異形實心板梁不同方法計算結(jié)果對比

王魯潑

（中鐵上海設(shè)計院集團有限公司南京設(shè)計院，江蘇南京210000）

0 引言

橋梁上部結(jié)構(gòu)作為橋梁主要構(gòu)造，經(jīng)歷了由小跨規(guī)則到大跨異形的發(fā)展。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展、橋梁技術(shù)的不斷進步與人們審美水平的提高，橋梁景觀造型的美觀性和獨特性需求逐漸增長，現(xiàn)代城市人行橋梁結(jié)構(gòu)不再僅局限于普通的梁式橋、板式橋，也不再只考慮通行功能的實用性和安全性，還要求其滿足景觀、體現(xiàn)城市特色、融入橋位周邊環(huán)境。為滿足人們的審美需求，美化城市的形象，橋梁設(shè)計者們通過創(chuàng)新手段設(shè)計出多樣化的橋梁建筑形式，如，作為公園人行步道橋連接主線和匝道分支線位置的過渡橋梁，其通常設(shè)置變寬度、變曲率的異形橋梁結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為“人”字形等形狀，解決了橋面上交通分合流問題，使結(jié)構(gòu)線形順暢，給人一種自然過渡的橋梁美感。

1 工程概況

1.1 工程背景

該工程位于某新建公園內(nèi)，為新建人行橋，橋梁平面為曲線造型，上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土實心板梁，標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)?.5m，下部采用樁柱接蓋梁式橋墩。

其中，第二聯(lián)為“人”字形鋼筋混凝土實心簡支板，跨徑為1×11.31m，梁高60cm，懸臂長60cm，懸臂端部高20cm，懸臂根部高40cm，橋面變寬范圍控制在2.5～8.745m。此聯(lián)橋橫斷面分配如下：0.25m（欄桿）+2～8.245m（人行道）+0.25m（護欄），橋面鋪裝從下至上依次為：PU 聚酯防水層+6cm C40 彩色不透水混凝土(內(nèi)含Φ8 鋼筋網(wǎng))，見圖1。

圖1 實心板梁橫斷面（單位：cm）

板梁平面為曲線造型，由3 條設(shè)計線交匯后成“人”字形分叉，有3 個支承點。三條設(shè)計線半徑從小到大分別為4.6m、13.5m 及25.5m，見圖2。

圖2 實心板梁平面示意圖（單位：cm）

1.2 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計荷載：人群荷載按《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69—95)第3.1.3 條取4.2kN/m。設(shè)計基準(zhǔn)期：100年。橋梁結(jié)構(gòu)安全等級：二級，重要性系數(shù)取1.0。板梁采用C40 鋼筋混凝土梁。

2 計算難點分析

板梁平面呈“人”字形三角支承，傳力路徑不太清晰，計算分析較為復(fù)雜，如果按縱向梁單元模型計算，則只能考慮縱向單向受力，無法模擬異形板橫向受力狀態(tài)，無法考慮畸變和翹曲，對于寬跨比大的異形橋無法滿足計算要求，特別是平截面假定，因此梁單元模型對于分叉處的內(nèi)力計算結(jié)果會存在誤差[1]。

所以該項目另采用板單元模型進行模擬計算對比，相對于梁單元模型的受力存在不均勻性，板單元各向受力均勻，能夠模擬異形板的各種受力行為，更接近三角板梁的受力模式。

3 模型和計算結(jié)果對比

針對難點分析，設(shè)計了兩種模型：第一種是空間梁單元模型，采用橋梁博士V4.4 軟件進行計算，其建模方法較為簡單快捷且易于實現(xiàn)；第二種是平面板單元模型，采用Midas Civil2021 軟件計算，平面板單元模型更接近真實受力狀態(tài)，但建模方法較為煩瑣，需要處理大量的輸入輸出數(shù)據(jù)，容易出錯，而且得到的計算結(jié)果不能直接用于設(shè)計，需要處理后才可用于設(shè)計，通常用于做對比分析[2]。

3.1 模型對比

梁單元模型選取橋面板中心線作為跨徑方向，按變寬梁進行計算，具體為以一個支點為梁體起點，終點處兩個支點用一根虛擬橫梁單元模擬雙支座，其中虛擬橫梁單元不作為驗算構(gòu)件，僅用于準(zhǔn)確定位支座位置，盡量精準(zhǔn)模擬，見圖3。

圖3 梁單元計算模型

板單元模型根據(jù)橋面板的實際形狀輸入坐標(biāo)點，按不同區(qū)域劃分成不同塊，支座位置按實際坐標(biāo)準(zhǔn)確建立節(jié)點，見圖4。

圖4 板單元計算模型

3.2 支反力對比

3.2.1 恒載支反力

恒載作用下的支反力計算結(jié)果如圖5、圖6所示，第一個為梁單元模型，第二個為板單元模型（后面計算結(jié)果順序均為先梁單元模型后板單元模型，不再重復(fù)說明）。

圖5 梁單元恒載作用下支點反力(kN)

圖6 板單元恒載作用下支點反力(kN)

