低風壓架空導線的風致響應特性

唐力，劉磊，李斌，柯子桓，黎小林，王國利

(1. 南方電網科學研究院，廣州 510663；2.中國南方電網有限責任公司，廣州510663)

0 引言

防風設計是保障輸電線路安全運行的重要因素，導線承受的風載荷對桿塔的強度設計影響較大。為了降低導線所受風載荷，新型導線——低風壓導線被研發出來以降低導線本體風阻系數[1]。目前，低風壓導線的工程實際應用較少，開展低風壓導線的抗風性能研究，對低風壓導線的推廣使用有重要指導意義。

低風壓導線由于其特殊的表面結構，具有降低本體風阻系數的功能[1 - 4]。目前，低風壓導線的表面結構形式各異，針對低風壓導線的研究集中在風阻特性、力學性能、技術經濟等方面[5 - 11]。其中風阻特性研究主要開展低風壓導線風洞試驗和數值仿真，對比分析其風阻系數與常規導線差別，研究分裂系數對風阻特性影響[5 - 9]。力學性能研究主要涉及低風壓導線結構穩定性、放線跳股等問題[10]。技術經濟性研究主要分析低風壓導線在輸送容量、電磁環境、電氣性能、投資經濟等方面與常規導線的差別[11]。國內現行規范有關導線風荷載計算風阻系數取固定值，沒有區分導線的類別[12]。針對導線的氣動特性的研究多集中在通過風洞試驗和仿真研究覆冰、分裂數、風速、型號等因素對導線體型系數、舞動和風偏等特性的影響，并沒有涉及風載荷下低風壓導線的靜力特性和動力響應研究[12 - 21]。由于特殊的表面結構，低風壓導線與常規導線的風致動力響應差別也尚不清楚。開展低風壓導線風載荷下靜力和動力響應分析，有助于全面評估低風壓導線的抗風性能，指導低風壓導線的工程應用。

本文針對低風壓導線的抗風性能開展了相同半徑的低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線的風洞試驗，得到了導線的風阻系數。利用試驗得到的風阻系數，基于“懸鏈線方程”和風荷載下導線檔距中點的風致動力響應模型，對比分析了低風壓導線和常規導線的在穩恒風和脈動風下的力學特性。

1 風洞試驗

由于雷諾數效應，輸電導線的風阻系數與風速相關。因此，開展風洞試驗測試半徑相同的低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線風阻系數，獲得其風阻系數隨風速變化的公式。

1.1 試驗裝置和試品

本文試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室TJ- 2大氣邊界層風洞實驗室進行。該風洞試驗段尺寸為3 m×2.5 m×15 m，能夠產生2 ～68 m/s的連續風速。

為保障試驗導線直徑相同，采用鋁棒制作模型導線，模型導線表面結構分別與實際常規鋼芯鋁絞線和低風壓導線表面結構一致，模型線直徑為33.4 mm，導線截面示意圖如圖1所示。試品布置實物圖如圖2所示。

圖1 架空導線試品截面示意圖

圖2 試品布置圖

1.2 試驗方法和內容

考慮沿海地區輸電線路的設計風速和風洞性能，設置了7個風速：10、15、20、25、30、35、和40 m/s。試驗測量了導線在上述7個風速下所受的風力，然后由式(1)給出導線的整體阻力系數。

(1)

式中：F為試驗每個風速下所測得的導線所受阻力均值；ρ為空氣密度，kg/m3；V為風速，m/s；L為模型導線長度，m；d為導線外徑，m。

1.3 試驗結果及分析

對試驗得到的測試導線的風阻系數采用最小二乘法，利用三次多項式進行擬合，獲得低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線風阻系數與風速的擬合曲線，如圖3所示，表達式分別如式(2)—(3)所示，擬合優度均為0.96。

圖3 架空導線風阻系數

Cd=8-5V3-5.7-3V2+0.104 19V+0.555 71

(2)

Cg=-6.444 4-5V3+5.63-3V2-0.154 13V+2.137 9

(3)

式中：Cd為低風壓導線風阻系數；Cg為常規鋼芯鋁絞線風阻系數；V為風速，m/s。

由圖3可知，低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線的風阻系數隨風速的增大先減小后小幅增大且趨于平穩，符合導線風阻系數雷諾數效應影響規律，即存在一個臨界雷諾數，使得導線風阻系數減小后趨于平穩[21]。低風壓導線在20～30 m/s風速區間風阻系數隨風速的增加減少較快，常規鋼芯鋁絞線在10～15 m/s風速區間風阻系數隨風速的增加減少較快，最后兩者風阻系數分別穩定在0.70和0.86左右。當風速大于25 m/s后，低風壓導線風阻系數較常規鋼芯鋁絞線小17.65%左右，而在25 m/s以下風速區，低風壓導線風阻系數大于常規鋼芯鋁絞線。在高風速區，低風壓導線才能發揮降低風阻系數的作用。

2 穩恒風荷載下低風壓導線特性分析

根據上節風洞試驗得到的導線風阻系數，結合“懸鏈線方程”，計算導線風偏角和最大弧垂，對比分析低風壓導線和常規導線靜力特性。

2.1 計算方法及參數

懸鏈線方程如式(4)所示。

(4)

(5)

式中：σ0為導線最低點水平應力；γ為綜合比載，是自重比載與風壓比載的矢量和，如式(5)所示；γ1為自重比載；γ2為風壓比載；θ為風速垂直于導線軸向的分量與x軸的夾角；C1、C2為積分常數，根據所取坐標原點的位置及邊界條件而定。

