基于風致抖振分析的多跨斜拉橋行人舒適性評價分析

2021-06-13 06:37:42姚青，劉彤，陳增

城市道橋與防洪 2021年5期

姚青，劉彤，陳增

[1.上海城建市政工程（集團）有限公司，上海市200065；2.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海市200240]

0 引言

隨著社會發展與進步，大眾對橋梁的人文景觀功能需求加深，越來越多的大型橋梁考慮設置人行與非機動車道通道系統（簡稱人非系統）或者觀景平臺。為保障行人安全，有關外荷載對橋梁結構產生的振動如車致振動、風致振動的研究及人非系統行人舒適性研究顯得尤為重要。目前對行人舒適性的研究還大多集中于人行天橋，包括車致振動、人致振動等作用下的行人舒適度評價[1-8]，而對于大型橋梁，目前主要研究的是行車舒適性[9-14]，針對大型橋梁人非系統行人舒適度的研究則較少。因此本文以南昌市朝陽大橋為背景工程，對多跨斜拉橋的人非系統在風致抖振作用下的行人舒適度進行了分析與評價，以期為同類型橋梁的評價提供參考依據。

1 抖振分析基本理論

1.1 隨機風場模擬

風荷載一般用風速來表示。空間中某一點的風速通常用一個標準的隨機過程來描述[15]，采用功率譜密度函數（PSD）來反映風在某一特定空間內的特性，當結構尺寸較大時，風場會隨著空間位置的改變而產生不可忽略的變化。此時風場是一個時變場，即風速V不僅是空間坐標的函數，同時也與時間相關：

可見，V=V（x1，x2，x3，t）是一個所謂的單變量（1V-4D）隨機場。令xj，yj，zj，j=1，2，…，n為空間中的n個點，Vj（t）=V（xj，yj，zj，t）為一維單變量（1V-1D）隨機過程。V（t）為一個零均值正態隨機向量過程，可采用一個對稱、正定矩陣的雙邊功率譜密度矩陣SV（ω）來描述：

對于空間某個點，根據譜表現（Spectral Representation）定律，Shinozuka等[16]給出了一維單變量（1V-1D）零均值平穩隨機過程的數值模擬公式：

進一步，在一維單變量隨機過程模擬研究的基礎上，Deodatis[17]進行了平穩、多變量隨機過程的模擬研究。為了模擬目標一維多變量（1D-nV）平穩隨機過程Vjo（t），j=1，2，…，n，首先可對目標雙邊功率譜密度矩陣SVo（ω）進行分解：

上述分解可以通過Cholesky方法獲得H（ω）為下三角矩陣，且有如下形式：

HT*（ω）為其共軛轉置矩陣。對矩陣SVo（ω）進行分解，便可用下式對Vjo（t），j=1，2，…，n進行仿真：

式中：j=1，2，…，n；Δω=ωu/N，其中的ωu為截斷頻率；ωml為雙索引頻率；φml為在區間[0，2π]上均勻分布的隨機相位角。

為增大模擬樣本的周期，雙索引頻率為：

1.2 抖振風荷載

抖振是結構在紊流風作用下的隨機性強迫振動，目前研究最多的是大氣來流紊流引起的結構抖振，尾流抖振現象尚無比較有效的解析模型。近幾十年來，國內外學者對大氣紊流引起的抖振響應進行了大量研究，抖振分析理論主要有Davenport提出的抖振分析理論與Scanlan提出的顫抖振分析理論。本文所討論的是關于來流紊流引起的抖振響應問題。對于斜拉索來說，抖振的振幅較小，一般不會對斜拉索產生非常嚴重的危害，主要是疲勞作用縮短斜拉索的使用壽命。

《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/TD60-01—2004）將平均風作用和風的背景脈動兩部分荷載合并，稱為靜陣風荷載。靜陣風荷載可根據規范的規定計算，而由脈動風誘發抖振產生的抖振慣性力時程是多個互相關的隨機過程。分析計算抖振慣性力時程的關鍵在于脈動風荷載的模擬，因此需要先模擬橋梁周圍的脈動風速場，即單獨模擬順風向脈動風速和豎直向脈動風速，然后共同作用在結構上，即可轉換為抖振慣性力時程。

獲得橋梁單元上各模擬作用點的脈動風速時程后，即可得到作用在單元上各模擬作用點的抖振慣性力時程。基于準定常理論，Scanlan在Davenport抖振理論的基礎上考慮平均氣動剛度的影響以及氣動耦合效應，提出作用在橋梁上抖振慣性力公式為：

式中：FH，FV，FM分別為阻力、升力、升力矩；CH，CV，CM分別為體軸下風偏角為α的阻力系數、升力系數、升力矩系數；U為按照規范考慮梯度風效應計算的不同高度構件的設計基準風速；C'V（α）、C'M（α）分別為靜風升力系數和升力矩系數對風攻角的導數；XHu、XVu、XVw、XMu、XMw分別為時域內氣動導納函數；u、w分別為橫橋向和豎向脈動風分量；H為計算迎風面高度；B為橋寬。

2 工程實例分析

2.1 隨機風場模擬

南昌市朝陽大橋主橋跨徑布置為79m+5×150m+79m，橋型布置采用6塔單索面斜拉橋，斜拉索錨固點布設在箱梁的中室，張拉端位于梁體內，主橋立面布置圖和主跨邊跨結構示意圖見圖1、圖2。主橋采用雙層布置：上層橋面寬37.0m，布置雙向8車道；下層為非機動車道和人行道，單側凈寬7m。主梁采用單箱5室大懸臂等截面預應力混凝土箱梁，頂部為機動車道，下部在箱梁兩側順底板懸挑出去設人非通道，其箱梁橫斷面圖見圖3。

圖1 主橋立面布置圖（單位：mm）

圖2 主跨邊跨結構示意圖

圖3 箱梁橫斷面示意圖（單位：mm）

2.2 脈動模擬計算

利用MATLAB編制的計算程序，可以獲得成橋階段設計基準風速下主梁標準斷面脈動風成分的Simiu順風向譜及豎向風譜（見圖4）。

2.3 不同風速下的人非系統加速度響應

本文研究了設計基準風速分別取5m/s、7.5m/s、10m/s、12.5m/s、15m/s、20m/s、25m/s時的人非系統最大豎向和側向加速度響應。以風速5m/s、7.5m/s、25m/s為例，得到結果如圖5～圖10所示。

圖4 標準斷面順風向與豎向風脈動風速模擬

圖5 風速5m/s最大豎向加速度

圖6 風速5m/s最大側向加速度

2.4 不同風速下的加速度響應對比

將設計基準風速5m/s、7.5m/s、10m/s、12.5m/s、15m/s、20m/s、25m/s時的人非系統最大豎向和側向加速度響應做統計對比，根據德國人行橋設計指南EN03中所規定的舒適度評價指標（見表1），得到結果見圖11。由圖11可知，設計基準風速低于10m/s時，行人舒適度能滿足“最好”的需求；風速超過10m/s時，行人舒適度開始變為“中等”；達到12.5m/s時，行人舒適度開始變為“差”；超過17.5 m/s后，行人舒適度變為“不可接受”。因此0~10m/s的風速滿足行人舒適性的要求，設計基準風速超過17.5m/s（8級風）后，應嚴格控制行人通行。