基于產品創(chuàng)新水平的耐用品換代策略研究

王 寧，葉濤鋒

(江蘇科技大學 經濟管理學院，鎮(zhèn)江 212100)

從長遠來看，企業(yè)必須具備核心競爭力才能在激烈的市場競爭中得以生存和發(fā)展．而產品創(chuàng)新則是耐用品制造商賴以生存的核心競爭力．產品創(chuàng)新水平影響企業(yè)的產品定價和利潤．企業(yè)資源和規(guī)模不同，本身具備的創(chuàng)新能力也不同，因此對不同創(chuàng)新程度的產品進行合理定價，選擇合適的產品換代策略，能夠幫助企業(yè)在參與激烈的市場競爭中生存，有助于企業(yè)產品銷量的增加，從而獲得更多的利潤．研究耐用品定價與換代策略的研究也屢見不鮮．文獻[1]提出3種更新?lián)Q代策略，并討論了其對消費者、企業(yè)和社會的影響．文中基于文獻[2]，探討了價值折舊對耐用品換代策略的影響．

產品定價一直是銷售環(huán)節(jié)中至關重要的一環(huán)，合理的定價不止能增加企業(yè)利潤，同時也能提高消費者對產品的購買欲望以及對企業(yè)的信任度．但是，定價并非只有成本這一基本決策變量．隨著技術革新帶來的產品創(chuàng)新和企業(yè)外部環(huán)境的變化，企業(yè)的定價也需要考慮越來越多的因素，如易逝品定價的研究[3]，但耐用品相對于其他產品而言，具有耐久度高和生命周期長的特點．耐用品研究模型也相對穩(wěn)健．目前，由于科技創(chuàng)新速度快和消費者需求的日新月異等原因，耐用品換代速度也逐漸在加快，如手機產品等．因此研究耐用品也是必不可少，文獻[4]在耐用品質量創(chuàng)新的背景下研究了產品的最優(yōu)定價；文獻[5]同時考慮了貼現(xiàn)，產品折舊與價值折舊3種因素對產品定價的聯(lián)合影響；文獻[6]分析了消費者的策略行為和企業(yè)實行以舊換新策略對產品定價的影響．文獻[7]基于消費者選擇行為和估值折扣系數(shù)的易逝品定價研究．

產品創(chuàng)新即產品更新?lián)Q代，文獻[8]研究高科技產品更新?lián)Q代策略投放時機的選擇問題；文獻[9]以策略性消費者為研究主體，分析了撇脂定價和滲透定價對單品換代和共生換代的相互作用；文獻[10]研究了產品頻繁換代引起的消費者選擇困惑對更新?lián)Q代策略的影響；文獻[11]分析不同的消費者預期后悔對更新?lián)Q代策略選擇的影響；文獻[12]分析了企業(yè)選擇以舊換新時，不同定價方式和換代策略的相互作用．文獻[13]研究了單品換代，共生換代和舊產品回購3種策略下新舊產品的需求和競爭蠶食問題；文獻[14]增加了產品內生創(chuàng)新與換代競爭；文獻[15]研究了產品換代策略與消費者行為的相互作用．

消費者分為策略型消費者和短視型消費者．策略型消費者的決策行為是根據對當期產品的估值和未來價格的合理預期以及產品實用性的評價而做出的理性行為．消費者的策略性行為也更具現(xiàn)實意義和理論意義，文獻[16-17]研究了消費者的策略性行為對產品定價與換代決策的作用．

文中基于策略型消費者，研究價值折舊對耐用品最優(yōu)換代策略選擇的影響．創(chuàng)新水平的閾值是由貼現(xiàn)和價值折舊決定的，文中根據不同換代策略下的利潤比較推導出不同創(chuàng)新水平下的最優(yōu)換代策略，再比較同一換代策略在不同創(chuàng)新水平下的定價與利潤，得出創(chuàng)新水平對換代策略的影響．

1 模型描述與假設

1.1 企業(yè)

