例談物理中考“分析摩擦力大小”類習題的難點突破

周曉敏

【摘要】“分析摩擦力大小”類的習題，由于其多變性和綜合性，很多初中學生覺得該類習題難以找到做題的切入點，平時的練習中該類習題的錯誤率也比較高。所以，該類習題對初中學生來說是一大難點。筆者通過研究各地區的物理中考題，對該類型題目進行分類，并總結出指導學生解答該類題目的方法和步驟，從而突破教學的難點。

【關鍵詞】“分析摩擦力大小”類習題;分類;指導學生;步驟;突破難點

一、問題的提出

在物理中考復習中，不少中上層的學生對于分析求解摩擦力大小的題目，總覺得找不到切入點，難以下筆，甚至相當一部分優生也有這種感覺。學生覺得“分析摩擦力大小”的考題比較難。筆者認為，一方面是由于摩擦力既包括滑動摩擦，還包括靜摩擦和滾動摩擦，學生日常生活中對摩擦現象雖然有比較豐富的感性認識，但是缺乏理性的理解;另一方面是由于“分析摩擦力大小”類的考題常常需要結合其它知識進行分析和解答，對學生知識遷移和運用的能力要求比較高。

二、相關的中考題目的分類研究

為此，筆者研究了近年來各省、市的物理中考試題，發現對于“求摩擦力大小”的考察，不外乎以下三種類型，而這三種類型的考題，恰好是學生容易出錯、容易混淆的類型題，需要進一步突破：

（一）運用二力平衡進行分析（高頻考點）

摩擦力大小的分析，常常作為二力平衡知識的運用出現在中考物理中。當研究對象處于平衡狀態（靜止狀態或者勻速直線運動狀態）時，一般都是利用二力平衡來求出摩擦力的大小。

【例1】（2014年·廣東，節選）在水平公路上做勻速直線運動的汽車，此

時汽車的牽引力______（選填“大于”“小于”或“等于”）汽車所受的阻力。

解析：題目中提到汽車做“勻速直線運動”這個關鍵詞，所以根據二力平衡的條件，不難得出牽引力大小與汽車所受阻力大小的關系是“等于”。

【例2】（2016年·蘭州，節選）如圖1所示，用手握住重5N的瓶子，手與瓶子間的摩擦是靜摩擦，此時瓶子受到的靜摩擦力大小為____N。增大手對瓶子的握力，瓶子受到的靜摩擦力將_____（選填“增大”“減小”或“不變”）。

解析：第一個空，題目中“手與瓶子間的摩擦是靜摩擦”，說明此時瓶子相對于手處于“靜止”狀態，所以根據二力平衡的條件，不難得出瓶子受到的靜摩擦力等于瓶子的重力，即5N。

第二個空是一個易錯易混淆點，有部分學生容易與滑動摩擦力混淆，以為壓力增大，摩擦力也增大。此處，只要牢牢地抓住瓶子相對于手 “靜止”這一點，根據二力平衡，不難分析出此時瓶子受到的靜摩擦力仍然等于物體重力，因此靜摩擦大小不變。

（二）根據滑動摩擦力的影響因素進行分析

當某個物體做勻速直線運動時的摩擦力大小已知（或者可求出），而題目問的卻是該物體在加速或者減速，又或者運動狀態不可知，這三種情況下的摩擦力大小時，可分析滑動摩擦力的影響因素是否改變，從而分析得出非平衡狀態下的摩擦力的大小。

【例3】（2016年·遂寧，節選） 如圖2-甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重為5N，底面積為20cm2的物體。用水平拉力F作用于物體，拉力F的大小與時間t的關系和物體運動速度v與時間t的關系如圖2-乙、2-丙所示。由圖像可知，3s-6s物體受到的摩擦力是____N。

解析：本考題結合圖像進行考察，難度較大。由圖像可知3s-6s物體所受拉力F=9N，運動速度v逐漸增大，即非平衡狀態。因此，不能直接根據二力平衡來解答。由于題目提到地面是“粗糙程度相同”的，整個過程力作用在同一個物體上，因此，壓力也不變，且摩擦力為滑動摩擦。由于影響滑動摩擦力大小的兩個因素均不變，因此，該物體整個運動過程中所受摩擦力大小不變。所以，本題所求的非平平衡狀態下的摩擦力，可轉化為求勻速直線運動時（即6s-9s）的摩擦力。根據二力平衡，不難求出6s～9s物體所受摩擦力Ff=F=6N，由于本題中，物體的滑動摩擦力始終不變，因此，3s～6s物體所受摩擦力也是6N。

