空間近距離金屬碎片的無接觸式減旋機構研究

王 騫，陳津灝，孫全浩，姜在臨，李 勇

(哈爾濱工業大學 電氣工程與自動化學院,哈爾濱 150001)

0 引 言

對浩瀚宇宙的探索為人類帶來了許多先進的技術，也改變了人類的生活。但是在衛星發射、火箭上天以后，還有許多后續問題要去處理，例如回收廢棄衛星，銷毀空間碎片等。以空間碎片為例，在回收或銷毀碎片之前要對其進行捕捉，而大多數空間碎片在太空中是以一定角速度進行旋轉的，如果直接捕捉，很有可能會對執行機構產生損傷。所以在捕捉之前，都要對被捕捉目標進行減旋[1-8]。隨著太空環境的逐漸惡化，空間碎片的減旋和回收已經成為了航天技術的重點課題之一。國內外正在研究的減旋機構依據的工作方法，主要分為接觸式減旋和非接觸式減旋。接觸式減旋機構如空間繩網、機械臂等[9-11]，它們只適用于轉速很小或相對靜止的目標體，否則會發生剮蹭或碰撞。然而在實際的太空環境中，高轉速的非合作目標是大量存在的，接觸式減旋機構常常不能滿足要求。因此，對非接觸式減旋機構的研究是非常必要的。

非接觸式減旋機構可以在不與目標發生接觸的前提下，對轉速高的目標進行減旋。與現有的接觸式減旋技術相比，無接觸式減旋技術具有無摩擦、高可靠、易操控等特點，而且對減旋目標的體積沒有限制。現有的非接觸式減旋機構依據的工作原理可分為利用電磁場的渦流減旋機構，噴射高壓氣流的射流減旋機構和發射電子的靜電力減旋機構。相對于射流減旋和靜電力減旋，渦流減旋的方法更易于實踐，且成本相對較低。

渦流減旋機構的原理，就是利用機械機構將一個電磁線圈放置到目標體附近，然后電磁線圈通電產生電磁場，利用電磁渦流的阻尼效應對目標進行減旋，示意圖如圖1所示[12-13]。通過電磁學的理論可知，對于金屬材質的旋轉體，如果在其附近放置一個特殊機構來產生電磁場，那么在電磁場的作用下金屬旋轉體內就會產生感生電動勢，進而產生渦流和阻尼力矩。感應渦流所生成的磁場與原激勵電磁場之間的變化趨勢是相互抵制的，所以在電磁阻尼效應下旋轉體的轉速會持續下降，直到二者之間沒有相對運動。

圖1 渦流減旋機構結構示意圖

為了滿足空間的使用要求，本文所描述的渦流減旋機構的設計應當具備以下特點：設備質量輕；作用距離合適；減旋時間短。

基于以上三點要求，本文提出了一種渦流減旋機構：以導電不導磁金屬體為減旋目標的近距離無接觸式雙軛鐵心圓環式線圈減旋機構。本文對減旋機構的激勵磁場和金屬體所受渦流力矩進行了數學建模，并結合空間金屬體的運動特點與固有屬性對其結構參數進行了優化。本文的研究成果對該項技術的工程使用具有重要的參考價值。

1 減旋機構的數學模型

1.1 激勵磁場的數學模型

太空中的金屬碎片形狀千差萬別，為了便于分析，先將空間金屬碎片簡化為鋁材質的圓柱形碎片。考慮到增大線圈半徑可以在同等安匝數下增強目標附近的磁感應強度，本文采用圓環式線圈產生激勵磁場，結構示意圖如圖2所示。

對于所研究的圓環式電磁線圈，忽略線圈粗細，認為所有電流都是集中在線圈直徑上，即將圓環式電磁線圈等效為電流環，則得到空間某點s處的磁感應強度：

(1)

式中：N為線圈匝數;R為線圈半徑；i為線圈中的電流大小；μ0為真空磁導率。

磁感應強度的解析式可以表示[13]：

B(s)=Bx·x+Br·r=

(2)

1.2 計及集膚效應的數學模型

本文的模型中，如果金屬碎片所在的電磁場是交變的，那渦流場會產生集膚效應，旋轉體中的電流逐漸向表面集中，對材質內部的渦流效應產生影響。

目標碎片的旋轉速度可以在x方向和y方向進行分解，如圖3所示。

圖3 目標碎片速度矢量在x和y方向上的分解

假定目標碎片是最理想情況下的圓柱形，它的運行速度V和通過渦流方式在電磁場中吸收到的總功率P：

V=Vxax+Vyay=rωsinθax-rωcosθay

(3)

(4)

式中：V和ω分別是線速度和角速度；B0是碎片表面空氣中的磁感應強度；L和R0分別是圓柱形目標的軸向長度和圓柱半徑；ρ是碎片的電阻率；j是碎片的體積電流密度。

(5)

(6)

(7)

由該解析表達式可以明顯看出，渦流轉矩包括三部分：

(1)常數項K，表示制動器的常數參數；

(2)磁場分布G(Rm)，表示合成場及其分布的變化；

(3)集膚效應H(R0,δ)，表示集膚效應對渦流轉矩的影響。

根據上述數學模型，可以通過設定參數和目標碎片的形狀大小來計算渦流轉矩的大小，進而對減旋機構進行參數優化。

2 線圈半徑的優化

從式(2)中提取出磁密在線圈中心軸線和垂線方向的兩個分量：

(8)

(9)

這兩個分量的作用是不同的，對減旋效果起決定性作用的是中心軸線方向的分量。在其他參數一定的情況下，若某一個線圈半徑能使中心軸線方向的磁場分量達到最大，它就是最優的。

