異形實心板梁不同方法計算結果對比

王魯潑

（中鐵上海設計院集團有限公司南京設計院，江蘇南京210000）

0 引言

橋梁上部結構作為橋梁主要構造，經歷了由小跨規則到大跨異形的發展。隨著社會經濟的發展、橋梁技術的不斷進步與人們審美水平的提高，橋梁景觀造型的美觀性和獨特性需求逐漸增長，現代城市人行橋梁結構不再僅局限于普通的梁式橋、板式橋，也不再只考慮通行功能的實用性和安全性，還要求其滿足景觀、體現城市特色、融入橋位周邊環境。為滿足人們的審美需求，美化城市的形象，橋梁設計者們通過創新手段設計出多樣化的橋梁建筑形式，如，作為公園人行步道橋連接主線和匝道分支線位置的過渡橋梁，其通常設置變寬度、變曲率的異形橋梁結構，表現為“人”字形等形狀，解決了橋面上交通分合流問題，使結構線形順暢，給人一種自然過渡的橋梁美感。

1 工程概況

1.1 工程背景

該工程位于某新建公園內，為新建人行橋，橋梁平面為曲線造型，上部結構采用鋼筋混凝土實心板梁，標準橋寬2.5m，下部采用樁柱接蓋梁式橋墩。

其中，第二聯為“人”字形鋼筋混凝土實心簡支板，跨徑為1×11.31m，梁高60cm，懸臂長60cm，懸臂端部高20cm，懸臂根部高40cm，橋面變寬范圍控制在2.5～8.745m。此聯橋橫斷面分配如下：0.25m（欄桿）+2～8.245m（人行道）+0.25m（護欄），橋面鋪裝從下至上依次為：PU 聚酯防水層+6cm C40 彩色不透水混凝土(內含Φ8 鋼筋網)，見圖1。

圖1 實心板梁橫斷面（單位：cm）

板梁平面為曲線造型，由3 條設計線交匯后成“人”字形分叉，有3 個支承點。三條設計線半徑從小到大分別為4.6m、13.5m 及25.5m，見圖2。

圖2 實心板梁平面示意圖（單位：cm）

1.2 技術標準

設計荷載：人群荷載按《城市人行天橋與人行地道技術規范》(CJJ 69—95)第3.1.3 條取4.2kN/m。設計基準期：100年。橋梁結構安全等級：二級，重要性系數取1.0。板梁采用C40 鋼筋混凝土梁。

2 計算難點分析

板梁平面呈“人”字形三角支承，傳力路徑不太清晰，計算分析較為復雜，如果按縱向梁單元模型計算，則只能考慮縱向單向受力，無法模擬異形板橫向受力狀態，無法考慮畸變和翹曲，對于寬跨比大的異形橋無法滿足計算要求，特別是平截面假定，因此梁單元模型對于分叉處的內力計算結果會存在誤差[1]。

所以該項目另采用板單元模型進行模擬計算對比，相對于梁單元模型的受力存在不均勻性，板單元各向受力均勻，能夠模擬異形板的各種受力行為，更接近三角板梁的受力模式。

3 模型和計算結果對比

針對難點分析，設計了兩種模型：第一種是空間梁單元模型，采用橋梁博士V4.4 軟件進行計算，其建模方法較為簡單快捷且易于實現；第二種是平面板單元模型，采用Midas Civil2021 軟件計算，平面板單元模型更接近真實受力狀態，但建模方法較為煩瑣，需要處理大量的輸入輸出數據，容易出錯，而且得到的計算結果不能直接用于設計，需要處理后才可用于設計，通常用于做對比分析[2]。

3.1 模型對比

梁單元模型選取橋面板中心線作為跨徑方向，按變寬梁進行計算，具體為以一個支點為梁體起點，終點處兩個支點用一根虛擬橫梁單元模擬雙支座，其中虛擬橫梁單元不作為驗算構件，僅用于準確定位支座位置，盡量精準模擬，見圖3。

圖3 梁單元計算模型

板單元模型根據橋面板的實際形狀輸入坐標點，按不同區域劃分成不同塊，支座位置按實際坐標準確建立節點，見圖4。

圖4 板單元計算模型

3.2 支反力對比

3.2.1 恒載支反力

恒載作用下的支反力計算結果如圖5、圖6所示，第一個為梁單元模型，第二個為板單元模型（后面計算結果順序均為先梁單元模型后板單元模型，不再重復說明）。

圖5 梁單元恒載作用下支點反力(kN)

