以層次突出重點 用比較深化內涵

吳杰

一、教材依據

蘇教國標版四年級上冊小學數學《解決問題的策略》。

二、設計思想

1.教材簡析

（1）試一試不是對例題簡單的模仿，在“減少”與“增加”的不同之上，還多出了一個步驟，并且有兩種解題方法。

（2）想想做做的第一題，它的難度有明顯的飛躍，相當于例題難度的兩倍不止。想想做做的第二題更是與例題完全不同，并且有多種解法。它們與例題所相同的只是仍然要借助畫圖法來完成。

2.學情簡析

從題型上來看，非常單調，非常容易上成流水賬的感覺，也就是一題接一題，十分枯燥、乏味。

3.設計理念

（1）在課堂上要著力制造矛盾沖突，通過做題效果的前后強烈對比，清楚、直觀地凸顯出圖的重要性。

（2）整節課要做到以圖為重，算式為輕。圍繞圖為中心展開評議、討論，詳略分明，層次清楚。

三、教學目標

1.認知與能力目標：使學生在解決問題過程的反思中，進一步感受用畫圖或列表的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖或列表整理信息是解決問題的常用策略。

2.過程與方法目標：使學生在解決實際問題的過程中學會畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的直觀圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

3.情感態度與價值觀目標：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數學的信心。

四、教學重點

較為熟練地利用直觀圖或列表方法正確地解決問題。

五、教學難點

根據相關信息，畫出直觀圖或進行列表，增強解決問題的策略意識。

六、教學準備

教學課件。

七、教學過程

（一）推敲課題，理解核心詞匯

1.今天，老師要和同學們一起尋找解決問題的策略。（展示課題）

2.同學們，“策略”這個詞，你認為是什么意思？（生：方式、方法的意思。）

3.我們學過解決問題的策略嗎？你知道哪些策略？（生：有畫線段圖的方法，有列表的方法……）

【設計意圖】《解決問題的策略》這種課題以前學過，教學應從學生已有的知識點出發，激發學生的學習興趣，引入新課。

（二）例題教學，初步感知策略

1.初次探索，營造沖突氛圍。

（1）請大家看屏幕。請一位同學讀題，請同學們打開隨堂本自己解答試試看。（教師巡視）

（2）誰來說說看，你是怎樣列式的？為什么要用18÷3呢？

（3）他說的，你能聽得懂嗎？（指名2人回答）看來光說是說不清楚的。

（4）我們今天就來學習一種新的策略，清楚地解答這道題，想不想學？我們今天要學習的策略就是畫圖法。（板書：畫圖法）

【設計意圖】這節課主要目的在于突出“策略”的重要性，出示例題后由學生自主解答有兩個好處：一是可以凸顯學生在做題上、表達上的困難，為“策略”的展示做好鋪墊;二是由于使用固有的方法遇到了困難，可以激發學生的求知欲望，帶著濃厚的興趣開始這一節課的學習。

2.教學方法，強化畫圖要點。

（1）要根據這道題畫一個直觀圖，你準備怎樣畫？（教師手勢比畫，學生補充）

（2）能不能把這幅圖畫出來？動手試一試。

（3）實物投影展示學生作品。（學生2幅）

（4）你能解釋一下這幅圖嗎？左邊的長方形表示什么？右邊的長方形表示什么？（生：結合已知條件解釋所畫圖的含義）

（5）請你評價：他畫得怎么樣？

（6）老師這里也畫了一幅圖，我們來看一看。

（7）小結：畫圖的時候，我們要按題意畫;要把數據，比如已知條件和未知條件都標注在圖上;還要注意圖的美觀。（展示板書中的圖示）

【設計意圖】由于畫直觀圖是一個新的知識，以往沒有學過，也沒有太多可以借鑒的地方，如果貿然讓學生自己去畫，會沒有頭緒，畫出的圖有很大程度的偏差。所以在處理上有一個難度分解的過程：先由教師比畫，等到圖有了大致的雛形后，再由學生嘗試去畫，分解了畫圖的難度，從而提高了課堂效率。