考慮一家進行耐用品生產和銷售活動的持續(xù)性創(chuàng)新型耐用品制造商，構建了一個兩期動態(tài)銷售模型．企業(yè)生產一項基礎產品L,其創(chuàng)新水平β=1;在第一個銷售季節(jié)時,企業(yè)對產品L進行持續(xù)性創(chuàng)新,在第二個銷售季節(jié)時得到創(chuàng)新水平β>1的新產品H．若企業(yè)對基本產品進行外觀或功能性創(chuàng)新,即部分創(chuàng)新,則企業(yè)的創(chuàng)新水平較低,屬于一般創(chuàng)新;若企業(yè)在舊產品的基礎上進行革新,創(chuàng)造了一個全新產品,則企業(yè)創(chuàng)新水平較高,屬于重大創(chuàng)新．在第一期開始前,企業(yè)需要決定采用哪一種換代策略,其中單品換代策略是指企業(yè)在第一期提供產品L,在第二期只銷售創(chuàng)新產品H;共生換代策略是指企業(yè)在第一期提供產品L,在第二期同時提供產品L和H．企業(yè)對于換代策略的選擇,是通過不同產品定價下的利潤比較得到的,因此,企業(yè)需要決定換代策略下的新舊產品價格．當企業(yè)采用單品換代策略時,需要決定第一期的產品L的價格pL和第二期的產品H的價格pH;當企業(yè)采用共生換代策略時,需要決定第一期的產品L的價格pL1和第二期銷售的產品L和H的價格,即pL2和pH．

1.2 消費者

假設全部消費者都是策略性的,消費者做出購買決策時是完全理性的，貼現(xiàn)δ影響其對產品換代策略的選擇，文中δ既是指消費者策略性,也是指企業(yè)在第二期的利潤貼現(xiàn)[18-20]．第一期已經購買過產品L的消費者還會產生一個新的價值折舊φ,即當消費者已經消費(或體驗)過商品或服務后,會對產品估值有一個折舊產生．消費者類型為θ,服從[0,1]的均勻分布,消費者類型是私人信息,企業(yè)只知道其分布形式,不了解具體信息．每個消費者之間的相互作用是被忽略不計．潛在市場規(guī)模為N,在不失一般性的情況下,將N標準化為1．

所有消費者在第一期開始前達到市場,在第二期結束后退出市場．每個消費者在每一期至多只能購買一種產品,且不會重復購買同一種產品．第一期購買產品L的消費者可以選擇在第二期繼續(xù)持有該產品或購買新產品H;第一期不購買的消費者可以在第二期購買創(chuàng)新產品H或不購買,兩期都不購買的消費者將在銷售季節(jié)結束后空手離開市場,獲得的效用為0．消費者可能的決策行為和相應的效用函數(shù)如表1.

表1 消費者效用

1.3 博弈結構

研究企業(yè)和消費者之間的兩階段博弈模型,博弈的事件順序如圖1．第一階段開始時,第一批消費者進入市場,企業(yè)需要確定產品L的價格,即單品換代下的pL和共生換代下的pL1．消費者對第一期產品L的估值和對未來價格的合理預期,決定是否和何時購買．第二期開始時,新消費者進入市場,和上期消費者一起進行決策選擇．根據不同的換代策略,企業(yè)決定新產品H的價格pH,和舊產品L的價格pL2．消費者在第一期時不知道第二期產品的,當消費者的價格預期與企業(yè)最優(yōu)定價相符時,稱為理性預期，在其基礎上推導企業(yè)最優(yōu)子博弈完美均衡結構．[22-24]

圖1 事件順序

2 一般創(chuàng)新

為了得到一般創(chuàng)新下的最優(yōu)換代策略,推導出兩種換代策略的最優(yōu)利潤,然后通過利潤比較,得出一個換代策略支配另一個換代策略的條件．

2.1 單品換代策略

當采用單品換代策略時,企業(yè)只在每一期銷售一種產品．在每一期開始前,企業(yè)決定當期產品的價格,消費者根據其當期產品估值及未來價格的合理預期,做出相應的購買決策．在這種情況下,消費者可能的決策行為是LH,LL,NH和NN．相應的效用函數(shù)是uLH=θ-PL+δφ(βθ-PH),uLN=θ-PL+δφθ,uNH=δ(βθ-PH)和uNN=0．

uLN-uNH=(1+δφ-δβ)θ-PL+δpH

根據上述討論,消費者可能的細分結構見命題1.

