公交疏散高危疏散單元集識別模型研究

李孟暉，楊益鳴

(中國港灣工程有限責任公司，北京 100027)

0 引 言

在區域應急疏散組織中，除對私家車疏散的組織外，對公交車疏散的組織也是應急疏散中十分重要的一部分。在卡特里娜颶風災難過后的十幾年來，公共交通疏散的相關問題在世界范圍內已有較為廣泛的研究。但是當前疏散模型大都忽略了不同集合點的差異性，具體體現在不同集合點的疏散需求以及可用疏散時間存在差異性，另外，由于資源的有限性，需要最大化利用可用資源，故需建立公交資源的分配原則。本文以此為切入點，提出疏散風險的概念，采用“風險優先”的分配原則，量化疏散風險，建立高危疏散單元集識別模型，用于識別當前疏散風險最高的一系列集合點，并以此確定各集合點公交派遣的優先級。體現不同集合點之間的差異性，幫助應急管理部門更合理的安排有限疏散資源。

1 疏散風險參數確定及表達

疏散區的路網結構可以抽象成有向圖G(N，A)的網絡拓撲結構，其中N和A分別代表網絡中的節點集合和連接節點的弧集合，其中N由兩類節點組成：N=P+S，其中P代表著一系列預先設定好的集合點，表示為{P1，…，Pn}；S代表著一系列終點，表示為{S1，…，Sm}。

對于公交疏散而言，疏散風險主要由災難動態、需求以及供給狀態等參數確定，一次需要對以上參數進行合理度量。對于災難動態的參數化，論文采用災難影響到達前的可用疏散時間(H)來解釋災難動態對集合點的影響，某一集合點的可用疏散時間表示為Hi，可以通過已有預測模型獲得。總時間窗口為T，可用疏散時間描述了與災難相關的疏散風險影響因素。

對于需求水平和資源供給狀況對疏散風險的影響，采用疏散完成時間(E)這一參數來表示。疏散完成時間即從疏散開始至最后一名疏散者離開危險區之間的時間間隔。某一集合點的疏散完成時間表示為Ei，表示為

(1)

其中di為初始時刻集合點Pi剩余的人數，表示為

(2)

由于當期可用疏散時間和疏散完成時間都是從時間這一角度對疏散風險進行的統一單位度量，因此而這可以通過直接運算將災難特性、供給以及需求三者的動態有機結合在一起。

論文對疏散風險的定義為：在當前供應條件下，位于某一集合點的所有疏散者是否能夠安全完成疏散。若能，則富余時間有多少，若不能，則會有多少疏散者最終被困在原地。因此，可用疏散時間與疏散風險呈負相關關系，而疏散完成時間與疏散風險呈正相關關系，集合點Pi的疏散風險risk(Γ)可以表示為

riski=-(Hi-Ei) ?i∈P

(3)

該表達式通過在當前公交分配方案下疏散完成的富余時間的相反數作為量化疏散風險的標準。需要注意的是由于疏散完成時間Ri的表達式為非線性結構，因此會大大提高模型計算的復雜度，因此，在不改變風險表達式中兩部分的相對大小關系的前提下，將其做一個轉換來變成線性結構，如下

(4)

Ri表示集合點Pi的疏散風險。

2 高危疏散單元集識別模型

通過對高危疏散單元的識別，確定在不同的公交資源供給狀態、不同災難特性以及不同是需求水平下公交資源初始分配。用B0表示初始可用公交總數量，要求B0滿足B，其中n為疏散區域內集合點的數量，即可用的公交數量必須大于集合點的數量來保證每一個集合點都至少有一輛公交車進行服務，否則該集合點將失去存在的意義，完全可以從集合P中剔除。在滿足該前提條件下，將剩余可用的公交資源根據當前的疏散風險進行合理分配。

模型的決策變量有

δi：二進制變量，如果集合點Pi被選入高危疏散單元集，則δi=1，否則δi=0。

構建模型

Min.R?i∈P

(5)

s.t.

R|Ri?i∈P

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

δi∈{0，1} ?i∈P

(13)

(14)

模型的目標函數表示最小化R。而在接下來的約束中令R的值不小于集合點疏散風險的最大值。式(6)要求R大于等于疏散區內任意集合點的疏散風險，然后通過目標函數表達式(5)來最小化R，即最小化疏散區內集合點疏散風險的最大值。上述模型可以通過識別一系列疏散風險最高的集合點來對有限公交資源的分配，進而完成DEU的確定。該模型的目標可解釋為從集合點點集{Pi}中選擇疏散風險最高的一個或幾個集合點，并通過加派公交來降低其疏散風險，該過程可以認為是一個迭代過程，即不斷地將公交從可用公交集合B中派往疏散風險最高的集合點，根據風險計算公式得到更新后的疏散風險，直到該集合點的疏散風險不是最高，在對當前疏散風險最高的集合點重復此過程直至將所有可用巴士派遣完畢。為了更好地理解，可以將各集合點置入平面直角坐標系中，x軸坐標為集合點編號i，y軸坐標為其對應的疏散風險值，將各點連接起來可得到一個折線圖，而該模型做的就是“削平”波峰，即將波峰的高度降至最低。式(7)表示每輛車在初始階段最多被派遣一次，即在同一時間不能被同時派往兩個集合點。式(8)表示派往集合點的所有車輛數不得超過總量B0。式(9)表示每個集合點至少有一輛公交車服務。式(10)說明公交服務人數不得超過總需求量。式(11)和式(12)共同表示若有除最低限制的一輛公交車外還有其他公交車派向集合點Pi，則Pi被選入高危疏散單元集。

3 數值算例

上述模型將通過簡單網絡進行求解及驗證。每段黑體路段的通行時間定為5 min，各集合點的初始疏散需求、初始當期可用疏散時間、公交往返時間均在表1中給出，根據上節模型可以計算出不同供給條件下的公交分配方案。

表1 各集合點初始屬性及不同資源供給狀態下的公交分配方案

圖1 無預警事故發生的簡化網絡及集合點位置分布

由表1可以看出，在初始階段，當路網中存在32輛公交車時，災難影響范圍內所有集合點的疏散人群均可以在災難影響到達前完成疏散。其中深色及淺色區塊所對應的集合點為高危疏散單元集，例如，當可用公交的初始值為B0=17時，高危疏散單元集包括{P2，P6，P7，P8}，而當B0=10時，高危疏散單元集={P6，P7}。另外深色區塊代表在起始時刻新增車輛的派遣方向。例如，當B0從10提升到11時，新增的一輛公交將被派往P6。論文中的高危疏散單元集模型為靜態資源分配模型，旨在以了解高危疏散單元集的確定機制以及通過此模型確定在規劃階段確定所需的公交數。在實際疏散行動中，由于可用公交資源總量的變化、災難傳播的變化，以及隨之改變的各疏散點的需求水平變化，公交資源的分配會隨時間而呈現動態變化，而這一切都是由以上要素共同確定的各疏散點的疏散風險決定的。

4 結 語

本文提出疏散風險的概念，反映了公交疏散中不同集合點的疏散需求以及可用疏散時間存在差異性，通過災難動態、需求以及供給狀態等參數對疏散風險進行表達，以此作為判斷不同集合點救援車輛派遣優先級的原則，進而建立高危疏散單元集識別模型，幫助應急管理部門更合理的安排有限疏散資源，并具有較高的實際應用價值。