為分析低風壓導線和常規導線靜力特性的區別，考慮到二者只是表面結構存在差異，結合本次試驗導線型號，做如下假設：計算線路檔距為450 m，高差為0 m，弧垂最低點運行應力為57 MPa，溫度為20 ℃，導線自重均為20 N/m。

2.2 計算結果分析

當風向角為0 °時，計算得到的導線風偏角與風速的關系如圖4所示。

圖4 架空導線風偏角

由圖4可知，2種導線風偏角隨風速的變化規律與風阻系數隨風速變化規律相似。低風壓導線在高風速區(>25 m/s)由于風阻系數較小，其風偏角較常規鋼芯鋁絞線小16.5%左右。在20 m/s風速下，低風壓導線由于風阻系數較大，其風偏角較常規鋼芯鋁絞線大31.9%。

當風攻角分別為+30 °和-30 °時，計算得到的導線最大弧垂與風速的關系如圖5所示。可以看出，當風攻角為-30 °時，2種導線最大弧垂隨風速變化規律與風阻系數隨風速變化規律相似。當風攻角為+30 °時，2種導線最大弧垂隨風速變化較小。由式(5)可知綜合比載是自重比載與風壓比載的矢量和，所以風攻角不同時，常規鋼芯鋁絞線和低風壓導線最大弧垂隨風速變化規律不同。

圖5 架空導線最大弧垂

3 脈動風荷載下低風壓導線動力響應分析

實際線路中導線所受風載荷是脈動的，開展低風壓導線脈動風荷載下低風壓導線動力響應分析能更準確評估導線防風性能，本節建立了架空導線的檔距中點風致動力響應模型，分析了脈動風荷載下低風壓導線位移和頻率特性。

3.1 計算方法及參數

為分析脈動風載荷下低風壓導線與常規鋼芯鋁絞線動力響應的差別，假設導線兩端固定，不受相鄰檔距的影響，導線張力和風載荷沿檔保持不變，考慮導線的重力、風載荷、阻尼力、張力和慣性力，建立導線檔距中點在脈動風荷載下運動的力學模型，控制方程如式(6)所示[22 - 23]。

(6)

式中：Fy為風載荷垂直方向的分量，N；Fx為風載荷水平方向的分量，N；m為單位長度導線質量，kg；Cy、Cx分別為垂直和水平方向的阻尼系數，N·s/m；x、y、x′、y′、x″、y″分別為導線在水平和垂直方向的不同位移，kx、ky分別為導線剛性在水平和垂直方向產生的力系數，由導線水平張力、線路檔距計算獲得。

本文模擬的風速時程由平均風和脈動風兩部分構成，采用Davenport水平脈動風速譜模擬脈動風，取地面粗糙系數k為0.002 15，考慮到本文開展風阻試驗的風速范圍，取10 m高度處的風速為25 m/s，施加脈動風的風速時程如圖6所示。

圖6 風速時程圖

針對本文涉及的常規鋼芯鋁絞線和低風壓導線，計算了脈動風荷載下導線檔距中點的位移時程，其中重力加速度取9.8 m/s2，檔距取450 m，導線最低點運行張力為25%計算拉斷力，垂直和水平方向的阻尼系數均為0.005，空氣密度1.2 kg/m3，風攻角為30 °。考慮到導線風阻系數與風速有關，采用1.3節擬合試驗數據得到的導線風阻系數公式。

3.2 計算結果分析

計算得到的低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線檔距中點x和y方向位移時程圖分別如圖7和8所示。低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線檔距中點的位移軌跡圖如圖9所示。

圖7 架空導線x方向位移時程圖

圖8 架空導線y方向位移時程圖

由圖9可知，低風壓導線的振動幅值小于常規鋼芯鋁絞線，x和y方向振動幅值分別比常規鋼芯鋁絞線小約2.5 m和1.1 m。由風洞試驗可知，低風壓導線在25～40 m/s風速區的風阻系數更小，因此低風壓導線在平均風速為25 m/s的脈動風作用下的振動幅值相對常規鋼芯鋁絞線導線更小。

對低風壓導線和常規鋼芯鋁絞線位移數據進行傅里葉變換，得到低風壓導線和和常規鋼芯鋁絞線檔距中點x和y方向位移頻譜圖如圖10—11所示。

圖10 常規鋼芯鋁絞線位移頻譜圖

圖11 低風壓架空導線位移頻譜圖

由圖10—11可知，2種導線x和y方向的振動頻譜曲線都是相似的，且頻率主要集中在低頻段，在0.19 Hz處有一波峰，但低風壓導線頻率的幅值要小于常規鋼芯鋁絞線。

4 結論

本文對低風壓架空導線和常規鋼芯鋁絞線開展了風洞試驗，研究了不同風速下兩種導線風偏角和弧垂的差別，計算了兩種導線在脈動風作用下動態響應的差別，得到結論如下。

1)導線風阻系數隨風速的增大先減小后趨于平穩，低風壓導線在25 m/s以上高風速區風阻系數小于半徑相同的常規鋼芯鋁絞線。

2)在高風速區相同穩恒風荷載激勵下，低風壓導線風偏角小于半徑相同的常規鋼芯鋁絞線；在相同脈動風荷載激勵下，低風壓導線與普通鋼芯鋁絞線的檔距中點位移軌跡和頻譜相似，但低風壓導線振動幅值較小。

3)低風壓導線在高風速區才能發揮降低所受風載荷的作用，可為提高輸電線路抗強風能力提供新途徑。