命題1在單品換代和一般創(chuàng)新下,消費者細分結構為：

基于命題1,推導出3種細分結構下的利潤,得到一般創(chuàng)新水平下,單品換代策略的均衡定價與兩期均衡總利潤,得出結論:

相應地,企業(yè)的最優(yōu)子博弈完美均衡總利潤為：

2.2 共生換代策略

在共生換代策略下,因為企業(yè)會在第二期繼續(xù)提供低創(chuàng)新水平的產品L,因此消費者有更多的選擇．在這種情況下,消費者可能會有以下決策:① LH:分別在第一期和第二期購買產品L和H,消費者效用是uLH=θ-PL1+δφ(βθ-PH);② LN:只在第一期購買產品L,uLN=θ-PL1+δφθ;③ NH:第一期不購買,第二期購買產品H,uNH=δ(βθ-PH);④ NL:第一期不購買,第二期購買產品L,uNL=δ(θ-PL2);⑤ NN:兩期都不夠買,uNN=0．

因此,在[0,1]上,假設LH、LN、NH、NL、NN在均衡狀態(tài)下同時存在時,消費者細分結構是{NN,NL,NH,LN,LH}．

與命題1相似,推導出共生換代策略下可能的消費者細分結構為:

顯然,只有當?shù)诙阡N售L的價格足夠低時,NL才會存在,共生換代策略才有意義．與命題1情況類似,只有當產品L的第一期價格PL1價格處于中等水平時,只在第一期購買L的消費者LN和只在第二期購買H的消費者NH才能共存．當PL1偏低時,只在第二期購買H的消費者會轉而選擇只在第一期購買L,以獲得更大的效用;當PL1偏高時,只在第一期購買L獲得的效用不高,消費者會因此選擇在第二期購買產品H,因此這種情況下,消費者的均衡決策是{NN,NL,NH,LH}．

給定可能的消費者細分結構,企業(yè)的均衡決策可以通過不同細分結構下的利潤比較得到．

2.3 最優(yōu)策略

根據命題2和命題3,通過單品換代與共生換代策略的利潤比較得到企業(yè)最優(yōu)均衡總利潤.

定理1在一般創(chuàng)新下,當β≤2且δ>δ1時,共生換代策略優(yōu)于單品換代策略;否則,單品換代優(yōu)于共生換代．

從定理1可以看出,產品換代策略的選擇是由產品創(chuàng)新水平和貼現(xiàn)決定的,與消費者的價值折舊無關．當創(chuàng)新水平較低且貼現(xiàn)較大時,即β≤2,δ>δ1,企業(yè)選擇共生換代策略更有利可圖．這是因為當產品創(chuàng)新水平不高時,由于新舊產品的差距不大,企業(yè)設置的兩種產品價格差距必定也不大．當貼現(xiàn)比較大時,在第二期繼續(xù)銷售舊產品時可以利用其與新產品差距不大,價格低廉這些特征吸引更多的消費者購買舊產品消費者更具策略性說明企業(yè)第二期的收益折現(xiàn)也更大,企業(yè)通過較大的貼現(xiàn)獲得更多的利潤．但是當貼現(xiàn)較小時,企業(yè)在第二期獲得的收益也更低,因此當創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)都不高,即β≤2,δ≤δ1時,選擇單品換代明顯更有利．當創(chuàng)新水平為中等(β>2)時,新舊產品有著明顯差距,即使第二期舊產品的價格低廉,第二期購買舊產品所獲得的產品價值和收益也不如新產品,因此消費者在第二期會更愿意選擇創(chuàng)新型的產品H．

3 重大創(chuàng)新

文中推導出單品換代和共生換代策略下的企業(yè)均衡決策與均衡總利潤,通過比較兩種利潤,得出企業(yè)的最優(yōu)換代策略．

3.1 單品換代策略

然而,當產品L的價格過高或過低時,NH和LL的決策行為不能共存,見命題4證明．

命題4在重大創(chuàng)新下,單品換代的消費者細分結構為:

