網(wǎng)側(cè)變流器的控制模型，并與傳統(tǒng)PDPC進(jìn)行了3組對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)Tab. 2 Simulation parameters

實(shí)驗(yàn)一：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

在直流側(cè)接入負(fù)載電阻RL=40 Ω，其等值有功負(fù)載PL=12.25 kW，無(wú)功給定Qref=0，改進(jìn)PDPC算法的控制增益取λp=0、λq=0。交流側(cè)負(fù)載和參考無(wú)功給定在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持不變，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)行1 s。

圖3和圖4為兩種控制方法下的穩(wěn)態(tài)電流和諧波分析，二者的交流側(cè)電流均呈現(xiàn)了較好的正弦波形，穩(wěn)態(tài)電流總諧波畸變率分別為 2.76%和2.55%，可見，二者穩(wěn)態(tài)下電流諧波的控制效果基本一致。

圖3 兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)電流Fig. 3 Steady state current of two control methods

圖4 穩(wěn)態(tài)電流諧波分析Fig. 4 Harmonic analysis of steady state current

實(shí)驗(yàn)二：動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，1 s后，在直流側(cè)再并入一個(gè)阻值為40 Ω的負(fù)載，此時(shí)等值負(fù)載電阻變?yōu)镽L=20 Ω，等值有功負(fù)載變?yōu)镻L=25 kW；1.2 s后，將無(wú)功功率的給定值改為Qref=600 Var，之后系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖5為改進(jìn)PDPC方法下網(wǎng)側(cè)三相電流響應(yīng)情況，可見，ia、ib和ic在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持穩(wěn)定，三相對(duì)稱且都呈現(xiàn)了良好的正弦度。

圖5 交流側(cè)三相電流響應(yīng)Fig. 5 Three-phase current response at AC side

圖6比較了兩種控制方法下直流側(cè)電壓udc的變化情況，可見，在突加負(fù)載時(shí)，直流側(cè)電壓在產(chǎn)生較小波動(dòng)后均能迅速穩(wěn)定至給定值。相較傳統(tǒng)PDPC方法，改進(jìn)PDPC方法在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，直流側(cè)電壓波動(dòng)幅度更小。

圖6 直流側(cè)母線電壓Fig. 6 Bus voltage at DC side

圖7比較了兩種控制方法下的有功功率響應(yīng)情況，在負(fù)載變化時(shí)，二者均能快速追蹤有功功率參考值并進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行。相較傳統(tǒng)PDPC方法，改進(jìn)方法在面對(duì)負(fù)載突變時(shí)表現(xiàn)出了更好的動(dòng)態(tài)性能，且穩(wěn)定后基本無(wú)靜差。

圖7 有功參考和有功響應(yīng)Fig. 7 Reference and response of active power

圖8為兩種控制方法下的無(wú)功功率響應(yīng)情況，可見，在響應(yīng)過(guò)程中無(wú)功功率基本保持穩(wěn)定，并且當(dāng)無(wú)功功率參考值發(fā)生變化時(shí)，二者都能迅速響應(yīng)并最終保持穩(wěn)定。在整個(gè)控制過(guò)程中，有功功率響應(yīng)和無(wú)功功率響應(yīng)互不影響，實(shí)現(xiàn)了解耦控制。

圖8 無(wú)功參考和無(wú)功響應(yīng)Fig. 8 Reference and response of reactive power

實(shí)驗(yàn)三：參數(shù)魯棒性實(shí)驗(yàn)

以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將交流側(cè)的實(shí)際電感值在原控制器參數(shù)基礎(chǔ)上變化+20%，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)行1 s。

圖9和圖10為交流側(cè)實(shí)際電感變化+20%情況下兩種控制方法下的交流側(cè)電流和諧波分析，可見在實(shí)際參數(shù)相對(duì)控制器參數(shù)產(chǎn)生變化后，二者仍能保持控制的穩(wěn)定性；在諧波控制方面，傳統(tǒng)PDPC方法和改進(jìn)PDPC方法的電流總諧波畸變率分別為4.21%和3.48%，相較傳統(tǒng)PDPC方法，改進(jìn)PDPC方法的諧波控制效果更佳，具有更好的參數(shù)魯棒性。

圖9 電感變化+20%時(shí)兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)電流Fig. 9 Steady state current of two methods with + 20% inductance change

圖10 電感變化+20%時(shí)穩(wěn)態(tài)電流諧波分析Fig. 10 Harmonic analysis of steady state current with+ 20% inductance change

綜上，穩(wěn)態(tài)性能方面，兩種方法下的交流側(cè)穩(wěn)態(tài)電流均有較好的正弦度，諧波控制效果基本相同；動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，在改進(jìn)PDPC方法的作用下，三相動(dòng)態(tài)響應(yīng)電流呈現(xiàn)了良好的正弦波形，直流側(cè)電壓在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中能保持穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)過(guò)程中波動(dòng)較小，并實(shí)現(xiàn)了變流器交流側(cè)有功、無(wú)功的快速響應(yīng)和解耦控制。在突加負(fù)載時(shí)，相較傳統(tǒng)PDPC方法，改進(jìn)PDPC方法具有更好的動(dòng)態(tài)性能；參數(shù)魯棒性方面，相較于傳統(tǒng)PDPC方法，改進(jìn)PDPC方法具有更好的諧波控制效果，參數(shù)魯棒性更佳。

4 結(jié)論

提出一種基于 Lyapunov函數(shù)的網(wǎng)側(cè)變流器改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制方法，通過(guò)在 MATLAB/SIMULINK平臺(tái)上仿真分析，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)直接功率控制相比，改進(jìn)算法在保持有功、無(wú)功解耦和功率快速響應(yīng)等控制優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減少了計(jì)算量，簡(jiǎn)化了尋優(yōu)過(guò)程，并且改進(jìn) PDPC方法還保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有更好的動(dòng)態(tài)性能和參數(shù)魯棒性。