導數在函數中的應用：函數的單調性、極值、最值

周淑文

【摘要】利用導數研究函數的單調性和極值等問題是高中數學中的重要問題，也是高考數學研究的熱點。在高中數學函數應用中，利用導數解決函數單調性、極值、最值問題也是學生對于函數問題頭疼的問題， 文章通過利用導數在函數中的應用，強調了導數的重要性。

【關鍵詞】導數;函數;應用

引言

隨著科技和經濟的不斷發展，人們對于教育的重視程度也在不斷加強，而數學是關乎學生高考成敗的關鍵科目。教育部門目前也提出了教育教學改革的新的標準。作為一門基礎性的課程，函數是高中數學課程的重點和難點知識，學生在高考時數學的失分在函數的部分也占來很大部分的比例，高中函數部分的內容具有抽象性，所以學習起來會比較困難。因此，在高中數學的教學過程中，作為教師，要在對于知識可以融會貫通的基礎上，可以借助一定的教學方法，可以更透徹，更快的掌握有關導數、函數的相關知識，本文就導數和函數單調性，極值等做了相關闡述，以此對函數的教學方法進行進一步的研究。

一、教學過程中提高數學思想的重視

數學思想的充分運用主要是建立在學生對于函數的基本知識充分利用的基礎上，包括導數和函數的定義，概念等。比如，在講授函數的零點知識時，可以將數形結合和函數與方程的數學思想等相互關聯，在理解函數零點的前提之下，還要求學生們將函數零點理解為方程的解，同時，也可以理解為求函數的交叉橫坐標。……