3.2.2 人群荷載支反力

人群荷載支反力見圖7、圖8所示。

但隨著國家對國有資產(chǎn)的管理工作要求不斷提升，各學(xué)校的資產(chǎn)管理系統(tǒng)需要做到極高的準(zhǔn)確性、較強的實用性，要能夠全面滿足對于資產(chǎn)的管理，還要求擁有數(shù)據(jù)資料準(zhǔn)確性、方便性、快捷性、操作的簡便性等優(yōu)點，不僅可以全面滿足各學(xué)校當(dāng)中資產(chǎn)管理工作人員對于自身工作的需求，還可以根據(jù)各種不同的權(quán)限人員需要進行隨時更新預(yù)升級等操作。系統(tǒng)當(dāng)中的數(shù)據(jù)可以進行長時間的保存，歷史數(shù)據(jù)可以根據(jù)臨時需要進行備份存檔，以此來確保數(shù)據(jù)的完整性、可靠性、安全性、穩(wěn)定性等。

圖7 梁單元人群荷載下支反力(kN)

圖8 板單元人群荷載下支反力(kN)

3.2.3 整理支反力

整理支反力匯總表如表1所示。

表1 支反力對比表

從表中看出，無論是恒載作用下，還是活載作用下，梁單元與板單元模型支反力相差很小，幾乎可以認(rèn)為一致。這說明從支座反力的角度來說，兩種模型都可以勝任。

3.3 內(nèi)力計算對比

內(nèi)力計算是結(jié)構(gòu)設(shè)計非常重要的依據(jù)，畢竟橋梁結(jié)構(gòu)的受力最不利位置、配筋的多少都是根據(jù)內(nèi)力進行計算的。從兩個方向即板梁順橋向及橫橋向分別進行對比，來比較兩種模型計算結(jié)果的差異。對于簡支梁來說，主要荷載為恒載和活載，而對比恒載和活載的支反力來看，人群活載的占比很小（活載反力約為恒載的1/8），所以內(nèi)力計算對比只提取恒載作用下的情況[3]。

3.3.1 板梁順橋向恒載彎矩

圖9 梁單元恒載作用下順橋向彎矩圖(kN·m)

圖10 板單元恒載作用下順橋向彎矩圖(kN·m)

3.3.2 板梁橫橋向恒載彎矩

板梁橫橋向恒載彎矩見圖11、圖12所示。

圖11 梁單元恒載作用下橫橋向彎矩圖(kN·m)

圖12 板單元恒載作用下橫橋向彎矩圖(kN·m)

3.3.3 兩種模型差異

對順橋向彎矩而言，梁單元模型的最大彎矩出現(xiàn)在距離起點約6.2m 位置，最大值為977.7kN·m；而板單元計算模型的彎矩是單位寬度彎矩，并不是整個截面的彎矩之和，順橋向單位彎矩最大值出現(xiàn)在距離起點約5.7m 位置，最大彎矩為424.3kN·m。兩者位置相差0.5m，對于結(jié)構(gòu)工程設(shè)計而言，這個差別較小，可以認(rèn)為位置幾乎吻合。板梁配筋設(shè)計時，可以根據(jù)不同的模型區(qū)別對待：對于梁單元模型可以直接輸入鋼筋根數(shù)進行強度和裂縫控制，對于板單元模型，因為板單元不能輸入鋼筋，可以提取單位彎矩，配合Excel 表格或者其他軟件進行受彎構(gòu)件的強度和裂縫驗算。

對橫橋向彎矩而言，梁單元模型最大彎矩出現(xiàn)在終點雙支座位置即分叉橫梁處，最大值186.5kN·m，也就是梁單元模型的扭矩Mx；而板單元單位彎矩最大值也出現(xiàn)在終點雙支座處的中間附近，最大彎矩為153.0kN·m。兩個計算模型的位置相差不大，位置幾乎吻合。但是因為梁單元模型只能建立一個單體構(gòu)件，對于橫向的畸變和偏載等計算不準(zhǔn)確，而板單元各向受力均勻，它的優(yōu)勢就是可以準(zhǔn)確計算各個不同方向的內(nèi)力。

雖然可以根據(jù)梁單元模型的橫向彎矩對雙支座處按橫梁進行配筋計算，但是這個彎矩可能存在偏差，準(zhǔn)確的計算方法應(yīng)該根據(jù)板單元的單位彎矩，配合Excel 表格或者其他軟件進行受彎構(gòu)件的強度和裂縫驗算，能更安全的進行配筋。

4 結(jié)語

綜上所述，采用梁單元模型計算簡單快捷，對板梁進行精確劃分和模擬，支反力的計算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。對于順橋向彎矩，梁單元模型的計算結(jié)果是可以作為計算結(jié)果的，可以直接在梁單元模型中輸入鋼筋進行強度和裂縫驗算，這比板單元模型要快捷方便。對于橫橋向彎矩，梁單元模型的計算存在不足，因為梁單元模型是無法對截面進行分割和差異化計算的，而板單元模型的各向受力均勻性可以滿足對橫向的內(nèi)力計算，所以進行橫向配筋應(yīng)該依板單元模型的計算結(jié)果為準(zhǔn)。