3.再次探索，體會策略優勢。

（1）現在有多少同學會解答這一道題了？自己解答，試試看。

（2）請同學上黑板板書。

（3）你能結合圖，說說是怎樣想的嗎？要求原來花圃的面積，先要求出什么？怎樣求寬？（生：根據增加的面積和增加的長可以求出原來長方形的寬，再根據長和寬，可以求出原來長方形的面積。）

（4）小結：根據增加的面積和增加的長可以求出增加的長方形的長，也就是原來長方形的寬，進而求出花圃的面積。

（5）這道題，現在聽懂、會做的同學舉手。原來聽懂的同學很少，現在這么多同學理解了，這應該歸功于誰啊？畫圖確實是一種很有效的策略。

【設計意圖】通過“再次解答”的環節，突出兩次解答的不同效果，從而凸顯“策略”的重要性，深化課的主題。

（三）鞏固練習，深化解題思路

1.請同學們打開課本89頁，看到書上的試一試。

2.請一位同學讀題。

3.嘗試著先畫圖，再解答。

4.請一位同學上黑板板書。

5.請你解釋一下自己畫的圖。你覺得他畫得怎么樣？

6.你能解釋一下自己的算式嗎？要求現在長方形的面積必須先求長，怎樣求長？（生：要求魚池的面積必須先求魚池的長。根據減少的面積和減少的寬可以求出魚池的長，再求出魚池的面積。）

7.小結：上一題，根據增加的面積和增加的長，可以求出原來長方形的寬;這一道題根據減少的面積和減少的寬，可以求出原來長方形的長。

【設計意圖】這節課的側重點在于“策略”，也就是直觀圖。所以，在算式的說理上一定要做到既快捷，又清楚，不要有多余的話。為了達到這樣的效果，在例題的算式說理上，做了短時間、強化性的訓練。到了這里，力求縮短時間，為后面的拓展性練習做好時間上的準備。

（四）變式練習，拓展學生思維

1.探討規范作圖的重要性。

（1）請同學們打開書看到想想做做第1題，請一位同學讀題。

（2）你能自己解答嗎？在習題紙上試試看。

（3）教師巡視。

（4）展示2位同學的過程。

①選擇畫得不完整的同學：展示過程。請解釋你的算式，你說得清楚嗎？你聽得明白嗎？為什么？

②展示畫圖完整同學的過程，請你來解釋。聽清楚的同學舉手。

③小結：畫圖時，圖畫得越完整，越有利于我們的表達，聽的人也更容易理解。

【設計意圖】在例題中，我需要解決的是“畫圖”與“不畫圖”的區別，通過比較顯示出畫圖的重要性;在這一題中，我需要比較的是“畫得好”與“畫得不好”的區別，通過比較顯示出優質的圖對解答題目的重要性。深化課的內涵，進一步點明課的主題。

2.研究同一策略的多變性。

（1）我們看到想想做做第2題，聽老師讀題。

（2）你愿意自己嘗試著解答嗎？試試看。

①選擇正確和錯誤的兩幅圖，老師發現同學們畫出了兩幅不同的圖，請同學們談談你們的看法。

②到底是怎樣的呢？我們來看一看。你想說什么？同不同意他的說法？所以增加的是這一塊的面積。

③請同學說說你的思路。

④有沒有不同的解法？（展示不同解法）介紹一下你的思路。

⑤你覺得這兩種解法怎么樣？

（3）小結：借助直觀圖，不但可以解答出原本覺得困難的題目，還可以把復雜的解法進行簡化。

【設計意圖】在這一題中，凸顯的主題是：使用不同的畫圖方法，可以產生多種不同的解法。使整節課呈現三個不同的層次，層層遞進，反映直觀圖這一策略對于解題的重要性。

（五）升華主題，擴展課的外延

這節課你學到了怎樣的策略？其實實際生活中還有很多的問題需要更多的策略，這些策略等待著聰明的同學們去發現，等待著同學們去學習。

八、板書設計

解決問題的策略

——畫圖法

圖示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 試一試：? ? ?學生作圖

例題：18÷3=6（米）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 150÷5=30（米）

8×6=48（平方米）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 30×（20-5）

答：原來花圃的面積是48平方米。? ? ?=30×15

=450（平方米）

答：現在魚池的面積是450平方米。