模型中假設目標旋轉體在線圈中心線上某位置處，且重心與中心軸線重合，對應參數為r=0，x=0.5 m；其余參數如表1所示。通過解析計算，可以得到電磁線圈的半徑R與磁感應強度Bx的關系曲線圖，如圖4所示。由圖4可知，當目標距離為0.5 m，電磁線圈半徑為0.72 m時，可以獲得的軸向磁場最強，減旋效果最好。

表1 求取最佳半徑的仿真模型參數

圖4 磁感應強度與線圈半徑的關系曲線

為了對比分析，利用有限元仿真軟件進行建模和計算驗證，計算得到對應線圈半徑從0變化到1.10 m時，旋轉體旋轉速度的變化曲線如圖5所示。圖5曲線結果表明，當電磁線圈半徑R=0.70 m時，得到的減旋效果最好，這與通過數學模型計算的數值是基本一致的。

圖5 線圈半徑和目標轉速的對應關系圖

當然，對于一個已經做好的減旋機構，其線圈半徑是一定的。這時候，就需要根據線圈尺寸確定最佳的作用距離，以達到最優的減旋效果。

3 目標旋轉體形狀和材質的影響

太空中的碎片形成原因各有不同，形狀也各式各樣，圓柱體只是一種最簡單的典型特征，其他形狀也需要進行探究。另外，之前的分析都是以鋁材料為例進行的，而太空中的金屬碎片材質是多種多樣的。所以，不同的形狀、材料對減旋效果的影響是值得分析的。

3.1 目標形狀的影響分析

建立一個球形體和一個大小為20 cm×20 cm×40 cm的長方體形碎片的仿真模型，其余仿真參數保持不變，對應的減旋過程仿真結果如圖6所示。

圖6 不同形狀碎片減旋的速度曲線

由圖6可以看出，幾種形狀的碎片都是在線圈半徑為0.70 m左右時轉速下降最快，減旋效果最好。在距離一定的情況下，目標體的形狀對線圈最佳半徑影響不大，但是形狀不同，具體的減速時間不一樣，減速效果也不一樣。結果表明，球形體的效果最佳。由此可以推測，本文所設計的結構對異形金屬碎片同樣也具有減旋作用。

3.2 目標材質的影響分析

選擇旋轉目標體的材料為銅和鈦，目標旋轉體初始轉速30 r/min。對有限元模型進行仿真，整理后得到對應的渦流轉矩變化曲線如圖7、圖8所示。

圖7 目標材料為銅時的渦流轉矩曲線圖8 目標材料為鈦時的渦流轉矩曲線

計算結果表明，無論碎片的材料是銅還是鈦，都會產生渦流轉矩，起到減旋的效果，而且銅材質產生的渦流轉矩遠大于鈦材質。根據渦流轉矩的數學公式，渦流轉矩的數值理論上與目標材質的電導率應該是成正比的。由此，理論上銅材質的渦流轉矩應為鈦材質的渦流轉矩的32倍左右，而實際仿真結果中二者相差僅17倍左右，這也可能是集膚效應等其他因素的影響造成的。

3.3 集膚效應中目標材質的影響

分析集膚效應時，渦流轉矩的大小與目標體材料的電導率和轉速都有關。銅和鈦兩種材質的集膚效應影響因子H的變化規律如圖9所示。

圖9 銅和鈦兩種材質的集膚效應影響因子

可以看出，對應所選取轉速，銅和鈦的集膚效應影響因子H分別為2.060 2×10-4和3.462 5×10-4。考慮這個因素后，兩種材質渦流轉矩的數值應該相差17.8倍左右，這與上節的計算結果是基本一致的。

另外，銅材料的集膚效應影響因子的變化曲線斜率更大，受轉速變化影響更顯著。這也說明在實際分析時，對于電導率較大的一些材料(如銅和鋁)，集膚效應是一個非常重要的影響因素，是不可忽略的。

綜合目標體材質、集膚效應等各種因素的影響，在相同的初始轉速和激勵條件下，仿真得到材料為鋁、銅和鈦三種材質時目標旋轉體的減旋速度曲線，如圖10所示。

圖10 不同材料時目標體的減旋轉速曲線

可以看出，在同樣條件下，由于鋁材料的電導率較大而密度低、慣量小，其旋轉體的減旋效果是最好的。雖然銅材料的電導率大于鋁材料，但是其密度大、慣量大，所以綜合來看，銅材料的目標旋轉體轉速下降得比鋁材料的要慢很多。相比較而言，由于鈦材料在電導率和密度方面都不占優勢，所以其目標體的減旋效果是最差的。

4 結 語

本文研究了一種針對空間金屬碎片的無接觸式的電磁線圈減旋機構，并通過數學建模和有限元仿真進行了研究。該機構具有可靠性高、減旋效率高、質量輕等優點。本文的主要結論如下：

(1)在考慮集膚效應的情況下，電磁線圈磁場和渦流力矩可以用數學模型明確表述，并以此為基礎對結構參數進行分析和優化。

(2)最佳作用距離主要取決于線圈半徑，目標作用距離0.5 m對應的電磁線圈最佳半徑是0.7 m。綜合質量、能耗和減旋效果三方面考慮，在電流i=50 A時，匝數為800匝最為合適。

(3)對于目標金屬體，必須考慮集膚效應的影響。綜合所有因素后，在常見的材料中，本結構對鋁材料的目標旋轉體的減旋效果最好。

限于篇幅和實驗的特殊性，增加鐵心以后的結構優化、參數優化和模擬試驗結果等內容，將另文介紹。