圖6 板單元恒載作用下支點反力(kN)

3.2.2 人群荷載支反力

人群荷載支反力見圖7、圖8所示。

但隨著國家對國有資產的管理工作要求不斷提升，各學校的資產管理系統需要做到極高的準確性、較強的實用性，要能夠全面滿足對于資產的管理，還要求擁有數據資料準確性、方便性、快捷性、操作的簡便性等優點，不僅可以全面滿足各學校當中資產管理工作人員對于自身工作的需求，還可以根據各種不同的權限人員需要進行隨時更新預升級等操作。系統當中的數據可以進行長時間的保存，歷史數據可以根據臨時需要進行備份存檔，以此來確保數據的完整性、可靠性、安全性、穩定性等。

圖7 梁單元人群荷載下支反力(kN)

圖8 板單元人群荷載下支反力(kN)

3.2.3 整理支反力

整理支反力匯總表如表1所示。

表1 支反力對比表

從表中看出，無論是恒載作用下，還是活載作用下，梁單元與板單元模型支反力相差很小，幾乎可以認為一致。這說明從支座反力的角度來說，兩種模型都可以勝任。

3.3 內力計算對比

內力計算是結構設計非常重要的依據，畢竟橋梁結構的受力最不利位置、配筋的多少都是根據內力進行計算的。從兩個方向即板梁順橋向及橫橋向分別進行對比，來比較兩種模型計算結果的差異。對于簡支梁來說，主要荷載為恒載和活載，而對比恒載和活載的支反力來看，人群活載的占比很小（活載反力約為恒載的1/8），所以內力計算對比只提取恒載作用下的情況[3]。

3.3.1 板梁順橋向恒載彎矩

圖9 梁單元恒載作用下順橋向彎矩圖(kN·m)

圖10 板單元恒載作用下順橋向彎矩圖(kN·m)

3.3.2 板梁橫橋向恒載彎矩

板梁橫橋向恒載彎矩見圖11、圖12所示。

圖11 梁單元恒載作用下橫橋向彎矩圖(kN·m)

圖12 板單元恒載作用下橫橋向彎矩圖(kN·m)

3.3.3 兩種模型差異

對順橋向彎矩而言，梁單元模型的最大彎矩出現在距離起點約6.2m 位置，最大值為977.7kN·m；而板單元計算模型的彎矩是單位寬度彎矩，并不是整個截面的彎矩之和，順橋向單位彎矩最大值出現在距離起點約5.7m 位置，最大彎矩為424.3kN·m。兩者位置相差0.5m，對于結構工程設計而言，這個差別較小，可以認為位置幾乎吻合。板梁配筋設計時，可以根據不同的模型區別對待：對于梁單元模型可以直接輸入鋼筋根數進行強度和裂縫控制，對于板單元模型，因為板單元不能輸入鋼筋，可以提取單位彎矩，配合Excel 表格或者其他軟件進行受彎構件的強度和裂縫驗算。

對橫橋向彎矩而言，梁單元模型最大彎矩出現在終點雙支座位置即分叉橫梁處，最大值186.5kN·m，也就是梁單元模型的扭矩Mx；而板單元單位彎矩最大值也出現在終點雙支座處的中間附近，最大彎矩為153.0kN·m。兩個計算模型的位置相差不大，位置幾乎吻合。但是因為梁單元模型只能建立一個單體構件，對于橫向的畸變和偏載等計算不準確，而板單元各向受力均勻，它的優勢就是可以準確計算各個不同方向的內力。

雖然可以根據梁單元模型的橫向彎矩對雙支座處按橫梁進行配筋計算，但是這個彎矩可能存在偏差，準確的計算方法應該根據板單元的單位彎矩，配合Excel 表格或者其他軟件進行受彎構件的強度和裂縫驗算，能更安全的進行配筋。

4 結語

綜上所述，采用梁單元模型計算簡單快捷，對板梁進行精確劃分和模擬，支反力的計算結果是比較準確的。對于順橋向彎矩，梁單元模型的計算結果是可以作為計算結果的，可以直接在梁單元模型中輸入鋼筋進行強度和裂縫驗算，這比板單元模型要快捷方便。對于橫橋向彎矩，梁單元模型的計算存在不足，因為梁單元模型是無法對截面進行分割和差異化計算的，而板單元模型的各向受力均勻性可以滿足對橫向的內力計算，所以進行橫向配筋應該依板單元模型的計算結果為準。