顯然,單品換代策略下的消費者細分結構在重大創(chuàng)新和一般創(chuàng)新下是不一樣的,重大創(chuàng)新下的消費者細分結構在均衡狀態(tài)時NH和LL不能共存．結合命題1可知,只有當消費者對當期產品的估值和未來價格的預期處于中等時,NH和LL才能共存．但是,由于重大創(chuàng)新下的第二期產品創(chuàng)新水平較高,企業(yè)為了獲取更大的利潤,會對產品H收取一個盡可能高的價格,導致只在第二期購買的消費者會因為價格因素選擇只在第一期購買,使得消費者細分結構{NN,LL,NH,LH}在均衡狀態(tài)下會被{NN,LN,LH}覆蓋．{NN,LN,LH}與{NN,NH,LH}的分析情況與命題1類似．

根據命題4,推導出消費者細分結構{NN,LN,LH}和{NN,NH,LH}下的企業(yè)兩期均衡總利潤.

相應地,企業(yè)的最優(yōu)子博弈完美均衡總利潤為：

對比命題2和命題6,發(fā)現(xiàn)企業(yè)在選擇實行單品換代策略時,產品定價和企業(yè)換代策略在一般創(chuàng)新時由產品創(chuàng)新水平、貼現(xiàn)決定,在重大創(chuàng)新下還要考慮價值折舊的影響．企業(yè)均衡決策的選擇在很大程度上取決于產品H的創(chuàng)新程度，表明當企業(yè)實行單品換代策略時,要慎重考慮產品的創(chuàng)新程度．

3.2 共生換代策略

然而,與命題4相似,細分結構{NN,NL,LN,NH,LH}不會導致均衡．因此,在均衡狀態(tài)下,可能的消費者細分結構為：

與一般創(chuàng)新下共生換代的情況相似,只有第二期銷售產品L的價格足夠低,才能保證共生換代策略在均衡狀態(tài)下有意義．

通過比較兩種細分結構下的利潤,得到企業(yè)的兩期均衡總利潤,從而推導出企業(yè)的均衡決策.

命題6企業(yè)均衡狀態(tài)下的定價和總利潤與一般創(chuàng)新時相同．

命題3和命題6說明共生換代策略不受產品創(chuàng)新水平影響．這一結論與單品換代有很大的不同．

3.3 最優(yōu)策略

與一般創(chuàng)新情況類似,企業(yè)在重大創(chuàng)新下的最優(yōu)策略也是通過比較兩種不同策略的均衡總利潤得到的．

定理2重大創(chuàng)新下,單品換代策略始終優(yōu)于共生換代策略．

對比定理1發(fā)現(xiàn),一般創(chuàng)新時,企業(yè)選擇換代策略是會受產品創(chuàng)新水平,利潤貼現(xiàn)和價值折舊等因素的影響．但是重大創(chuàng)新時,單品換代策略始終優(yōu)于共生換代策略．這是因為當創(chuàng)新水較高時,新舊產品差距較大,第二期繼續(xù)購買舊產品并不能獲得更多的效用,因此有意愿的消費者在第二期會選擇購買新產品．

4 結論

文中研究企業(yè)在產品創(chuàng)新水平為一般創(chuàng)新和重大創(chuàng)新時,對單品換代與共生換代兩種換代策略的選擇問題:在一般創(chuàng)新時,企業(yè)換代策略的選擇是由產品創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)決定的,與消費者的價值折舊無關；當創(chuàng)新水平較低且貼現(xiàn)較大時,企業(yè)會選擇共生換代策略,否則會選擇單品換代；在重大創(chuàng)新時,單品換代始終優(yōu)于共生換代．單品換代策略在一般創(chuàng)新和重大創(chuàng)新下都有不止一種消費者細分結構和相應的產品定價．兩種創(chuàng)新水平下,價值折舊通過改變產品創(chuàng)新水平與貼現(xiàn)值來影響企業(yè)的均衡決策,說明價值折舊對企業(yè)均衡決策的影響并不明顯．共生換代策略在兩種創(chuàng)新水平下的定價與消費者細分結構都具有唯一性,且兩種情況下的企業(yè)均衡總利潤相同．企業(yè)在選擇單品換代時,要仔細考慮產品的創(chuàng)新水平,共生換代策略則不需要考慮產品創(chuàng)新．