（三）運用額外功進行計算

分析計算斜面的摩擦力，對于初中生來說是比較難的，但是，也不屬于超綱內容。筆者發現，有些地區的中考就曾經考過斜面的摩擦力計算。雖然各個地區的中考考綱會有所不同，但是經典題常常被改編出現在中考題中，因此，此類題目也不容忽視。

初中物理，由于未涉及力的合成與分解，所以斜面上的摩擦力，學生還未能達到直接通過受力分析來求解的能力水平。斜面類的題目，學生最熟悉的就是求總功和有用功，而“功”中，與摩擦力有關的就是額外功。因此，斜面上的物體的摩擦力可以通過計算額外功間接求出。

【例4】（2016年·威海，節選）如圖3所示，把重力為600N的物體勻速推到斜面頂端，斜面長為3m，高為0.9m，實際推力為300N，此過程中，物體與斜面之間的摩擦力是_____N。

解析：題目中“勻速”二字容易誤導學生用二力平衡知識解答本題，誤以為此時摩擦力等于推力。針對這一錯誤，教師可對物體進行受力分析（如圖4所示），發現物體受到的重力與支持力并不在同一直線上，不滿足二力平衡的條件。因此，物體受到的推力與摩擦力不可能是一對平衡力，否則物體就無法“勻速”。

根據題目所給的信息，可以算出物體從底端運動到頂端過程中，推力所做的總功W總=Fs=300N×3m=900J，有用功W有用=Gh=600N×0.9m=540J，因此，摩擦力所做的額外功W額外=W總-W有用=

900J-540J=360J。由此可推算出摩擦力Ff=W額外/s=360J/3m=120N。

三、舉例說明如何指導學生解答“分析摩擦力大小”類的題目，突破難點

通過以上中考題的分析，筆者總結出上圖步驟來指導學生解決“摩擦力大小”類的題目。具體操作如下：首先，判斷研究對象是否在斜面上。假如物體在斜面上運動，那么摩擦力一般要通過計算額外功間接求出;假如物體不在斜面上，則進一步分析物體的運動狀態：若題目或者圖表中顯示研究對象處于靜止或者勻速直線運動狀態，則根據二力平衡來計算;若題目所問的是物體非平衡狀態下的滑動摩擦力，則一般通過求解出物體勻速直線運動狀態時的摩擦力來間接求出。當然，教師要引導學生分析以上兩種狀態下的滑動摩擦力的影響因素是否不變（一般情況下都是“不變”）。下面通過一道例題說明如何指導學生運用以上的方法作答。

【例5】（2013年·涼山州，節選）如圖5所示，水平桌面的右端固定一定滑輪，輕質小盤通過一根繞過定滑輪的細繩與桌面上質量為0.4kg的木塊相連，當小盤內放重為0.5N的砝碼時，木塊未被拉動，這時木塊受到的摩擦力為______N;當小盤內放重為1N的砝碼時，木塊正好向右做勻速直線運動，這是木塊受到的摩擦力為______N;當小盤內放上重為1.5N的砝碼時，小盤拖動木塊向右加速運動，這時木塊受到的摩擦力為______N.

指導學生的步驟如下：

1.是否是斜面上的摩擦力（都不是）;

2.是否靜止或者做勻速直線運動（第一個問是“靜止”狀態，第二個問是“勻速直線運動”狀態，由二力平衡得，答案分別是0.5N和1N）;

3.第三問，是非平衡狀態下的摩擦力，由于整個過程中木塊的壓力和接觸面的粗糙程度沒變，因此，第三問與第二問的滑動摩擦力大小相同，即為1N。

四、總結

中考物理中，“分析摩擦力大小”類的考題，對學生來說雖然有一定的難度，但是由于該類考題的類型容易分類，所以，筆者通過對“分析摩擦力大小”類考題進行分類，幫助學生找到做題的切入點和突破口，并把解題過程程序化，為該類問題搭建了一個又一個的小階梯，從而降低了學生解題的難度。